Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu lưu hành nội bộ Ôn luyện môn Toán trường THCS Trần Đại Nghĩa vào lớp 10, có lời giải và hướng dẫn rõ ràng .........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TRƯỜNG THCS TRẦN ĐẠI NGHĨA 2016 – 2017 Bài soạn dành cho học sinh : Tài liệu nội luyện thi vào lớp 10 Dànhchohọcsinhtrường Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 PHẦN I CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm ho ̣c: 2015 – 2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bà i 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 15 2 x y 3 d) b) x x 3x y 4 c) x x Bà i 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y x đường thẳng (D): y x hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bà i 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: x x 1 x 10 A ( x 0, x 4) x4 x 2 x2 B (13 3)(7 3) 20 43 24 Bà i 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x mx m (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với giá trị m x x22 b) Định m để hai nghiệm x1 , x2 (1) thỏa mãn 4 x1 x2 Bà i 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB x2 x12 x22 20 Bài 14: Cho phương trình x2 – 2(m – 1) x – 2m = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với m b) Tìm tất giá trị m để cho x12 x1 x2 m d) Tìm giá trị nhỏ nhất; giá trị lớn biểu thức.: Bài 15: Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – 2mx + 2m – = (tham số m) a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với m b) Tính nghiệm kép phương trình giá trị m tương ứng c) Tìm m để A = x12 + x22 – 3x1x2 đạt giá trị nhỏ Bài 16: Cho phương trình : x2 + (m –2) x – = (m tham số) a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1 , x hai nghiệm phương trình Tìm giá trị m để x12 1 x22 1 có giá trị lớn Bài 17: Cho phương trình x2 (2m – 3)x + m2 – 2m + = (1) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m cho hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 x22 nhỏ Bài 18: Cho phương trình x2 (2m – 1)x + m2 = (1) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m cho hai nghiệm x1, x2 thỏa A = x12 x22 nhỏ Bài 19: * Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: x2 – mx – m2 + m = (1) a) Tìm điều kiện m để (1) có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để (1) có hai nghiệm x1, x2 cho x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Dànhchohọcsinhtrường Trang 22 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 Bài 20: Cho phương trình bậc hai x2 + 2mx + = (1) (m tham số) a) Tìm m để (1) có hai nghiệm x1, x 2 b) Tìm m để (1) để A = x12 x22 x22 x2 đạt GTNN Bài 21: Cho phương trình bậc hai x2 – 3mx – m = (1) (m tham số) a) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 b) Tìm m để (1) có hai nghiệm x1, x2 để A = x12 3mx2 3m m2 x22 3mx1 3m m2 đạt GTNN c) Tìm hệ thức hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số Bài 22: Cho phương trình bậc hai: x2 2(m + 1) x + m = (1) a) Chứng minh pt (1 ) có hai nghiệm phân biệt với m? b) Gọi x1, x hai nghiệm pt (1) cho Chứng tỏ biểu thức: K = x1(1 x2 )+ x2(1x1) không phụ thuộc vào giá trị m Bài 23: Cho phương trình mx2 –2(m – 1)x + m – = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với m b) Tìm hệ thức hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 24: Cho phương trình bậc hai: (m 1)x 2 2mx + m + = với m ≠ a) Xác định giá trị m để phương trình có tích hai nghiệm Từ tính tổng hai nghiệm phương trình b) Trong trường