THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN KHỐI HKI a.KIẾN THỨC TRỌNG TÂM PhÇn ®¹i sè I Nhân đơn thức, đa thức với đa thức, đẳng thức đáng nhớ: 1.Các qui tắc nhân, chia đơn thức, đa thức: A.(B + C) = AB + AC (A+B)(C+D)= AC + AD + BC + BD (A+B):C = A:B + A:C 2.Các đẳng thức đáng nhớ: 1) (A+B)2=A2+2AB+B2 2) (A-B)2=A2-2AB+B2 3) A2-B2=(A+B)(A-B) 4) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 5) (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 6) A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) 7) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) II.Phân thức đại số: A 1/Phân thức đại số có dạng (B0), phân thức có nghĩa B0 B A C 2/Hai phân thức A.D = B.C D B A A.M 3/Nêu tính chất phân thức: (M đa thức khác đa thức0)  B B.M A A: N (N nhân tử chung)  B B:N 4/ Quy tắc rút gọn phân thức đại số: Phân tích tử thức, mẫu thức thành nhân tử, chia tử mẫu cho nhân tử chung chúng 5/ Quy đồng mẫu nhiều phân thức ta làm: - Phân tích mẫu thức thành nhân tử, tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ - Nhân tử mẫu với nhân tử phụ tuơng ứng 6/ Quy tắc cộng (Trừ) phân thức: Quy đồng mẫu – cộng (trừ) tử với tử, giữ nguyên mẫu 7/ Quy tắc nhân phân thức đại số: A C A.C A C A.D   :  B D B.D B D B.C PHẦN HÌNH HỌC I.Các tứ giác bản: Tổng góc tứ giác 3600 Hình Định nghĩa Tính chất Hình thang Tứ giác có hai cạnh đối Hai góc kề cạnh song song bên hình thang bù Hình thang cân hình thang có góc Hai cạnh bên kề đáy nhau Hai đường chéo Hình bình hành Tứ giác có cạnh đối Các cạnh đối song song (song song) Các góc đối Hai đường chéo cắt Dấu hiệu nhận biết Tứ giác có hai cạnh đối song song Hình thang có góc kề đáy Hình thang có hai đường chéo Tứ giác có cạnh đối song song Tứ giác có cạnh đối THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 trung điểm Tứ giác có hai cạnh đối đường song song Tứ giác có góc đối Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường Hình chữ nhật Tứ giác có góc vuông Tính chất Hbh + Tứ giác có góc Hai đường chéo vuông Hình thang cân có góc vuông Hbh có góc vuông Hbh có hai đường chéo Hình thoi Tứ giác có cạnh T/c hbh + Tứ giác có cạnh Hai đường chéo vuông góc Hbh có cạnh kề Hai đường chéo phân giác góc Hbh có đường chéo vuông góc Hbh có đường chéo phân giác góc Hình vuông Tứ giác có góc vuông t/c hcn – t/c hình thoi Hcn có cạnh kề cạnh nhau, Hcn có đường chéo vuông góc Hcn có đường chéo phân giác góc H.thoi có góc vuông Hình thoi có hai đường chéo II Đường trung bình tam giác, hình thang 12 Công thức tính diện tích hình: THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 III Các công thức tính diện tích hình B.BÀI TẬP Phần 1: Đại số Dạng 1: nhân đơn, đa thức với đa thức Thực phép tính a) 7x2.(5x2 – 2x + 3) b) 4x3.(3x2 + 5x – 6) Dạng chia đa thức cho đa thức a)(x3 + 8y3) : (2y + x) b)(x3 + 3x2y + 3xy2 + y3) : (2x + 2y) c) )6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 Dạng : phân tích đa thức sau thành nhân tử a) -x2 + 2xy – x2 + 3x – 3y b) x  x  x  c) x ( x  1)  x( x  1)  x  Dang : Tìm x biết a) 5x( x – )- (1 – x ) = b) ( x - 3) - (x + ) = 24 c) 2x ( x - ) = Dạng : Rút gọn phân thức 2x  A= ( x  3)( x  2) c) (3x2 – 2x) (6x2 – 4x + 5) d) (2x2 + 3x) (7x2 – 4x – 5) d) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) e) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) f) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) d) a  b  2a  2b  2ab e) x  8x  f)( 25 – 16x ) d) 2(x+5) - x2-5x = e) (2x-3)2-(x+5)2=0 f ) 3x3 - 48x = x  4x  2x  2x  x E= x 4 3x  x  12 F= x3  D= x2  B= x  6x  9 x  16 C= 3x  x Dạng : Cộng trừ phân thức THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 x 1 2x  + 2x  x  3x x6 b)  2x  2x  6x x x xy c) + + x  2y x  2y 4y2  x2 3x  e) + 2x y x3 f) + x 1 a) d) 3x   3x   x x + 3; xy y 2x  x5 + ; x 1 x 1 Phần : Hình học Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Trên cạnh AB, CD lấy điểm M, N cho AM=DN Đường trung trực BM cắt đường thẳng MN BC E, F Chứng minh rằng: a)E F đối xứng qua AB b)MEBF hình thoi c)Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện để BCNE hình thang cân? Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Đường cao AH E, M thứ tự trung điểm AB AC a)Chứng minh AH trục đối xứng tam giác ABC? b)Các tứ giác EMCB, BEMH, AEHM hình gì? Vì sao? c)Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM hình vuông? Trong trường hợp tính diện tích tam giác BHE Biết AB = Bài 3: Gọi E, F trung điểm AB, AC tam giác ABC a)Tứ giác EFCB hình gì? Vì sao? b) CE BF cắt G Gọi K, H thứ tự trung điểm GC GB Chứng minh EFKH hình bình hành c)Tìm điều kiện tam giác ABC để EFKH Hình chữ nhật Khi so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC Bài 4: Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm đường chéo M, N trung điểm AD, BC BM DN cắt AC E F a)Tứ giác BMDN hình ? ? b)Chứng minh AE = E F = FC