ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KSCL MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH Học sinh cần nắm vưỡng kiến thức sau : I PHẦN ĐẠI SỐ TÌM TXĐ CỦA HÀM LG: a)Hàm phân thức, hàm chứa b)Hàm chứa tanf(x) cotf(x) TÌM GTLN, GTNN a)Hàm chứa sinf(x), cosf(x) b) Hàm chứa sin f ( x), cos f ( x), sin f ( x) , cos f ( x) , sin f ( x), cos f ( x) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH: a) Phương trình lượng giác a) Phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác b) Phương trình bậc sinx cosx : a.sinx+ b.cosx=c c*) Pt LG có sử dụng vài công thức LG để đưa dạng thường gặp d) Phương trình có sử dụng cung – góc liên kết II PHẦN HÌNH HỌC : Các tính chất tập liên quan phép tịnh tiến phép quay BÀI TẬP : BÀI : Tìm tập xác định hàm số sau : a) π y = tan(2 x − ) b) π y = tan(2 x + ) c) π y = cot(2 x − ) d) π y = co t(2 x + ) BÀI : Tìm TXĐ hàm số sau : a) y = 2sin x , − 2.cos x b) y= 2x +1 π + tan( x − ) , c) y = − sin x + cos 3x Bài 3: Tìm GTLN, GTNN a ) y = 2sin(3x − 1) + 1, b) y = 5cos x − 2, c) y = sin x − 1, d ) y = + cos( x + 1) Bài 4: Giải phương trình sau: a)Sin(x - π/6) + = d)Sin(x – 30o) - = g) tan(x – 30o) = b) Sin(x - π/6) = e) Sin(x – 30o) + = h) tan2(x – 30o) = i) c) Sin2(x - π/6) = f) 2Sinx = Cot2x - = BÀI : giải phương trình sau : a) 2cos2x + = b) 2cos(x - π/6) - = c) 2cos(x – 30o) - = d)2cos(x - π/6) + = e) 2sin22x + 3sin2x + = f) 2sin2(x - π/6) - 3sin(x π/6) + = g)2sin2(x - π/6) + 3sin(x - π/6) + = h) 4sin22x + 2sin2x = i)2 – 4sin22x = k) -4sin22x = l) – 4sin22x = m) 2cos22x - cos2x =0 Bài : giỉ phương trình sau : a) sinx + cosx = b) sinx + cosx = -1 c) sin2x - cos2x = -2 d) 3sinx + 4cosx = e) 3sinx - 4cosx = f) cos3x + cosx = cos2x g) cos3x - cosx = sin2x h ) sin3x + sinx = cosx i) sin3x - sinx = cos2x k) Sinx = Sin5x - Cosx Hình học : Bài : Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(-2; -1), B(-2; 3) , C(2;1) Đường tròn (C) có phương trình : (x + 2)2 + (y - 1)2 = 4, đường thẳng (d) có pt : x- 2y + = vectơ r v = (2; −1) a) b) c) d) e) Tìm ảnh trung điểm I đoạn thẳng AB qua phép Tvr Tìm ảnh trọng tâm G tam giác ABC qua phép Tvr Tìm ảnh đường tròn (C) qua qua phép TuABuur Tìm ảnh đường thẳng (d) qua qua phép TuBCuur Tìm ảnh đường tròn (C) qua qua phép Q(O ,90 ) f) Tìm ảnh đường thẳng (d) qua qua phép o Q π (O , ) g) Tìm tọa độ điểm D cho A ảnh D qua phép Tvr ………………… Hết……………… II – Phần dành riêng cho học sinh ban nâng cao A – Đại số giải tích PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  2π  1) sin  x − ÷ = cos x;2) sin x = cos3 x;3) ,sin x = − cos x;   4) sin x = − sin x;5) sin 2 x = sin x; 5) sin x + cos x = 0;6) 2sin x + sin x = 0; 7) ,sin x.cos3 x = sin x.cos x; x 8) cos x − 2sin = −1; 9) tan x tan x = 1; PHƯƠNG TRÌNH BÂC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX 1) 2sin x − cos x = 2) 3sin x + cos x =   9π  3π  3) sin  x + ÷− 3cos  x − ÷ = + 2sin x     4) sin ( x + 1) cos3 x + cos2 x.sin x = PHƯƠNG TRÌNH BẬC ĐỐI VỚI HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1,2 cos x − 3cos x + = 2,cos2 x + sin x + = 3,2 cos x − cos x = MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LG KHÁC  9π 1) sin  x +    3π ÷− 3cos  x −    ÷ = + 2sin x;  2) cos3 x + sin x + cos x = 3) 2 ( sin x + cos x ) cos x = + cos x; 4) 3sin x − cos x = + 4sin 3 x ( ) 5) sin x + cos4 x + sin x cos x cos x = ( 6) cos x − 2sin x cos x = cos2 x + sin x − 7) cos x − sin x − sin x − cos x + = 8) ( sin x + cos x ) + 2sin x + = 9) sin x − cos x + 4sin x cos x + = 10) sin x − 12 ( sin x − cos x ) + 12 = 11,sin x + cos3 x = 1; 12, ( + cos x ) ( + sin x ) = ) sin x sin x = ; 13) 2sin x − sin x = cos3 x − cos x + cos x 13) 14) 2sin x − cos x + cos x = 15) + sin x + cos x + sin x + cos x = B – Hình học B1 Cho đường thẳng ∆ điểm A,B nằm phía so với đường thẳng ∆, tìm điểm M,N đường thẳng ∆ cho tổng AM+MN+NB nhỏ nhất, biết MN=a (hằng số) B2 Cho điểm A,B cố định nằm đường tròn tâm O bán kính R C điểm thay đổi nằm đường tròn (O;R) Gọi M trung điểm AC, K điểm đối xứng với B qua M Tìm quỹ tích điểm K C thay đổi B3 Cho đường tròn (O;R) (O’;R’) điểm A Tìm điểm M, N nằm đường tròn cho A trung điểm MN