hợp phương trình bậc hai có nghiệm, tìm hệ thức hai nghiệm không phụ thuộc vào tham số m HD: a) Đề cho phương trình bậc hai nên m Vẫn phải tìm điều kiện có nghiệm dù câu hỏi cho phương trình có nghiệm Từ điều kiện x 1x = ta có m 1 Từ tìm m, so điều kiện Từ tính đươc m 1 tổng hai nghiệm b) S 2m m 1 ; P m 1 m 1 Cách tìm hệ thức độc lập với tham số ta tìm cách tách phần nguyên tìm cách khử phần giống S m 1 2 m 1 2 ; P m 1 m 1 m 1 m 1 Dễ thấy S – P = không phụ thuộc tham số b) Tìm hiểu dấu hai nghiệm phương trình bậc hai Dànhchohọcsinhtrường Trang 23 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 Bài 25: Cho phương trình bậc hai: x2 2(m + 1)x + m 2 2m + = (1) a) Định m đề phương trình (1) có nghiệm b) Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt hai nghiệm dương Bài 26: Cho phương trình x2 + (2m + 1) x + m + = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm âm Dànhchohọcsinhtrường Trang 24 May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC CĂN BẢN Bài toán 1: Cho (O;R) tiếp tuyến AB, AC, cát tuyến ADE I trung điểm DE a) Chứng minh A, B, I, O, C thuộc đường tròn đường kính AO (nếu câu hỏi chứng minh BIOC tứ giác nội tiếp người ta giấu điểm thứ năm (điểm A)) b) Gọi H giao điểm AO BC B Chứng minh: AB2 = AC2 = AD.AE = AH.AO E c) Suy DEOH tứ giác nội tiếp I d) HB phân giác góc DHC D A O H C Khi có tiếp tuyến cắt ta cần ý vai trò điểm H hình Bài toán 2: Cho (O;R) tiếp tuyến AB, AC, cát tuyến ADE, tiếp tuyến EF, DF I trung điểm DE H giao điểm AO BC a) Chứng minh BIOC tứ giác nội tiếp F b) Chứng minh DEOH tứ giác nội tiếp Từ thay đổi chút xíu ta có toán khai thác đặc điểm trên, chẳng hạn toán sau: Cho (O;R) tiếp tuyến AB, AC, cát tuyến ADE, I trung điểm DE BC cắt OI F B Chứng minh FE tiếp tuyến (O) E I A D H O C Dànhchohọcsinhtrường Trang 25 May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài toán 3: Cho điểm A (O;R) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) ( với B,C tiếp điểm) AO cắt BC H F trung điểm DE Chứng minh: a) AB2 = AH.AO = AD.AE b) BFOC tứ giác nội tiếp FA tia phân giác góc BFC c) DHOE tứ giác nội tiếp HB tia phân giác góc DHE DB EB d) DC EC B E F D A O H C Bài toán 4: Cho điểm A (O;R) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến (O) ( với B,C tiếp B điểm).AO cắt BC H Vẽ dây EI qua H Chứng E minh: a) HA.HO = HB.HC = HI.HE D b) AEOI tứ giác nội tiếp vàAO H O A tia phân giác góc EAI I c) OA tia phân giác góc DOI C Bài toán 5: Cho điểm A B I (O;R) Từ A vẽ hai D tiếp tuyến AB, AC(với B,C E tiếp điểm) Vẽ dây BD song song với AC AD cắt A K H O (O) điểm thứ hai E AO cắt AH O BE cắt AC M M.Chứng minh: a) MC2 = MA2= ME.MB C M trung điểm AC b) Chứng minh MEHC tứ giác nội tiếp c) Kẻ đường thẳng qua C vuông góc với AB I cắt AO K Chứng minh B, I, E, K H thuộc đường tròn d) Chứng minh AEKC tứ giác nội tiếp e) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ∆AEC Dànhchohọcsinhtrường Trang 26 May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài toán 6: Cho điểm A (O;R) Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (với B,C tiếp điểm) BC cắt AO H Vẽ dây MN qua H song song với AB (M thuộc cung nhỏ BC) Đường thẳng MN cắt AC P Chứng minh: B a) Chứng minh P trung điểm AC b) Chứng minh ANOM tứ giác nội tiếp N H O A M P C Bài toán 7: Cho điểm A (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE Kẻ EF BD, DI BE BC cắt FI H Gọi J trung điểm DE Chứng minh: a) AB//FI suy CHIE tứ giác nội tiếp B b) BOJC