ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ I LÝ THUYẾT A Đại số Phép nhân đa thức với đơn thức ; với đa thức Những đẳng thức đáng nhớ Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Phép chia đơn thức ; phép chia đa thức cho đơn thức Phép chia đa thức biến xếp Định nghĩa hai phân thức Tính chất phân thức áp dụng (rút gọn phân thức) Qui đồng mẫu nhiều phân thức B Hình học : 1-Định nghiã tứ giác (lồi) định lí tổng góc tứ giác 2-Các loại tứ giác : hình thang , hình thang cân , hình bình hành , hình chữ nhật , hình thoi hình vuông 3-Đường trung bình tam giác hình thang : 4-Tập hợp điểm cách đường thẳng d cho trước khoảng h cho trước 5-Đối xứng trục –Đối xứng tâm 6-Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết, công thức tính diện tích hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông II BÀI TẬP A -ĐẠI SỐ Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 15x2y + 20xy2 − 25xy b) (x + y)2 − 25 c) 4x2 + 8xy − 3x − 6y d) 27 + 27x + 9x2 + x3 e) 2x2 + 2y2 − x2z + z − y2z − f) 3x2 − 6xy + 3y2 g) x6 − x4 + 2x3 + 2x h) x3 – 7x + i) x7 – x2 - Bài Tính giá trị biểu thức a) x2 – 4x + x = 102 c) ( x - ) ( x - ) - ( x - 1) ( x - ) b) x2 + 6x + x = 97 d) 4x ( 5x - 3y ) - 5x ( 4x + y ) x = -2; x= y = -3 Bài Tìm x biết: a) 36x2 - 49 =0 b) x3 - 16x =0 c) (x – 1)(x+2) – x – = d) x(2x – 3) - 2(3 – 2x) = 2 e)x – = 2(x + 2) f) (x2 + x)2 + (x2 + x) – = Bài Thực phép chia a) (x4 −2x3 +4x2 −8x) : (x2 + 4) b) (x4 + 2x3 + 10x – 25) : (x2 + 5) c) (x5 – 4x3 – 5x2 + 10x) : (x2 – 2x) Bài Rút gọn phân thức a) x - 2x +1 x -1 b) 36(x - 2) 32 - 16x c) 3x   x    x + + ÷:  − − x ÷     e)  x2 y   x 1    (x − 1)  − − ÷ f)  + ÷:  − + ÷ x y y x  x −1 x +1  y d) y2 − x2 x − 3x y + 3xy − y g) 1      x + 4x + − x − 4x + ÷:  x + + x − ÷     Bài Thực phép tính: a) + 2x + 2 − 10x y 8x y 3xy b) e) x3 − x + 4x 5x + 20 x + 2x + f) 4x - 2x(x + 3) + x -3 c) 3x(x +1) x − 36 2x + 10 − x g) 7x -1 2x + 6x − - 3x d) x -9 x +1 x-x + x +2 - 4x + 2x x + 1 − x 2x(1 − x) − − x −3 x +3 − x2 Bài Tính giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức sau a) A = 3x2 – 9x + b) B = - 2x2 + 5x + c) C = x2 + 5y2 – 2xy + y + 2010 Bài Tìm số nguyên x để phân thức sau có giá trị số nguyên a) 2x − b) x +1 c) x − 59 x+8 d) x+2 x2 + Bài 9* Chứng minh với b số nguyên khác phân thức b3 − b2 − 8b + 12 b2 + − 4b số nguyên B -HÌNH HỌC Bài Cho tam giác ABC có AM, BN CP đường trung tuyến Qua N kẻ đường thẳng song song với PC cắt BC F Các đường thẳng kẻ qua F song song với BN kẻ qua B song song với CP cắt D a) Tứ giác CPFN hình gì? Tại sao? b) Chứng minh tứ giác BDFN hình bình hành c) Chứng minh tứ giác PNCD hình thang d) Tam giác ABC thoả mãn điều kiện tứ giác PNCD hình thang cân? Bài Cho tam giác ABC, D điểm nằm B C Qua D kẻ đường thẳng song song với AB AC, đường thẳng cắt cạnh AC AB theo thứ tự E F a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình thoi? c) Nếu tam giác ABC vuông A tứ giác AEDF hình gì? Điểm D vị trí cạnh BC tứ giác AEDF hình vuông? Bài : Cho tam giác ABC vuông A Gọi D trung điểm BC M điểm đối xứng với D qua AB Gọi E giao điểm AB với MD N điểm đối xứng với D qua AC Gọi F giao điểm DN AC a) Tứ giác AEDF hình ? Vì sao? b) Chứng minh tứ giác MBDA hình thoi c) Chứng minh tứ giác ADCN hình thoi d) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện AEDF hình vuông ? Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD Gọi E, F theo thứ tự trung điểm cạnh AB, CD Gọi M diao điểm AF DE, N giao điểm BF CE a) Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? b) Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao? Bài 5: Cho tam giác ABC, trung tuyến AM Từ M kẻ ME // AC (M thuộc AB), MF // AB (F thuộc AC) a) Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao? b) Tam giác ABC có điều kiện để AEMF hình chữ nhật? c) Nếu tam giác ABC vuông cân A AEMF hình gì? Vì sao?