TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP MÔN TOÁN NĂM HỌC 2014 – 2015 ĐỀ SỐ  x    x  x  11x   Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức A  1    :   x3  x3 2 x x  x6 a) Rút gọn A; b) Tìm A biết | x  | 1; c) Tìm x  để A Bài (2,5 điểm) Phân tích thành nhân tử: a) x3 y3  x2 y  4; b) x4  5x3  x2  x  2; c) d)  x  3 x  5 x  6 x 10  24x2 ;  a  b  c  ab  bc  ca   abc Bài (1 điểm) Tìm đa thức f ( x) biết f ( x) chia cho x  dư 2, f ( x) chia cho x  dư 9, f ( x) chia cho x  x  12 thương x  dư Bài (3,5 điểm) Cho hình thoi ABCD điểm M thuộc đường chéo AC Đường thẳng qua M song song với AB cắt AD E , cắt BC G Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB F , cắt CD H a) Tứ giác AEMF , MHCG hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? c) Tìm vị trí điểm M đường chéo AC để EFGH hình chữ nhật; d) Chứng minh diện tích tứ giác EFGH không thay đổi M chuyển động đường chéo AC Bài (0,5 điểm) a) Chứng minh biểu thức sau không âm  x, y, z M  x( x  y)( x  y  z )( x  z )  y z b) (Dành riêng cho lớp 8A, 8B) Tính giá trị biểu thức: ( a  x) (b  x)2 (c  x ) x2 E   0 biết  abc a(b  a)(c  a) b(a  b)(c  b) c(a  c)(b  c) -HẾT -