ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP 10 NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THCS&THPT NGUYỄN VĂN RÀNH PHẦN I ĐẠI SỐ Chương I MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài tập luyện tập: Bài Viết lại tập hợp sau dạng liệt kê phần tử a) A = {x∈ N / (x + 2)(x2 + 2x - 3) = 0} b) B = {x2 / x ∈ Z , x KQ ≤ 2} A = { 1} KQ B = { 0,1, 4} KQ D = { 2} KQ A ∩ C = { 1, 2,3} c) C = {x∈ R/ x ước 30} KQ C = { 1, 2,3,5, 6,10,15,30} d) D = {x∈ R / x số nguyên tố chẵn} Bài Cho tập hợp sau : A = { x∈ R/ x ≤ 4} B = { x∈ R/ 2x( 3x2 – 2x – 1) = 0} KQ   A ∪ B = − , 0,1, 2,3,    C = { x ∈ R / -2 ≤ x < 4} a) Hãy viết lại tập hợp dạng liệt kê phần tử b) Hãy xác định tập hợp sau : A ∩ C, A ∪ B, KQ C \ B = { −2, −1, 2,3} KQ ( C \ A ) ∩ B = { 0} C\B, (C\A) ∩ B Bài Hãy tìm tập hợp tập hợp a) A = { a, b} b) B = { 1, 2,3, 4} KQ a) ∅, { a} , { b} , { a, b} Bài Cho A = { x ∈ R | −3 ≤ x ≤ 5} B = { x ∈ R | x > 2} a Hãy viết lại tập hợp dạng kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn b Tìm A ∩ B A∪ B A\ B C RB KQ CRB = ( −∞; 2] Bài Xác định tập hợp sau: a ) [ −4; ) ∪ ( 0;5] b) ( −3; ) \ ( 1;5 ) c) R \ ( −∞;3] d ) [ −4;9 ) \ ( 0; ] Bài Cho A = (0;2] B = [1;4) Tìm CR(A ∪ B) CR(A ∩ B) CR(A ∪ B) = (0, 4); KQ CR(A ∩ B) = [1, 2] Chương II HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI I Kiến thức, kĩ cần đạt được: Xác định tập xác định, xét tính chẵn lẻ số hàm số Hàm số bậc hai: y = ax + bx + c (a ≠ 0) Bài toán lập bảng biến thiên vẽ Parabol y = ax + bx + c (a ≠ 0) + TXĐ: D = R + Toạ độ đỉnh ∆   b I − ;− ÷  2a 4a  + Trục đối xứng x=− b 2a + Lập bảng biến thiên + Tìm điểm đặc biệt (giao điểm parabol với trục tung, trục hoành (nếu có)) + Vẽ đồ thị Xác định phương trình Parabol biết số yếu tố liên quan II Bài tập luyện tập Bài Tìm TXĐ hàm số sau: a d y= y= x +1 x − 2x + 2x +1 (3 x − 6)(− x − x + 4) Đáp số: b e − 2x x−2 y = 3x − + − 3x c y = f y= 2x − + 6− x 3x − + − 10 x + x −4 x +1 d D = R \ {2,1,-4} e D = [2;3] f D = [-1; ] Bài Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a y = x2 + b y = x3 + x c y = 2x2 + 3x +1 b Hàm số lẻ c Hàm c y = − x − 2x2 Đáp số: a Hàm số chẵn chẵn, không lẻ số không Bài Lập BBT vẽ đồ thị hàm số sau: a y = x2 - 2x + b y = - x2 + 2x +3 d y = -x2 - 2x e y = x2 +3 y = x2 + 4x + f y Bài Cho hàm số y = x2 – 4x + có đồ thị Parabol (P) a Lập bảng biến thiên vẽ (P) b Biện luận theo m số giao điểm đường thẳng y = m (P) -8 -6 -4 x y= m -2 Hướng dẫn b) m < -1: Có giao điểm -5 m = -1: Có giao điểm m > -1: Có giao điểm f(x)=x^2-4x+3 x(t)=2 , y(t)=t Bài Tìm Parabol y = ax + 3x − 2, biết Parabol : x(t)=t , y(t)=-2 a Qua điểm A(1; 5) ĐS y = x + 3x − b Cắt trục Ox điểm có hoành độ ĐS y = − x + 3x − c Có trục đối xứng x = −3 d Có đỉnh I(− ; − ĐS 11 ) ĐS y = x − 3x + 2 x + 3x − 2 ĐS Bài Xác định phương trình Parabol: a) y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) trục đối xứng x = y= y = 3x + x − b) y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - ĐS y = −2 x − x + c) y = ax2 + bx + c qua A(0 ; 5) đỉnh I ( 3; - 4) ĐS y = x2 − 2x + d) y = x + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) đỉnh I có tung độ đỉnh y I = -1 ĐS y = x2 −1 ; y = x2 − 4x + Bài Xác định parabol y = ax2 + bx + c biết rằng: a Parabol qua điểm A(0; -1); B(1;-2); C(2;-1) ĐS y = x2 − 2x −1 b Đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng ĐS y = x − x − Bài Cho parabol (p): y = x2 + 4x - đường thẳng d: y = - x +2m Tìm m để: a (d) cắt (P) điểm b (d) không cắt (P) Hướng dẫn Phương trình hoành độ giao điểm: x2 + 4x – = -x + 2m Số nghiệm phương trình số giao điểm (P) với d ĐS: a) m > 33 b) m < 33 Chương III PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH I.Kiến thức, kĩ cần đạt được: Nắm điều kiện xác định phương trình Biết qui đồng mẫu thức để giải phương trình chứa ẩn mẫu dạng Biết giải biện luận phương trình dạng ax = b Nắm phương trình hệ quả, phương trình tương đương Biết giải số phương trình thức Vận dụng định ly Viet số toán tham số II Bài tập luyện tập Bài Giải phương trình sau: a x −3 + = x −3 + b x − x − − x = x − + 12 c 2x + − = 2x + + x ĐS: PTVN ĐS: x=4 ĐS: PTVN Bài Giải phương trình sau: a b 2x = x−2 x2 = x +1 c x − d x−2 x +1 3x + = x +1 x +1 x2 − −5 x − − x −1 = x −1 x −1 e x + ( x + x + 3) = ĐS: PTVN ĐS: x=3 ĐS: x=3 ĐS: PTVN ĐS: x=-1 Bài Giải phương trình sau: a) x + = ĐS: x=12 b) x + = x − ĐS: x = + 17 c) x − x + 10 = − x ĐS: x=6 d) x2 + x − = x + ĐS: x=-2 e) 2x +1 − = x + ĐS: x=14 + 208 f ) x + 14 − x + = x + ĐS: x=-6+ Bài Cho phương trình x + ( m + ) x + m + = Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân thực biệt x1, x2 thoả điều kiện: x12 + x22 − x1 x2 = 46 ĐS: m=2 2 Bài Cho phương trình (m-1)x2+2mx+1=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm x=2 Tính nghiệm lại m= ĐS: b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thực trái dấu m g Từ ta có c Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(1;2), B(0;3), C(-1;1) a) Chứng tỏ A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành c) Tìm điểm M Oy cho A, B, M thẳng hàng Hết