tứ giác nội tiếp c) H trung điểm FI I H F A O E J D C Bài toán 8: Từ điểm A nằm đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm) a) Đường kính CD (O), AD cắt (O) M (M khác D) Chứng minh AMHC nội tiếp b) Tia BM cắt AO N Chứng minh ∆NMH vuông c) Chứng minh N trung điểm AH d) Gọi I K giao điểm AO với (O) (I nằm A O) B D 1 Chứng minh: AN AI AK M A Dànhchohọcsinhtrường N I H O K Trang 27 May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài toán 9: Cho M điểm thuộc nửa đường tròn tâm O,đường kính AB = 2R Vẽ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn Ax By Tiếp tuyến M cắt Ax By C D Chứng minh rằng: y x D a) CD = AC + BD b) Góc COD góc vuông c) OM2 = AC.BD d) Tìm vị trí M nửa đường tròn M để CD nhỏ C A B O Bài toán 10: Cho hai đường tròn (O,R) (O;R’) tiếp xúc A Vẽ tiếp tuyến chung EF (E (O) ; F (O’) ) F M Chứng minh tam giác EAF vuông E O O' A Bài toán 11: Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) cắt A B Vẽ đường kính AOC đường kính AO’D Một đường thẳng xy qua A cắt hai đường tròn M N cho A nằm M,N a) Chứng minh C, B , D thẳng hàng b) Tứ giác CMND hình sao? c) Tìm vị trí đường thẳng xy cho MN lớn d) Tìm vị trí đường thẳng xy cho CM + ND lớn I N A M O' O CBDànhchohọcsinht rường D Trang 28 May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài toán 12: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD Gọi M điểm di động cung nhỏ AB ( M không trùng với điểm A B) A a) Chứng minh MD đường phân giác M góc BMC b) Cho AD = 2R Tính diện tích tứ giác ABDC H theo R K c) Gọi K giao điểm AB MD, H giao O điểm AD MC d) Chứng minh ba đường thẳng AM,BD,HK B C đồng quy D Bài toán 13: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R) Các đường cao AD, BM, CN cắt H Gọi K trung điểm AH AD cắt (O) L (khác A) Gọi I giao điểm AH MN a) Chứng minh ILCM tứ giác nội tiếp b) Chứng minh BKML tứ giác nội tiếp A K M I N O H B D C L Bài toán 14: Cho ∆ABC (AB < AC) có góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Vẽ ba đường cao AD, BE CF cắt H EF cắt BC K AK cắt (O) I CI cắt DE J Chứng minh: K B a) BFEC DBIJ tứ giác nội tiếp b) KIFB tứ giác nội tiếp c) KB.KC = KF.KE = KI.KA d) Sáu điểm A, I, F, H, J, E nằm đường tròn Dànhchohọcsinhtrường A I E F J H O D Trang 29 C May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN Bài toán 15: Cho △ABC nhọn có AB > AC, hai đường cao BE, CF cắt H a) Chứng minh BCEF nội tiếp đường tròn (O) AEHF nội tiếp (I) b) Gọi D giao điểm AH BC, chứng minh OE tiếp tuyến (I) c) Chứng minh điểm O, D, E, I, F thuộc đường tròn d) * Gọi S, T giao điểm tia AD đường tròn (O)(T thuộc cung EF) TA AD Chứng minh TH SD Bài toán 16: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE CF cắt H EF cắt BC S AS cắt (O) I a) SF.SE = SB.SC = SI.SA b) AEHI tứ giác nội tiếp c) Vẽ đường kính AJ Chứng minhI, H, J thẳng hàng IB HB A d) IC HC I E F O H S B D C M J Dànhchohọcsinhtrường Trang 30 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 PHẦN III: CÁC ĐỀ LUYỆN THI ĐỀ SỐ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình: a) x(x + 13) = 14 c) 3x 4x b) 4x – 5x2 – = 3x 5y 15 d) 6x y 21 Bài 2: (1,5 điểm) Cho (P): y = 2x2 đường thẳng (D): y = x – a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ vuông góc Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: Viết phương trình đường thẳng (D’) song song (D) tiếp xúc với (P) (1,5 điểm) Cho phương trình x2 x – = (1) Không giải phương trình hãy: a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 