ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN CHÂU THÀNH A/ PHẦN LÝ THUYẾT : I Đại số (3 tiết) – Chương III: Hệ hai PT bậc hai ẩn – Chương IV: Hàm số y = ax2 PT bậc hai ẩn II Hình Học: (4 tiết) – Chương III: Góc với đường tròn – Chương IV: Hình trụ, hình nón hình cầu B/ PHẦN BÀI TẬP ĐẠI SỐ: – Chương III: Hệ hai PT bậc hai ẩn Bài 1: Giải hệ phương trình: a/ 2 x − y =  x + y = b/ 2 x + y =  x − y = c/ 3 x + y =  2 x − y = d/ 2 x + y =  2 x − y = e/  x + y = −2  3 x − y = −3 f/ 4 x + y =  2 x + y = g/  x − y = 11   −4 x + y = h/ 3 x − y = 10  10   − x + y = − k/  −5 x + y =   x − y = −7 Bài Tổng hai số 59 Hai lần số bé ba lần số Tìm hai số Bài Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m Ba lần chiều dài bốn lần chiều rộng 20m Tính chiều dài chiều rộng sân trường – Chương IV: Hàm số y = ax2 PT bậc hai ẩn Bài 1: Cho cặp hàm số: 1/ y = 2x2 y = – x + 2/ y = 2x2 y = x + 3/ y = – 2x2 y = x – 4/ y = – 2x2 y = – x – 5/ y = x2 y = – x + 6/ y = x2 y = x + 7/ y = – x2 y = x – 8/ y = – x2 y = – x – a/ Trên hệ trục tọa độ vẽ cặp đồ thị hàm số b/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số PP đại số Bài 2: Giải phương trình: 1/ 2x2 – 7x + = 2/ x2 – 8x + 16 = 3/ 6x2 + x – = 4/ 5x2 + 5/ 7x2 – 6/ 2x2 + x + = 10 x+2=0 x+2=0 7/ 25x2 – 16 = 8/ 2x2 – 16x = 9/ x2 = 12x + 288 10/ 3x2 – 2x = x2 + 11/ 5x2 – 3x + = 2x + 11 12/ 3x4 – 12x2 + = 13/ 2x4 + 3x2 – = 14/ 2x4 + 3x2 + = 15/ 16/ 2x x2 − x + = x + ( x + 1)( x − 8) 17/ 14 x = 1− x −9 3− x 18/ 2(x2 – 2x)2 + 3(x2 – 2x) + = Bài 3: Tính nhẩm nghiệm PT sau: 1/ 35x2 – 37x + = 3/ 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 2/ x2 – 49x – 50 = 3/ –5x2 – 7x + 12 = Bài 4: Tìm hai số u v trường hợp sau: 1/ u + v = 42, uv = 441 2/ u + v = –8 , uv = –105 3/ u – v = 5, uv = 24 x 10 − x = x − x − 2x Bài 5: Tính giá trị m để PT có nghiệm, tính tổng tích nghiệm theo m: 1/ x2 – 2x + m = 2/ x2 + 2(m – 1)x + m2 = C/ PHẦN BÀI TẬP HÌNH HỌC: – Chương III: Góc với đường tròn Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A Lấy M AC vẽ đường tròn (O) đường kính MC Nối BM cắt đường tròn (O) D Đường DA cắt đường tròn (O) S a/ Cm ABCD nội tiếp b/ Cm CA phân giác góc SCB c/ Cm AB.MC = SM.BC Bài 2: Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K a/ CMR: BHCd nội tiếp b/ Tính góc CHK c/ Chứng minh KC.KD = KH.KB d/ Khi điểm E di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đường nào? (Gợi ý: · BHD = 900 BD cố định ⇒ H thuộc cung BC) Bài 3: Cho tam giác ABC vuông A ( Với AB > AC), đường cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB E, nửa đường tròn đường kính HC cắt AC F a/ Cm: tứ giác AFHE hình chữ nhật b/ Cm: BEFC nội tiếp c/ Cm: AE.AB = AF.AC d/* CMR: EF tiếp tuyến chung hai nửa đường tròn Bài 4: Từ điểm A bên đường tròn (O) , vẽ tiếp tuyến AB cát tuyến AMN đường tròn (B , M , N thuộc đường tròn) Gọi H trung điểm dây MN a/ Chứng minh tứ giác ABHO nội tiếp Xác định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác b/ Biết OA = 4cm Tính diện tích tròn tròn ngoại tiếp tứ giác ABOH Bài 5: Các đường cao hạ từ M N tam giác MNP cắt G ( góc P khác 90 0) cắt đường tròn tiếp tam giác MNP K L Chứng minh rằng: a/ PK =PL b/ ∆NGK cân Bài 6: Bài tập 91, 95, 96, 97 BT 15/136 SGK lớp tập – Chương IV: Hình trụ, hình nón hình cầu Bài Một hình trụ có bán kinh đường tròn đáy cm, chiều cao cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ b) Thể tích hình trụ Bài Một hình nón có bán kinh đường tròn đáy cm, đường sinh 10 cm Hãy tính: a) Diện tích xung quanh hình nón b) Thể tích hình nón Bài Một hình cầu có bán kính 5cm Hãy tính: a) Diện tích mặt cầu b) Thể tích hình cầu (Giáo viên cho thêm số dạng đề tương tự) –––––Hết–––––