Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 Tuần 25: Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG II I. Mục tiêu: HS cần: - Hệ thống lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: Tam giác vuông: - Tam giác và một số tam giác đặc biệt. - Biết vận dụng kiến thức cơ bản để phân tích một số bài tập suy luận. - Biết vận dụng đònh lý đã học và công thức để tính độ dài các cạnh, các đoạn thẳng. II. Chuẩn bò: a. GV: thước thẳng, thước đo độ, êke, bảng phụ. b. HS : làm ở nhà các bài tập 1-6/tr 39. và bt 71/tr 141 III. Tiến trình lên lớp: 1. n đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: HS phát biểu các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác và các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông. 3. Nội dung luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: (10’) GV: Ta đã biết các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác như sau: Tam giác Tam giác vuông / / = = // // c.c.c c.g.c // \ \ // g.c.g // = //// = Cạnh huyền – cạnh góc vuông = // // = = = c.g.c g.c.g // // Cạnh huyền – góc nhọn 2 Tam giác và một số tam giác đặc biệt Tam giác Tam giác cân Tam giác đều Tam giác vuông Tam giác vuông cân GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 1 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 Đònh nghóa C B A A,B,C Không thẳng hàng C B A V ABC AB=AC V ABC AB=AC=B C C B A V ABC 0 ˆ 90A = C B A // = V ABC 0 ˆ 90A = AB=AC Quan hệ giữa các góc 0 ˆ ˆ ˆ 180A B C+ + = ˆ ˆ B C= ˆ ˆ ˆ B C A= = 0 ˆ ˆ 90A C+ = 0 ˆ ˆ 45A C= = Quan hệ giữa các góc Học ở chương III AB=AC AB=AC=B C AB 2 +BC 2 =AC 2 AC>AB AC>CB AB=BA=a AC= 2a Hs nhắc lại các khái niệm, tính chất các hình trên theo hệ thồng câu hỏi của GV: • BÀI TẬP BÀI TẬP 70 tr 141: GV Hướng dẫn HS vẽ hình theo các bước yêu cầu của đề toán: GV: Gọi 1 HS ghi GT+KL. HS 2 nhận xét, GV chỉnh sửa. GV gọi 1 HS xác đònh yêu cầu đề toán câu a). . . HS : a) V AMN là tam giác cân. GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và HS trả lời GV ghi bảng: V AMN là tam giác cân. ⇑ AM = AN ⇑ V AMB = V ANC Trong đó: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ; 1 1 ˆ ˆ B C= suy ra · · MBA ACN= GIẢI BÀI TẬP 70 tr 141: 2 1 2 1 O // K H N M C B A // \\ // GT: V ABC(AB=AC);MB=NC;BH ⊥ AM CK ⊥ AN;BH I CK= { } O KL: a) V AMN là tam giác cân. b) AH =CK c) V OBC là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh: a) V AMN là tam giác cân. Ta có: AB = AC(gt);MB = NC(gt) ; GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 2 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 hs theo sự hướng dẫn của GV trình bày vào bảng phụ theo nhóm. b) GV gọi 1 HS xác đònh yêu cầu đề toán câ b. HS: AH = CK GV cho hệ thống câu hỏi theo sơ đồ phân tích và HS trả lời GV ghi bảng: AH = CK ⇑ V AHB = V AKC Trong đó: ( · · 0 90AHB AKC= = ); AB = AC · · ( : )HAB KAC câu a= GV cho HS1 làm lên bảng, cả lớp cùng làm. GV cho điểm HS vừa làm, chỉnh sửa bài cho HS. c) V OBC là tam giác gì? Vì sao? GV Hướng dẫn HS về nhà HS dự đoán là tam giác gì? HS: tam giác cân. GV cho SĐPT như sau: V OBC là tam giác cân ⇑ · · OBC OCB= Trong đó · · ( : )MHB NCK câu a= . Từ đây HS tự trình bày lời giải vào vở. 1 1 ˆ ˆ B C= ( V ABC cân) suy ra · · MBA ACN= (= · · HBN CKN= ) Do đó V AMB = V ANC (c.g.c) Suy ra: AM = AN Suy ra V AMN là tam giác cân tại A. b) Chứng minh AH = CK Ta có: ( · · 0 90AHB AKC= = ); AB = AC (gt) · · ( : )HAB KAC câu a= Do đó: V AHB = V AKC (Cạnh huyền – góc