b) Tính S P c) Tính M = 3x2 1 x2 x1 x1 x2 Bài 4: Chứng minh số A = 2014 2014 2.20152 20152 số tự nhiên Bài 5: Giá bán điện sinh hoạt TP HCM quy định bậc (được tính theo giá điện bình quân) sau: Bậc Đơn vị Mức tiêu thụ điện sinh hoạt Đơn giá từ tính 16/03/2015 đ/kWh Cho kWh từ – 50kWh 1484 đ/kWh Cho kWh từ 51 – 100kWh 1533 đ/kWh Cho kWh từ 101 – 200kWh 1786 đ/kWh Cho kWh từ 201 –300kWh 2242 đ/kWh Cho kWh từ 301 – 400kWh 2503 đ/kWh Cho kWh từ 401kWh trở lên 2587 a) Hộ A nhận phiếu tháng 02 năm 2016 ghi số cũ 12879 số 13528 Hỏi hộ A phải trả tiền chưa tính thuế GTGT ? b) Hộ A chi trả tiền thuế GTGT 5% nên số tiền thực trả ? Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Vẽ dây AF vuông góc với BC Tia phân giác góc BAC cắt (O) điểm D (khác A) Vẽ đường kính DE cắt BC M a) Chứng minh MB = MC DE // AF b) EF cắt BC I Qua I vẽ đường thẳng song song với AD cắt AF H Chứng minh ∆IHF cân H trực tâm ∆ABC c) Đường thẳng DF cắt đường thẳng BC J CMR: JHIF tứ giác nội tiếp d) Chứng minh HI tia phân giác góc BHC HẾT Dànhchohọcsinhtrường Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x4 + 2x2 – = b) 2x + = – x 3 x y c) 4 x y x y d) 2 x y 50 Bài 2: Thu gọn biểu thức P 4 3 11 12 18 Bài 3: Ông Tư gửi tiền vào ngân hàng X 300 000 000 đồng kỳ hạn tháng đáo hạn cuối kỳ với lãi suất 8%/năm Hỏi sau tháng ông Tư rút tiền có vốn lẫn lãi? Bài 4: Gọi (P) đồ thị hàm số y = ax2 a) Tìm a biết (P) qua điểm A 1; Vẽ (P) với a vừa tìm 2 b) Viết phương trình đường thẳng (D) qua A tiếp xúc với (P) c) Gọi M điểm thuộc (P) có hoành độ – Tìm phương trình đường thẳng (D’) qua M song song với (D) Bài 5: Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 m 1 x2 3m 16 Bài 6: Cho ∆ABC có góc nhọn (AB < AC) Vẽ đường tròn đường kính BC cắt AB AC D E BE CD cắt H AH cắt BC F a) Chứng minh AF vuông góc với BC AD.AB = AE.AC b) Gọi I trung điểm AH Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp c) Chứng minh tứ giác DEOF nội tiếp d) Kẻ IK vuông góc với AO K cắt DE M Chứng minh MA //BC HẾT Dànhchohọcsinhtrường Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 6x + 7x + = b) x4 + x – 20 = c) x2 – (2 + )x + = 2 x 3y d) 4 x 3y Bài 2: Cho (P) : y = x (D) : y = 2x – hệ trục tọa độ a) Vẽ (P) (D) b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: Thu gọn biểu thức sau: 24 2 3 3 60 Bài 4: Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng B Có hai lựa chọn : người gửi nhận lãi suất 7% /năm nhận tiền thưởng triệu đồng với lãi suất 6%/năm Lựa chọn tốt sau năm ? Sau năm ? Bài 5: (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x – 2m – = a) Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt b) Gọi x1, x nghiệm phương trình 18 Tìm m để A = đạt trị nhỏ x1 x 22 4x1 x Bài 6: Cho điểm A đường tròn (O) Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) cát tuyến ADE (D nằm A, E) a) Chứng minh : AB2 = AD.AE b) Đường thẳng AO cắt BC H Chứng minh bốn điểm D, H, O, E thuộc đường tròn c) Từ D vẽ dây DK song song với BC Chứng minh ba điểm K, H, E thẳng hàng d) Từ D vẽ đường thẳng song song BE cắt AB F BC G Chứng minh D trung điểm đoạn FG HẾT Dànhchohọcsinhtrường Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 ĐỀ SỐ Bài Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 3 x y 2 b) 3 x y c) x x d) x x Bài 2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y x đường thẳng (d): y 2 x b) Viết phương trình đường thẳng (d’) // (d) tiếp xúc với (P) Bài Thu gọn biểu thức