BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM NGUYỄN THỊ KIỀU OANH DẠY HỌC BỐN PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN TRONG MƠN TỐN Ở TIỂU HỌC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN MÃ SỐ: 62.14.01.11 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2016 Cơng trình hoàn thành tại: Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Đỗ Tiến Đạt TS Lê Văn Hồng Phản biện 1: PGS.TS Trần Diên Hiển Phản biện 2: PGS.TS Vũ Thị Thái Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Thị Lan Phương Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, 101 Trần Hưng Đạo, Hà Nội Vào hồi … ngày … tháng … năm … Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia - Thư viện Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam MỞ ĐẦU LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Theo yêu cầu đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo nước ta nay, chương trình(CT) sách giáo khoa(SGK) đổi theo hướng:“Kế thừa phát triển ưu điểm CT, SGK giáo dục phổ thông hành, phát huy giá trị truyền thống tốt đẹp văn hóa Việt Nam phù hợp với xu quốc tế, đồng thời đổi toàn diện mục tiêu, nội dung, phương pháp hình thức tổ chức giáo dục, thi, kiểm tra, đánh giá chất lượng giáo dục theo yêu cầu phát triển phẩm chất lực học sinh(HS); ” 1.2 Trong mơn Tốn Tiểu học, dạy học số bốn phép tính ln xác định trọng tâm hạt nhân Dạy học nội dung số học góp phần chủ yếu vào hình thành phát triển lực tính tốn, lực cần thiết người lao động 1.3 Trong dạy học môn Toán trường tiểu học coi trọng kĩ tính tốn Tuy nhiên, cịn nhiều HS tính tốn thiếu xác, chưa nắm vững quy trình tính, chưa biết vận dụng kĩ tính tốn vào giải vấn đề(GQVĐ) học tập sống GV chưa hiểu rõ lực tính toán phương pháp dạy học theo hướng phát triển lực 1.4 Hiện có nhiều tài liệu nghiên cứu kĩ tính tốn song chưa có đề tài nghiên cứu dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn Với lí trên, chọn đề tài: “Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực” TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Tình hình nghiên cứu giới Trên giới, kĩ tính tốn nhiều nước phát triển đặc biệt quan tâm Hội đồng GV tốn quốc gia Mỹ (NCTM) có nhiều cơng trình nghiên cứu vấn đề Đó tác giả Marilyn N Suydam, Robert E Reys, Nobuhiko Nohda, Barbara J Reys, Hideyo Emori với nội dung: Học kĩ tính tốn để HS hiểu ý nghĩa phép tính; Các hoạt động dạy học thuật tốn phép tính cộng, trừ, nhân; Đánh giá kĩ tính tốn; Dự đốn khó khăn tính tốn HS; Dạy kĩ tính tốn với máy tính [75] Tính nhẩm ước lượng sử dụng văn hóa Từ trẻ nhỏ đến người lớn thường xuyên dùng tính nhẩm Cách tính nhẩm ước lượng nhiều tài liệu nước Nhật, Australia, Mỹ, đề cập đến Các tài liệu khẳng định việc sử dụng tính nhẩm đời sống nhiều tính viết, thời gian học trường lại chủ yếu dành cho tính viết Nhiều nước nhấn mạnh việc đưa tính nhẩm vào CT Tốn cấp Tiểu học Nhật Bản có nhiều nghiên cứu tính nhẩm, nhóm tác giả Alistair McIntosh, Nobuhiko Nohda, Barbara J Reys, Robert E Reys cho thấy HS Nhật có kĩ tính nhẩm vượt trội hẳn Trong nghiên cứu khác Nhật Bản rằng, đa số HS lớp nước thực tính nhẩm nhanh so với tính viết [63] Ở Nhật, tác giả Barbara J Reys, Robert E Rey nghiên cứu việc xác định nội dung SGK Tốn tiểu học; trình bày cấu trúc nội dung bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia nhằm phát triển kĩ tính tốn cho HS đặc biệt ý đến kĩ tính nhẩm [65] Nhiều cơng trình nghiên cứu kĩ tính tốn James Hiebert and Diana Wearne (1996) [69]; Kĩ nhân nhẩm John B Cooney, H Lee Swanson, Stephen F Ladd (1988) [74]; Phép cộng phép trừ, nhận thức dựa kinh nghiệm Thomas P Carpenter, James M Mosser, Thomas A Romberg, (1982) [88], Các tài liệu đưa số kĩ thuật tính nhẩm, tính viết ước lượng với số tự nhiên áp dụng trường tiểu học đời sống Các tác giả Ruh Mertén, Helen Williams, Laurie Rousham, Tim Rowland, Tonny Brown, Valerie Emblen, Sheila Ebbutt (1997) có nghiên cứu phát triển việc tính tốn năm đầu đến trường [85] với vấn đề ngơn ngữ tốn học, việc đọc tốn chiến lược để dạy học tốn Tài liệu cịn đề cập đến tính tốn máy tính, phương pháp hoạt động hình thành kĩ tính tốn với phép tính số học, phân tích thuật tốn phép tính, sử dụng thuật tốn hình thành kĩ thực phép tính trừ phép tính chia, mối quan hệ tính nhẩm tính viết, dạy học toán cho HS học song ngữ Tác giả Julia Anghileri Đại học mở Buckingham [72] đưa vấn đề quan trọng chiến lược dạy học số cấu tạo thập phân số tính tốn, nhấn mạnh chiến lược tính nhẩm, kĩ thuật tính viết Đặc biệt tài liệu phân tích chiến lược tính nhẩm khác vận dụng phát triển kĩ tính tốn Chương trình mơn Tốn cấp Tiểu học nhiều nước giới trọng đến hình thành kiến thức, kĩ tính tốn Các CT quan tâm đến việc bố trí hài hịa, cân đối việc học khái niệm phép tính rèn kĩ tính tốn; hiểu ý nghĩa phép tính cách tính tốn; tính viết tính nhẩm; Nhiều CT giáo dục quan tâm đến vấn đề rèn luyện kĩ tính tốn sở định hướng phát triển lực cho HS, chẳng hạn CT mơn Tốn cấp TH Singapore, Pháp, Mỹ, Nga, Quebec, Trong CT Australia, ước lượng tính nhẩm đề cập đến liệt kê thành tố lực tính tốn 2.2 Tình hình nghiên cứu Việt Nam Ở Việt Nam có nhiều cơng trình nghiên cứu hình thành số phát triển kĩ tính tốn cho HSTH Phạm Văn Hồn với Số, đại lượng, phép tính cấp phổ thông, NXB Giáo dục (1989); Hà Sĩ Hồ với Những vấn đề sở phương pháp dạy học Toán cấp 1, NXB Giáo dục (1990); Đỗ Đình Hoan với luận án Hoàn thiện nội dung phương pháp yếu tố đại số mơn Tốn cấp Việt Nam (1988) Những tài liệu làm rõ sở lí luận, sở tốn học phương pháp dạy học nội dung bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học Trong CT mơn Tốn cấp Tiểu học, nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mở rộng củng cố với vòng số lớn dần, việc xếp phù hợp khả nhận thức HS từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp,… Tài liệu Phương pháp dạy học toán Tiểu học, NXB ĐHSP, 2007 tác giả Vũ Quốc Chung chủ biên trình bày bước dạy học bốn phép tính với số tự nhiên.CT mơn Tốn cấp Tiểu học hành có thay đổi tích cực Tuy nhiên, nội dung mơn Tốn cịn nặng cịn mang tính hàn lâm Vì vậy, CT mơn Tốn tiểu học thời gian tới cần chuyển dịch theo hướng hành dụng hơn, phát huy vốn kinh nghiệm có HS theo hướng phát triển lực Về lực tính tốn, dự thảo Chương trình GDPT tổng thể tháng năm 2015 quan niệm lực tính tốn HSTH bao gồm thành tố: Sử dụng phép tính đo lường bản; Sử dụng ngơn ngữ tốn; Sử dụng cơng cụ tính tốn MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Trên sở phân tích biểu lực tính tốn thực trạng dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học, đề xuất số biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 4.1 Nghiên cứu sở lí luận dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn 4.2 Nghiên cứu thực trạng dạy học mơn Toán Tiểu học nước số nước 4.3 Nghiên cứu đề xuất số biện pháp sư phạm dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn 4.4 Thực nghiệm sư phạm: Thiết kế kế hoạch học dạy thử số bốn phép tính với số tự nhiên TH theo hướng phát triển lực tính toán KHÁCH THỂ, ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 5.