Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG Lý thuyết Nguồn sáng, vật sáng Định luật truyền thẳng ánh sáng Tia sáng chùm sámg Bóng tối bóng nửa tối Định luật phản xạ ánh sáng Gơng phẳng Bài tập Vật lý Chuyên đề: Định luật truyền thẳng ánh sáng bóng đen - nửa tối - Gơng phẳng Phần I : Bài tập Bóng đen - nửa tối Bài Một điểm sáng S cách tờng khoảng ST = d Tại vị trí M ST cách M khoảng SM d ngời ta đặt bìa hình tròn vuông góc với ST có bán kính R có tâm trùng với M a Tìm bán kính bóng đen tờng b Cần di chuyển bìa theo phơng vuông góc với đoạn ? Theo chiều để bán kính vùng tối giảm nửa Tìm tốc độ thay đổi bán kính bóng đen biết bìa di chuyển đèu với vận tốc v c Vị trí bìa nh câu b) thay điếm sáng S nguồn sáng hình cầu có bán kính r - Tìm diện tích bóng đen tờng - Tìm diện tích bóng nửa tối tờng Bài giải Giáo viên phân tích yêu cầu học sinh vẽ P hình = I1 I S M K M1 K1 P1 T Q1 Q a) Bán kính vùng tối tờng PT SIM SPT tam giác vuông đồng dạng nên ST d IM SM PT = IM = R = R = SM d PT ST b) Từ hình vẽ ta thấy để bán kính vùng tối giảm xuống ta phải di chuyển bìa phía tờng Gọi P1T bán kính bóng đen lúc P1T = PT = 2R SIM SPT tam giác vuông đồng dạng nên IM SM IM R SM = 1 ST = d = d 1= PT ST PT 2R 1 Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG 1 d d= d 4 Khi bìa di chuyển với vận tốc v đợc quãng đờng M1M = d thời gian MM d t= = v 4v Cũng khoảng thời gian bán kính vùng tối thay đổi đoạn PP1 = PT P1T = 4R 2R = 2R P1 P R 8.R.v = = d Vậy tốc độ thay đổi bán kính vùng tối v = t d 4v c) Thay điểm sáng S nguồn sáng hình cầu Vậy cần di chuyển bìa phía tờng đoạn M1M = SM1 - SM = P' P C B S I D M T o A K Q Q' Gọi AB đờng kính nguồn sáng, O tâm nguồn sáng Theo kết câu b) M trung điểm ST Bán kính vùng tối PT, ta có BIC = PID (g.c.g) PD = BC Mà ta lại có BC = OC OB = MI OB = R-r PT = PD + DT = BC + IM = (R-r) + R = 2R r Vậy diện tích vùng tối tờng là: STối = (2R r)2 Vùng nửa tối diện tích hình vành khăn có bán kính lớn PT, bán kính nhỏ PT Ta có: AIC = P ' ID (g.c.g) PD = AC = R+r Mà: PT = PD + IM = AC + IM = R+r + R = 2R+r Từ ta có: Diện tích vùng nửa tối là: SNửa tối = (2R + r)2 - (2R - r)2 = Rr Bài Một đĩa tròn tâm O1 bán kính R1 = 20cm, phát sáng đợc đặt song song với ảnh cách ảnh khoảng D = 120 cm Một đĩa tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12 cm chắn sáng cúng đợc đặt song song với ảnh đờng nối tâm O1O2 vuông góc với ảnh a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối có đờng kính R = cm Khi bán kính R đờng tròn giới hạn bóng nửa tối mànlà bao nhiêu? b) Từ vị trí O2 đợc xác định câu a), cần di chuyển đĩa chắn sáng nh để vừa vặn không vùng tối Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG P A1 A2 A O1 K H O O2 B B2 B1 Q a) Từ hình vẽ ta có: Oa bán kính vùng tối màn, OA = R = cm - OP bán kính đờng tròn giới hạn vung nửa tối OP =R HO AO HO R R HO Ta có: HAO : HA1O1 = = = HO1 A1O1 HO + OO1 R1 HO + D R1 HO R RD = HO.R1 HO.R = RD HO.( R1 R ) = RD HO = HO + D R1 R1 R Thay số ta có HO = 4.120 480 = = 30 cm HO1 =120+30=150 cm 20 16 Mặt khác: Ta có: HA2O2 : HA1O1 HO2 A2O2 AO R 12 HO2 = 2 HO1 = 150 = 150 = 90 cm = HO1 A1O1 A1O1 R1 20 Vậy đĩa chắn sáng phải đặt cách đĩa phát sáng khoảng O1O2 = HO1 HO=90-30=60 cm vùng tối có bán kính cm Tính R: KO1 A1O1 KO1 R1 Ta có: KA1O1 : KB2O2 = = KO2 A2O2 O1O2 KO1 R2 KO1 - R1 =0 KO1.R2 + KO1.R1 = RD KO1.( R1 + R2 ) = R1.O1O2 KO1 = R1.O1O2 O1O2 KO1 R2 R1 + R2 Thay số ta có KO1 = 20.60 1200 = = cm KO1 = 37.5 cm 20 + 12 32 Mặt khác: Ta có: HA1O1 : KQO R = KO1 ( D KO1 ).R1 KO1 A1O1 R = = R= thay số ta có: D KO1 R ' KO1 KO QO (120 37.5).20 = 44 cm 37.5 Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Từ hình vẽ ta có để nàm hình vừa vặn không bóng tối phải di chuyển đĩa chắn sáng phía O đoạn O2O2 A1 A2 O1 O' Bồi dỡng HSG O2 O B2 B1 O2' O A2O2' = Ta có : A2O O : A1O1O nên O1O A1O1 ' A2O2' R O O = O1O = D A1O1 R1 ' 12 = 72 cm 20 Mà O1O2 = OO1-OO2 = 120-72 = 48 cm nên O2O2 = O1O2 O1O2 = 60-48 = 12 cm Vậy phải di chuyển đĩa chắn sáng đoạn 12 cm vừa vặn không vùng tối Các tập tơng tự Thay số ta có: O2' O = 120 Bài Một điểm sáng cách ảnh khoảng SH = 1m trung điểm M SH ngời ta đặt bìa hình tròn vuông góc với SH a) Tìm bán kính vùng tối bán kính bìa R = 10 cm b) Thay điểm sáng S nguồn sáng hình cầu có bán kính r = 2cm Tìm bán kính vungd tối vùng nửa tối Giải Tóm tắt P SH = 1m = 100cm I IM = R = 10 cm r = 2cm S M H a) Bán kính vùng tối HP = ? b) Bán kính vùng tối HP =?; Bán kính vùng nửa tối PO = ? Q a) Bán kính vùng tối tờng PH IM PH IM 10 = PH = SH = 100 =20 cm SIM SPH SM SH SM 50 Ta có: PH = AA () AA = SA SA = MI SA = R r = 10 = A' cm PH = PH + HH= PH + MI= 8+10= 18 cm A Tơng tự ta có: AB = HO= AA + AB = AA +2r = 8+4 S = 12 cm B Vậy PO = HO HP = 12-8 = cm Vùng nửa tối hình vành khăn có bề rộng cm O P I M H' H Q O' Bài Một điểm sáng cách ảnh khoảng D = 4.5m Đặt cầu chắn sáng tâm O, bán kính r = 0,3 m S cho SO vuông góc với OS = d a) Tìm bán kính R vùng tối d = 0,5m d=4m Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG b) Tính d để R = 1,5m Giải a) Ta có SAH : SIO AH IO = SA SI H mà SI = d r Định lý Pitago cho SOI nên ta có R I R r D.r = hay R = R = 2 D d r d r2 S thay số ta có: Khi d= 0,5m bán kính vùng tối R=3.38m Khi d= 4m bán kính vùng tối R=0.34m D.r b) Từ biểu