TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ Bài (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x3  x  x; b) 3x3  x  3x  4; c) x2  xy  y  xz  yz; d) (a  b)(a  b2 )  (b  c)(b2  c )  (c  a)(c  a ) Bài (1 điểm) Xác định a, b, c cho 2x4  ax2  bx  c chia hết cho x  chia x  dư 2 x  43   3x 36 x 2  3x  x  x   Bài (2 điểm) Cho biểu thức: A   :   3x x   3x  x  3x a) Rút gọn A; b) Tìm x để A nguyên dương Bài (3 điểm) Cho hình vuông ABCD, AB  cm, O tâm hình vuông Dựng tam giác ABI vuông cân I phía hình vuông a) Chứng minh IBCO hình bình hành Tính IC ; b) Kéo dài AC phía A, lấy điểm E cho AE  BD Chứng minh rằng: EB  ID; c) Chứng minh rằng: Với điểm M thuộc miền tứ giác IBCE , tồn điểm P, Q, R, S thuộc cạnh tứ giác cho độ dài cạnh chúng ME, MI , MB, MC a3  b3  c3  3abc Bài (1 điểm) Cho a  b  c  2014 Tính P  a  b2  c  ab  bc  ca 6x 1 Bài (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn A  12 x  -HẾT -