ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI TOÁN LỚP NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ A LÝ THUYẾT I Căn thức bậc hai Căn thức bậc ba Định nghĩa bậc hai, bậc hai số học, thức bậc hai, bậc ba Điều kiện xác định A Các công thức biến đổi thức II Hàm số bậc Định nghĩa tính chất hàm số bậc Vẽ đồ thị hàm số bậc Khi hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) y = a’x + b’ (a ' ≠ 0) cắt nhau? Song song với nhau? Trùng nhau? III Hệ thức lượng tam giác vuông Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông IV Đường tròn Sự xác định đường tròn Đường kính dây đường tròn Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Tính chất hai tiếp tuyến cắt B BÀI TẬP THAM KHẢO Bài Cho biểu thức:  P= + x− x  x +1 ÷: x −1  x − x +1 a) Rút gọn P b) Tìm x cho P = - Bài Cho biểu thức : P = a +3 a −2 − a −1 a +2 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = Bài Cho P= x −9 x −5 x +6 − x +3 x −2 − x +1 3− x + a−4 4−a ( a > 0; a ≠ ) a) Rút gọn P b) Tìm x để P < c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài a) Với giá trị m hàm số y = ( m + ) x − 2013 đồng biến ? b) Với giá trị k hàm số y = ( −k + ) x + 2013 nghịch biến ? Bài Cho hai hàm số bậc y = (k + 1)x + y = (3 – 2k)x + a) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song với nhau? b) Với giá trị k đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt nhau? c) Hai đường thẳng nói trùng không? Bài Xác định hàm số y = ax + b, biết a) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ – 3, cắt trục hoành điểm có hoành độ – b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 3x qua điểm M (2; 3) c) Đồ thị hàm số qua hai điểm A (1; 3) điểm B (- 2; 6) Bài Cho đường thẳng y = ( m − 3) x + n ( m ≠ ) Tìm m, n biết đường thẳng qua hai điểm A ( −1;3) ; B ( 4; − ) Bài a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: y = 2x (d1); y = 0,5x (d2); y = - x + (d3) b) Gọi giao điểm đường thẳng có phương trình (d3) với hai đường thẳng có phương trình (d1) (d2) theo thứ tự A B Tìm tọa độ hai điểm A B Bài Cho hàm số y = ax – Hãy xác định hệ số a trường hợp sau : a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = – 2x b) Khi x = hàm số có giá trị y = c) Cắt trục tung điểm có tung độ – d) Cắt trục hoành điểm có hoành độ – e) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hoành độ f) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = –3x + điểm có tung độ Bài 10 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng toạ độ y = x + ( d1 ) ; y = −3x + ( d2 ) b) Gọi C giao điểm hai đường thẳng ( d1 ) ( d2 ) tìm toạ độ điểm C c) Gọi A, B giao ( d1 ) ( d2 ) với trục hoành Tính diện tích ABC · · d) Tính CAB CBx (làm tròn đến độ) Bài 11 Giải tam giác vuông ABC, A$ = 90 , biết : a) BC = 29 cm; AB = 21 cm b) Bˆ = 270; AC = cm c) AB = 10 cm; AC = 12cm Bài 12 Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên đường tròn Vẽ dây BC vuông góc với OA A Vẽ dây EF qua A không vuông góc với OA So sánh độ dài hai dây BC EF? Bài 13 Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với MO M, đường thẳng cắt tiếp tuyến A tiếp tuyến B hai điểm C D Đường thẳng DO cắt CA I a) Chứng minh tam giác DCI cân C b) Chứng minh tam giác COD vuông O CA.BD = R2 c) Nêu vị trí tương đối đường thẳng AB đường tròn qua điểm C, O, D Bài 14 Cho đường tròn (O), bán kính OA OB Trên cung nhỏ AB lấy điểm M N cho AM = BN Gọi C giao điểm đường thẳng AM BN Chứng minh rằng: a) OC tia phân giác góc AOB b) OC vuông góc với AB Bài 15 Cho đường tròn (O ; 3cm) điểm A có OA = cm Kẻ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B, C tiếp điểm).Gọi H giao điểm OA BC a) Tính độ dài OH b) Qua điểm M thuộc cung nhỏ BC , kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB AC theo thứ tự E F Tính chu vi tam giác ADE c) Tính số đo góc DOE Các làm vào đề cương Hạn nộp 10/12/2013 Chúc ôn tập thi tốt