Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 27 Ngày soạn: 30 /9/2007. Tiết 9. §6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI(T1) ======o0o====== A. MỤC TIÊU: - HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. -HS nắm được kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. -Biết vận dụng các phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi. * Nêu và giải quyết vấn đề. C.CHUẨN BỊ: *GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát * HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ. +Bảng căn bậc hai. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Hoạt động dạy học. Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (5 phút) *HS1: Chữa bài tập 47(a) tr 10 SBT. *HS2: Chữa bài tập 54 tr 11 SBT. Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. (12 phút) Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *Cho HS làm tr 24 SGK Với a ≥ 0; b ≥ 0 hãy chứng tỏ baba = 2 *GV: Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? *HS : Dựa trên cơ sở định lí khai phương một tích và định lí aa = 2 *GV: Đẳng thức baba = 2 trong cho phép ta thực hiện phép biến đổi baba = 2 . Phép biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Với a ≥ 0; b ≥ 0 hãy chứng tỏ baba = 2 C/M: babababa === 22 (Vì a ≥ 0; b ≥ 0 ) *Phép biến đổi baba = 2 được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 ?1 ?1 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 28 Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn? *HS: Thừa số a. *GV: Hãy đưa thừa số ra ngoài dấu căn. VD1: a. 23 .2 *GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện phép đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. b. 20 *GV: Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức ( cộng, trừ căn thức đồng dạng). *GV: yêu cầu HS đọc VD2 SGK. Rút gọn biểu thức: 52053 ++ *GV: Đưa lời giải lên máy chiếu và chỉ rỏ: 53 ; 5.2 ; 5. là các căn thức đồng dạng với nhau. *GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Nữa lớp làm phần a. a. 5082 ++ Nữa lớp còn lại làm phần b. b 5452734 +−+ *GV: Tổng quát hoá lên màn hình máy chiếu: VD1: a. 23 .2 = 23 b. 525.25.420 2 === VD2: Rút gọn biểu thức: 52053 ++ = 55.453 ++ = 55.253 ++ = 56 Rút gọn biểu thức: a. 5082 ++ b 5452734 +−+ Hoạt động 3 Đưa thừa số vào trong dấu căn (11phút) *GV giới thiệu: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược lại là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. *GV: Đưa lên màn hình máy chiếu dạng tổng quát *GV đưa ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu 2.Đưa thừa số vào trong dấu căn BABABA BABABA 2 2 :0;0 :0;0 −=≥< =≥≥ GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 ?2 ?2 Tổng quát: Với hai biểu thức A, B (B ≥ 0):      <− ≥ == 0. 0. 2 nêuABA nêuABA BABA Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 29 và yêu cầu học sinh tự nghiên cứu lời giải trong SGK *GV: Chỉ rỏ ví dụ 4 (b và d) khi đưa thừa số vào trong dấu căn ta chỉ đua các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai. *GV cho HS hoạt động nhóm làm để cũng cố phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn. Nữa lớp làm câu a, c Nữa lớp làm câu b, d. * Ví dụ 4 (SGK) Đưa thừa số vào trong dấu căn: a. 455.95.353 2 === c. ( ) 8382 2 44 baabaaabaab === b. ( ) 2,75.44,15.2,152,1 2 === d. ( ) 43 42 2 2 20 545252 ba abaaabaab −= −=−=− Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (15phút) Bài 43 ( d; e) SGK Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: d. 2880005,0 − e. 2 .63.7 a *Gọi hai học sinh lên làm bài. Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn: HS1: 25 − HS2: xy 3 2 − Bài 43 ( d; e) SGK Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn: d. 2880005,0 − 2.2,6212.5,02.125,0 2.144.10.05,0100.28805,0 2 −=−=−= −=−= e. 2 .63.7 a = aaa 21.3.7.7.9.7 2222 == Bài tập 44: Đưa thừa số vào trong dấu căn: HS1: 25 − = 502.5 2 −=− HS2: xy 3 2 − = xyxy 9 4 3 2 2 −=       − V. DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút) *Học bài. *Làm bài tập 45; 47 tr 27 SGK, bài tập 59; 60; 61; 63 tr 12 SBT. *Đọc trước §7: Biến đổi đơn giản biểu thưcs chứa căn bậc hai. a. .b Ngày soạn: 3/10/2007. GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 ?4 ?4 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 30 Tiết 10. LUYỆN TẬP ======o0o====== A. MỤC TIÊU: - HS được cũng cố kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn -Hiểu và giải được các bài tập31; 33 và 34 ở sgk, hiểu và biết hướng giải các bài tập 37 ở sgk. - Có kỷ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Rèn tính cẩn thận, sáng tạo và linh hoạt trong biến đổi. B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi. * Nêu và giải quyết vấn đề. C.CHUẨN BỊ: *GV: Giáo Án; SGK. * HS: Kiến thức về các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Hoạt động dạy học. Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút) *HS1: Chữa bài tập 68(b) tr 13 SBT. *HS2: Chữa bài tập 69 tr 13 SBT. Hoạt động 2: Luyện tập. (35 phút) Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *Bài 53 SGK. Rút gọn biểu thức: a. ( ) 2 3218 − b. ba aba + + *Với bài ( ) 2 3218 − phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức? *Với bài ba aba + + em làm như thế nào? Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẩu? *GV: Yêu cầu HS cả lớp cùng làm và gọi 2 HS lên bảng trình bày. Dạng 1: Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa) *Bài 53 SGK. Rút gọn biểu thức: a. ( ) 2 3218 − = ( ) 22332323 −=− b. ba aba + + GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 31 *Có cách nào nhanh hơn không? *GV: Khi trục căn thức ở mẩu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn (nếu có thể) thì cách giải sẽ gọn hơn Bài 55 SGK. Phân tích thành nhân tử: a. 1 +++ aabab b. 2233 xyyxyx −+− *GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm. *Sau khoảng 3phút gv yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày. *GV: Kiểm tra thêm bài của một vài nhóm khác. *Bài tập 73 tr14 SBT. Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi, hảy so sánh: 20042005 − và 20032004 − *GV: Hãy nhân mổi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dưới dạng khác. *GV: Hai số 20042005 1 + và 20032004 1 + số nào lớn hơn? Vì sao? Vậy ta có gì? ( )( ) ( )( ) = −+ −+ = abaaba abaaba ( ) a ba baa ba abbabaaa = − − = − −+− = Cách 2: ba aba + + = ( ) a ba baa = + + Dạng2 : Phân tích thành nhân tử. (giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa) Bài 55 SGK. Phân tích thành nhân tử: a. 1 +++ aabab = ( ) ( ) 11 +++ aaab = ( )( ) 11 ++ aba b. 2233 xyyxyx −+− = xyyxyyxx −+− = ( ) ( ) yxyyxx +−+ = ( ) ( ) yxyx −+ Dạng3 : So sánh. *Bài tập 73 tr14 SBT. Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi, hảy so sánh: 20042005 − và 20032004 − Ta có: ( )( ) 12004200520042005 =+− Và ( )( ) 12003200420032004 =+− 20042005 1 20042005 + =−⇒ 20032004 1 20032004 + =−⇒ Mà : 20042005 1 + < 20032004 1 + Vậy: 20042005 − < 20032004 − DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút) GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 32 *Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này. *Làm bài tập 53(b; c); 54(các phần còn lại) tr 30 SGK. *Bài tập 75; 76; 77(b; c; d) tr 14 SBT. *Đọc trước §8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. a. .b Ngày soạn: 4 /10/2007. GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 33 Tiết 11. §7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo) ======o0o====== A. MỤC TIÊU: - HS biết cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu. -Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tòi. * Nêu và giải quyết vấn đề. C.CHUẨN BỊ: *GV: Đèn chiếu, giấy trong để ghi sẳn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát * HS: +Bảng phụ nhóm; bút dạ. D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức: * Nắm sỉ số lớp. II.Hoạt động dạy học. Hoạt động1: Kiểm tra bài củ (8 phút) *HS1: Chữa bài tập 45(a,c) tr 27 SGK. *HS2: Chữa bài tập 47 (a;b) tr 27 SGK. Hoạt động 2: Khử mẩu của biểu thức lấy căn.