thức R = ta có: d r2 R2 = d r O D A H' D r D R (d r ) = D r R d = D r + R r R d = r ( D + R ) d = r + ( ) 2 d r R Thay số ta có để R = 1,5m d = 0.95m Bài Một điểm sáng đặt cách 2m Giữa điểm sáng ngời ta đặt đĩa chắn sáng hình tròn cho đĩa song song với điểm sáng mằn trục đĩa a) Tìm đờng kính bóng đen biết đờng kính đĩa d =20 cm đĩa cách điểm sáng 50 cm b) Cần di chuyển đĩa theo phơng vuông góc với khoảng theo chiều để đờng kính đĩa giảm nửa c) Biết đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s tìm tốc độ thay đổi đờng kính bóng đen d) Giữ nguyên vị trí đĩa nh câu b) thay điểm sáng vật sáng hình cầu đờng kính d1 =8cm Tìm vị trí đặt vật sáng để đờng kính bóng đen nh câu a) Tìm diện tích vùng nửa tối xung quanh bóng đen HD a); b) Nh câu a,b Kết Đờng kính bóng đen là: 80 cm Cần di chuyển đĩa chắn sáng khoảng 50 cm c) Tìm vận tốc thay đổi bóng đen: P Do đĩa di chuyển với vận tốc v = 2m/s đợc quảng đờng MM1 = 0.5 m nên gian I1 I S M K M1 K1 P1 s = 0.25s v Từ ta có tốc độ thay đổi bóng đen t= T Q1 Q v' = PQ PQ 80 40 1 = = 160cm / s = 1.6m / s t 0.25 d) Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG A2 A' P M O N K A1 I1 I' B1 B' Gọi O tâm, MN đờng kính vật sáng hình cầu, P giao MA NB Ta có PI AB 20 PA1 B1 : PA ' B ' = 1 = = PI ' A ' B ' 80 I I ' 100 PI1 = PI ' = PI1 + II ' 3PI1 = I1 I ' PI1 = = cm 3 Ta lại có: PMN : PA1 B1 B2 PO = 2 100 40 PI1 PO = = cm 5 3 mà OI1 = PI1 PO = Vậy cần đặt đĩa chắn sáng cách tâm vật sáng hình cầu 20 cm *) Gọi K giao điểm NA2 MB2 Ta có KMN : KA1B1 PO MN = = = PI1 A1 B1 20 100 40 60 = = 20cm 3 KO MN 2 2 = = = KO = KI1 = (OI1 OK ) = OI1 OK KI1 A1 B1 20 5 5 40 100 OI1 = OK OK = OI1 = cm KI1 = OK = cm 5 7 Mặt khác ta có: 100 + 100 KI1 A1 B1 KI ' KI1 + I1 I ' KA1 B1 : KA2 B2 = A2 B2 = A1B1 = A1 B1 = 20 = 160cm 100 KI ' A2 B2 KI1 KI1 Vậy diện tích vùng nửa tối S = 3.14 A2 B22 A ' B '2 (1602 802 ) = 15.72cm = ( A2 B22 A ' B '2 ) = 4 4 Bài Một ngời có độ cao h đứng dới bóng đèn treo độ cao H (H>h) Nếu ngời với vận tốc v Hãy xác định chuyển động bóng đỉnh đầu in mặt đất Các tia sáng phát từ bóng đèn bị ngời chặn lại S tạo khoảng tối đất bóng ngời H Trong khoảng thới gian t, ngời di chuyển A A' quảng đờng S = BB = v.t Khi bóng đỉnh đầu di chuyển đoạn đờng S = BB h A' B ' B" B ' = Ta có: B " A ' B ' : B " SB B B' B" SB B"B B " B ' = B " B Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh A' B ' = h x SB H Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG h H x = vt H H h x vH Vậy vận tốc bóng đỉnh đầu v ' = = t H h Phần II: Bài tập Gơng phẳng Mặt khác ta lại có: BB= BB+BB x= vt+ x Bài Hai ngời M N đứng trớc gơng phẳng nh hình