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học 5.2 Đối tượng nghiên cứu: Những biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính toán 5.3 Phạm vi nghiên cứu - Nội dung, phương pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn mơn Tốn Tiểu học - Thực tiễn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên số trường Tiểu học Lào Cai, Hịa Bình, Gia Lai, Trà Vinh GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Nếu thiết kế thực số biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Phương pháp nghiên cứu lí luận; Phương pháp quan sát; Phương pháp điều tra; Phương pháp chuyên gia; Phương pháp thử nghiệm; Phương pháp thống kê, xử lí số liệu NHỮNG ĐĨNG GĨP CỦA LUẬN ÁN - Luận án tổng quan số vấn đề nghiên cứu giới Việt Nam dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Phân tích cấu trúc nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên CT mơn Tốn cấp Tiểu học Việt Nam qua thời kì số nước - Làm rõ quan niệm lực tính tốn với số biểu lực tính tốn HSTH, phân chia mức độ phát triển lực tính tốn để làm lí luận cho việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Toán Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn - Phân tích khó khăn nguyên nhân làm hạn chế phát triển lực tính tốn HS dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn trường Tiểu học - Đề xuất số biện pháp sư phạm góp phần thực dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn NHỮNG LUẬN ĐIỂM ĐƯA RA BẢO VỆ - Quan niệm lực tính tốn với số biểu lực tính tốn HSTH phân chia mức độ phát triển lực tính tốn để làm lí luận cho việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn - Sự cần thiết việc đổi dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn qua phân tích thực tiễn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Toán Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn - Một số biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn trình bày luận án khả thi hiệu 10 BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II: Một số biện pháp dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn Chương III: Thực nghiệm sư phạm CHƯƠNG I CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực lực học sinh phổ thông 1.1.1 Năng lực Trong từ điển Tiếng Việt Hoàng Phê [46] khái niệm lực xác định là: Khả năng, điều kiện chủ quan tự nhiên sẵn có để thực hoạt động Theo Xavier Roegiers, lực khái niệm tích hợp, bao hàm nội dung, hoạt động cần thực tình diễn hoạt động Theo ơng, «Năng lực tích hợp kĩ tác động cách tự nhiên lên nội dung loại tình cho trước để GQVĐ tình đặt ra” [62, tr.91] Weinert (2001) định nghĩa «Năng lực khả kĩ xảo học sẵn có cá thể nhằm giải tình xác định, sẵn sàng động cơ, xã hội khả vận dụng cách GQVĐ cách có trách nhiệm hiệu tình linh hoạt” [95] Năm 2002, nhóm nghiên cứu tổ chức nước kinh tế phát triển (viết tắt OECD) đưa khái niệm lực sau: “Năng lực khả cá nhân đáp ứng yêu cầu phức hợp thực thành công nhiệm vụ bối cảnh cụ thể” [52] Như vậy, lực thường định nghĩa theo hai kiểu, kiểu lấy dấu hiệu tố chất tâm lí kiểu lấy dấu hiệu yếu tố tạo thành khả hành động Phát triển lực cần dựa sở phát triển thành phần lực Dưới góc độ giáo dục học, xem xét lực kết trình giáo dục, rèn luyện cá nhân, thể kiến thức, kĩ thái độ phù hợp để cá nhân tham gia hiệu vào lĩnh vực hoạt động định Tuy có nhiều quan niệm lực, đưa số thành tố lực kiến thức, kĩ năng, thái độ, khả vận dụng kiến thức, kĩ vào sống Quan niệm lực luận án hiểu lực hành động Tác giả đồng quan điểm với cách định nghĩa lực dự thảo Chương trình GDPT tổng thể tháng 8/2015: Năng lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ huy động tổng hợp kiến thức, kĩ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí, [8, tr.6]: 1.1.2 Năng lực học sinh phổ thông Năm 2002, OECD đề xuất lĩnh vực lực chủ chốt cho HS CT giáo dục bang Quebec (Canada) xác định nhóm xuyên suốt CT [87] CT mơn Tốn Australia năm 2013 rõ lực chung HS, bao gồm: Năng lực ngôn ngữ; Năng lực tính tốn; Năng lực sử dụng thơng tin truyền thông (ICT); Tư phê phán sáng tạo; Năng lực giao tiếp; Sự hiểu biết đạo đức; Sự hiểu biết liên văn hoá Theo tác giả Nguyễn Công Khanh [39, tr.5], lực chung HS chia thành hai nhóm: (1) Nhóm lực nhận thức; (2) Nhóm lực phi nhận thức: Tác giả Lương Việt Thái [52, tr.18] nêu: Năng lực cần đạt HS phổ thông tổ hợp nhiều khả giá trị cá nhân thể thơng qua hoạt động có kết Các lực cần hình thành cho người học qua dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng nhóm tác giả Trần Kiều, Đỗ Tiến Đạt số cộng [38, tr.4] đề xuất là: (1) Năng lực tư duy; (2) Năng lực giải vấn đề; (3) Năng lực mơ hình hóa tốn học; (4) Năng lực giao tiếp; (5) Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; (6) Năng lực học tập độc lập hợp tác Nghiên cứu CT số nước cho thấy, có khác việc xác định khung lực, có cách diễn đạt khác thành tố lực ý đến việc hình thành, phát triển lực, kĩ cần cho học tập suốt đời, cho sống Nhiều nghiên cứu lực tiếp tục nghiên cứu cịn có cách phân chia khác Tác giả luận án thống quan niệm lực cần thiết cho HS phổ thông theo dự thảo CTGDPT tổng thể tháng 8/2015 Theo đó, lực chung HS là: Năng lực tự học; Năng lực GQVĐ sáng tạo;Năng lực thẩm mĩ; Năng lực thể chất; Năng lực giao tiếp; Năng lực hợp tác; Năng lực tính tốn; Năng lực ICT [8, tr 9-10] Muốn hình thành, phát triển lực chung cho HS, tất yếu phải đưa cá nhân tham gia vào hoạt động làm sản phẩm phải thực bước, thường xuyên liên tục 1.1.3 Năng lực toán học Năng lực tốn học phổ thơng khơng đồng với khả tiếp nhận nội dung mơn Tốn nhà trường phổ thông truyền thống, mà cần nhấn mạnh kiến thức tốn học học, vận dụng phát triển để tăng cường khả phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hóa phát tri thức toán học ẩn dấu bên tình huống, kiện 1.2 Một số quan niệm lực tính tốn Trong luận án đề cập đến quan niệm lực tính tốn (numeracy) số nước Anh, Ireland, Australia, OECD Việt Nam *)Quan niệm Việt Nam lực tính tốn : Từ trước đến nay, nói đến tính tốn phổ thơng, ta thường hiểu nói đến kĩ thực phép tính, mà Tiểu học bốn phép tinh số học Kĩ tính tốn thường bao gồm tính nhẩm, tính viết, tính nhanh Gần lực tính tốn đề cập đến không đơn kĩ thực phép tính mà mở rộng Tháng 8/2015, dự thảo CT GDPT tổng thể có quan niệm lực tính tốn HSTH với ba biểu hiện: Sử dụng phép tính đo lường bản; Sử dụng ngơn ngữ tốn; Sử dụng cơng cụ tính tốn *) Quan niệm lực tính tốn HSTH Trong luận án, đề cập đến vấn đề lực tính tốn HSTH cần ý số biểu sau: a) Thực thành thạo bốn phép tính số học (cộng, trừ, nhân, chia) bước đầu biết ước lượng giải vấn đề thực tiễn liên quan đến tính tốn b) Sử dụng xác ngơn ngữ tốn học thuật ngữ, kí hiệu tốn học, tính chất phép tính, vẽ phác số hình đơn giản, tính chất số hình đơn giản, c) Biết vận dụng suy luận logic để biểu diễn mối liên hệ tốn học yếu tố tình GQVĐ đơn giản học tập sống d) Sử dụng số dụng cụ đo, vẽ học tập; sử dụng máy tính cầm tay với chức tính tốn đơn giản học tập sống Như vậy, so với quan niệm lực tính tốn (numeracy) số nước phân tích trên, quan niệm lực tính tốn luận án thể phạm vi hẹp Trọng tâm kĩ thực bốn phép tính số học, sử dụng ngơn ngữ toán học vận dụng suy luận logic để giải vấn đề đơn giản học tập, sống liên quan đến tính tốn Trên sở thành tố lực tính tốn xác định trên, cụ thể hóa thành biểu lực tính tốn (liên quan đến dạy học bốn phép tính số học) HSTH sau: Biểu Nội dung 1.Thực Nhận biết khái niệm phép tính, hiểu ý nghĩa phép tính thành thạo bốn Hiểu tính chất phép tính, mối quan hệ phép tính phép tính số học Thành thạo kĩ tính tốn (tính viết, tính nhẩm, tính nhanh) ước lượng Biết ước lượng trường hợp đơn giản Sử dụng xác ngơn ngữ tốn học Biết vận dụng Hiểu sử dụng thuật ngữ, kí hiệu tốn học đơn giản Nói, viết tính chất đơn giản số, số hình hình học đơn giản Biểu diễn, dùng sơ đồ, bước đầu biết sử dụng thống kê học tập, … Phát hiện/ xác định rõ vấn đề cần giải quyết, chuyển vấn đề thực tiễn thành suy luận giải vấn đề đơn giản dạng toán Thu thập thơng tin phân tích, đưa phương án giải Chọn phương án tối ưu hành động theo phương án chọn để GQVĐ Khám phá giải pháp mà thực Sử dụng Sử dụng số cơng cụ tính tốn: cơng cụ đo - Đồ dùng thao tác tay que tính, hình khối, lường, tính tốn - Máy tính cầm tay (caculator) Sử dụng số công cụ đo lường đơn giản: thước thẳng, ê ke, compa, cân, đồng hồ *) Ví dụ minh họa cho biểu lực tính tốn HSTH: Quan sát tranh, viết phép tính thích hợp vào trống: Để giải tập này, HS thực thao tác sau: - Quan sát tranh để nhận tình thể tranh: “Nhóm bên trái có bạn, nhóm