ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN I Nội dung: Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Tổ hợp Xác suất Dãy số Cấp số cộng cấp số nhân (Học sinh học theo chương trình nâng cao không ôn phần này) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song II Một số đề tham khảo: ĐỀ Bài 1: Giải phương trình : sin x − cos 3x + sin x = cos x cos x = sin x sin x 3 cos x + sin x = sin x + cos x + cos x + sin x sin x + sin x − cos x = ( ) Bài 2: Cho tập X = { 0,1, 2, 3, 4, 5} Từ tập X lập số tự nhiên thỏa điều kiện: a Số có chữ số khác bắt đầu chữ số 2; b Số có chữ số khác chia hết cho Bài 3: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất cho tổng số chấm lần gieo mặt nhỏ 4 C80 + C81 + + C88 38 Bài 4: Tính Bài 5: Chứng minh ∀n ∈ N * : a.11n+1 + 12 n−1 chia hết cho 133; b n + 3n + 5n + chia hết cho Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho: điểm M(-2; 1), đường thẳng d: 2x - y +6 = 0.Viết phương trình đường thẳng d’ đối xứng với đường thẳng d qua M Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD có AB CD không song song Gọi M điểm thuộc miền tam giác SCD a Tìm giao điểm CD (SBM) b Tìm giao tuyến (SBM) (SAC) c Xác định thiết diện hình chóp cắt (ABM) ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: sin x + cos x − sin x + sin 2 x = cos x cos 3x − cos x = cot x − sin x = sin x + cos x = cos x Bài 2: Có thể lập số tự nhiên mặt chữ số 8,9 thỏa điều kiện sau: a Số có chữ số khác có mặt chữ số 3; b Số có chữ số khác không tận 35 Bài 3: Một tổ học sinh có nam nữ Cô chủ nhiệm chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh a Hỏi có cách chia nhóm vậy; b.Tính xác suất chia cho nhóm có nữ n Bài 4: Tìm số hạng không chứa x khai triển Bài 5: Tìm cấp số cộng ( u n ) biết  2 x −  x  Biết C n0 + C n1 + C n2 = 79 u1 + u + u = 27  2 u + u + u = 275  Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x + y − x + y − = Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = ( − 2;1) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi H, K trung điểm AB BC Trên cạnh SC lấy điểm M a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: (SCD) (HKM); b Xác định thiết diện hình chóp cắt (HKM) ĐỀ Bài 1: Giải phương trình : cos x − sin x + sin x = 2 sin x + sin x = + cos x + sin x sin x − cos x( sin x + cos x ) + = cos 3x + cos x = sin x + sin x Bài 2: Cho tập X = { 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số thỏa điều kiện sau: a Số có chữ số chữ số có mặt lần chữ số khác có mặt lần b Số có chữ số khác số chẵn Bài 3: Gieo đồng tiền cân đối đồng chất lần Tính xác suất để có lần xuất mặt sấp 10 Bài 4: Tìm số hạng không chứa x , hệ số Bài 5: Tìm m để phương trình số cộng x x − 2mx + 2m − = khai triển   x −  x   có nghiệm phân biệt lập thành cấp Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x + y + x − y = Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng tâm I(2; -3) Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD Gọi M,N điểm AB CD Mặt phẳng (P) qua MN song song SA a Xác định thiết diện hình chóp (P) ; b Tìm điều kiện MN để thiết diện hình thang ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: cos x = + sin x π 2 cos  x +  4  sin x − sin x = cos x − cos x + cos x = tan x sin x − sin x = sin x cos x Bài 2: Cho tập X = { 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Từ tập X lập số tự nhiên thỏa điều kiện sau: a Số có chữ số ; b Số có chữ số khác nhỏ 35000 Bài 3: Một hộp chứa viên bi đỏ, 7viên bi xanh, 15 viên bi vàng, hộp khác chứa 10 viên bi đỏ, viên bi xanh, viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Tính xác suất để lấy viên bi màu Bài 4: Cho đa thức P( x ) = ( x + 1) − (1 − x ) + ( x + 1) Tìm hệ số số hạng chứa x5 Bài 5: Cho ba số có tổng 26 lập thành cấp số nhân, theo thứ tự thêm 1, 6, vào ba số ba số lập thành cấp số cộng Tìm số Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): ( x − 2) + ( y + 3) đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự V( O,− ) = 16 Viết phương trình Bài 7: Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm AC BC, cạnh BD lấy điểm P cho BP = 2PD a Xác định thiết diện MNPQ tứ diện (MNP) b Chứng minh CD, NP, MQ đồng quy E Chứng minh Q trọng tâm tam giác ACE ĐỀ Bài 1: Giải phương trình : cos x − sin 15 x = + cos x 2 cos x cos x = + cos x + cos x sin x = 12( sin x − cos x − 1) cot x − tan x = cos x + sin x Bài 2: Có thể lập số tự nhiên thỏa điều kiện sau: a Số có chữ số ; b Số chẵn có chữ số khác nằm khoảng (30000; 80000) c Số có chữ số cho chữ số lớn chữ số bên trái Bài 3: Rút ngẫu nhiên quân từ 13 quân đồng chất a Tính xác suất để quân J Q b Tính xác suất để quân có quân J Q c Tính xác suất để quân có J Q n Bài 4: Tìm số hạng khai triển   x−  x   Biết C 21n + C 23n + + C 22nn −1 = 23 Bài 5: Cho Bài 6: ∆ ABC Cm A C tan tan = 2 độ dài cạnh a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + = 0, đường tròn (C): x + y − x + y − = 2 Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng (C) qua trục d Bài 7: Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Gọi M,N trung điểm AB BC a Chứng minh MN// (SAC) b Mặt phẳng (P) qua CM song song với SB Xác định thiết diện hình chóp cắt (P) c Mặt phẳng (Q) qua M song song với SB AC Xác định thiết diện hình chóp cắt (Q)