CNG ễN TP HKI MễN TON LP 12 NM HC 2013-2014 TRNG THPT LC THNH A.Lí THUYT- DNG BI TP I GII TCH S ng bin, nghch bin ca hm s : iu kin cn v ca tớnh n iu Cc i, cc tiu: iu kin cn v iu kin hm s cú cc tr(c bit l cỏc du hiu tỡm cc tr) GTLN, GTNN ca mt hm s trờn khong, trờn on Tim cn: cỏch xỏc nh tim cn ng, tim cn ngang ca th mt hm s Kho sỏt hm s : y = ax3 + bx + cx + d (a 0), y = ax + bx + c(a 0), y= ax + b cx + d Cỏc bi toỏn liờn quan n ng dng ca o hm v th ca hm s: Bi toỏn tỡm giao im ca ng,bi toỏn v tip tuyn, to l cp s nguyờn, chiu bin thiờn ca hm s, cc tr, tip tuyn, tim cn (ng v ngang) ca th hm s Tỡm trờn th nhng im cú tớnh cht cho trc, tng giao gia hai th (mt hai th l ng thng) Hm s, o hm ca cỏc hm s m v lụgarit Phng trỡnh m v lụgarit Chng trỡnh chun thờm : bt phng trỡnh m v lụgarit Chng trỡnh chun thờm : Nguyờn hm: Tỡm h cỏc nguyờn hm, tớnh nguyờn hm dng c bn, tớnh nguyờn hm bng phng phỏp i bin s, tớnh nguyờn hm bng phng phỏp nguyờn hm tng phn Chng trỡnh nõng cao thờm: tim cn xiờn, iu kin tip xỳc hai ng kho sỏt hm s ax + bx + c y= dx + e II HèNH HC Hỡnh hc khụng gian (tng hp): quan h song song, quan h vuụng gúc ca ng thng, mt phng.Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay, hỡnh tr trũn xoay; tớnh th tớch lng tr, chúp, nún trũn xoay, tr trũn xoay Tớnh din tớch mt cu v th tớch cu Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp 1 B Mt s bi tham kho: 1.Hm s v bi toỏn liờn quan, ng dng ca o hm Bi 1: Cho hm s y = x + 2mx ( m + 1) x + a) Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu b) Tỡm m hm s luụn ng bin trờn xỏc nh c) Kho sỏt v v th (C) ca hm s m = d) Da vo th ( C ) bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh x3 3x + k = e) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im un (cú honh l nghim ca phng trỡnh y '' = ) f) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im cú honh bng g) (Nõng cao )Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) bit rng tip tuyn ú i qua im A(1;-1) Bi 2: Cho hm s y = x + (m 3) x 2mx + 1( Cm ) a) Kho sỏt v v th ( C ) ca hm s m = b) Dựng th ( C ) bin lun theo a s nghim ca phng trỡnh x3 3x + a = c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca vi ( C ) bit rng tip tuyn ú song song vi ng thng d: y = 9x d) Chng t ( Cm ) luụn cú cc i v cc tiu vi mi m.Tỡm m im cc i, cc tiu ca th hm s cú honh õm e) nh m th ( Cm ) cú im cc tr nm v phớa ca trc tung Bi : Cho hm s x x 1( C ) th ( C ) ca hm y= a) Kho sỏt v v s b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti cỏc giao im ca ( C ) vi trc tung Bi : Cho hm s y = f ( x ) = x x a) Kho sỏt v v th ( C ) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im cú honh x = c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti im cú honh x0 tho f '' ( x0 ) = 24 d) Tỡm m phng trỡnh x x = m cú nghim thc phõn bit Bi : Cho hm s y = ( x 1) a) Kho sỏt v v th ( C ) ca hm s b) Bin lun theo m s nghim thc phõn bit ca phng trỡnh x4 2x2 m = Bi : Cho hm s x x th ( C ) y= a) Kho sỏt v v ca hm s b) nh m ( C ) v ng thng d: y = x + m cú irm chung c) Tỡm trờn th ( C ) nhng im M cho khong cỏch t M n tim cn ng bng khong cỏch t M n tim cn ngang Bi : Cho hm s y= x2 2x +1 1.Kho sỏt v v th (C) hm s Tỡm m ng thng y = mx + ct (C) ti im phõn bit Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti giao im ca (C) vi trc tung Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) bit tip tuyn cú h s gúc bng Bi : Cho hm s y = x - 3mx + m nh m hm s: cú hai im cc tr ti B v C, cho im A, B, C thng hng Bit im A(-1; 3) Kho sỏt v v th ( C ) ca hm s m= -2 Bi : Cho hm s y= x + x a Vit phng trỡnh tip tuyn ti im M(-2;-9) b Vit phng trỡnh tip tuyn ti im M cú honh x=2 c Vit phng trỡnh tip tuyn ti im M cú tung y=-1 d Vit phng trỡnh tip tuyn ti giao im ca th hm s v trc honh e Vit phng trỡnh tip tuyn ti giao im ca th hm s v trc tung Bi 10 : Cho hm s y = x3 + x a Kho sỏt v v th (C) hm s b Tỡm ta giao im ca (C) vi ng thng d : y = -2 c Da vo th (C) bin lun s nghim phng trỡnh : x + x = m Bi 11 : Cho hm s y= x +1 x 1.Kho sỏt v v th (C) hm s Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti giao im ca (C) vi trc tung Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) bit tip tuyn song song vi ng thng y = 3x (Nõng cao) Tỡm m ng thng y = mx + ct (C) ti im phõn bit nm v nhỏnh ca th Bi 12 : Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = cos3 x cos x cos x + y = x x + x trờn [ 2;3] l) a) m) f ( x) = x + ln ( x ) trờn [ 2;0] g ( x) = x + + x b) c) d) e) f) g) h) i) trờn ( 0; + ) x y= sin x trờn [ ; ] n) y = 2x + o) p) y = 3x + 10 x q) f ( x) = y = ( x + 2) x y = cos x + 4sin x trờn 0; x y = e x + trờn on [ 1;3] y = x4 2x2 + trờn on [ 1; 2] 16 trờn [ 1;5] x j) f ( x) = x + k) y = sin x 2sin x + Bi 13 : Tớnh cc tr ca hm s: Bi 14 : Tớnh m hm s: 2x trờn on [ 2; 4] x y = sin x 2sin x + y = e x x trờn on [ 1;ln 2] y= s) ln x trờn 1;e x g ( x) = x + x y = cos x cos x + u f ( x ) = x ln x trờn e2 ;e t v f ( x) = e x e x trờn [ 1;ln 2] x f ( x) = x + x ln x trờn [ 1; 2] (Tt nghip 2013) y = x + + x2 y = x mx + ( m m 1) x + t cc i ti x = y = x ( 2m 1) x + ( m ) x + cú cc i, cc tiu v Bi 15 : Tớnh m hm s: cỏc im cc tr ca th hm s cú honh dng Bi 16 : Cho hm s: y = x3 3x + Tớnh khong cỏch gia im cc tr ca th hm s Vit phng trỡnh ng thng i qua im cc tr ú Bi 17 : Chng t hm s Bi 18 : Cho hm s a) b) c) y= x ( m2 1) xm luụn cú cc i v cc tiu vi mi m y = x + ax th ( C ) ca Kho sỏt v v hm s a = - Bin lun theo m s nghim thc phõn bit ca phng trỡnh x3 12 x m = Tớnh a th hm s cú im cc i v im cc tiu nm v phớa trc Oy 2.Hm s, phng trỡnh - bt phng trỡnh m v logarit Bi 1: Gii cỏc phng trỡnh a x 17.2 x + + = b 5.4 x 7.10 x + 2.25 x = c x x 12.2 x x + = d 3x 32 x + 10 = e log ( x 3) + log ( x 2) = f log ( log ( log x ) ) = g log x + log x = h log x + log ( x ) = i 6.9 x 13.6 x + 6.4 x = 2 2 j x 3.2 x+1 + = k log (5 x 1).log 25 (5x +1 5) = l 22 x+2 9.2 x + = m log ( x + 2) + log ( x 2) = log x o ữ 11 x 11 = ữ p 2.16 x 17.4 x + = q log ( x + ) log x = t 5.3x 15 x + 9.5 x = 45 Bi 2: Gii cỏc phng trỡnh a log x 2log x + = b ( + ) + ( ) = x x c log 25 ( x + ) = log x d x x 22+ x x = e 33 x +1.5x +3 = 3x 1.52 x + 2 f log ( x 3) log ( x 10 ) + = 2 g log7 x log x = h 32 x 5.3x + = i log ( x + 1) log ( x + 1) + = 2 j log ( x + 1) + log ( x 3) = x = ữ x 12 k ( 0,6 ) 5 x x m + log ( ) = log ( 4.3 ) x x 24 o 4log x 3log 27 x = 2log x p ( 0, ) 52 x = 5.25 x x Bi 3: Gii cỏc phng trỡnh a log 22 x + 2log x+3=0 b 3.8x + 4.12 x 18 x 2.27 x = c log 12 x = 2log x 12 x d x 5.6 x + x+1 = e 25 x +1 26.5x + = f x + x 4.2 x x 22 x + = g x + x = 22 x+1 2 h ( 0,6 ) x x x 24 = ữ x 12 i 3x1 = x j log ( x + 1) + log 4.log ( x 3) = x x k + log ( ) = log ( 4.3 ) m log ( x ) log ( x ) = o (Nõng cao) log ( x + 1) = log x Bi : Gii cỏc bt phng trỡnh: (Chng trỡnh chun) a log ( 72 ) x b 25 x