bên phải có bạn Hai nhóm chạy đến chơi với nhau” - Để viết phép tính thích hợp (theo yêu cầu đề bài) , học sinh phải liên hệ với thao tác “gộp” (đó ý nghĩa phép cộng), từ chọn phép tính cộng(biểu a), biểu c) lực tính tốn) - Sử dụng ngơn ngữ tốn học để diễn tả tình ấy: sử dụng số 3, số 4, dấu “+”, dấu “=” để thiết lập phép tính + = (biểu b)) - Thực phép tính cộng + = (biểu a), biểu c)) - Phát biểu kết quả: “ba cộng bốn bảy” (biểu b)) - Trả lời cho toán dùng phép cộng + = cho tình tranh viết phép tính vào trống (biểu c)) Trong q trình dạy học bốn phép tính với số tự nhiên, ta nhận biết biểu lực tính tốn HSTH theo mức độ phát triển lực tính toán sau: Mức độ Biểu Thực a) Hình thành khái niệm, a) Mơ tả, giải thích ý nghĩa a) Sử dụng khái niệm, tính thành tính chất phép tính.Nhận phép tính thơng chất quy trình, thuật tốn, thạo bốn sử dụng kí hiệu qua suy luận trực tiếp, tình lí thuyết phép tính số thuật ngữ tốn học vè bốn chuyển đổi hình tương đối phức tạp học ước phép tính tình thức biểu diễn đối tình giả định lượng đơn giản tượng b) Sử dụng kĩ thuật tính b) Sử dụng kĩ thuật tính b) Sử dụng kĩ thuật tính tốn, đo lường tốn tính tốn, đo tốn tính tốn, đo Thực bốn lường Sử dụng kĩ thuật lường phép tính với số tự nhiên tính tốn bản, cơng Thực phép tính, thức, quy tắc, quy ước, thuật tốn trừu tượng với tình cụ thể suy nhiều giải pháp, thuật toán luận gián tiếp qua nhiều khác tình bước giải thích ý nghĩa phức tạp, kết nối thông kết tin so với điều biết SD Hiểu sử dụng Nói, viết số tính Biểu diễn, dùng sơ đồ,… xác NNTH thuật ngữ, kí hiệu chất đơn giản số, biểu toán học đơn giản số, số hình hình học đơn diễn phép tính, số đo, Suy luận để giải tình thực tiễn liên quan đến bốn phép tính với số tự nhiên SD máy tính cầm tay phép tính, giản Giải vấn đề liên Giải vấn liên GQVĐ liên quan đến bốn quan đến bốn phép tính quan đến bốn phép tính với phép tính với số tự nhiên với số tự nhiên cách số tự nhiên đề đòi hỏi kết qua nhiều bước với vận sử dụng trực tiếp nối, tích hợp, suy diễn từ dụng kiến thức kĩ thông tin biết, các thông tin biết, nhiều lĩnh vực toán phương pháp thuật giải nhiều phương pháp, cách học dễ nhận tính, thuật giải tình tình thực tiễn đơn thực tiễn tương đối giản, quen thuộc phức tạp Biết thực bốn phép Biết sử dụng máy tính để tính với số tự nhiên kiểm tra kết tính tốn máy tính *) Ví dụ minh họa mức độ phát triển lực tính tốn HSTH: Minh họa cho mức độ phát triển lực tính toán biểu Thực thành thạo bốn phép tính số học qua dạy học phép cộng, phép trừ phạm vi 10 - Mức Thực bốn phép tính với số tự nhiên: Học sinh học bảng cộng, bảng trừ phạm vi 10, mức HS nhắc lại phép tính bảng GV u cầu HS nêu phép tính bảng Ví dụ: + = 8; – = 2, - Mức HS vận dụng kĩ thuật tính tốn bản, cơng thức, quy tắc, quy ước, tình cụ thể, Ví dụ: Điền số vào ô trống: + =5 - Mức Thực phép tính, thuật tốn có tính trừu tượng với nhiều giải pháp, thuật toán khác tình phức tạp, kết nối thơng tin mới, kết luận mới; vận dụng giải tình cụ thể Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào trống: + =5 Ví dụ 2: Lan gấp hoa Hỏi Lan phải gấp thêm để hoa? 1.3 Nội dung dạy học số bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học Việt Nam số nước giới 1.3.1 Nội dung dạy học số bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học Việt Nam 1.3.1 Cơ sở hình thành nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học a) Cơ sở hình thành nội dung dạy học phép cộng với số tự nhiên b) Cơ sở hình thành nội dung dạy học phép trừ với số tự nhiên c) Cơ sở hình thành nội dung dạy học phép nhân với số tự nhiên d) Cơ sở hình thành nội dung dạy học phép chia số tự nhiên 1.3.1.2 Nội dung dạy học số bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học Việt Nam giai đoạn từ năm 1981 đến năm 2000 - Đã cung cấp kiến thức, kĩ thiết thực, có hệ thống, từ đơn giản cụ thể đến phức tạp khái quát hơn; - Thể tính thống mơn học Thực hiện đại hóa mơn Tốn Th cách trình bày nội dung Tốn học truyền thống ánh sáng quan điểm toán học đại; - Coi trọng mức công tác thực hành tính giải tốn - Tuy nhiên, CT cịn có cân đối nội dung thời lượng học số tự nhiên dạy học số thập phân, khối lượng nội dung mức độ dạy học toán toán 5; - Thiếu số nội dung cần thiết để vận dụng học tập đời sống - Phương pháp dạy học tốn số đơng trường Tiểu học cịn hạn chế, phụ thuộc vào tài liệu có sẵn, nặng truyền thụ kiến thức làm theo mẫu,… 1.3.1.3 Nội dung dạy học số bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học Việt Nam giai đoạn từ năm 2000 đến - Tiếp tục quán triệt mức quan điểm toán học đại thực CT 1981 - Lựa chọn nội dung bản, thiết thực xếp thành mạch nội dung, lấy số học làm hạt nhân; - Bảo đảm thống CT nước đồng thời khuyến khích vận dụng linh hoạt CT theo điều kiện cụ thể địa phương, nhà trường, đối tượng HS - Nội dung phần phép tính với số tự nhiên xếp theo vịng số trình bày dựa vào ngun tắc: lần thay đổi vòng số lại học tiếp phép tính Điều giúp khắc sâu kiến thức số nội dung trùng lặp, gây nặng nề cho HS - Chưa cân đối hài hịa tính nhẩm tính viết - Việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên có gắn bó hoạt động tính tốn với GQVĐ song tình cịn mang tính giả định, tình gắn với đời sống - Tuy có đổi phương pháp học toán song việc dạy học toán Tiểu học cịn hạn chế, phụ thuộc vào tài liệu có sẵn, nặng truyền thụ kiến thức làm theo mẫu,… 1.3.2 Chương trình Tốn cấp Tiểu học Australia, 2013 1.3.3 Chương trình Tốn cấp Tiểu học Singapore *) So sánh nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Việt Nam Singapore: Việc so sánh dựa hai sách Toán Tiểu học Việt Nam năm 2011 sách Toán Tiểu học Singapore năm 2007 [77] Giống nhau: Dạy học số phép tính theo vịng số; Dạy bảng tính yêu cầu học thuộc bảng tính; Dạy kĩ thuật tính viết tương tự SGK Tốn Việt Nam; Khác nhau: Việc phân chia vòng số khác - Khá tập trung vào dạy tính nhẩm: Có yêu cầu dạy học tính nhẩm nội dung lớp Chương trình Singapore, lớp 1, dạy tính nhẩm Phép cộng, trừ phạm vi 20 dạy hồn tồn tính nhẩm Trong Việt Nam dạy tính viết theo cột dọc từ lớp Với phép tính tính khơng nhớ, có nhớ hay phép tính với số lớn có đến chữ số, bên cạnh việc dạy HS tính viết, SGK Tốn Singapore dành nhiều tính nhẩm - Thời điểm dạy số nội dung khác - Ở Việt Nam, số nội dung khơng dạy như: làm trịn số, ước lượng, ước số, bội số - Một số cách xây dựng khái niệm phép tính khác với SGK Tốn Việt Nam: - Mơn Tốn Singapore rõ phần sử dụng máy tính cầm tay Như vậy, nói việc dạy học số phép tính với số tự nhiên thường dạy theo vịng số Việc hình thành phép bốn phép tính có nhiều điểm tương đồng song việc thể có điểm khác Kĩ thuật thực bốn phép tính với số tự nhiên hình thành cho HS nước có điểm khác có dạy bảng tính hay khơng, tập trung vào dạy tính nhẩm hay tính viết, việc áp dụng kĩ thuật tính tốn vào GQVĐ,… 1.4 Một số phương pháp dạy học thường sử dụng dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học Trong luận án đề cập tới số phương pháp dạy học vận dụng dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học theo hướng phát triển lực Phương pháp dạy học 4) Để giúp HSTH sử dụng máy tính cầm tay với chức tính tốn đơn giản, tiến hành với nội dung: Sử dụng máy tính cầm tay để tự kiểm tra kết tính phức tạp; Tìm kết số dạng có nội dung phức tạp 2.1.2 Một số nguyên tắc xây dựng biện pháp Nguyên tắc Các biện pháp đề xuất phải tuân thủ lý luận dạy học mơn Tốn, phải tn thủ u cầu dạy học mơn Tốn giai đoạn đổi mới, đảm bảo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn cấp Tiểu học Nguyên tắc Biện pháp xây dựng phải phù hợp với sở lý luận phát triển lực nói chung lực tính tốn nói riêng Nguyên tắc Các biện pháp xây dựng phải phù hợp với đặc điểm HSTH góp phần khắc phục khó khăn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên tiểu học Trên sở nghiên cứu lí luận dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn; kế thừa kinh nghiệm nước, quốc tế từ thực trạng dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn trường Tiểu học nay, luận án đề xuất nhóm biện pháp tổ chức hoạt động dạy học bốn phép tính với với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn Mỗi nhóm biện pháp tập trung vào biểu tương ứng lực tính tốn HSTH nêu Chương I 2.2 Nhóm biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp học sinh thực thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học Theo Chương I, biểu lực tính tốn HSTH thực thành thạo bốn phép tính số học Vì nhóm biện pháp tập trung rèn luyện kĩ tính tốn để đảm bảo đối tượng HS đạt chuẩn kiến thức, kĩ thực bốn phép tính số học Có nghĩa HS cần nhận biết ý nghĩa phép tính, thực phép tính cách thục, có kĩ tính nhẩm, tính viết, tính nhanh, tính xác,… 2.