NHỊ THỨC NIU-TƠN I KHAI TRIỂN NIU-TƠN Khai triển ( a  b ) n (a  b)n  Cn0 an  C1nan1b  Cn2an2b2   Cknankbk   Cnnbn Số hạng tổng quát thứ k+1: Tk 1  Cknank bk Khai triển ( a  b ) n (a  b)n  Cn0an  C1nan1b  Cn2an2b2   (1)k Cknankbk   (1)n Cnnbn Số hạng tổng quát thứ k+1: Tk 1  (1)k Cknank bk Ví dụ 1: Khai triển (a  b)6 Ví dụ 2: Khai triển (2x  1)4 II MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ NHỊ THỨC NIU-TƠN Tìm hệ số khai triển Niu-tơn 1026 Ví dụ 3: Tìm hệ số x   khai triển  x   x   2013 Ví dụ 4: Tìm hệ số x khai triển  3x   150 3  Ví dụ 5: Tìm hệ số không chứa x khai triển  x   x  Chứng minh hệ thức, tính tổng tổ hợp  315 C116  314 C16   C16 Ví dụ 6: Tính tổng S  316 C16 16 Ví dụ 7: Chứng minh Cn0  2C1n  22 Cn2   2n1 Cnn1  2n Cnn  3n 1  24n2 Ví dụ 8: Chứng minh C14n  C34n  C54n   C2n 4n