x+1 + > x c ( + ) x +1 ( ) x d x 5.3x + < e log2 x x ( ) f 2log ( x + 1) + log ( x 3) > g log 0,5 ( x + 11) < log 0,5 ( x + x + ) h log ( x + ) < log ( x + ) 3x x +1 x +1 5.3x l x x +1 < k log m x2 x 3ữ 4x + 2x >0 n x x 2 o log ( x + 4) log (6 x 5) 7 p log ( x ) log ( 3x ) Bi 5: Gii cỏc bt phng trỡnh (Chng trỡnh chun) a log x < + log x b log (3x) + log x 7.5 x c x +1 x 12.5 + d log (27 x) + log x > Bi 6: Tớnh cỏc biu thc: A= 4log2 x + log16 log B=4 log D= 1 + + ữ log log 8log2 x + log log 72 log8 E =3 a2.3 a a4 C = log a a F=9 log log3 1 + + ữ log 28 log + 10 log3 log Bi 7: Cho hm s y = x.lnx (vi x > 0) Chng minh rng y.y + y= log ( x + 4x+5) y= log ( x + 1) Bi 8: Tỡm xỏc nh ca hm s: Bi 9: Cho log 45 = a;log 10 = b Hóy tớnh A = log15 50 theo a v b Bi 10: Tớnh log 121 theo a = log 49 11 vaứ b = log Nguyờn hm, tớch phõn v ng dng: (Chng trỡnh chun) Bi :Tớnh x2 x dx x ln x + 1) ( e) dx x ; b) ( x 1) a) ; dx f) sin x cos2 x dx ; c) ; e sin x cos xdx g) cos xdx ;d) sin 3x cos xdx ; h) cos xdx Bi :Tớnh nguyờn hm F(x) ca cỏc hm s sau f ( x) = x + x x + bit F(1) = a) b) f ( x) = bit F(3) = ( x + 3) HèNH HC KHễNG GIAN Bi 1: Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC,cnh ỏy bng a ,cnh bờn bng a Gi M l trung im BC, N l trung im AB a Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca chúp S.ABC b Tớnh s o gúc to bi cnh bờn v ỏy, tớnh tang gúc to bi mt bờn v ỏy Bi 2: Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy ABCD l hỡnh ch nht tõm O, AB=a, AD=2a, SO = a 21 , SA vuụng gúc (ABCD) a Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD b Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC Bi 3: Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD, cnh ỏy 2a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 a Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca chúp b Tớnh sin gúc gia mt bờn v ỏy c.Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD Bi 4: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D, AB=AD=a,CD=2a,SD vuụng gúc mp(ABCD),SD = a a CMR: tam giỏc SBC vuụng b.Tớnh th tớch chúp S.ABCD Bi 5: Cho hỡnh chúp S.ABC ỏy ABC l tam vuụng ti B SA vuụng gúc vi mt ỏy, SA = a , BC = a, gúc ãACB = 60o Gi M l trung im SB a Chng minh ( SAB ) ( SBC ) b Tớnh th tớch chúp SABC c Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC d Tớnh th tớch t din MABC Bi 6: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy R = , chiu cao h = Mt hỡnh vuụng cú cỏc nh nm trờn hai ng trũn ỏy cho cú ớt nht mt cnh khụng song song v khụng vuụng gúc vi trc ca hỡnh tr Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ú Tớnh th tớch ca tr ú theo a Bi 7: Cho hỡnh chúp S.ABC Mt bờn SBC l tam giỏc u cnh a SA vuụng gúc vi ã mt ỏy, gúc BAC = 120o Tớnh th tớch chúp S.ABC Bi 8: Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n ng sinh bng a , ng sinh to vi ỏy gúc 60o Tớnh di ng sinh theo a Tớnh th din tớch xung quanh v th tớch ca nún ú theo a Bi 9: Mt hỡnh nún cú nh S, khong cỏch t tõm O ca ỏy n dõy cung AB ca ỏy ã ã bng a , SAO = 30o, SAB = 60o Tớnh di ng sinh theo a Tớnh th tớch ca nún ú theo a Bi 10: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cnh AB = a , AD = 2a mt bờn SAB l tam giỏc cõn ti S v vuụng gúc vi mt ỏy, gúc gia SC v mt ỏy l 300 Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD Bi 11: Mt hỡnh nún cú nh S, bỏn kớnh ca ỏy bng a , ng sinh to vi ng cao gúc 60o Tớnh di ng sinh