c)Tính diện tích tam giác DBM Biết diện tích Hình bình hành 30 cm Bài 5: Gọi Ot phân giác góc xÔy khác góc bẹt Qua điểm I  Ot kẻ đường thẳng vuông góc Ot cắt Ox N cắt Oy P a)Chứng minh N P đối xứng qua Ot b)Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I Chứng minh ONMP hình thoi c)Tính diện tích tứ giác ONMP Biết OP = cm IN = cm d)Tim điều kiện góc xÔy để ONMP hình vuông PhÇn III: Mét sè ®Ò tham kh¶o Đề Bài (2 điểm) Thực phép tính  2  x y  2x  xy  1   4x  2x  20 c) ( x  10)3 ( x  2)2 a) Bài (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x  2x  x 2 b) x  2xy  y  z c) 2x  4x  b) 5xy d) 11   6x y 12xy 18xy   9xy  x y2 : ( xy) THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 Bài (1.5 điểm) Tìm x biết a) ( x  5)  x  5  x  x    b) 3x  3x   ( x  5) x2  x  a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b/ Rút gọn phân thức A c/ Tìm giá trị A x = Bài (1.5 điểm) Cho phân thức : A = Bài (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, điểm D trung điểm BC Gọi M điểm đối xứng với D qua AB E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC, F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Tứ giác ADBM hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vuông? Đề Bài (2 điểm) Thực phép tính    a) x  2xy   xy  b) 5x  3x  x x2 1 2x  c)   3x 2( x  1) 2x  2x 8xy 12xy3 : d) 3x   15x  : 3x Bài (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 9x  6xy  y 2 b) x  x  y  y 2 c) 2x  3x  Bài (1.5 điểm) Tìm x biết a) 2x  x  5  x   2x   26 b)  x  5  x  5x  3x  x x2  x  a/ Tìm điều kiện x để giá trị phân thức A xác định b/ Rút gọn phân thức A c/ Tìm giá trị A x =-8 Bài (3.5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Các tứ giác AEFD; AECF hình gì? Vì sao? b) Gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c) Hình bình hành ABCD nói có thêm điều kiện EMFN hình vuông? Bài (1.5 điểm) Cho phân thức : A = THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ BÀ RỊA KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Ngày kiểm tra MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm 90 phút Bài (2 điểm) Thực phép tính a)2x.(x+3) + x(1-2x) 15x 2y b)  7y x 4x 6x x c) : : 5y 5y 3y x 2x   d) x 3 x 3 3 x Bài (1.5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) xz  yz   x  y  b) 2x  2y  x  2xy  y2 c) 3x  7x  Bài (1.5 điểm) Tìm x biết a) b  2x  53x  4  x  6x  5  x  x  5  x   x2  x2  2x a/ Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức A xác định b/ Rút gọn phân thức A c/ Tìm giá trị x để giá trị A = Bài (2 điểm) Cho phân thức : A = Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900; AD trung tuyến; Gọi M trung điểm AC, E điểm đối xứng với D qua M a/ Chứng minh ADCE hình thoi b/ Chứng minh ABDE hình bình hành c/ Tam giác ABC có thêm điều kiện để ABCE hình thang cân HẾT - THCS Lê Quang Cường PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ BÀ RỊA Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Ngày kiểm tra MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm 90 phút Câu1: (2 điểm) Thực phép tính(Giả thiết cho biểu thức xác định) a) 5x2y(2x – 3xy2 + 4y3) b) (6x3y4 – 8x2y5 + 10xy7) : 2xy4 x2 10 x 25 c)   x 5 5 x x 5 6( x  3)2 3x  d) : x5 x  10 Câu 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x3 +12x2 +3x b) x2 – xy + 3x – 3y c) x2 + x – 12 Câu 3: (1,5 điểm) Tìm x biết: a) 2x(2x + 3) + (1 – 2x)(2x + 5) = 17 b) (x – 2)2 + x(x – 2) = x2  5x  Câu 4: (1,5 điểm) Cho phân thức: A = với x  - x  6x  a) Rút gọn phân thức A b) Tìm giá trị x để giá trị A Câu 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có A  900 , AB = 2AD Gọi M N trung điểm AB CD a) Chứng minh tứ giác AMND hình thoi b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD E Chứng minh tứ giác MNDE hình thang cân Chứng minh ENC  3DEN - Hết – THCS Lê Quang Cường PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THỊ XÃ BÀ RỊA Đề cương ôn tập HKI - lớp NH 2013 - 2014 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 Ngày kiểm tra MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm 90 phút Câu1: (1 điểm) Thực phép tính:   a)5 xy  x  3xy  y    b)(2 x  3)( x  x  1) Câu 2: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x2 + 10x b) x2 – 6xy + 9y2 Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: x  14 x  3x 10 x z b) : a)  3xy x y y z 9x2 c) d) x4 – 9y2 x2 + 5x – c) x2  x  2x  x2 x3  27 Câu 4: (2 điểm) Cho biểu thức: A   5x x 3 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn biểu thức c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Câu 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC Từ điểm D cạnh AC kẻ đường thẳng song song với AB AC, chúng cắt AB BC E F a) Chứng minh tứ giác BEDF hình bình hành b) Đường trung trực đoạn thẳng DE cắt hai tia BA DF P Q Chứng minh tứ giác DQEP hình thoi c) Tam giác ABC phải có điều kiện tứ giác BFDP hình thang cân