nhọn) suy ra: AH = CK. IV. Cũng cố – dặn dò: GV cho HS nhắc lại các bước phân tích bài toán 71 tr141(SGK). HS về nhà làm câu c) bài 71 tr 141 còn lại. GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 3 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG II I. Mục tiêu: - HS cần hệ thống các kiến thức về trường hợp bằng nhau của hai tam giác, Tam giác vuông. - Phân tích được bài toán khi cần chứng minh. - Lập luận khi trình bày một bài hình. II. Đề bài: A: TRẮC NGHIỆM: Câu I: Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây: Câu Đúng Sai a) Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau b) Tam giác đều là tam giác có hai cạnh bằng nhau và có 1 góc bằng 60 độ c) Nếu V ABC vuông tại A thì AB 2 + BC 2 = AC 2 d) Cho hình vẽ sau: 5 3 5 3 H N M C B A Và µ ¶ B M= THÌ V ABC = V MNH B: TỰ LUẬN: Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. a. Chứng minh rằng: tam giác AMN là tam giác cân. b. Kẻ BH vuông góc AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN( K thuộc AN). Chứng minh rằng: BH = CK. c. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng: OBC là tam giác cân. III. C: Đáp án và biểu điểm: A: TRẮC NGHIỆM: a) Đúng ; b) Đúng ; c) Sai ; d) sai. ( Mỗi câu 1 điểm) B: TỰ LUẬN: a) c/m: AM = AN (2đ) b) c/m: V MBH = V NCK (2đ) c) c/m: OB = OC (2đ) the end GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 4 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 Tuần 26:Tiết 47: Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUI CỦA TAM GIÁC Bài 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC I. Mục tiêu: HS cần nắm: - Tính chất của góc đối diện với cạnh lớn hơn. - Tính chất cạnh đối diện với góc lớn hơn. - Biết vận dụng các tính chất trên để làm bài tập. II. Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ, viết lông, câu hỏi trắc nghiệm ghi vào bảng phụ. - HS: soạn bài 1 trang 55. III. Tiến trình lên lớp. 1. n đònh tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: ( không) 3. Nội dung bài mới: GV giới thiệu: ta đã biết tam giác ABC, AB = AC suy ra µ B = µ C . bây giờ ta xét trường hợp AC > AB để biết quan hệ giữa µ B và µ C . µ B và µ C để biết quan hệ giữa AB và AC. Hoạt động 1: (10’) Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng GV: gọi HS đọc ?1/53. HS cả lớp làm theo yêu cầu đề bài HS dự đoán xem các yếu tố nào sau đây là đúng: 1/ µ B > µ C ; 1/ µ B = µ C ; 3/ µ B < µ C GV: Hướng dẫn HS Gấp hình ?2/ 53 C B A Gấp hình này thành hình như sau: M C B A 1. Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn. Cho V ABC Và AB < AC Đònh Lý: (SGK) N M C B A GT V ABC Và AB < AC KL µ B > µ C Trên AC Lấy N Sao Cho AN = AB. GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 5 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 GV Cho HS so sánh · BAM và µ C . Yêu cầu cần thiết HS tìm ra được · BAM > µ C . áp dụng góc ngoài của tam giác. Từ dây GV yêu cầu HS rút ra đònh lý. HS rút ra đònh lý. GV cho HS ghi GT + KL GV phân tích hình như VD trên. Để chứng minh cho µ B > µ C Ta cần chứng minh · ANM > µ C . Hay ta tạo ra tam giác AMN bằng cách vẽ tia phân giác của góc A, lấy N ∈ AC sao cho AN = AB. GV hướng dẫn HS c/m V ABM = V ANM Từ đó ta có · · ANM AMN= Mà · ANM là góc ngoài của V MNC nên · ANM > µ C hay µ B > µ C . đpcm. GV cho ?3/54 lên bảng: Vẽ tam giác ABC với µ B > µ C . Quan sát hình và dự đoán xem có các trường hợp nào sau đây: 1/ AB = AC 2/ AB > AC 3/ AB < AC HS cho đáp án đứng tại chỗ và GV