ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH A MÔ TẢ NỘI DUNG Câu 1a (3điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( bậc 3, bậc trùng phương, biến) với hoành độ cực trị có số nguyên Câu 1b.(1 điểm) Bài toán tiếp tuyến đồ thị Câu 1c.(1,5 điểm) Bài toán tương giao đồ thị Câu 2a (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đa thức Câu 2b (1,5 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số có chứa thức bậc lượng giác Câu (1,5 điểm) Xác định tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến , có cực trị thỏa mãn tính chất, toán tương giao B BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 1: Cho hàm số y = x - 2x + , đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm điều kiện m để phương trình: 2x3 - 6x2 - 3m = (1) có nghiệm phân biệt Câu 2: Cho hàm số: y = mx - (2m - 1)x + (m - 2)x - a) Định m để hàm số nghịch biến; b) Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu; c) Tìm m để hàm số có cực tiểu tại x = Câu 3: Cho hàm số y = 3x + có đồ thị (C) x-4 a)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = -13x + 2013 b) Tìm điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ tung độ những số nguyên Câu 4: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sinx + x3 b) y = - 2x + đoạn: [ -3;1] sin x + sinx + 3 Câu 5: Cho hàm số y = x - 2x - có đồ thị (C ) a) y = a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình: x - 4x + - m = (1) có nhiều nghiệm c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ thỏa mãn phương trình f ¢¢(x ) = -8 Câu 6: Với những giá trị tham số m hàm số: y = mx + (m - 1)x + - 2m có cực trị Câu 7: Xác định giá trị tham số m để hàm số: y = x - 2x + mx + đạt cực tiểu tại x = Câu 8: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: a) y = f(x) = - x + - đoạn [-1; 2] b) y = cos2x - 2sinx + x+2 c) y = x - 2x + đoạn [ -3;2] d) f(x) = 2x - + - x Câu 9: Cho hàm số y = x - 3x + có đồ thị (C ) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: m - x + 3x = (1) c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tại điểm A(2; 3) Câu 10: Cho hàm số y = 2x + , có đồ thị (1) x +1 a) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số (1) có hoành độ tung độ những số nguyên b) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số (1), biết d vuông góc với đường thẳng y = x + 2013 c) Tìm điều kiện m để đường thẳng D : y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B cho trung điểm đoạn thẳng AB thuộc trục hoành Câu 11: Xác định giá trị tham số m để hàm số: y = x - 2x + mx + đạt cực tiểu tại x = Câu 12: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số a) f(x) = x + 16 đoạn [1; 8] x -3x + 5x + b) g ( x ) = đoạn [ -1;1] x-2 c) y = 3x - đoạn [ -1;0 ] 1- x d) y = 2cos2 2x + 2sin2x - f) y = (x - 6) x + đoạn [ ; 3] Câu 13: Cho hàm số y = x + (1 - 2m)x + (2 - m)x + m + Tìm m để hàm đồng biến khoảng (0;+¥ ) e) y = sin3 x + 3cos2 x - C ĐỀ THAM KHẢO TRƯỜNG THPT LỘC THÀNH ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA TIẾT NĂM HỌC 2012-2013 Môn: TOÁN - Khối: 12 Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề Câu a.(3 đ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = f ( x) = 2x − (C) x +1 b (1đ)Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k=4 c (1,5 đ) Tìm m để (C) đường thẳng (d); y=m-x cắt tại điểm phân biệt Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số sau a (1,5 đ) f ( x ) = x − 3x + b (1,5 đ) y= 3x + 10 − x [ −3;5] Câu (1,5 đ) Xác định tham số m để hàm số [0;1] -4 y = f ( x) = x − m2 x +1 đạt giá trị lớn đoạn ………………….Hết……………