(13 phút) Hoạt động của thầy – trò. Nội dung ghi bảng. *GV: Đặt vấn đề. Trong tiết học trước chúng ta đã học hai phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn. Hôm nay, ta tiếp tục học hai *GV: Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai người ta có thể sử dụng phép khử mẩu của biểu thức lấy căn. Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn. a. 3 2 . b. b a 7 5 3 2 có biểu thức lấy căn là bao nhiêu? mẩu là bao nhiêu? *GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. 1.Khử mẩu của biểu thức lấy căn Ví Dụ 1: Khử mẩu của biểu thức lấy căn. a. 3 2 = 3 6 3 6 3 3.2 2 2 == b. b a 7 5 = ( ) b ab b ab b ba 7 35 7 35 7 7.5 2 == NX: Để khử mẩu của biểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức sao cho mẩu đó GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 34 *GV: Qua các ví dụ trên em hãy nêu rỏ cách làm để khử mẩu của biểu thức lấy căn? *GV: Đưa công thức tổng quát lên bảng. Khử mẩu của biểu thức lấy căn: a. 5 4 b. 125 3 c. 3 2 3 a *GV: Yêu cầu ba học sinh lên bảng thực hiện ba câu. trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẩu và đưa ra ngoài dấu căn. Tổng quát: Khử mẩu của biểu thức lấy căn: a. 5 4 = 5 5 2 5.2. 5 1 5 5.4 2 == b. 125 3 = 25 15 125 155 125 5.5.3 125 125.3 2 2 2 === c. 3 2 3 a = 243 2 6 4 2.3 22 2.3 a a a a aa a == Hoạt động 3 Trục căn thức ở mẩu (14phút) GV: Khi biểu thức có chứa căn thức ở mẩu, việc biến đổi làm mất căn thức ở mẩu gọi là trục căn thức ở mẩu . *GV: Đưa ví dụ 2. Trục căn thức ở mẩu và lời giải sgk lên bảng. GV yêu cầu HS tự đọc lời giải. *GV: Trong ví dụ ở câu b để trục căn thức ở mẩu, ta nhân tử và mẩu với biểu thức 13 − , ta gọi hai biểu thức 13 − và 13 + *Tương tự ở câu c ta nhân tử và mẩu cho 2.Trục căn thức ở mẩu . VD2: Trục căn thức ở mẩu . a. 3 6 5 6 35 3.2 35 3.32 35 32 5 ==== . b. ( ) ( )( ) ( ) ( ) 135 13 1310 1313 1310 13 10 −= − + = −+ + = + c. ( ) ( )( ) ( ) ( ) 353 35 356 3535 356 35 6 += − + = +− − = − Tổng quát: a.Với hai biểu thức A và B mà B > 0 ta có: B BA B A = . b.Với các biểu thức A, B và C mà A ≥ 0 và A ≠ B 2 ta có: GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 Với A, B là hai biểu thức A.B ≥ 0 B BA B A . = ?1 ?1 Đoàn minh lộc --------- THCS LAO BAO 35 liên hợp của 35 − là biểu thức nào? *GV: Đưa lên bảng kết luận tổng quát: Trục căn thức ở mẩu *GV chia lớp làm ba nhóm, mổi nhóm làm mổi câu. ( ) 2 BA BAC BA C − = ±  . c.Với các biểu thức A, B và C mà A ≥ 0; B ≥ 0 và A ≠ B ta có: ( ) BA BAC BA C − = ±  Hoạt động 4 Luyện tập – Củng cố (8 phút) Các kết quả sau là đúng hay sai? Nếu sai hãy chữa lại cho đúng ( giả thiết các biểu thức đều có nghĩa). Câu Trục căn thức ở mẩu Đ S 1. 2 5 52 5 = 2. 10 22 52 222 + = + 3. 13 13 2 −= − 4. ( ) 14 12 12 − + = − p pp p p 5. yx yx yx − + = − 1 V. DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút) *Học bài. Ôn lại cách khử mẩu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẩu. *Làm bài tập các phần còn lại của bài 48; 49; 50; 51; 52 tr 29, 30 SGK. *Làm bài tập 68; 69 tr 14 SBT. *Tiết sau luyện tập. a. .b GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 ------ Năm Học 2007 - 2008 ?2 Đ S S Đ Đ . 20042005 − < 20032004 − DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2 phút) GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 -- -- - - Năm Học 2007 - 2008 Đoàn minh lộc -- -- - -- - - THCS LAO BAO 32 *Xem lại các. thức chứa căn bậc hai. a. .b Ngày so n: 4 /10/2007. GIÁO ẤN ĐẠI SỐ 9 -- -- - - Năm Học 2007 - 2008 Đoàn minh lộc -- -- - -- - - THCS LAO BAO 33 Tiết 11. §7. BIẾN