Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 20/12/2009 Tiết dạy: 31 Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng − Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng − Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Kĩ năng: − Biết cách lập phương trình tổng quát mặt phẳng biết điểm vectơ pháp tuyến − Xác định hai mặt phẳng song song, vuông góc − Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức phương trình mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Tìm VTPT hai mặt phẳng: ( P1 ) : x − y + 3z + = 0, ( P2 ) : x − y + z + = ? r r Đ n1 = (1; −2;3), n2 = (2; −4;6) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 20' Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng song song H1 Xét quan hệ hai Đ1 Hai VTPT phương III ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI MP VTPT hai mặt phẳng song SONG SONG, VUÔNG GÓC song? Điều kiện để hai mặt phẳng song song H2 Xét quan hệ hai mặt Đ2 Hai mặt phẳng song song Trong KG cho mp (P1), (P2): ( P1 ) : A1 x + B1 y + C1 z + D1 = phẳng hai VTPT chúng trùng phương? ( P2 ) : A2 x + B2 y + C2 z + D2 = • ( P1 ) P ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 ≠ kD2 • ( P1 ) ≡ ( P2 ) ( A ; B ; C ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ 1  D1 = kD2 • (P1) cắt (P2) ⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) ≠ k ( A2 ; B2 ; C2 ) VD1: Cho hai mp (P1) (P2): (P1): x − my + z + m = (P2): x − y + (m + 2) z − =  D1 ≠ kD2 Tìm m để (P1) (P2): A1 B1 C1 D1 ⇔ A = B = C ≠ D ⇔ m = a) song song 2 2 b) trùng (P1) cắt (P2) ⇔ m ≠ c) cắt H3 Nêu điều kiện để (P1)//(P2), Đ3 (P1)//(P2) (P1) cắt (P2)? ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 ) ⇔ Hình học 12 H4 Xác định VTPT (P)? 15' Trần Sĩ Tùng Đ4 Vìr(P) // (Q) nên (P) có VD2: Viết PT mp (P) qua điểm M(1; –2; 3) song song VTPT n = (2; −3;1) ⇒ (P): 2( x − 1) − 3( y + 2) + 1( z − 3) = với mp (Q): x − y + z + = ⇔ x − y + z − 11 = Hoạt động 2: Tìm hiểu điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc r r H1 Xét quan hệ hai Đ1 ( P1 ) ⊥ ( P2 ) ⇔ n1 ⊥ n2 Điều kiện để hai mặt phẳng VTPT hai mp vuông góc? vuông góc ( P1 ) ⊥ ( P2 ) ⇔ A1 A2 + B1 B2 + C1C2 = VD3: Xác định m để hai mp H2 Xác định điều kiện hai mp Đ2 sau vuông góc với nhau: ( P1 ) ⊥ ( P2 ) ⇔ A1 A2 + B1 B2 + C1C2 = (P): x − y + mz + = vuông góc? (Q): 3x + y − z + 15 = ⇔ m=− H2 Xác định cặp VTCP Đ2 (P) có cặp VTCP là: uuur r (P)? AB = (−1; −2;5) nQ = (2; −1;3) H3 Xác định VTPT (P)? r uuur r VD4: Viết phương trình mp (P) qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) vuông góc với mp (Q): x − y + 3z − = Đ3 nP =  AB, nQ  = (−1;13;5) ⇒ (P): x − 13 y − z + = 3' Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai mp song song, vuông góc – Cách lập phương trình mặt phẳng song song vuông góc với mp cho • Cách viết khác điều kiện để hai mp song song, trùng • A1 B1 C1 D1 = = ≠ A2 B2 C2 D2 A B C D ( P1 ) ≡ ( P2 ) ⇔ = = = A2 B2 C2 D2 ( P1 ) P ( P2 ) ⇔ BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 5, 6, 7, SGK − Đọc tiếp "Phương trình mặt phẳng" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: