Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG Phương pháp − Khi ma sát, bảo toàn, tổng động năng, cực đại, động cực đại: mv W = mgl ( − cos α ) + = mgl ( − cos α max ) W = mgh= mgl ( − cos α ) mv 2max  t =  mv W =  d −  α α α2 Khi lắc đơn dao động bé ( − cos α ) ≈  sin  ≈   = nên dao 2  2 động: mgl mv mgl W = α + = α max 2 mgl  W = α  t  mv max mω2 A mgA  mv = = = = Wd 2 2l  A  α =  max l  Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý Các ví dụ minh họa 2017 CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài m khối lượng 100 g dao động mặt phẳng thẳng đứng qua điểm treo nơi có g = 10 m/s2 Lấy mốc ởvị trí cân Bỏ qua ma sát Khi sợi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30othì tốc độ vật nặng 0,3 m/s Cơ lắc đơn A – 0,5 J B 0,13 J C 0,14 J D 0,5 J Hướng dẫn mv 0,1.0, 32 o = W mgl ( − cos α ) + = 0,1.10.1 − cos 30 + ≈ 0,14 ( J ) ⇒ Chọn C 2 ( ) Ví dụ Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 400 (g) sợi dây treo không dãn có trọng lượng không đáng kể, chiều dài 0,1 (m) treo thẳng đứng điểm A Biết lắc đơn dao động điều hoà, vị trí có li độ góc 0,075 (rad) có vận tốc 0,075 (m/s) Cho gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Tính dao động A 4,7 mJ B 4,4 mJ C 4,5 mJ D 4,8 mJ Hướng dẫn = W = mgl mv α + 2 0, 4.10.0,1 0,0752 + ( 0, 0,075 )= 4, 5.10 −3 ( J ) ChọnC Ví dụ Một lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng kg, độ dài dây treo m, góc lệch cực đại dây so với đường thẳng đứng 0,175 rad Chọn mốc trọng trường ngang với vị trí thấp nhất, g = 9,8 m/s2 Cơ tốc độ vật nặng vị trí thấp A J m/s B 0,30 J 0,77 m/s C 0,30 J 7,7 m/s D J 7,7 m/s Hướng dẫn mgl  1.9,8.2 0,1752 = 0, ( J ) W= α max = ⇒ Chọn B  g v = 0,77 ( m/s ) ωA = l.α max =  max l Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 Ví dụ Một lắc đơn có khối lượng kg có độ dài m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Cơ dao động lắc 0,2205 J Biên độ góc lắc A 0,75 rad B 4,3o C 0,3 rad D 0,075o Hướng dẫn = W mgl α max ⇒ α= max 2W = mgl 2.0, 2205 = 0,075 ( rad ) ≈ 4, 3o ⇒ Chọn B 2.9,8.4 CHÚ Ý  mv Wd =  mgl  Wt α =  mv max  mω2 A mgl = α max = W = Wd + Wt = 2    mv Cho v ⇒ Wd =    W − Wd  t W=  mgl   Wt α = Cho α ⇒   W= W − W t  d   n n W⇒α=± α Wt =  n +1 n + max Wt nWd ⇒  = W = W ⇒ v = v ±  d n + n + max Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 Ví dụ 5.Một lắc đơn gồm viên bi nhỏ khối lượng 100 (g) treo đầu sợi dây dài 1,57 (m) địa điểm có gia tốc trọng trường 9,81 m/s2 Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 0,1 (rad) thả cho dao động điều hoà vận tốc ban đầu Tính động viên bi góc lệch 0,05 (rad) A Wd = 0,00195 J B Wd = 0,00585 J C Wd = 0,00591 J D Wd = 0,00577 J Hướng dẫn Wd = W − Wt = mgl mgl mgl α max − α = α max − α = 0,00577 ( J ) ⇒ Chọn D 2 ( ) Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 Lấy mốc vị trí cân Ở vị trí lắc có động li độ góc A ± α0 B ± α0 C ± α0 D ± α0 Hướng dẫn mgα mgα 02 1 Wt = Wd = W ⇒ = 3 α ⇒ α' = ± ⇒ Chọn A Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài dây treo 40 cm, dao động với biên độ góc 0,1 