vẽ a) Bằng hình vẽ xác định vùng quan sát đợc ảnh ngời Từ cho biết hai ngời có nhìn thấy gơng không? b) Nếu hai ngời tiến đến gơng với vận tốc theo phơng vuông góc họ có nhìn thấy gơng không? c) Một hai ngời di chuyển theo phơng vuông góc với gơng để nhìn thấy Hỏi họ phải di chuyển phía ? Cách gơng bao nhiêu? HD a) P Q 0,5m 1m M K I A M1 N M C B Q P N' M' 1m 1m N Từ hình vẽ ta có vùng quan sát đợc ảnh M M đợc giới hạn Gơng PQ tia PC; QD Vùng quan sát đợc ảnh N N đợc giới hạn Gơng PQ tia PA; QB Vị trí cuỉa ngời không nằm vùng quan sát ảnh ngời nên họ không nhìn thấy gơng D N1 b) Nếu hai ngời tiến đến gơng theo phơng vuông góc với vận tốc nh khoảng cách từ họ đến gơng không thay đổi nên họ không nhìn thấy gơng c) Khi hai ngời tiến đến gơng theo phơng vuông góc Xét trờng hợp 1) Ngời M di chuyển, ngời N đứng yên Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh N ngời N gơng ngời M phải tiến vào gần gơng đến vị trí M1 bắt đầu nhìn thấy N gơng IM IQ = Từ ta có: M IQ : N ' KQ thay số ta có: IM1 = 0,5m KN ' KQ 2) Ngời N di chuyển, ngời M đứng yên Từ hình vẽ ta thấy: Để nhìn thấy ảnh M ngời M gơng ngời N phải tiến xa gơng đến vị trí N1 bắt đầu nhìn thấy M gơng IM ' IQ = Từ ta có: N1 KQ : M ' IQ thay số ta có: IN1 = m KN1 KQ Bài Chiếu chùm sáng SI vào gơng phảng G Tia phản xạ IR Giữ tia tới cố định, quay gơng góc quang trục với mặt phẳng tới Tính góc quay tia phản xạ tạo tia IR IR N' N S R i2 i'2 i i' I R' G G' N S N' R R' i i'1 I i i' I' P a) Trờng hợp trục quay qua I Gọi góc tạo tia IR IR Theo định luật phản xạ AS ta có: i1 = i1; i2 = i2 ã ' IS RIS ã hay = 2i2 2i1 (1) =R i2 = i1 + (2) Thay (2) vào (1) ta đợc: = 2(i1 + ) 2i1 = Vậy = b) Trờng hợp trục quay +) Xét IIP ta có ã ' I ' S Iã ' IP = R ã ' I ' S RIS ã =R = 2i2 2i1 (1) +) Xét IIK ta có: i2 = i1 + (2) Thay (2) vào (1) ta có: = 2(i1 + ) 2i1 = Vậy = K Vậy gơng quay góc tia phản xạ quay chiều góc Bài Cho gơng phẳng hình vuông cạnh a đặt thẳng đứng nhà, mặt hớng vào tờng song song với tờng Trên sàn nhà sát chân tờng, trớc gơng có điểm sáng điểm S a) Xác định kích thớc vệt sáng tờng chùm tia phản xạ từ gơng tạo nên b) Khi gơng dịch chuyển với vận tốc v vuông góc với tờng (Sao cho gơng vị trí thẳng đứng song song với tờng) kích thớc vệt sáng tờng thay đổi nh ? giải thích Tìm vận tốc ảnh S HD a) Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG Xét phản xạ ánh sáng nằm mặt phẳng thẳng đứng Ta có S ảnh Svà đối xứng với S qua gơng, SSC có AB đờng trung bình nên SC = 2Ab = 2a Tơng tự với cạnh lại vệt sáng tờng hình vuông có cạnh =2a C A S' S B b) Khi nguồn sáng S sát chân tờngvà di chuyển gơng theo phơng vuông góc với