cho HS cả lớp nhận xét KQ, GV cho HS tìm ra đònh lí. GV hướng dẫn HS nghi đònh lí dang toán học. Yêu cầu HS rút ra được: Nếu µ B > µ C thì AC > AB GV cho HS nhận xét ĐL1 và ĐL2 là 2 đònh lí đảo của nhau. Từ đó đưa ra công thức tổng quát cho cả 2 đònh lí. AC > AB ⇔ µ B > µ C Do AC > AB Nên N Nằm Giữa A Và C. Kẻ Tia Phân Giác AM Của Góc A (M Thuộc BC). Hai Tam Giác ABM Và ANM Có AB = AN Do Cách Dựng. · BAM = · MAN (Cách Dựng) AM Cạnh Chung. Do Đó: V ABM = V ANM (C.G.C) Suy Ra · · ANM AMN= Mà · ANM Là Góc Ngoài Của V MNC Nên · ANM > µ C Hay µ B > µ C . Đpcm. 2/ Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn. Đònh Lí: Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn. C B A Nếu µ B > µ C thì AC > AB Nhận xét: Đònh lí 2 là đòmh lí đảo của đònh lí 1, nên ta có: AC > AB ⇔ µ B > µ C IV: Cũng cố và dặn dò: GV cho HS làm các BT1/ 55 1/ So sánh các góc của tam giác ABC biết: AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 3cm. 2/ So sánh các cạnh của tam giác ABC biết: GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 6 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 µ 0 80A = µ 0 45B = GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 7 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 TUẦN 26 TIẾT 48 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: HS cần nắm - Đònh lý về cạnh và góc đối diện trong tam giác. - HS vận dụng làm các bài tập SGK - Rèn luyện kỷ năng tính toán số đo góc và cạnh lớn nhất, nhỏ nhất trong tam giác. II/ Chuẩn bò: 1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK 2/ HS viết lông, phiếu học tập. III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Nội dung bài mới Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng HD 1(10’) GV cho bài tập 3 tr/ 56 lên bảng. HS quan sát đề toán. Cho tam giác ABC với góc µ 0 100A = µ 0 40B = . a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC b) Tam giác ABC là tam giác gì? HS làm vào phiếu học tập và GV kiểm tra 5 HS nhanh nhất. GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và GV chất KQ đúng của mỗi bài. GV cho điểm. GV cần lưu ý cho HS là vận dụng công thức nào để giải quyết bài tập trên. HĐ2 (10’) GV: Cho hình vẽ SGK hình 6 lên bảng. // // A B C D HS xác đònh đề toán và thực hiện làm theo nhóm. Trình bày vào bảng phụ, Giải BT 3 / tr56 a) Ta có: tam giác ABC có µ 0 100A = ; µ 0 40B = . Sauy ra µ 0 40C = . Vậy µ 0 100A = có số đo lớn nhất trong các góc của tam giác ABC. Cạnh đới dien với góc A là cạnh BC vậy cạnh BC là cạnh lớn nhất trong các cạnh của tam giác ABC. b) Ta có µ µ 0 40A B= = nên cạnh BC = AC Vậy tam giác ABC là tam giác cân tại C. Giải BT 6 trang 56: // // A B C D Kết luận đúng là: µ A > µ B GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 8 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 GV cho KQ lên bảng và HS cả lớp nhận xét bài làm của các tổ và cho KQ đúng GV chốt bài. HĐ 3 (10’) GV: Cho BT 7 / tr56 lên bảng và cho HS quan sát kết quả tử việc chứng minh đònh lý theo các bước như trong bài sau: Cho tam giác ABC, với AC > AB. Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB, a) Hãy so sánh các góc ABC và ABB’ b) Hãy so sánh các góc ABB’ và A B’B c) Hãy so sánh các góc A B’B và A CB Từ đó suy ra: · · ABC ACB> HS làm theo tổ và trình bày bài tập của tổ mình sau đó HS cả lớp nhận xét KQ và GV chỉnh sửa cho HS và cho điểm. // \\ A B C B' Ta có: Vì AC > AB nên B’ nằm giũa A và C. Do đó: · ABC > · 'ABB (1) b) tam giác ABB’ có AB = AB’nên đó là một tam giác cân, suy ra · · ' 'ABB AB B= (2) c) góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của tam giác BB’C nên. · · 'AB B ACB> (3) Từ (a);(2) và (3) ta suy ra · · ABC ACB> . IV: Cũng cố và dặn dò: - GV hướng dẫn HS ôn lại các tính chất đã sử dụng trong việc tính toán cho các BT trên. - HS cần khắc sâu các dạng toán chứng minh các độ dài đạon thẳng thường cần sử dụng đấn các đònh lý bất đẳng thức trong tam giác. - Các em về nhà làm các Bt còn lại SGK tr / 56. GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 9 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 TUẦN 27 TIẾT 49 BÀI 2: QUAN HỆ GIŨA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU I/ MỤC TIÊU: HS cần nắm - Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. - Quan hệ giũa đường vuông góc và đường xiên - Các đường xiên và hình chiếu của chúng. - Ứng dụng lý thuyết để làm các BT cơ bản SGK. II/ Chuẩn bò: - GV: Bảng phụ, viết lông, SGK, giáo án. - HS : Làm các BT ở nhà và soạn bài 2 III/ Tiến trình lên lớp: 1/ n đònh tổ chức 2/ Kiểm tra bài cũ (3’) 3/ Nội dung bài mới Hoạt động của Thầy và Trò Ghi bảng HĐ1:(10’) GV: Cho HS vẽ đường thẳng d và lấy một điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Lấy B thuộc đường thẳng d. Dựng dường vuông góc từ A đến d. Nối A và B. HS tự vẽ hình. GV kiểm tra hình và thuyết trình. AH gọi là đường vuông góc. AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d. H là chân đường vuông góc hay gọi là hình chiếu của A lên đường thảng d. HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d. GV cho HS làm ?1/57 HS tìm được hình chiếu của đương xiên AB lên đường thẳng d. GV: Cho ?2/ 57 lên bảng và HS làm. Yêu cầu HS xác đònh được vô số đường xiên . HĐ2:(10’) GV ? Em hãy so sánh đường vuông góc I/ Khái niệm dường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên. A H d B AH gọi là đường vuông góc. AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d. H là chân đường vuông góc hay gọi là hình chiếu của A lên đường thảng d. HB gọi là hình chiếu của đường xiên AB lên đường thẳng d. 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 10 [...]... tam giác Đònh lí: (SGK) A P B N G C HM c/m Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB; BC; AC đều bằng nhau Ta có: AM đường phân giác của góc A, mà G là trọng tâm tam gáic ABC Nên khoảng cách từ G đến AB, AC bằng nhau Tương tự ta có: Khoảng từ G đến AB;CB bằng nhau Vậy: chứng tỏ rằng khoảng cách từ G Trang 30 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 đến các đường thẳng AB;AC;BC đều bằng nhau IV: Cũng cố:(5)... bước: c/m ∆ ABM = ∆ ACM từ đó suy ra AM = BM GV? Như vậy, ta có kết luận gì về đường phân giác của một tam giác xuất phát từ đỉnh vối đường trung tuyến của tam giác cân cũng xuất phát từ đỉnh HS cần nêu lên được: Tính chất trên Viết theo kí hiệu và bằng lời HĐ2 (20’) GV: Cho HS dọc đònh lí từ bảng phụ trên bảng HS ghi GT; KL cho đònh lí GV ? Ta cần chứng minh Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB;AC;BC... lí GV ? Ta cần chứng minh Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB;AC;BC đều bằng nhau Ta sẽ chứng minh những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau? HS cần nêu được: Nên khoảng cách từ G đến AB, AC bằng nhau Tương tự ta có: Khoảng cách từ G đến AB;CB bằng nhau GV ? p dụng tính chất của tia phân giác bài 5 ta có các khoảng cách nào bằng nhau HS trình bày lên bảng GV hướng dẫn HS