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ tính nhẩm ước lượng phép tính với số tự nhiên cho học sinh tiểu học 2.2.1.1 Mục đích: Giúp HSTH rèn luyện kĩ tính nhẩm, tính hợp lí ước lượng với số tự nhiên vận dụng học tập sống 2.2.1.2 Nội dung cách tiến hành 1) Rèn luyện kĩ tính nhẩm với số tự nhiên Tính nhẩm kiểu tính mà q trình tính tốn chủ yếu diễn “trong đầu” người làm tính, khơng cần trợ giúp máy tính bàn tính Khi thực tính nhẩm, HS dùng giấy, bút để ghi nhớ kết tính tốn trung gian kết cuối để GV kiểm tra - Tính nhẩm kĩ điều kiện tiên cho kĩ tính viết - Tính nhẩm cách tính quan trọng hữu ích để giải vấn đề thực tiễn sống hàng ngày mua bán, tính sản lượng, - Tính nhẩm giúp tính tốn hợp lí, cho kết nhanh - Tính nhẩm giúp HS thực tốt việc ước lượng, giúp giải tốt vấn đề học tập sống - Tính nhẩm giúp phát triển tư CT mơn Tốn tiểu học giới thiệu số dạng tính nhẩm thơng thường song chưa làm rõ quy trình nhẩm cịn thực hành tính nhẩm Đây nguyên nhân khiến HS gặp khó khăn thực tính nhẩm vận dụng tính nhẩm vào tính viết Với lợi ích tính nhẩm, nội dung dạy học mơn Tốn cần cân đối việc thực hành tính nhẩm tính viết, bổ sung thêm phần ước lượng 11 Thực tính nhẩm thường dựa sở phép đếm số tự nhiên, hiểu biết cấu tạo thập phân số tự nhiên, sử dụng thành thạo bảng tính (cộng, trừ, nhân, chia) vận dụng linh hoạt tính chất phép tính đặc biệt kĩ thuật “tách” “gộp” số tự nhiên Vì vậy, để hình thành phát triển lực tính nhẩm cho HS (đáp ứng yêu cầu “Thực thành thạo bốn phép tính số học”), GV cần có “chiến lược” dạy học kế hoạch phân chia theo giai đoạn phù hợp với trình độ nhận thức HS Có thể kể tới giai đoạn hình thành kĩ tính nhẩm cụ thể sau: Giai đoạn 1: Dạy đếm số tự nhiên - Cách đếm dựa vào số liền sau dựa vào tia số Giai đoạn 2: Tách số tự nhiên để tính nhẩm, sau gộp kết thành phần: - Dựa vào cấu tạo thập phân số tự nhiên, tách số thành số trịn chục, trịn trăm, trịn nghìn, để tính dễ nhẩm - Tách số cho thực ghép với số để thành số dễ nhẩm Giai đoạn 3: Gộp số để tính nhanh tính cách thuận lợi Trên sở yêu cầu phát triển kĩ tính nhẩm cho HS, xây dựng nội dung dạy học tính nhẩm với số tự nhiên dạy học mơn Tốn cấp TH sau: *) Tính nhẩm phạm vi 10: - Tính nhẩm cách đếm thêm phép cộng đếm lùi phép trừ Có thể sử dụng số đồ dùng trực quan que tính, ngón tay, - Tính nhẩm dựa vào bảng tính: HS học thuộc bảng tính áp dụng trực tiếp *) Tính nhẩm phạm vi 20: - Phép cộng, phép trừ không nhớ phạm vi 20: Với phép cộng có dạng 14 + = ? HS phải thực thao tác sau : + Tách 14 thành 10 + Tính nhẩm dựa bảng tính Từ bảng cộng, suy cách nhẩm sau: ta có + = + Gộp 10 17 Vậy 14 + = 17 Ngoài ra, hướng dẫn HS tính nhẩm 14 + = ? cách đếm thêm số liên tiếp từ số 14 sau “15, 16, 17” Số cuối kết phép tính Với phép trừ có dạng 17 – = ? + Hướng dẫn HS tính nhẩm theo bước phép cộng 14 + + Có thể hướng dẫn HS tính nhẩm 17 – cách đếm lùi số từ số 17 sau “17, 16, 15” Số cuối kết phép tính - Phép cộng có nhớ phạm vi 20: Phép cộng có dạng + = ? Để tính + 5, tách thành 3, sau tính nhẩm cách cộng liên tiếp: + = + + = 10 + = 13 - Phép trừ có nhớ phạm vi 20 (phép trừ có dạng 13 – 5) Tương tự phép cộng, để tính 13 – 5, tách thành 2, sau tính nhẩm cách trừ liên tiếp: 13 – = 13 – – = 10 – = Việc tính nhẩm hai ví dụ thuận lợi với HS, điều cho thấy tính nhẩm theo cách thay phải nhớ cách máy móc bảng cộng bảng trừ qua 10 phạm vi 20 để vận dụng Việc áp dụng cách tính nhẩm có tác dụng nhẩm thực tính viết *) Tính nhẩm phạm vi 100 - Cộng, trừ số trịn chục: - Cộng số trịn chục với số có chữ số: 12 - Cộng số có hai chữ số với số có chữ số (khơng nhớ) - Số có hai chữ số trừ số có chữ số (không nhớ) - Cộng số phạm vi 100 (có nhớ) - Trừ số phạm vi 100 (có nhớ) - Nhân số trịn chục với số có chữ số mà tích khơng q 100: - Chia số trịn chục cho số có chữ số - Tính nhẩm sở làm trịn: Trong đời sống, ta thường gặp nhiều tình cần sử dụng tính nhẩm Chẳng hạn, để dự tính số tiền mua bút, giá 19 nghìn đồng, HSTH suy luận sau: "20, 20 20 60, nghìn đồng, số tiền cần phải trả 57 nghìn đồng." Từ hình thành cách tính nhẩm 19 x sau: Vì 19 = 20 – nên 19 x = (20 – 1) x = 20 x – = 57 - Vận dụng bảng tính để tính nhẩm hình học đo lường *) Tính nhẩm với số lớn 100 - Cộng, trừ số tròn trăm - Cộng số (có nhớ) cách nhóm theo hàng (trăm, chục, đơn vị) - Nhân số tự nhiên với 10; 100; 1000; - Chia số tròn chục, trịn trăm, trịn nghìn, … cho 10; 100; 1000… - Nhân nhẩm số với 2: Thực cộng với số - Nhân nhẩm số với - Nhân số có hai chữ số với 11 - Tính nhẩm sở làm trịn Tính nhẩm cách tính thường sử dụng sống, sử dụng trực tiếp bước trình thực tính viết giúp kiểm tra kết tính viết Trong q trình rèn luyện cho HS kĩ tính nhẩm, cần trọng đến việc giúp HS nắm “cơ chế” nhẩm hay nói cách khác làm rõ qui trình nhẩm “trong đầu” Trong tiết dạy học toán, nên dành thời gian thực hành tính nhẩm nhiều hình thức Đặc biệt q trình làm tính, giải tốn, nhẩm nên khuyến khích HS tính nhẩm thay dùng tính viết 2) Rèn luyện kĩ ước lượng phép tính với số tự nhiên Ước lượng tính tốn q trình làm đơn giản hóa vấn đề số học, sử dụng quy tắc thơng qua tính nhẩm để có câu trả lời gần Cở sở việc ước lượng kiến thức số, cách làm trịn số; sử dụng tính chất phép tính, quan hệ phép tính đặc biệt kĩ thuật tính nhẩm Ước lượng thường sử dụng đời sống, cần phải bổ sung thêm nội dung ước lượng với số tự nhiên vào da ̣y học Toán Tiể u học Một số cách ước lượng thường sử dụng: - Ước lượng cách làm trịn số Ví dụ 1: Một giá 5300 đồng bút giá 2800 đồng Hỏi mua bút hết khoảng tiền ? Ta ước lượng 5300 + 2800 khoảng 5000 + 3000 gần 8000 - Một số ứng dụng ước lượng cách làm tròn số: + Ước lượng để kiểm tra kết phép tính + Ước lượng tổng hiệu Ví dụ 1: Một người có 500000 đồng Số tiền có đủ để mua bàn học cặp sách không ? Biết bàn học giá 418 000 đồng; 1cặp sách giá 125 000 đồng - Ước lượng tổng cách phân nhóm sử dụng mối quan hệ phép tính 13 + Ước lượng tổng nhiều số hạng, có số số hạng gần số đó, nhóm riêng số hạng lại, sau dùng phép nhân số hạng nhóm để ước lượng tổng Ví dụ 1: Ước lượng tổng sau 23 + 26 + 24 + 27 + 24 Ta thấy, số hạng gần 25 Có số hạng x 25 = 125 Vậy 23 + 26 + 24 + 27 + 24 khoảng 125 + Ước lượng kết tính cách sử dụng mối quan hệ phép tính : Ví dụ 3: 1) Khơng thực phép tính, phép tính sau có kết sai: a) 2435 + 678 = 4108 ; b) 856 – 281 = 275 2) Biết 1524 x 356 = 542544 Không thực phép tính, cho biết phép tính sau, phép tính có kết sai ? a) 542544 : 1524 = 356 b) 1524 x 542544 = 356 c) 542544 : 356 = 1864 d) 542544 : 356 =1524 3) Khơng thực phép tính, phép tính sau có kết sai: a) 915 x 25 = 22870 ; b) 4860 : 45 = 1009 c) 735 : 35 = 201 ; d) 206 x 42 = 852 4) Ước lượng tổng cách dùng cặp số tương thích Bản chất cách ước lượng sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp phép tính cộng, nhân kết hợp với việc làm tròn số *) 27 + 42 + 74 + 358 Có hai cặp số tương thích 27 + 74 khoảng 100 42 + 358 = 400 100 + 400 = 500 Vậy ước lượng tổng khoảng 500 Việc sử dụng tính