tờng(đến gần xa tờng)thì kích thớc vệt sáng không thay đổi Luôn hinhg vuông cạnh 2a Vì SC 2AB = 2a C A' A S" S' B' S B Trong khoảng thời gian t gơng di chuyển với vận tốc v đợc quãng đờng BB = vt Cũng thời gian ảnh S S dịch chuyển với vận tốc v đợc quãng đờng SS = vt Theo tính chất ảnh vật đối xứng qua gơng ta có: SB = BS SB + BB = BS+SS (1) SB = BS SB = BB + BS (2) Thay (2) (1) ta có: BB + BS+ BB = BS+SS 2BB = SS Hay vt = 2vt v =2v Bài Một điểm sáng S đặt trớc gơng phẳng G cố định chuyển động với vận tốc v gơng Xác định vận tốc ảnh S gơng S trờng hợp a) S chuyển động song song với gơng b) S chuyển động vuông góc với gơng c) S chuyển động theo phơng hợp với mặt phẳng gơng góc Giải v' S' S' v'2 v'=v v' S v S' v'1 S v1 G G v v S v2 a) Trờng hợp S chuyển động song song với gơng Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG Vì S đối xứng với S qua gơng nên vận tốc S gơng cócùng độ lớn, song song chiều với v gơng Còn vận tốc S S b) Trờng hợp S chuyển động vuông góc với gơng Vận tốc S gơng có độ lớn, phơng ngợc chiều với v Vận tốc S S phơng ngợc chiều có độ lớn 2v c) S chuyển động theo phơng hợp với mặt phẳng gơng góc Lúc coi S vừa chuyển động song song với gơng (với vận tốc v1), vừa chuyển động vuông góc với gơng (với vận tốc v2) Ta có v1 = v.cos v2 = v.sin Vậy vận tốc S gơng v1 = v.cos vận tốc S S 2.v2= 2v.sin theo phơng vuông góc với gơng Bài Cho hình vẽ, S điểm sáng cố định nằm trớc gơng Giáo viên G2 Gơng G1 quay quanh I1, Gơng G2 quay quanh I2 (Điểm I1 I2 cố định) S G1 I1 G2 I2 ã I = SI ã I = Gọi ảnh S qua Biết SI 2 Giáo viên S1, qua G2 S2, tính góc hợp mặt phản xạ hai gơng cho khoảng cách S1S2 a) Nhỏ b) Lớn HD Vì vật ảnh đối xứng qua gơng nên Khi hai gơng quay ta có S1 chạy đờng tròn tâm I1 bán kính I1S S2 chạy đờng tròn tâm I2 bán kính I2S S S' G1 G1 I2 I1 G2 S1 G2 I2 I1 S2 S'1 O Hb) Ha) a) S1S2 nhỏ S1 S2 trùng giao điểm thức S hai đờng tròn Khi đó, mặt phẳng phản xạ gơng trùng = 1800 b) S1S2 lớn S1 S2 nằm hai đầu đờng nối tâm hai đờng tròn Khi I1 I2 điểm tới tia sáng gơng Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh 10 Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG ã I + OI ã I = 1800 Trong OI1 I ta có: Iã1OI + OI 2 0 180 180 + Hay + + = 1800 = 2 * Bi 6: Chiu mt tia sỏng hp vo mt gng phng Nu cho gng quay i mt gúc quanh mt trc bt kỡ nm trờn mt gng v vuụng gúc vi tia ti thỡ tia phn x s quay i mt gúc bao nhiờu? Theo chiu no? * Bi 7:: Hai gng phng M1 , M2 t song song cú mt phn x quay vo Cỏch mt on d Trờn ng thng song song vi hai gng cú hai im S, O vi cỏc khong cỏch c cho nh hỡnh v a) Hóy trỡnh by cỏch v mt tia sỏng t S n gng M1 ti I, phn x