ÔN TẬP LƯỢNG GIÁC LỚP 10 I CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Đường tròn định hướng Cung lượng giác góc lượng giác Đường tròn lượng giác Số đo cung góc lượng giác Biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác II GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG III CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Hệ thức lượng giác sin2 x  cos2 x  tan x  sin x cos x cot x  cos x sin x tan x.cot x  1  tan2 x  cos x  cot x  sin2 x sin4 x  cos x   2sin2 x cos2 x sin6 x  cos6 x   3sin2 x cos2 x Cung liên kết  : Cung đối nhau: x –x Cung phụ nhau:  x  x Cung cos( x)  cos x  sin( x)   sin x  tan( x)   tan x cot( x)   cot x    sin   x   cos x   2    cos   x   sin x  2    tan    x   cot x 2         cot   x   tan x       sin   x   cos x   2    cos   x    sin x  2   tan    x    cot x 2         cot   x    tan x    Cung bù nhau: x x Cung  : sin(  x)  sin x  cos(  x)   cos x  tan(  x)   tan x cot(  x)   cot x tan(  x)  tan x  cot(  x)  cot x  sin(  x)   sin x cos(  x)   cos x x  x Đặc biệt x   x sin(x  k2)  sin x (k  )  cos(x  k2)  cos x tan(x  k)  tanx (k  Z)  cot(x  k)  cot x Công thức biến đổi Công thức cộng Công thức nhân đôi sin(a  b)  sinacos b  sinb cos a sin2a  2sinacos a sin(a  b)  sinacos b  sinb cos a cos 2a  cos2 a  sin2 a cos(a  b)  cos acos b  sinasinb cos(a  b)  cos acos b  sinasinb tan(a  b)  tana  tanb  tana.tanb = cos2 a  =  sin2 a tan2a  tan a  tan2 a Công thức hạ bậc cos a   cos 2a sin2 a   cos 2a tan2 a   cos 2a  cos 2a sina cos a  sin2a tan(a  b)  tana  tanb  tana.tanb cot(a  b)  cot a.cot b  cot a  cot b cot(a  b)  cot a.cot b  cot b  cot a cot2a  Công thức biến đổi tổng thành tích cos a  cos b  cos ab ab cos 2 ab ab sina  sinb  sin cos 2 cos a  cos b  2 sin sina  sinb  cos cot a  cot a Công thức biến đổi tích thành tổng cos acos b  cos(a  b)  cos(a  b)  2 sinasinb  cos(a  b)  cos(a  b)  2 sinacos b  sin(a  b)  sin(a  b)  2 ab ab sin 2 ab ab sin 2   Chú ý: sin a  cos a  sin  a     Ví dụ 1: Trên đường tròn lượng giác, biểu diễn cung có số đo là: a) 2400 Ví dụ 2: Cho sina  b)  17 c) k (k  ) ( 900  a  1800 ) Tính cosa, tana Ví dụ 3: Tính sin150 Ví dụ 4: Chứng minh sin x cos3 x  sin3 x cos x  Ví dụ 5: Rút gọn biểu thức: sin 4x cos x sin(x  y)  sin x cos(x  y)   cos  y    cos y 6 