viết, tính nhẩm với kĩ thuật khác tạo nên thành phần lực tính tốn, lực vận dụng kĩ thuật tính tốn vào thực tế đời sống giúp phát triển trí tuệ cho HS Trong tính viết, người ta xây dựng áp dụng thuật tốn cho phép tính Nhưng trước thực tính viết, người ta thường xem xét sử dụng tính nhẩm để đến kết đáng tin cậy nhanh tính viết khơng Hơn nữa, q trình tính viết phải sử dụng tính nhẩm, sử dụng tính nhẩm ước lượng để kiểm tra kết tính viết Vì tính tốn, tính nhẩm tính viết khơng đối lập mà có vai trị riêng, bổ sung cho Vai trị tính nhẩm tính viết quan trọng HS cần phải có kĩ tính nhẩm, tính viết tốt để áp dụng học tập sống Rèn luyện kĩ tính nhẩm tính viết nhiệm vụ trọng tâm việc dạy học tính tốn Trong CT Tốn cấp TH nước ta nay, HS học số kĩ tính nhẩm thơng thường Tuy nhiên, CT cịn dành nhiều thời lượng cho việc học tính viết, thời lượng học tính nhẩm khơng đáng kể Đặc biệt chưa có nội dung dạy học ước lượng Vì vậy, dạy học bốn phép tính với số tự nhiên cần cân đối nội dung, thời lượng tính nhẩm tính viết Tăng cường rèn luyện kĩ tính nhẩm bổ sung thêm nội dung ước lượng để giúp HS thành thạo kĩ tính toán bản, thành tố quan trọng lực tính tốn đồng thời góp phần phát triển tư linh hoạt cho HS lực vận dụng kĩ tính tốn vào giải vấn đề học tập sống 2.2.2 Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện kĩ thực tính viết với số tự nhiên cho học sinh tiểu học 2.2.2.1 Mục đích:Giúp HS thành thạo kĩ tính viết với số tự nhiên 2.2.2.2 Nội dung cách tiến hành: Tính viết kiểu tính mà HS phải dùng giấy bút suốt q trình tính thực theo quy trình để kết phép tính Trên sở cấu tạo 14 thập phân số tự nhiên vận dụng số tính chất phép tính với số tự nhiên mà xây dựng kĩ thuật tính viết Để rèn luyện kĩ tính viết, HS cần nắm cấu tạo thập phân số, nhận biết phép tính, cách viết, đọc ý nghĩa phép tính; học thuộc bảng tính; nắm rõ bước q trình tính tốn cần có kĩ tính nhẩm Bên cạnh đó, GV cần lưu ý số điểm sau: Thứ nhất, cần tập trung vào kĩ thuật tính tốn mà HS thường gặp khó khăn: *) Đối với phép tính có nhớ: *) Đối với phép chia cho số có nhiều chữ số (chú ý cách ước lượng thương) *) Qui trình thực phép tính Thứ hai, cần điều chỉnh thời gian dạy học số nội dung khó, phức tạp phù hợp với nhận thức HSTH: Thứ ba, nên giảm bớt số nội dung nặng lí thuyết tăng nội dung luyện tập, thực hành, cần ý cấu trúc theo trục kĩ năng, làm rõ kĩ thành phần Tóm lại, tập trung rèn luyện kĩ tính viết giúp HS đáp ứng thành tố “Thực thành thạo bốn phép tính số học ước lượng” lực tính tốn Trong trình tổ chức, sử dụng linh hoạt hình thức tổ chức học tập để động viên, khuyến khích HS hồn thành tập tiết học, đảm bảo đáp ứng nhu cầu phát triển lực tính tốn cho tất đối tượng HS Có thể linh hoạt điều chỉnh thời lượng học tập đơn vị kiến thức hỗ trợ với đối tượng HS, ưu tiên hỗ trợ HS cịn yếu, gặp khó khăn để giúp HS học tập theo khả 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho HS Tiểu học kĩ sử dụng máy tính cầm tay với chức tính tốn đơn giản học tập sống 2.2.3.1 Mục đích: Giúp HS biết sử dụng máy tính cầm tay để tính toán số trường hợp học tập sống 2.2.3.2 Nội dung cách tiến hành Có thể hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay trường hợp sau: - Sử dụng máy tính cầm tay để tự kiểm tra kết tính phức tạp - Tập cho HS làm quen với cách làm việc theo qui trình xác định để góp phần hình thành kĩ sống thích ứng với việc phát triển công nghệ xã hội đại - Hướng dẫn HS sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải vấn đề học toán Việc sử dụng máy tính cầm tay cần khuyến khích lớp cuối cấp TH, yêu cầu sử dụng phím với chức nhằm đáp ứng thành tố thứ tư “Sử dụng máy tính cầm tay” lực tính tốn nói Chương I luận án GV HS nên khai thác công nghệ giảng dạy học tập mơn Tốn Tuy nhiên, khơng nên cho HSTH q lạm dụng máy tính cầm tay HS tiếp tục sử dụng máy tính đời sống học tập cấp học cao 2.3 Nhóm biện pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ tốn học(NNTH) dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học 2.3.1 Biện pháp 4: Sử dụng phương pháp trực quan hành động để hình thành từ vựng, ngữ nghĩa, cú pháp NNTH dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học 2.3.1.1 Mục đích: Giúp HS: Lĩnh hội viết kí hiệu tốn học; biết liên kết kí hiệu tốn học cách xác; Hạn chế lỗi sai cú pháp giải vấn đề toán học; Hiểu nội dung tốn học, góp phần phát triển tư trừu tượng 2.3.1.2 Nội dung cách tiến hành Phương pháp trực quan hành động sử dụng với hình thức hành động với đồ vật thật; hành động với tranh ảnh; hành động qua động tác thể; qua câu chuyện, trò chơi,… Phương pháp giúp HS tập trung vào hiểu nghĩa Các em thu nhận kiến thức dựa nhiều giác quan, đặc biệt qua hành động (gộp vào, tách rời,…) Qua em tăng 15 cường khả sử dụng ngôn ngữ, hiểu biết vận dụng khái niệm tốn học học vào hồn cảnh thể nghĩa khái niệm, không ghi nhớ cách máy móc Với phương pháp này, GV sử dụng tình thực tế để dạy khái niệm tạo kết nối với môn học khác Để sử dụng phương pháp trực quan hành động hiệu quả, GV nên sử dụng hiệu đồ dùng học toán lớp q trình hình thành khái niệm, bảng tính xây dựng kĩ thuật thực phép tính với số tự nhiên Ngoài ra, GV nên lấy ví dụ minh họa từ sống hàng ngày, phù hợp với thực tế sử dụng đồ dùng dạy học sẵn có địa phương Để phát triển NNTH cho HSTH, cần tập trung hình thành thuật ngữ, cú pháp ngơn ngữ tốn học Việc hình thành thuật ngữ, cú pháp ngơn ngữ tốn học TH chủ yếu thơng qua hình thành kiến thức với phương pháp trực quan hành động GV giới thiệu kí hiệu, thuật ngữ tốn học ngữ cảnh thích hợp, gắn với sống sinh hoạt Các hình ảnh, hình vẽ, mơ hình phải đảm bảo tính trực quan gần gũi Cho HS trực tiếp hoạt động, trải nghiệm, thao tác đồ vật thật Việc hình thành sử dụng cú pháp NNTH giúp HS lĩnh hội viết kí hiệu; biết liên kết kí hiệu tốn học cách xác; hạn chế lỗi sai cú pháp GQVĐ toán học; hiểu nội dung tốn học; góp phần phát triển tư trừu tượng Chẳng hạn, để viết phép tính phải nắm kí hiệu số, dấu phép tính, dấu tuân theo thứ tự: số, dấu phép tính, số, dấu bằng, kết Tuy nhiên, cách viết phép tính khơng phát biểu thành quy tắc mà HS phải tự ghi nhớ cấu trúc Ví dụ: Dạy học khái niệm “phép nhân” phương pháp trực quan hành động Bước 1: Sử dụng trực quan để hình thành thuật ngữ, cú pháp tốn học: Bước 2: Học sinh tiếp nhận ngữ nghĩa thuật ngữ toán học liên kết kí hiệu tốn học để hình thành cú pháp tốn học Bước 3: Sử dụng thuật ngữ, cú pháp ngơn ngữ tốn học Thực phương pháp trực quan hành động qua việc tổ chức hoạt động trò chơi giúp HS hiểu ý nghĩa phép tính, phát triển NNTH giúp HS hứng thú học tập, mạnh dạn giao tiếp Mặc dù HSTH thường gặp khó khăn việc sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu để diễn tả lại linh hoạt sử dụng hình ảnh, hình vẽ, mơ hình để suy nghĩ, suy luận, tư Vì việc sử dụng phương pháp trực quan hành động tạo hội cho HS tự tin, phát triển ngôn ngữ học tập tốt theo phong cách học tập cá nhân em 2.3.2 Biện pháp 5: Tổ chức số hoạt động hỗ trợ rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học 2.3.2.1 Mục đích: Q trình sử dụng NNTH giúp HS hiểu sâu, nắm chuyển kiến thức lĩnh hội thành kiến thức thân Đồng thời qua sử dụng NNTH giúp HS nắm vững kiến thức tốn học, góp phần phát triển tư 2.3.2.2 Nội dung cách tiến hành: Khi HS có vốn tri thức NNTH việc tổ chức cho HS tập luyện, sử dụng NNTH cần thiết Để rèn luyện HS khả sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn TH, cần hướng dẫn HS sử dụng khái niệm, thuật ngữ bối cảnh tốn học - GV cần nghiên cứu tích hợp đồng thời từ vựng học thuật cấu trúc ngữ pháp xây dựng khái niệm toán học GV cần đặt câu hỏi theo mức độ từ dễ đến khó phù hợp với đối tượng HS có khả ngôn ngữ khác - Hướng dẫn HS xây dựng bảng từ sổ tay từ ngữ toán học - Hướng dẫn HS hiểu cách diễn đạt khác tình có chất tốn học Khuyến khích HS