n gng M2 ti J ri phn x n O b) Tớnh khong cỏch t I n A v t J n B * Bi 8: Mt ngi cao 1,65m ng i din vi mt gng phng hỡnh ch nht c treo thng ng Mt ngi ú cỏch nh u 15cm a) Mộp di ca gng cỏch mt t ớt nht l bao nhiờu ngi ú nhỡn thy nh ca chõn gng? b) Mộp trờn ca gng cỏch mt t nhiu nht bao nhiờu ngi ú thy nh ca nh u gng? c) Tỡm chiu cao ti thiu ca gng ngi ú nhỡn thy ton th nh ca mỡnh gng d) Cỏc kt qu trờn cú ph thuc vo khng cỏch t ngi ú ti gng khụng? vỡ sao? * Bi 9:Ngi ta d nh t bn búng in trũn bn gúc ca mt trn nh hỡnh vuụng mi cnh 4m v mt qut trn chớnh gia trn nh Qut trn cú si cỏnh (Khong cỏch t trc quay n u cỏnh) l 0,8m Bit trn nh cao 3,2m tớnh t mt sn Em hóy tớnh toỏn thit k cỏch treo qut cho qut quay Khụng cú im no trờn mt sn b sỏng loang loỏng * Bi 10: Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh 11 Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG Ba gng phng (G1), (G21), (G3) c lp thnh mt lng tr ỏy tam giỏc cõn nh hỡnh v Trờn gng (G1) cú mt l nh S Ngi ta chiu mt chựm tia sỏng hp qua l S vo bờn theo phng vuụng gúc vi (G1) Tia sỏng sau phn x ln lt trờn cỏc gng li i ngoi qua l S v khụng b lch so vi phng ca tia chiu i vo Hóy xỏc nh gúc hp bi gia cỏc cp gng vi HNG DN GII * Bi 6: * Xột gng quay quanh trc O t v trớ M1 n v trớ M2 (Gúc M1O M1 = ) lỳc ú phỏp tuyn cng quay gúc N1KN2 = (Gúc cú cnh tng ng vuụng gúc) * Xột IPJ cú: Gúc IJR2 = JIP + IPJ hay: 2i = 2i + = 2(i-i) (1) * Xột IJK cú IJN = JIK + IKJ hay i = i + = 2(i-i) (2) T (1) v (2) ta suy = Túm li: Khi gng quay mt gúc quanh mt trc bt kỡ thỡ tia phn x s quay i mt gúc theo chiu quay ca gng * Bi 7: a) Chn S1 i xng S qua gng M1 ; Chn O1 i xng O qua gng M2 , ni S1O1 ct gng M1 ti I , gng M2 ti J Ni SIJO ta c tia cn v b) S1AI ~ S1BJ AI S A a BJ = S B = a + d AI = a BJ a+d (1) Xột S1AI ~ S1HO1 AI S A a HO = S H = 2d 1 AI = a (a + d ).h h thau vo (1) ta c BJ = 2d 2d Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh 12 Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG * Bi 8: a) mt thy c nh ca chõn thỡ mộp di ca gng cỏch mt t nhiu nht l on IK Xột BBO cú IK l ng trung bỡnh nờn : IK = BO BA OA 1,65 0,15 = = = 0,75m 2 b) mt thy c nh ca nh u thỡ mộp trờn ca gng cỏch mt t ớt nht l on JK Xột OOA cú JH l ng trung bỡnh nờn : JH = OA 0,15 = = 7,5cm = 0,075m 2 Mt khỏc : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 0,15) = 1,575m c) Chiu cao ti thiu ca gng thy c ton b nh l on IJ Ta cú : IJ = JK IK = 1,575 0,75 = 0,825m d) Cỏc kt qu trờn khụng ph thuc vo khong cỏch t ngi n gng cỏc kt qu khụng ph thuc vo khong cỏch ú Núi cỏch khỏc, vic gii bi toỏn dự ngi soi gng bt c v trớ no thỡ cỏc tam giỏc ta xột phn a, b