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Vận tốc vật nặng vịtrí ba lần động A ±0,3 m/s B ±0,2 m/s C ±0,1 m/s D ±0,4 m/s Hướng dẫn Wt =3Wd ⇒ Wd = ⇒v= ± W mv mglα max ⇒ = 4 α max ±0,1 ( m/s ) ⇒ gl = Chọn C Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý 2017 CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) CHÚ Ý: Nhớ lại khoảng thời gian dao động điều hòa Ví dụ Một lắc đơn có chiều dài dây treo m dao động điều hòa với biên độ góc π/20 rad nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 Lấy π2 = 10 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc A 1/3 s π rad 40 B 1/4 s C s D s Hướng dẫn Thời gian ngắn để lắc từ α =0 đến vị trí có α = t= α max là: T l 1 = 2π = 2π ≈ ( s ) ⇒ Chọn B 8 g 10 Ví dụ Một lắc đơn dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường 9,86 m/s2 Tốc độ vật qua vị trí cân 6,28 cm/s thời gian từ vị trí cân đến vị trí có li độ góc nửa biên độ góc là 1/6 s Chiều dài dây treo lắc biên độ dài A 0,8 m 0,1 m B 0,2 m 0,1 m C m cm D m 1,5 m Hướng dẫn Thời gian ngắn để lắc từ α =0 đến vị trí có α = α max Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 T l = ⇒ T = ( s ) = 2π ⇒ l ≈ 1( m ) 12 g 2π 2π v max = ωA = A ⇒ 6, 28 = A ⇒ A ≈ ( cm ) ⇒ Chọn C T Ví dụ 10 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc A − α max B α max C − α max D α max Hướng dẫn §i theo chiÒu d­¬ng vÒ vÞ trÝ c©n b»ng ⇒ α <  α max  Wt = Wd = W ⇒ α = ±  α ⇒ α = − max ⇒ Chọn C Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý 2017 CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) CHÚ Ý:Nếu lắc đơn dao động điều hòa lúc qua vị trí cân làm thay đổi chiều dài không đổi:   l mω2 A mgA mgl ' α = α = W = = α   max max  max l' 2l W' W  ⇒ 2 mgA' mgl' mω ' A' = A' = A l ' W' = = α 'max   2l' l Ví dụ 11 Một lắc đơn lí tưởng dao động điều hòa, qua vị trí cân điểm I sợi dây giữ lại sau tiếp tục dao động điều hòa với chiều dài sợi dây phần tư lúc đầu A biên độ góc dao động sau gấp đôi biên độ góc ban đầu B biên độ góc dao động sau gấp bốn biên độ góc ban đầu C biên độ dài dao động sau gấp đôi biên độ dài ban đầu D dao động sau nửa ban đầu Hướng dẫn  mgA'2 mgA l' A = ⇒ A'= A =   2l' 2l l ⇒ Chọn A W' W  mgl' mgl l  α 2max ⇒ α 'max = α max = 2α max  α 'max = l' Bài tập vận dụng Câu Một lắc đơn có chiều dài m khối lượng 100 g dao động với biên độ góc 30o nơi có g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát Cơ lắc đơn A – 0,5 J B 5/36 J C 125/9 J D 0,5 J Câu Một lắc đơn có chiều dài m khối lượng 100 g dao động với biên độ góc 60o nơi có g = 10 m/s2 Bỏ qua ma sát Cơ lắc đơn A – 0,5 J B 5/36 J C 125/9 J D 0,5 J Câu Một lắc đơn, sợi dây có chiều dài 10 cm, cầu nhỏ có khối lượng 100 g, nơi có gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Nâng lắc đến góc lệch 0,01 rad, thả nhẹ cho dao động điều hoà Cơ dao động A mJ B mJ C mJ Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 D mJ Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý 2017 CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) Câu Một lắc đơn mà cầu nhỏ có khối lượng 0,5 (kg) dao động nhỏ với chu kì 0,4p(s) nơi có gia tốc