theo a Tớnh th din tớch xung quanh, din tớch ton phn v th tớch ca nún ú theo a Bi 12: Mt mt phng i qua trc ca tr ct tr ú theo hỡnh vuụng cnh a Tớnh th din tớch xung quanh v th tớch ca tr ú theo a Bi 13: Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA ( ABC ) ; SA = 2a Tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = AC = a Gi I l trung im ca BC a Chng minh rng: ( SAI ) ( SBC ) b Tớnh th tớch chúp SABC c Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC Tớnh th tớch ca cu ú C MT S THI THAM KHO: S GIO DC V O TO KIM TRA HC K I LM NG NM HC 2009 2010 CHNH THC Mụn : TON 12 Thi gian lm bi : 120 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu 1: Cho hm s y = f ( x) = 2x + x cú th (C) a Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho b Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im M ( x ; y0 ) ( C ) vi y0 = Cõu 2: a n gin biu thc: Q = 25log + 101log log b Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: y = sin x 4sin x + Cõu 3: Tỡm m ng thng (d) i qua gc ta O(0;0) cú h s gúc m ct th hm s hm s y = x + 3x + x ti im phõn bit Cõu 4: Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA ( ABC ) Tam giỏc ABC vuụng ti A cú CB =2a ã CA = a 3; SBA = 30 o a Tớnh th tớch ca chúp S.ABC theo a b Xỏc nh tõm v bỏn kớnh mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC II PHN RIấNG (3,0 im) Hc sinh hc chng trỡnh no ch c lm theo chng trỡnh ú Theo chng trỡnh Nõng cao log 45 = a Cõu 6A: Cho log 10 = b Hóy tớnh A = log15 50 theo a v b Cõu 7A: Mt tr cú bỏn kớnh ỏy bng R v chiu cao bng R a Tớnh din tớch ton phn v th tớch tr b Ct tr bi mt mt phng song song vi trc v cỏch trc khong bng R ta c thit din l hỡnh ch nht + Tớnh din tớch thit din ú + Tỡm gúc gia ng chộo thit din v trc ca tr Theo chng trỡnh Chun: Cõu 6B: Gii phng trỡnh: e6 x 3.e3 x + = Cõu 7B: Mt nún cú bỏn kớnh ỏy bng r v gúc nh bng 120o a Tớnh din tớch xung quanh, din tớch ton phn ca hỡnh nún v th tớch nún b Mt mt phng i qua hai ng sinh vuụng gúc ca hỡnh nún Tớnh din tớch thit din ca mt phng v hỡnh nún ú Ht -S GIO DC V O TO KIM TRA HC K I LM NG NM HC 2011 2012 CHNH THC Mụn : TON 12 Thi gian lm bi : 120 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu (3 im) Cho hm s y= x+2 x + cú th (C) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Tỡm m ng thng (d) y = x + m ct th (C) ti hai im phõn bit Cõu (2 im) Gii phng trỡnh 2log32 x 14log x + = Tỡm m hm s hm s y = mx ( m + 1) x cú cc tr Cõu (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, mt bờn SAB l tam giỏc cõn ti S Cho bit AB =2a, SA = AC = 3a v hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn mt phng (ABC) trựng vi trung im H ca cnh AB Tớnh th tớch ca chúp S.ABC theo a Chng minh AC vung gúc SB Tớnh theo a khong cỏch gia hai ng thng SB v AC II PHN RIấNG (3,0 im) Hc sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú A Theo chng trỡnh Chun: Cõu 4A (2 im) 1) Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = x3 x + x + trờn [ 1; 2] 2) Gii bt phng trỡnh ( ) x +1 ( 3+ ) 13 x Cõu 5A (1 im) Cho hỡnh tr cú trc OO v bỏn kớnh ỏy bng a Mt mt phng ( ) song song vi trc ca hỡnh tr v cỏch trc khong bng a Cho bit ( ) ct hỡnh tr theo thit din l mt hỡnh vuụng Tớnh theo a din tớch xung quanh ca hỡnh tr B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 4B (2 im) 1) Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y= ln x trờn x2 on [ 1; e] x + ( m 1) x + 