DÃY SỐ I ĐỊNH NGHĨA Định nghĩa dãy số Một hàm số u xác định tập số nguyên dương vô hạn (gọi tắt dãy số) Kí hiệu: u: * n * gọi dãy số  u(n) Định nghĩa dãy số hữu hạn Một hàm số u xác định tập M  {1,2,3, ,m},m  hữu hạn Kí hiệu: u:M  n u(n) * gọi dãy số II Cách cho dãy số Dãy số cho công thức số hạng tổng quát Dãy số cho phương pháp mô tả Dãy số cho phương pháp truy hồi u1  un  un 1  (n  2) Ví dụ 1: Cho dãy số (un ) xác định công thức  a) Viết năm số hạng đầu dãy số b) Chứng minh un  2n  (bằng phương pháp quy nạp) u1  un  un 1  2n  (n  2) Ví dụ 2: Cho dãy số (un ) xác định công thức  a) Viết năm số hạng đầu dãy số b) Dự đoán công thức un chứng minh phương pháp quy nạp III Dãy số tăng, dãy số giảm Định nghĩa Dãy số (un ) gọi dãy số tăng un 1  un với n  * Dãy số (un ) gọi dãy số giảm un 1  un với n  * Phương pháp khảo sát tính tăng, giảm dãy số Ví dụ 3: Viết năm số hạng đầu khảo sát tính tăng, giảm dãy số sau: a) un  n n 1 u1  b)  un  un 1  (n  2) Ví dụ 4: Cho dãy số (un ) xác định công thức un   n 1 2n a) Khảo sát tính tăng giảm dãy số b) Viết công thức truy hồi dãy số IV Dãy số số bị chặn u1   Ví dụ 5: Cho dãy số (un ) xác định công thức  un 1 (n  2) un  u n 1   a) Chứng minh dãy số bị chặn b) Khảo sát tính tăng giảm dãy số c) Tìm công thức tổng quát dãy số