BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ Bài 1: Một sóng ngang truyền sợi dây đàn hồi dài với tần số 500Hz Người ta thấy hai điểm A,B sợi dây cách 200cm dao động pha đoạn dây AB có hai điểm khác dao động ngược pha với A Tốc độ truyền sóng dây lả: A 500cm/s B 1000m/s C 500m/s Giải: λ Trên hình vẽ ta thấy A B co chiều dài bước sóng : nút AB= 2λ => λ= AB/2 =100cm =1m Tốc độ sóng truyền dây là: D 250cm/s bụng λ λ l =λ A B nút l = 2l l v= λ.f =1.500=500m/s Chọn C Bài 2: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t tốc độ dao động phần tử M 6π(cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) D 6π(cm/s) 2π 7λ Giải: Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2πt- λ Vận tốc phần tử M, N: vN =u’N = - 6πsin(2πt Khi tốc độ M: ) = 3cos(2πt- 14π ) = 3cos(2πt- 2π ) vM = u’M = -6πsin(2πt) (cm/s) 2π ) = -6π(sin2πt.cos vM= 6π(cm/s) 2π - cos2πt sin 2π ) = 3πsin2πt (cm/s) => sin(2πt)  =1 Khi tốc độ N: vN= 3πsin(2πt)  = 3π (cm/s) Chọn A Bài 3: Một sóng ngang có chu kì T=0,2s truyền môi trường đàn hồi có tốc độ 1m/s Xét phương truyền sóng Ox, vào một thời điểm nào đó một điểm M nằm tại đỉnh sóng thì ở sau M theo chiều truyền sóng, cách M một khoảng từ 42 đến 60cm có điểm N từ vị tri cân bằng lên đỉnh sóng Khoảng cách MN là: A 50cm B.55cm C.52cm D.45cm Giải: Khi điểm M đỉnh sóng, điểm N vị trí cân lên, theo hình vẽ N M khoảng cách MN MN = λ + kλ với k = 0; 1; 2; Với λ = v.T = 0,2m = 20cm 42 < MN = λ + kλ < 60 => 2,1 – 0,75 < k < – 0,75 => k = Do MN = 55cm Chọn B Bài 4: Một nguồn dao động điều hoà với chu kỳ 0,04s Vận tốc truyền sóng 200cm/s Hai điểm nằm phương truyền sóng cách cm, có độ lệch pha: A 1,5π Giải: ∆ϕ = B 1π Chọn 2π d λ Bài 5: = A C.3,5π HD: 2π = 1,5π ( rad ) D 2,5π λ = VT = 200.0, 04 = 8(cm) đô lệch ch pha: π Một sóng mô tả phương trình: u = 4cos( t - 0,01πx + π) (cm) Sau 1s pha dao động điểm, nơi có sóng truyền qua, thay đổi lượng A π B 0,01πx C - 0,01πx + π D π Giải: Chu kì T= 6s Trong chu kì T = (s); sóng truyền quãng đường λ Trong t = 1s; sóng truyền quãng đường 2π x 2πλ π = = (rad) λ 6λ λ ⇒ Pha dao động thay đổi lượng: Bài 6: Một nguồn phát sóng có tần số 10hz truyền theo mặt nước theo đường thẳng với V = 60 cm/s Gọi M N điểm phương truyền sóng cách 20 cm 45cm Trên đoạn MN có điểm dao động lệch pha với nguồn góc π / A B C D 2πd Giải: -Độ lệch pha nguồn điểm cách khoảng d : ∆ϕ = λ -Để lệch pha π /3 điểm ∆ϕ = 2kπ + π ⇒ d = kλ + λ = 6k + vì: 20 ≤ d ≤ 45 ⇒ 3,1 ≤ k ≤ 7,3 ⇒ có Bài 7: Một sóng phát từ nguồn O truyền dọc theo trục Ox với biên độ sóng không đổi qua hai điểm M N cách MN = 0,25λ (λ bước sóng) Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N u M = A4cm uN = −4 M cm Biên độ sóng có giá trị N A 3cm B 3cm C 2cm D 4cm Giải: Bước sóng quãng đường vật cđ T U0 O MN = 0,25λ, tức từ M đến N T/4 , hay góc MON = 900 Mà Vào thời điểm t1 người ta thấy li độ dao động điểm M N uM = 4cm uN = −4 cm Suy Chỉ M, N đối xứng hình vẽ góc MOA = 45 Vạy biên độ M : UM = U0 / = Suy UO = 2cm Bài 8: Một sợi dây đàn hồi OM =90cm có hai đầu cố định Khi kích thích dây hình thành bó sóng, biên độ bụng 3cm Tại N gần O có biên độ dao động 1,5cm Khoảng cách ON nhận giá trị sau đây? A 7,5 cm B 10 cm Giải: Ta có l = n C cm D 5,2 cm 2l 2.90 λ λ = ⇒λ= = = 60cm 3 2 1,5 o Điểm gần nút có biên độ 1,5cm ứng với vectơ quay góc α= 60 α π tương ứng với chu kì không gian λ 12 →d= λ = 5cm Vậy N gần nút O cách O 5cm (Đáp án C) 12 Bài 9: Hai điểm M, N nằm phương truyền sóng cách x = λ/3, sóng có biên độ A, chu kì T Tại thời điểm t = 0, có uM = +3cm uN = -3cm Ở thời điểm t2 liền sau có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M Biên độ sóng A thời điểm t2 A 3cm 22T 12 11T 12 B 2cm 11T 12 C 3cm 22T 12 D 2cm Giải: + Ta có độ lệch pha M N là: ∆ϕ = 2πx 2π π ⇒α = , = λ + Từ hình vẽ, ta xác định biên độ sóng là: A = uM = (cm) cos α + Ở thời điểm t1, li độ điểm M uM = +3cm, giảm Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ M uM = +A + Ta có ∆t = t − t1 = với : ∆ ϕ / = 2π − α = ∆ϕ / ϖ A M1 M 11π 2π ;ϖ = T α ∆ϕ 11π T 11T ⇒ ∆ t = t − t1 = = 2π 12 11T y: t = ∆t − t1 = 12 u(cm) N M2 ∆ϕ’ t Vậ -3 -A Bài 10: Một nguồn O dao động với tần số f = 50Hz tạo sóng mặt nước có biên độ 3cm(coi không đổi sóng truyền đi) Biết khoảng cách gợn lồi liên tiếp 9cm Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn 5cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t1 li độ dao động M 2cm Li độ dao động M vào thời điểm t2 = (t1 + 2,01)s ? A 2cm B -2cm C 0cm D -1,5cm HD: Phương trình truyền sóng từ nguồn O đến M cách O đoạn x theo chiều dương có dạng: x π x π   u ( x, t ) = a cos 2πft − 2πf −  = a cos 2πft − 2π −  v 2 λ 2   Theo giả thiết: ⇒λ= T cm , T = = 0,02 s ⇒ t = t1 + 100T + f 2 Điểm M tai thời điểm x π  t1 :⇒ u M = 2cm = a cos 2πft1 − 2πf −  v 2  Vậy sóng hai thời điểm có li độ ngược pha nên đáp án B