A 28 17 19 17 17 17 Bài Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh Đồng Nai Bình Định 4000000 người Năm tỉnh Đồng Nai tăng 1,2% tỉnh Bình Định tăng 1,1% Tổng số dân hai tỉnh năm 4045000 Tính số dân tỉnh năm Bài Cho phương trình: x mx 0 m2 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m ≠ b) Biết x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức x14 x24 đạt giá trị nhỏ Bài Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By Trên nửa đường tròn lấy điểm M tùy ý, tiếp tuyến M cắt Ax, By C D BM cắt Ax E a) Chứng tỏ OMDB tứ giác nội tiếp AC + BD = CD b) Chứng minh C trung điểm EA c) BC cắt AD I Chứng minh MI vuông góc với AB điểm H I trung điểm MH d) Xác định vị trí điểm M I thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác MOB HẾT Dànhchohọcsinhtrường Trang TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN May 4, 2016 ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình : a) x 5.x Bài 2: Rút gọn A = 2 x y 3 b) 3x y 52 52 c) x – 8x2 – = d) x x x x 1 Bài 3: Cho (P) : y x (D) : y = – 5x + a) Tìm tọa độ giao điểm (D) (P) phép tính b) Viết phương trình đường thẳng (D’) song song với (D) tiếp xúc với (P) Bài 4: Cho phương trình x2 3x – 2m2 = với m tham số a) Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm phân biệt b) Gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 Tìm m x12 x22 Bài 5: Cho nửa đường (O) có đường kính AB điểm C nửa đường tròn ( CA < CB ) Kẻ CH vuông AB H, dựng đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC D E, đồng thời cắt (O) điểm thứ hai F a) Chứng minh CH =DE CA.CD = CB.CE b) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp OC vuông DE c) Đường thẳng CF cắt đường thẳng AB Q Chứng minh Q giao điểm DE với đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF e) Cho biết : SΔACH = 54cm2,SΔCBH = 96cm Tính bán kính (O) Bài Giá bán nước Tp Hồ Chí Minh quy định sau: Đối tượng sinh hoạt (theo gia đình sử dụng) Giá tiền Giá tiền khách hàng phải trả (đã Đồng/m3 tính thuế VAT Phı́ BVMT) 1)Đến 4m3 / người / tháng 300 095 3 2)Trên 4m đến 6m /người/ tháng 10 200 11 730 3)Trên 6m / người / tháng 11 400 13 100 a) Hộ A có người nhận phiếu ghi số nước sau : số cũ 704 số 733 Hỏi hộ A phải trả tiền? b) Hộ B có người, trả tiền nước tháng vừa qua 325 400 đồng Hỏi hộ B sử dụng m3 nước ? c) Người sử dụng nước chi trả phần trăm (%) thuế GTGT phí BVMT HẾT Dànhchohọcsinhtrường Trang May 4, 2016 TÀI LIỆU LUYỆN THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : a) x2 – 17x – 200 = b) 3x4 – 100x2 = 5 x 3y 13 c) 3 x y 21 d) 3.x x Bài 2: a) Vẽ hệ trục tọa độ đồ thị hàm số y x2 (P) (D) : y = x – b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 3: Rút gọn biểu thức sau P = 14 4 83 93 Bài 4: Một người vay triệu đồng ngân hàng thời hạn năm phải trả vốn lẫn lời Song ngân hàng tiếp tục cho vay thêm năm Đến hết năm thứ hai người phải trả cho ngân hàng 2420000 đồng Hỏi lãi suất cho vay phần trăm năm? Bài 5: Cho phương trình x x m 2m (1) a) Tìm điều kiện m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x b) Định m để 3x12 x22 x1 x2 35 Bài 6: Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Ba đường cao AD, BE CF cắt H EF cắt BC I AI cắt (O) J (khác A) Vẽ đường kính AM.Chứng minh: a) BCEF tứ giác nội tiếp BHCM hình bình hành b) IB.IC = IF.IE = IJ.IA c) AJHE tứ giác nội tiếp d) Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB AI N K Chứng minh N trung điểm DK HẾT Dànhchohọcsinhtrường Trang