thỡ IK, JK u l ng trung bỡnh nờn ch ph thuc vo chiu cao ca ngi ú * Bi 9: qut quay, khụng mt im no trờn sn b sỏng loang loỏng thỡ búng ca u mỳt qut ch in trờn tng v ti a l n chõn tng C v D Vỡ nh hỡnh hp vuụng, ta ch xột trng hph cho mt búng, cỏc búng cũn li l tng t (Xem hỡnh v bờn) Gi L l ng chộo ca trn nh : L = 5,7m Khong cỏch t búng ốn n chõn tng i din l : S1D = H + L2 = (3,2) + (4 ) = 6,5m T l im treo qut, O l tõn quay ca cỏnh qut A, B l cỏc u mỳt cỏnh qut quay Xột S1IS3 ta cú : AB = OI S1 S IT AB OI = IT = S1 S H 3,2 2.0,8 = = 0,45m L 5,7 R Khong cỏch t qut n im treo l : OT = IT OI = 1,6 0,45 = 1,15m Vy qut phi treo cỏch trn nh ti a l 1,15m Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh 13 Trờng THCS Nguyễn Trãi Bồi dỡng HSG * Bi 10:Vỡ sau phn x ln lt trờn cỏc gng, tia phn x lú ngoi l S trựng ỳng vi tia chiu vo iu ú cho thy trờn tng mt phn x cú s trựng ca tia ti v tia lú iu ny ch xy tia KR ti gng G3 theo hng vuụng gúc vi mt gng Trờn hỡnh v ta thy : Ti I : I1 = I2 = A Ti K: K = K Mt khỏc K = I1 + I2 = A Do KRBC K = B = C B = C = A Trong ABC cú A + B + C = 180 0 180 A = = 36 B = C = A = 72 A + A + A = A = 180 Ngời Soạn: Nguyễn Thế Vinh 14 [...]...Trêng THCS NguyÔn Tr·i Båi dìng HSG · I + OI · I = 1800 Trong ∆OI1 I 2 ta cã: I·1OI 2 + OI 1 2 2 1 0 0 180 − α 180 − β α +β Hay ϕ + + = 1800 ⇔ ϕ = 2 2 2 * Bài 6: Chiếu một tia sáng hẹp vào một gương phẳng Nếu cho gương quay đi một góc... từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để sao cho khi quạt quay Không có điểm nào trên mặt sàn bị sáng loang loáng * Bài 10: Ngêi So¹n: NguyÔn ThÕ Vinh 11 Trêng THCS NguyÔn Tr·i Båi dìng HSG Ba gương phẳng (G1), (G21), (G3) được lắp thành một lăng trụ đáy tam giác cân như hình vẽ Trên gương (G1) có một lỗ nhỏ S Người ta chiếu một chùm tia sáng hẹp qua lỗ S vào bên trong theo phương vuông... S B = a + d 1 ⇒ AI = a BJ a+d (1) Xét ∆S1AI ~ ∆ S1HO1 AI S A a 1 ⇒ HO = S H = 2d 1 1 ⇒ AI = a (a + d ).h h thau vào (1) ta được BJ = 2d 2d Ngêi So¹n: NguyÔn ThÕ Vinh 12 Trêng THCS NguyÔn Tr·i Båi dìng HSG * Bài 8: a) Để mắt thấy được ảnh của chân thì mép dưới của gương cách mặt đất nhiều nhất là đoạn IK Xét ∆B’BO có IK là đường trung bình nên : IK = BO BA − OA 1,65 − 0,15 = = = 0,75m 2 2 2 b) Để mắt... 0,45m L 5,7 2 R Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m Vậy quạt phải treo cách trần nhà tối đa là 1,15m Ngêi So¹n: NguyÔn ThÕ Vinh 13 Trêng THCS NguyÔn Tr·i Båi dìng HSG * Bài 10:Vì sau khi phản xạ lần lượt trên các gương, tia phản xạ ló ra ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thấy trên từng mặt phản xạ có sự trùng nhau của tia tới và tia ló Điều này