trọng trường hiệu dụng 10 (m/s2) Biết li độ góc cực đại 0,15 rad Tính dao động A 30 mJ B mJ C 22,5 mJ D 25 mJ Câu Một lắc đơn có khối lượng kg độ dài m, dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2, với li độ góc cực đại 0,175 rad Tính lắc A 3,00 J B 2,14 J C 1,16 J D 0,765 J Câu Một lắc đơn mà vật dao động có khối lượng 0,2 kg độ dài dây treo 0,5 m, dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2 Vật dao động vạch cung tròn coi đoạn thẳng dài cm Tính lắc A 80 mJ B mJ C 0,04 J D 0,8 mJ Câu Một lắc đơn, sợi dây có chiều dài 10 cm, treo nơi có g = 10 (m/s2) Nâng lắc đến góc lệch 0,01 rad, thả nhẹ cho dao động điều hoà daođộng mJ Khối lượng cầu nhỏ A kg B kg C 100 g D 200 g Câu Một lắc đơn có khối lượng 2,5 kg có độ dài 1,6 m, dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2 Cơ dao động lắc 196 mJ Li độ góc cực đại dao động có giá trị A 0,01 rad B 5,7o C 0,57 rad D 7,5o Câu Hai lắc đơn, dao động điều hòa nơi Trái Đất, có lượng Quả nặng chúng có khối lượng Chiều dài dây treo lắc thứ dài gấp đôi chiều dài dây treo lắc thứ hai Tỉ số biên độ góc lắc thứ biên độ góc lắc thứ hai A B 0,5 C 1/ D Câu 10 Một lắc đơn gồm cầu có khối lượng 500 (g) treo nơi có gia tốc trọng trường 10 (m/s2) Biết lắc đơn dao động điều hoà, vị trí có li độ góc 0,15 (rad) có tốc độ 8,7 (cm/s) Nếu dao động 16 mJ chiều dài lắc A 75 cm B 100 cm C 25 cm D 50 cm Câu 11 Một lắc đơn mà vật dao động có khối lượng 0,2 kg độ dài dây treo 0,8 m, dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường 10 m/s2với 0,32 mJ Biên độ dài A cm B cm C 1,8 cm D 1,6 cm Câu 12 Một lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc 9ovà lượng dao động 0,02 J Động lắc li độ góc 4,5olà A 0,198 J B 0,027 J C 0,015 J Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 D 0,225 J Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 Câu 13 Một lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài l viên bi nhỏ có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc vị trí cân viên bi lắc li độ góc α có biểu thức A mgl(1 - sinα) B mgl(1 - cosα) C mgl(3 - 2cosα) D mgl(1 + cosα) Câu 14 Một lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc α Động cầu nửa vị trí có li độ góc là: A ± α B ± α α C ± D ±α Câu 15 Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 6° Với góc lệch động lắc gấp lần năng? A ±3,45o B ±3,48o C ±3,46o D ±3,25o Câu 16 Một lắc đơn dao động nhỏ với biên độ cm Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vận tốc vật đạt giá trị cực đại 0,05s Khoảng thời gian ngắn để từ vị trí có li độ s1 = 2cm đến li độ s2 = cm là: A 1/60 s B 1/120 s C 1/80 s D 0,01 s Câu 17 Một lắc đơn có chiều dài treo m dao động điều hòa với biên độ góc p/20 rad nơi có gia tốc trọng trựờng g = 10 m/s2 Lấy p2=10 Thời gian ngắn để lắc từ vị trí cân bàng đến vị trí có li độ góc p/40 rad A 1/3 s B.1/6 s C.3s D.3 s Câu 18 Con lắc đơn sơi dây dài l dao động điều hoà nơi có gia tốc trọng trườngg =p2l Khoảng thời gian lần liên tiếp động không Ạ 0,25 s B.2 s C s D 0,5 s Câu 19 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lác đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lấy mốc nâng vị trí cân Khi lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động ba lần thể nãng li độ góc α lắc A − α max B α max C − α max D α max Câu 20.Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ Lẩy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương đến vị trí có động bàng 1/3 lần li độ góc củacon lắc A − α max B α max C − α max Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 D α max Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 Câu 21 Một vật nhỏ khổi lượng m dao động điều hòa với biên độ A Lấy mốc vị trí cân Khi vật chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí ba lần động li độ x cùa A − A B 0, 5A C −0, 5A D A Câu 22 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, lắc đơn dao động điều hòa với biênđộ góc α max nhỏ Lấy mốc vị trí cân Khi lắc chuyển động chậm dần theo chiều dương đến vị trí có động li độ góc lắc A − α max B α max C − α max D α max Câu 23 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m vật dao động nặng 0,1 kg.Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bẳng cm buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Chọn mốc thời gianlà lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Tìm thời điểm lần thứ hai vật qua vị trí có động thể A, 0,025 s B 0,05 s, C 0,075 s Câu 24 Vật đao động điều hoà, lúc t = vật cách vị trí cân D s cm phía âm trục tọa độ, có động tiến vị trí cân Phương trình dao động vật  π A x cos  5πt −  cm = 4   3π  B x cos  5πt −  cm =    3π  C x cos  10 πt + = cm    π D x cos  5πt +  cm = 4  Câu 25 Một vật nhỏ dao động điều hòa trục Ox quanh vị trí cân O Khi t = 0, vật có vận tốc 30 cm/s hướng theo chiều dương quỹ đạo đến lúc vận tốc lần thứ quãng đường cm Biết quãng đường vật chu kì dao động liên tiếp 60 cm Phương trình dao động cùa vật  π A x cos  6t −  cm = 2   π B x cos  6t +  cm = 2   π C x 10 cos  6t −  cm = 2   π D x 10 cos  6t +  cm = 2  Câu 26 Một lắc đơn dao động với biên độ dài A Khi qua vị trí cân điểm I sợi dây giữ lại sau tiếp tục dao động điều hòa với chiều dài sợi dây 1/3 lúc đầu Biên độ vật dao động sau A 0,5A B A C A Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 D 0,25A 10 Tải alfazi để hướng dẫn gặp khó Luyện thi THPT môn Vật lý CON LẮC ĐƠN (sưu tầm) 2017 Câu 27 Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài A Khi qua vị trí cân điểm sợi dây giữ lại sau tiếp tục dao động điều hòa Tính biên độ B A A 0,5A A C D A Câu 28.Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max Khi qua vị trí cân điểm sợi dây giữ lại sau tiếp tục dao động điêu hòa Tính biên độ góc A 0, 5α max B α max C α max D α max Câu 29.Một lắc đơn dao động điều hòa với biên độ dài A Khi qua vị trí cân điểm I cùa sợi giữ lại sau tiếp tục dao động điều hòa với chiều dài sợi dây 1/4 lúc đầu Biên độ đao động sau A 0,5A B A C A D 0,25A ĐÁP ÁN A 11 D 21 C D 12 C 22 B C 13 B 23 C C 14 D 24 B D 15 C 25 A D 16 A 26 C C 17 B 27 C Gv Ths Nguyễn Vũ Minh (Biên Hòa) – fb : 0914449230 Bùi Lê Hoàng Nghĩa (Q.12 – HCM) – fb : 01673926287 B 18 C 28 B C 19 A 29 A 10 C 20 B 30 11