tự tạo giải tình có sử dụng NNTH 16 - Chủ động điều chỉnh tốc độ giảng bài, sử dụng ngôn từ đơn giản, dễ hiểu diễn đạt mạch lạ, sử dụng thêm ngôn ngữ cử chỉ, hành động thể - Hướng dẫn HS hiểu lệnh kiểu tập nhiệm vụ Tóm lại, để đáp ứng biểu "Sử dụng xác NNTH biểu diễn phép tính, số đo, ” lực tính tốn , GV cần chủ động tích hợp phát triển ngơn ngữ vào trình dạy học Tăng cường sử dụng đồ dùng trực, tạo hội cho HS nghe, nói viết NNTH để giao tiếp cách dễ dàng học tốn 2.4 Nhóm biện pháp 3: Tổ chức hoạt động dạy học rèn luyện khả giải vấn đề liên quan đến tính tốn học tập đời sống cho hoc sinh Tiểu học GQVĐ hội để HS vận dụng kiến thức, kinh nghiệm thân học tập sống Việc suy luận, biểu diễn mối liên hệ toán học để giải vấn đề thực tiễn đơn giản đáp ứng thành tố lực tính tốn HSTH Trong dạy học bốn phép tính với số tự nhiên TH, vấn đề/tình thực tiễn cần giải không phức tạp tương tự với điều mà em học Chẳng hạn, tình tính tốn, mua bán, tính lãi suất, tính số tuổi, cân nặng, đo độ dài, tính diện tích, tính toán việc lát nhà, sơn tường nhà, suất thu hoạch,… 2.4.1 Biện pháp 6: Xây dựng tình huống, câu hỏi, tập có nội dung thực tiễn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học 2.4.1.1 Mục đích: Xây dựng câu hỏi, tập, tình có nội dung thực tiễn nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên TH để tạo cho HS hội để liên hệ, vận dụng phối hợp kiến thức, kĩ từ mơn Tốn lĩnh vực khác vào phát GQVĐ thực tiễn 2.4.1.2 Nội dung cách tiến hành: - Xây dựng tình có vấn đề từ kiến thức học: - Tạo tình cách yêu cầu học sinh dùng cách tương tự để giải vấn đề - Tạo tình giải khái qt hố vấn đề - Xây dựng nội dung dạy học mơn tốn gần gũi với đời sống cộng đồng HS: + Việc hình thành kiến thức cho HS nên tình thực tế Ví dụ: Để xây dựng khái niệm phép chia, tình ban đầu đưa xuất phát từ việc “chia đều” “chia thành phần nhau” thực tế + Xây dựng hệ thống tập có nội dung thiết thực, tăng cường tình thực tế Ví dụ: Bài tập liên quan đến xác định khoảng cách: Bài tập liên quan đến xác định thời gian: Bài tập liên quan đến mua bán hàng hóa: 17 - Xây dựng tốn có lời văn có nội dung liên quan đến thực tế Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 20m, chiều dài gấp đơi chiều rộng a) Tính chiều dài mảnh vườn b) Tính diện tích mảnh vườn c) Người ta trồng rau mảnh vườn Tính trung bình 10m2 thu 20kg rau Hỏi mảnh vườn người ta thu tạ rau? 2.4.2 Biện pháp 7: Tổ chức hoạt động học tập rèn luyện khả giải vấn đề liên quan đến tính tốn học tập đời sống cho hoc sinh Tiểu học 2.4.2.1 Mục đích: Giúp HS rèn luyện kĩ GQVĐ học tập đời sống liên quan đến tính tốn với số tự nhiên 2.4.2.2 Nội dung cách tiến hành 1) Tổ chức cho HS giải vấn đề thực tiễn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên thông qua hoạt động lớp Giải tình giải tốn có lời văn khơng giúp HS hình thành kiến thức, vận dụng kiến thức học vào thực tế, rèn luyện khả diễn đạt thơng qua trình bày cách giải tình trình bày lời giải cách rõ ràng, xác khoa học Qua ví dụ, giúp HS nhận biết, phản ánh mối quan hệ số lượng hình dạng khơng gian giới hình học ứng dụng vào tình thực tế sống *) Giải tình thực tiễn dạy học hình thành kiến thức mới: Khi dạy học khái niệm phép tính, sau HS nắm khái niệm ban đầu phép tính, cần giúp HS hiểu ý nghĩa phép tính biết cần dùng đến phép tính GV nêu tốn liên quan đến phép tính, có nội dung thực tế gần gũi với đời sống HSTH, sau giúp em giải tốn Thơng qua q trình giải tốn, em hiểu ý nghĩa tác dụng việc học phép tính Ví dụ sử dụng khái niệm phép cộng, GV đưa tình “Lan có kẹo, mẹ cho Lan thêm kẹo Hỏi Lan có tất kẹo ?” Dựa vào thuật ngữ “thêm vào” thông qua đồ dùng trực quan mơ tả tình huống, HS biết sử dụng khái niệm phép cộng từ tình *) Giải vấn đề thực tiễn thông qua giải tốn có lời văn: Dựa kinh nghiệm HS, tổ chức cho em trải nghiệm từ tình gắn với sống, hướng dẫn HS tìm cách GQVĐ liên quan đến tính tốn nhằm cụ thể hóa nội dung tốn học trừu tượng thơng qua tình giả định tốn có lời văn Đây hội để HS phát triển tốt lực GQVĐ học tập đời sống Giải tốn có lời văn giúp HS củng cố kiến thức toán, rèn luyện kĩ diễn đạt, tích cực góp phần phát triển tư HS đồng thời cầu nối toán học thực tế đời sống, tốn học với mơn học khác Tổ chức cho HS giải tình học tập giải tốn có lời văn liên quan đến tính tốn với số tự nhiên thường qua bước sau: Bước 1: Giúp HS biết cách tiếp cận tình có vấn đề Ví dụ: Viết phép tính thích hợp vào trống: GV tổ chức cho HS thảo luận để nhận thấy tranh nói điều ? cho ? chưa biết ? vấn đề đặt ? Ví dụ với dạng tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó”, cần giúp HS trả lời câu hỏi: Bài tốn cho biết điều ? Cần tìm điều ? Bước 2: Giúp HS định hướng giải vấn đề Xây dựng hệ thống câu hỏi dẫn dắt HS phát GQVĐ Ngồi giúp HS sử dụng hình vẽ, sơ đồ minh họa để GQVĐ Chẳng hạn, thông qua sơ đồ mô số lớn, số bé; vẽ sơ đồ mô tả quãng đường, thời gian từ A đến B, Bước 3: Trình bày giải pháp 18 Bước 4: Giúp HS khái quát toán học phát triển, mở rộng vấn đề 2) Rèn luyện kĩ GQVĐ thực tiễn liên quan đến tính tốn thơng qua hoạt động học tập gắn với thực tiễn lớp học Để rèn luyện kĩ GQVĐ thực tiễn liên quan đến tính tốn cần phải đặt HS vào tình có vấn đề thực tiễn GV cần hướng dẫn HS phân tích tình để nhận biết kiến thức tốn học có liên quan, từ đưa cách giải Sau số hình thức tổ chức hoạt động học tập lớp học giúp HS rèn luyện kĩ GQVĐ thực tiễn: *) Tổ chức trò chơi có nội dung liên quan đến học Ví dụ 1: Tổ chức đóng kịch họp chợ trường, lớp HS đóng vai người mua, bán, đổi tiền, Ví dụ 2: Em giúp mẹ chợ mua thực phẩm với số tiền có 50 000 đồng Ghi vào số lượng số tiền loại thực mua Ví dụ 3: Trị chơi thi ước lượng Em ước lượng số đo chiều dài, chiều rộng lớp học tính chu vi, diện tích lớp học theo số đo vừa ước lượng Sau dùng thước đo tính lại HS ước lượng gần người khen thưởng *) Tổ chức cho HS thực số hoạt động thực hành ngồi lớp học Số phép tính với số tự nhiên coi hạt nhân phục vụ cho việc học mạch khác hình học, đại lượng ứng dụng tính tốn mạch kiến thức - Các hoạt động thực hành đo đạc, tính tốn với số đ0 - Ví dụ thực hành độ dài, chu vi Dùng cân để cân số đồ vật cặp sách em Tính xem tất đồ vật vừa cân cặp sách nặng ki-lo-gam ? Ngồi hoạt động kể trên, tổ chức câu lạc HS yêu toán, thi vui toán 3) Hướng dẫn HS liên hệ vào tình thực tế đời sống, vận dụng vào hoạt động trường, gia đình Sau buổi học, GV giao thêm nhiệm vụ cho HS nhà ứng dụng vào thực tếnhư mô tả lại tình quen thuộc, kể lại câu chuyện liên quan đến nội dung học giúp HS tái hình dung đầu thơng tin đối tượng, kích thích trí tưởng tượng liên tưởng HS để giải tình mới, tương tự Hướng dẫn HS vận dụng kiến thức tốn học vào tình gắn với đời sống hàng Ví dụ 1: Em giúp mẹ chợ mua thức ăn số đồ dùng sinh hoạt Ví dụ 2: Nói số tuổi năm sinh người thân gia đình Ví dụ 3: Thực hành đo đạc đồ vật có gia đình Ví dụ 4: Tính tốn việc lát gạch hoa cho nhà, sơn tường nhà, rào vườn,… Ví dụ 5: Tính lãi suất gửi tiết kiệm; tính sản lượng, Ví dụ 6: Ước lượng số đo đại lượng ước lượng độ dài bàn, quãng đường từ nhà đến trường,…; ước lượng cân nặng cặp sách, túi đồ,…; Ước lượng thời gian,… Tăng cường tình thực tế dạy học phép tính với số tự nhiên để HS thấy ý nghĩa thực tế tri thức tốn học, khắc sâu kiến thức có niềm tin, hứng thú học Tốn Tùy vào trình độ HS vấn đề cần giải quyết, GV hướng dẫn cách cụ thể 19 theo bước hướng dẫn tìm tịi khái qt, theo GV hướng dẫn HS xây dựng phương hướng chung GQVĐ, HS xây dựng kế hoạch thực Kết luận chương II: Trên sở lí luận thực tiễn vấn đề nghiên cứu, Chương II đề xuất nhóm biện pháp với biện pháp cụ thể dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn Các nhóm biện pháp xây dựng từ thực tiễn dạy học dựa vào biểu lực tính tốn HSTH Mỗi nhóm biện pháp tập trung vào phát triển yêu cầu biểu lực tính tốn Cụ thể sau: *) Nhóm biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp HS thực hiê ̣n thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học - Biện pháp 1: Tổ chức hoạt động da ̣y ho ̣c rèn luyện kĩ tính nhẩm ước lượng các phép tıń h với số tự nhiên cho HSTH - Biện pháp 2: Tổ chức hoạt động da ̣y ho ̣c rèn luyện kĩ thực tính viết với số tự nhiên cho HSTH - Biện pháp 3: Rèn luyện cho HSTH kĩ sử dụng máy tính cầm tay với chức tıń h toán đơn giản ho ̣c tâ ̣p và cuô ̣c số ng *) Nhóm biện pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiể u ho ̣c - Biện pháp 4: Sử dụng phương pháp trực quan hành động để hình thành từ vựng, ngữ nghıã , cú pháp của ngơn ngữ tốn học dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học - Biện pháp 5: Tổ chức hoạt động hỗ trơ ̣ rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiể u ho ̣c *) Nhóm biện pháp 3: Tở chức hoa ̣t ̣ng da ̣y ho ̣c rèn luyê ̣n kı ̃ GQVĐ thực tiễn liên quan đến tính tốn với số tự nhiên cho HSTH - Biện pháp 6: Xây dựng tình huống, câu hỏi, tập có nội dung thực tiễn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học - Biện pháp 7: Tổ chức hoa ̣t đô ̣ng da ̣y ho ̣c rèn luyê ̣n kı ̃ GQVĐ thực tiễn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học Thực biện pháp giúp HS thực thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên, bước đầu biết ước lượng, sử dụng xác ngơn ngữ tốn học, GQVĐ liên quan đến tính tốn sử dụng máy tính cầm tay với chức tính tốn đơn giản Tuy nhiên cần có phối hợp hài hịa biện pháp nói để việc dạy học đạt hiệu CHƯƠNG III: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm giả thuyết khoa học luận án qua thực tiễn dạy học Xem xét tính khả thi hiệu số biện pháp sư phạm đề xuất dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm - Trao đổi với GV vấn đề dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn TH theo hướng phát triển lực - Tổ chức cho GV soạn dạy số tiết bốn phép tính với số tự nhiên CT, SGK hành theo hướng phát triển lực tính tốn - Phân tích, xử lí số liệu phương pháp thống kê toán học - Đánh giá kết thực nghiệm mặt: Định tính, định lượng 3.2 Tổ chức thực nghiệm nội dung thực nghiệm 20 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 3.2.1.1.Chọn mẫu: 1) Trường Tiểu học Dân Chủ, thành phố Hịa Bình, tỉnh Hịa Bình 2) Trường Tiểu học Hàm Giang B, huyện Trà Cú, tỉnh Trà Vinh Các lớp thực nghiệm lớp đối chứng có mặt kiến thức tương đối đồng GV giảng dạy lớp thực nghiệm đối chứng có trình độ đạt chuẩn, nhiều kinh nghiệm 3.2.1.2 Thời gian thực nghiệm: Vòng 1(thăm dò): Tiến hành từ tháng 9/2013 đến tháng 5/2014 Vòng (kiểm chứng): Tiến hành từ tháng 9/2014 đến tháng 5/2015 3.2.1.3 Chuẩn bị nội dung thực nghiệm: 3.2.1.4 Các bước tiến hành thực nghiệm Bước 1: Trao đổi với GV ý tưởng luận án Bước 2: Xây dựng kế hoạch học có sử dụng biện pháp nêu luận án Bước 3: Thực kế hoạch học Bước 4: Trao đổi rút kết luận sư phạm biện pháp đề xuất 3.2.2 Nội dung thực nghiệm 3.2.3 Đo đạc xử lí số liệu 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Việc thực nghiệm dạy học tiến hành cá dạy khái niệm phép tính; dạy bảng tính; kĩ thuật tính; thực hành, vận dụng phép tính vào giải tốn có lời văn Cụ thể dạy sau: Phép cộng phạm vi 3(lớp 1); 11 trừ số, 11- (lớp 2); Bài tốn giải hai phép tính (lớp 3); Chia cho số có hai chữ số; Tìm số trung bình cộng (lớp 4) Sau trao đổi biện pháp, GV tự thiết kế kế hoạch học thực nghiệm, đảm bảo ý đồ thực nghiệm tiến hành dạy Sau có dự trao đổi, rút kinh nghiệm Sau đợt thực nghiệm, HS làm khảo sát để đánh giá lực HS 3.2.3 Các phương pháp đánh giá kết thực nghiệm Quan sát lớp học; Phỏng vấn, trao đổi với GV; Nghiên cứu sản phẩm; Sử dụng Phương pháp thống kê toán học Việc đánh giá kết thực nghiệm tiến hành sau: - Trong trình thực nghiệm thường xuyên theo dõi phiếu học tập, tập, điểm hàng ngày HS thông qua sổ theo dõi qua dự giờ, đánh giá GV - Kết thúc thực nghiệm sư phạm chọn kết kiểm tra lần HS để đánh giá tiến HS sau thực nghiệm - Kết thúc thực nghiệm sư phạm, HS thực phiếu học tập với mục đích đánh giá tiến mức độ chuyển biến lực tính tốn HS mơn Tốn Q trình đánh giá cho thông tin phát triển lực tính tốn, lực giải vấn đề HS học tập sau tiến hành thực nghiệm 3.3 Phân tích kết thực nghiệm 3.3.1 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm vịng Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm vòng dựa vào quan sát, phiếu học tập, tập nhận xét, trao đổi, đánh giá GV sau dạy Tiến hành thực nghiệm số phân tích, đánh giá kết sau: 1) Bài: Phép cộng phạm vi (Toán 1) GV: Vũ Thị Thao, trường Tiểu học Dân Chủ, Hịa Bình *) Mục đích thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi biện pháp 1, 21 *) Mục tiêu học: Giúp HS hiểu khái niệm ban đầu phép cộng, thành lập ghi nhớ bảng cộng phạm vi 3, biết làm tính cộng phạm vi *) Mơ tả số hoạt động tiết học: *) Nhận xét dạy: Qua quan sát lớp học, thấy lớp học sôi Hầu hết em tham gia vào thực thao tác (gộp) đồ dùng Các em nói lên phép tính cộng, em hiểu ý nghĩa phép cộng, biết thao tác với phép cộng đặc biệt thực hành tốt tập ban đầu phép cộng Đối với việc điều chỉnh nội dung dạy học, việc thay tập kĩ thuật tính viết nối tranh với phép tính thích hợp giúp HS củng cố ý nghĩa, khái niệm ban đầu phép cộng, làm cho tiết học nhẹ nhàng phù hợp với phép cộng 2) Bài: 11 trừ số, 11-5 (Toán 2) GV: Dương Thị Tú Liên, Trường Tiểu học Dân Chủ, Hịa Bình *) Mục đích thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi biện pháp *) Mục tiêu: Giúp HS biết thực phép trừ dạng 11-5, lập bảng 11 trừ số, bước đầu vận dụng bảng trừ để tính nhẩm, tính viết, giải tốn có phép trừ dạng 11- *) Mơ tả số hoạt động tiết học *) Nhận xét dạy: Giờ học tổ chức trải nghiệm HS để hình thành phép tính dạng 11- HS thực hiên thao tác que tính cách thành thục Ngay từ đầu GV làm rõ việc “nhớ” tạo điều kiện cho HS ấn tượng dần khắc sâu Việc hướng dẫn kĩ thuật tính viết theo cột dọc GV nhanh nên số em chưa đặt tính 3) Tìm số trung bình cộng (Tốn 4) GV: Nguyễn Thị Hồng, Trường Tiểu học Dân Chủ, Hịa Bình *) Mục đích thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi biện pháp *) Mục tiêu: HS có hiểu biết ban đầu số trung bình cộng nhiều số, biết cách tính số trung bình cộng nhiều số *) Mơ tả số hoạt động tiết học: *) Nhận xét dạy: Giờ học tình thực tế, gần gũi với HS khiến em hào hứng Qua quan sát, HS hiểu khái niệm số trung bình cộng, biết cách giải tốn GV tập trung phát triển ngơn ngữ cho HS thông qua cách giải nghĩa từ “trung bình cộng” luyện cho HS nói số trung bình cộng Tuy nhiên cịn phụ thuộc vào SGK, GV chưa làm rõ cho HS hiểu rõ ý nghĩa việc tìm số trung bình cộng 3.3.2 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm vịng 3.3.2.1 Kết định tính: Sau điều chỉnh, bổ sung biện pháp sư phạm mà luận án đề xuất, chúng tơi tiếp tục thử nghiệm vịng Các dạy phân tích, đánh sau: 1) Bài: Chia cho số có nhiều chữ số - Tốn GV: Kim Thị Ngọc Sanh, Trường TH Hàm Giang B, Trà Vinh *) Mục đích thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi biện pháp *) Mục tiêu: Giúp HS thực phép chia số có ba chữ số cho số có hai chữ số *) Mơ tả số hoạt động tiết học: *) Nhận xét dạy: GV tập trung vào vấn đề ước lượng thương lần chia.Vì vậy, bước đầu HS biết cách chia ước lượng thương Tuy nhiên, qua quan sát nhận thấy vài em lúng túng thực phép chia, khả tính nhẩm cịn 2) Bài: Bài tốn giải hai phép tính (Tốn 3) GV: Lê Thi Bı ̣ ć h Thủy, trường Tiểu học Dân Chủ, Hịa Bình *) Mục đích thực nghiệm: Kiểm nghiệm tính hiệu quả, khả thi biện pháp 22 *) Mục tiêu học: Giúp HS làm quen với toán giải hai phép tính; Bước đầu biết giải trình bày giải tốn hai phép tính *) Mơ tả số hoạt động tiết học: *) Nhận xét dạy: GV thực theo bước phương pháp dạy học nêu GQVĐ rõ ràng, tập trung giải nghĩa vấn đề trừu tượng Qua quan sát, bước đầu HS biết tìm hiểu vấn đề, suy