2) Cho hm s y = cú th ( Cm ) Tỡm m ( Cm ) cú tim cn xiờn x cho tim cn xiờn i qua im A ( 1;3) Cõu 5B (1 im) Cho hỡnh nún cú nh S, trc l SO v di ng sinh l a Cho bit thit din qua trc l mt tam giỏc vuụng cõn ti S Tớnh theo a th tớch chúp tam giỏc u S.ABC cú ỏy ni tip ng trũn ỏy ca hỡnh nún Ht -S GIO DC V O TO KIM TRA CHT LNG HC K I LM NG NM HC 2012 2013 CHNH THC Mụn : TON 12 Thi gian lm bi : 120 phỳt, khụng k thi gian giao I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu (3 im) Cho hm s y= 2x x cú th (C) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Tỡm im M trờn trc honh cho t ú v c tip tuyn vi (C) ng thi tip tuyn ú vuụng gúc vi ng thng y = x + 2012 Cõu (2 im) 1 Gii phng trỡnh log ( x + 1) 6log x + = ) ( Tỡm m hm s y = mx + ( m 1) x + m 2m ( 1) t cc i ti im x0 = Khi ú tỡm im cc tiu ca th hm s (1) Cõu (2 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a v gúc gia cnh bờn v mt ỏy l 60o a Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh chúp (Din tớch xung quanh ca hỡnh chúp l tng tt c din tớch cỏc mt bờn) b Tớnh th tớch ca chúp S.ABCD II PHN RIấNG (3,0 im) Hc sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh riờng cho chng trỡnh ú A Theo chng trỡnh Chun: Cõu 4A (2 im) 3 1) Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 2) Gii bt phng trỡnh ( ) ( x +1 ) y = x3 + x2 x + trờn on [ 2;1] x Cõu 5A (1 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh ỏy bng a v cnh bờn bng 2a Tớnh theo a th tớch nún cú nh S v ngoi tip hỡnh chúp B Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu 4B (2 im) 1) Tớnh giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s y = e2 x 4.e x + trờn on [ 0;ln 4] 2) Gii phng trỡnh 27 x 36 x + 48x 6.64 x = Cõu 5B (1 im) Cho t din u SABC cú cnh bng a Tớnh theo a din tớch mt cu ngoi tip t din Ht [...]... sinh là a Cho biết thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân tại S Tính theo a thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy nội tiếp trong đường tròn đáy của hình nón Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2 012 – 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN 12 Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu... vẽ được tiếp tuyến với (C) đồng thời tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng y = − x + 2 012 Câu 2 (2 điểm) 1 1 2 Giải phương trình log 2 ( x + 1) − 6log 1 x + 1 2 − 4 = 0 ) 4 ( 2 Tìm m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + m − 2m − 1 ( 1) đạt cực đại tại điểm x0 = −1 Khi đó tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (1) Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và... (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a Tính theo a thể tích khối nón có đỉnh S và ngoại tiếp hình chóp B Theo chương trình Nâng cao Câu 4B (2 điểm) 1) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e2 x − 4.e x + 3 trên đoạn [ 0;ln 4] 2) Giải phương trình 27 x − 36 x + 48x − 6.64 x = 0 Câu 5B (1 điểm) Cho tứ diện đều SABC có cạnh bằng a Tính theo... 5A (1 điểm) Cho hình trụ có trục OO’ và bán kính đáy bằng a Một mặt phẳng ( α ) song song với trục của hình trụ và cách trục 1 khoảng bằng a Cho biết ( α ) cắt hình trụ 2 theo thiết diện là một hình vuông Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ B Theo chương trình Nâng cao Câu 4B (2 điểm) 1) Tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= ln x trên x2 đoạn [ 1; e] 2 x 2 + ( m − 1) x +