yếu, kém chứng minh GV; cho HS... có 2hình thỏa mãn đề bài Giải BT 20/tr 64 A B H C a) Tam giác ABH vuông tại H nên AB > BH (1) Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: Trang 18 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 AB > BH AB + AC > BH + HC = BD Tương tự AC > CH Vậy AB + AC > BC Từ đó ta suy ra các tính chất của hai Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của biểu thức trên tam giác ABC, ta có BC ≥ AB, BC ≥ AC Suy ra BC + AC > AB và BC... góc nào bằng vậy Ot ⊥ Ot’ nhau nếu M thuộc đường thẳng Ot thì hoặc HS cần tìm cặp góc bằng nhau M ≡ O hoặc M thuộc tia Ot Gv hướng dẫn HS làm phép cộng các Nếu M ≡ O thì các khoảng cách từ M góc đó và cho KQ đến xx’ và đến yy’ bằng nhau (cùng Xét xem góc tOt’ bằng bao nhiêu độ bằng 0) HS cần xác đònh được số đo độ của góc Nếu M thuộc tia đối của tia Ot thì M tOt’ bằng 90 độ cách đều hai tia Ox’ và Oy’... luyện tập tr / 59 SGK GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 12 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 TUẦN 27 TIẾT 50 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: HS cần nắm - Hs cần vận dụng tính chất quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để làm bài tập - Rèn luyện kỷ năng chứng minh các đường thẳng xuất phát từ đỉnh của một tam giác đến cạnh đối diện và vuông góc với cạnh ấy II/ Chuẩn bò: 1/ GV: Bảng phụ, viết lông, SGK 2/ Viết... sử dụng tính chất bắc Từ (1); (2) suy ra: cầu để c/m cho AB + AC > AC · · (3) BCD > BDC Hoặc AB + BC > AC, Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra: Hoặc AC + BC > AB AB + AC = BD > BC HĐ 2: (15’) GV cho ?2 lên bảng , đó là nội dung của Bất đẳng thức trên còn gọi là bất đẳng thức tam giác: đònh lí 2 cần c/m Ta c/m một trong những yếu tố trên thì 2/ Hệ quả của bất đẳng thức tam giác: Từ các đẳng thức trên... mình GV hướng dẫn tổ yếu kém B C GV ? Từ các đẳng thức trên em có nhận xét gì độ dài 1 canïh với hiệu độ dài 2 cạnh còn lại HS cầ rút ra được các tính chất từ đònh lí đó là hệ quả GV cho HS nhận xét: (SGK) AB – AC < BC < AB + AC GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 16 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 HĐ 3 (15’) IV: Cũng cố và dặn dò: BT cũng cố: Xét các độ dài xếp thành từng nhóm sau: những nhóm nào có thể... theo sơ · · đồ: ∆ DEI = ∆ DFI ⇒ DIE = DIF mà hai góc này là hai góc kề bù nên; · · · · DIE + DIF = 1800 từ đó suy ra DIE ; DIF là hai góc vuông c/ Hs cần dự vào đònh lí Pytago để tính độ dài đoạn thẳng GV? Trong hai tam giác vuông trên ta có thể tính độ dài các đoạn thẳng nào? HS cần nêu được là: DI Từ đó HS tính GV cho HS cả lớp nhận xét KQ và cho GV: Nguyễn Văn Quyền Giáo n Hình học 7 Giải bài tập... đònh lí PITAGO trong tam giác ACH và ABH Xét tam giác ABH ta có hệ thức nào? Xét tam giác ACH ta có hệ thức nào? Từ các hệ thức trên ta có mối quan hệ giữa các đoạn thẳng AB,AC như thế nào khi CH < BH HS cần so sánh các độ dài dựa vào ĐL PYTAGO GV chốt bài bằng cáh cho HS ghi các hệ thức từ các câu a);b); c) của ?3 HĐ4:(5’) IV: Cũng cố và dặn dò: GV: Nguyễn Văn Quyền GT A ∉d AH là đường vuông góc AB . dường vuông góc từ A đến d. Nối A và B. HS tự vẽ hình. GV kiểm tra hình và thuyết trình. AH gọi là đường vuông góc. AB gọi là đường xiên kẻ từ A đến d. H là. Nam Giáo n Hình học 7 µ 0 80A = µ 0 45B = GV: Nguyễn Văn Quyền Trang 7 Trường THCS Hải Nam Giáo n Hình học 7 TUẦN 26 TIẾT 48 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: HS cần