luận để tìm cách giải, trình bày giải khái quát dạng toán Tuy nhiên, GV tập trung vào số em học Sau dạy số bài, GV rút kinh nghiệm, bước vận dụng vào học khác Kết khảo sát HS hai lớp bước đầu có thay đổi Hầu hết em thực tốt phép tính viết, kể phép tính phức tạp Bước đầu HS có thói quen tính nhẩm tính nhẩm thành thạo Điều cho thấy rõ tác động nhóm biện pháp Tuy nhiên, khả tư logic sử dụng ngơn ngữ tốn học số em hạn chế Ý kiến giáo viên tham gia thực nghiệm: Việc vận dụng biện pháp vào dạy học bốn phép tính với số tự nhiên dễ thực có hiệu phát triển lực tính tốn cho HS Đây cách tiếp cận khơng mang lại lợi ích cho HS học tập mà cịn hữu ích cho HS vận dụng giải tình đời sống hàng ngày 3.3.2.2 Kết định lượng Sau tiết dạy thực nghiệm, chúng tơi có u cầu HS làm khảo sát lực tính tốn Kết cụ thể sau: *) Kết kiểm tra lớp 3: Từ kết thực nghiệm qua kiểm tra độ tin cậy kết thực nghiệm phép thử Student cho thấy chất lượng học tập HS lớp thực nghiệm cao HS lớp đối chứng *) Kết kiểm tra lớp 4: Từ kết thực nghiệm qua kiểm tra độ tin cậy kết thực nghiệm phép thử Student cho thấy chất lượng học tập HS lớp thực nghiệm cao HS lớp đối chứng Kết luận Chương III: Để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất, tác giả luận án tiến hành thực nghiệm trường TH thuộc tỉnh Hịa Bình Trà Vinh với công việc sau: Trao đổi với GV vấn đề dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn theo hướng phát triển lực tính tốn; Tổ chức cho GV soạn dạy số SGK hành bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn; Khảo sát HS lực tính tốn Sau đợt thực nghiệm, tác giả tổ chức thảo luận với GV, tổng hợp thơng tin qua dự giờ, phân tích, xử lí số liệu đến số nhận định sau: Khi GV vận dụng biện pháp tập trung vào kĩ tính tốn bản, sử dụng kĩ tính tốn để giải vấn đề gần gũi với đời sống em hứng thú hiểu HS dễ dàng nhận hiểu ý nghĩa phép tính, khơng cịn tình trạng nhiều HS tính tốn sai sót HS linh hoạt thành thạo việc sử dụng phép tính để giải tốn có lời văn GQVĐ thực tiễn Mặc dù thiết kế hoạt động rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ tốn học GV chưa thực tập trung vào nhóm biện pháp nên số HS lớp đầu cấp Tiểu học cịn gặp khó khăn ngơn ngữ học tập Tuy vậy, qua q trình thực nghiệm thấy HS có chuyển biến rõ rệt lực tính tốn Kết thực nghiệm sư phạm luận án bước đầu khẳng định: Những biện pháp sư phạm chấp nhận Các biện pháp phương án hữu hiệu, khả thi nhằm phát triển lực tính tốn cho HS dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học 23 KẾT LUẬN A Kết luận án Luận án đạt kết sau đây: Luận án tổng quan số vấn đề nghiên cứu giới Việt Nam dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Phân tích cấu trúc nội dung dạy học bốn phép tính với số tự nhiên chương trình Toán cấp Tiểu học Việt Nam qua thời kì số nước Làm rõ quan niệm lực tính tốn với số biểu lực tính tốn HSTH bước đầu phân chia mức độ phát triển lực tính tốn để làm lí luận cho việc dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn TH theo hướng phát triển lực tính tốn Phân tích khó khăn GV HS dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn trường TH nguyên nhân làm hạn chế phát triển lực tính tốn HS dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Từ sở nói trên, luận án đề xuất nhóm biện pháp góp phần thực dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn, cụ thể: - Nhóm biện pháp 1: Tổ chức hoạt động dạy học giúp HS thực thành thạo bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học - Nhóm biện pháp 2: Tổ chức hoạt động rèn luyện khả sử dụng ngơn ngữ tốn học dạy học bốn phép tính với số tự nhiên Tiểu học - Nhóm biện pháp 3: Tổ chức hoạt động rèn luyện cho HSTH kĩ GQVĐ thực tiễn liên quan đến tính tốn học tập đời sống Kết thực nghiệm sư phạm luận án bước đầu khẳng định tính khả thi, tính hiệu biện pháp đề xuất B Kiến nghị Để đảm bảo hiệu dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Toán cấp Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn, phù hợp với xu hướng đổi dạy học mơn Tốn Tiểu học, tác giả luận án có số kiến nghị nhà sư phạm quản lí đạo giáo dục sau: Nâng cao nhận thức cho GV dạy học bốn phép tính với số tự nhiên theo hướng phát triển lực tính tốn Coi trọng việc vận dụng kĩ tính tốn vào giải vấn đề thực tiễn Không tập trung vào việc yêu cầu HS giải tốn địi hỏi phải sử dụng kĩ tính tốn phức tạp để giải Khi xây dựng chương trình SGK mơn Tốn Tiểu học cần ý xây dựng theo hướng phát triển lực, tập trung vào lực tính tốn Việc phát triển lực tính tốn cho HS cần thể rõ mạch nội dung kiến thức mơn Tốn Tiểu học Biên soạn tài liệu tham khảo, phổ biến kết nghiên cứu dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học theo hướng phát triển lực tính tốn đáp ứng việc đổi nội dung phương pháp dạy học giai đoạn tới./ 24 CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA NGHIÊN CỨU SINH CÓ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN ĐÃ ĐƯỢC CÔNG BỐ Đỗ Tiến Đạt, Lê Nguyên Quang, Nguyễn Thị Kiều Oanh (2008), Chương trình Tốn Tiểu học, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang (2009), SGK Toán 1; Vở tập Tốn 1; Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 1, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang (2010), SGK Toán 2; Vở tập Toán 2; Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 2, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (2010), Mơn Tốn chương trình giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Tạp chí Khoa học giáo dục, số chuyên đề Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Như Sang (2011), SGK Toán 3; Vở tập Toán 2; Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 3, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Như Sang (2012), SGK Toán 4; Vở tập Toán 4; Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 4, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT Đỗ Tiến Đạt, Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng chủ biên), Lê Nguyên Quang, Trần Thúy Ngà, Nguyễn Như Sang (2013), SGK Toán 5; Vở tập Toán 5; Tài liệu hướng dẫn giáo viên mơn Tốn lớp 5, Chương trình nghiên cứu thực hành giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Bộ GD & ĐT Nguyễn Thị Kiều Oanh (đồng tác giả) (2009), Một số biện pháp hỗ trợ học sinh dân tộc thiểu số học Toán lớp 1,2,3, PEDC Nguyễn Thị Kiều Oanh (2011), Hình thành kĩ tính tốn số tự nhiên cho học sinh Tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 69 10 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2013), Dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn Tiểu học – Chương trình giáo dục song ngữ sở tiếng mẹ đẻ, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 92 11 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2013), Rèn luyện kĩ tính nhẩm cho học sinh tiểu học, Tạp chí Giáo dục, số 314, kì 12 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2013), Dạy học khái niệm phép tính với số tự nhiên Tiểu học theo hướng phát triển lực, Kỉ yếu Hội thảo khoa học Nghiên cứu sinh, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 13 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2014), Một số biện pháp hỗ trợ HS DTTS phát triển lực tính tốn dạy học bốn phép tính với số tự nhiên mơn Tốn cấp Tiểu học, Đề tài V201308, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam 14 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2015), Phát triển lực tính tốn cho học sinh tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 113 15 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2015), Thực nghiên cứu thực hành dạy học mơn Tốn cho học sinh dân tộc thiểu số Tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 115 16 Nguyễn Thị Kiều Oanh (2016), Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dân tộc thiểu số thông qua dạy học mơn Tốn tiểu học, Tạp chí Khoa học giáo dục, số 124