CHƯƠNG DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ DẠNG 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA MẠCH DAO ĐỘNG LC BIỂU THỨC CỦA q , I ,u 1/Tần số góc riêng, chu kì, tần số dao động riêng: • ω= LC (rad/s) • T = 2π LC (s) • f= ω = (Hz) 2π 2π LC *Cần lưu ý cách ghép tụ điện: a Ghép C1 nối tiếp với C2 : Với: Bộ tụ mắc nối tiếp : f = f12 + f 22 ; 1 1 1 = + = + ; λ λ12 λ22 T T12 T22 1 1 = + + + Cn C C1 C (Cb < C) 1 2 2 2 = + ; T = T1 + T2 ; λ = λ1 + λ2 f f12 f 22 Với: Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn (Cb > C ) 2/Các biểu thức điện tích, hiệu điện dòng điện: b Ghép C1 song song với C2 : Phương trình dao động điện tích mạch dao động : - Hiệu điện hai cực tụ điện: u = q = q0cos(ωt +φ )( C ) q = U cos(ωt +φ )(V ) C π - Cường độ dao động mạch: i = q' = I cos(ωt +φ + )( A ) Với U0 = Với q0 C I = q0ω - Quan hệ pha : q u pha chậm pha i góc π / - Các mối quan hệ biên độ: I = ω q0 = q0 LC U0 = q0 I L = = ω LI = I C ωC C Khi t = : q tăng (tụ điện tích điện) ϕq < 0; q giảm (tụ điện phóng điện) ϕq > i tăng ϕi < 0; i giảm ϕi > u tăng ϕu < 0; u giảm ϕu > Các cơng thức liên hệ cần nhớ để xác định biên độ : i2 u2 i2 i2 2 2 + = Q0 ; + = Q0 ; u C + = Q02 ; i = ω q ω Lω ω ω C L 2 i  2 ; i = (U − u ) , iω=( q q02 = q +  ÷ , U = I 0q −) C L ω   + q2 , + Xác định pha dao động : Khi vật qua VTCB x = vận tốc đạt cực đại vmax, ngược lại biên, xmax = A, v = Tương tự, q = i = I0 i = q = Q0 - - Bài 1: Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung C = 0,2 µF Biết dây dẫn có điện trở khơng đáng kể mạch có dao động điện từ riêng Xác định chu kì, tần số riêng mạch ĐS:T=12,57.10-5 s, f = 7955,4 Hz Bài 2: Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10 12 F).Mạch có tần số riêng ĐS: 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Bài 3: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = μ F cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 10 -4 H Giả sử thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại 40 mA Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích tụ điện biểu thức điện áp hai tụ ĐS: i = 4.10-2cos105t (A), q = 4.10-7cos(105t - π / )(C) , u = 0,4cos(105t - π / )(V) *TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Nếu điều chỉnh để điện dung mạch dao động tăng lên lần chu kì dao động riêng mạch thay đổi (độ tự cảm cuộn dây khơng đổi)? A.tăng lần B.tăng lần C.giảm lần D.giảm lần C©u 2: M¹ch dao ®éng ®iƯn tõ ®iỊu hoµ gåm cn c¶m L vµ tơ ®iƯn C, t¨ng ®iƯn dung cđa tơ ®iƯn lªn lÇn th× chu kú dao ®éng cđa m¹ch A t¨ng lªn lÇn B t¨ng lªn lÇn C gi¶m ®i lÇn D gi¶m ®i lÇn Câu 3: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động tần số dao động riêng mạch f = 30kHz Khi thay tụ C1 tụ C2 tần số dao động riêng mạch f2 = 40kHz Tần số dao động riêng mạch dao động mắc nối tiếp hai tụ có điện dung C C2 A 50kHz B 70kHz C 100kHz D 120kHz Câu 4: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây cảm có L = 2/ π mH tụ điện C = 0,8/ π ( µ F) Tần số riêng dao động mạch A 50kHz B 25 kHz C 12,5 kHz D 2,5 kHz Câu 5: Trong mạch dao động điện từ tự LC, so với dòng điện mạch điện áp hai tụ điện ln: A pha B trễ pha góc π /2 C sớm pha góc π /4 D sớm pha góc π /2 Câu 6: Một mạch dao động LC Hiệu điện hai tụ u = 5cos10 4t(V), điện dung C = 0,4 µF Biểu thức cường độ dòng điện khung A i = 2.10-3sin(104t - π /2)(A) B i = 2.10-2cos(104t + π /2)(A) C i = 2cos(10 t + π /2)(A) D i = 0,2cos(104t)(A) Câu 7: Cho mạch dao động điện từ tự gồm tụ có điện dung C = µF Biết biểu thức cường độ dòng điện mạch i = 20.cos(1000t + π /2)(mA) Biểu thức hiệu điện hai tụ điện có dạng: A u = 20cos(1000t + π /2)(V ) B u = 20 cos(1000t )(V) C u = 20 cos(1000t − π / 2)(V ) D u = 20 cos(2000t + π / 2)(V ) Câu 8: Trong mạch dao động LC, tụ điện có điện dung µ F, cường độ tức thời dòng điện i = 0,05sin(2000t)(A) Biểu thức điện tích tụ A q = 25sin(2000t - π /2)( µC ) B q = 25sin(2000t - π /4)( µC ) C q = 25sin(2000t - π /2)( C ) D.q = 2,5sin(2000t - π /2)( µC ) Câu 9: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm L Điện trở mạch R = Biết biểu thức dòng điện qua mạch i = 4.10 cos(2.107t)(A) Điện tích cực đại là: A q0 = 10-9C B q0 = 4.10-9C -9 C q0 = 2.10 C D q0 = 8.10-9C Câu 10 Một mạch dao động có tụ điện C = -3 10 F cuộn dây cảm L Để π tần số điện từ mạch 500 Hz L phải có giá trị A 5.10-4 H B π H 500 C 10 −3 H π D 10 −3 H 2π Câu 11 Một mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung 0,125 µF cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH Điện trở mạch khơng đáng kể Điện áp cực đại hai tụ V Cường độ dòng điện cực đại mạch A 7,5 mA B 15 mA C 7,5 A D 0,15 A Câu 12 Mạch dao động LC có cuộn dây cảm Dòng điện mạch có biểu thức i = 10-3cos2.105t (A) Điện tích cực đại tụ điện A 10-9 C B 5.10-9 C C 2.10-9 C D 2.109 C Câu 13 Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm µH tụ điện có điện dung µF Trong mạch có dao động điện từ tự Khoảng thời gian hai lần liên tiếp mà điện tích tụ điện có độ lớn cực đại A 5π.10-6 s B 2,5π.10-6 s C.10π.10-6 s D 10-6 s Câu 14 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi Khi C = C tần số dao động riêng mạch 7,5 MHz C = C2 tần số dao động riêng mạch 10 MHz Nếu C = C + C2 tần số dao động riêng mạch A 12,5 MHz B 2,5 MHz C 17,5 MHz D 6,0 MHz DẠNG : NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH DAO ĐỘNG LC * Các cơng thức: q2 LI CU 02 1/ Năng lượng mạch dao động: W = Wđt + Wtt = = = 2C 2 • Năng lượng điện trường: Wđt = C.u ,với q = C.u = q0cos(ωt +φ), q0 = CU0 2 π • Năng lượng từ trường: Wtt = Li , với i = − I sin(ωt +φ ) = I 0cos( ωt +φ + ) 2 với I0 = q0 ω - Khoảng thời gian để lượng từ trường WL lượng điện trường WC : T - Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên tuần hồn với tần số góc ω’ = 2ω, với chu kì T’ = T *Chú ý cơng thức mẹo làm trắc nghiệm nhanh : q0  q = m +1  2 Wtt = mWdt  ; iω=( q 0q −) m i =q  m +1 * Các cơng thức: - Bài Cho mạch dao động điện từ gồm tụ điện có điện dung C = µF cuộn cảm có độ tự cảm L = 50 mH Biết điện áp cực đại tụ V Tìm lượng điện trường lượng từ trường mạch điện áp tụ điện V cường độ dòng điện i ĐS: W = 9.10-5 J; WC = 4.10-5 J; Wt = 5.10-5 J; i = 0,045 A Bài 2.Trong mạch dao động, điện tích tụ điện biến thiên theo quy luật: q = 2,5.10-6cos(2.103πt)(C) Lấy π = 10 a Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch b Tính lượng điện từ tần số dao động mạch Tính độ tự cảm cuộn dây, biết điện dung tụ điện 0,25μF 10−3 10 πt −3 π /+ )( A 2) ĐS: a/ i = 5.πcos( b/ W = 1,25 10-5 J , L = 0,1H Bài 3.Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos2000t (A) Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Hãy tính điện dung tụ điện Xác định điện áp hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng ĐS: 5,65V Bài 4.Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 0,2μF Cường độ dòng điện cực đại cuộn cảm I0 = 0,5A Tìm lượng mạch dao động hiệu điện hai tụ điện thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua mát lượng q trình dao động ĐS: W = 0,25.10-3J , U = 40V *TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Trong mạch dao động điện từ tự do, lượng từ trường cuộn dây biến thiên điều hồ với tần số góc A ω = LC B ω = LC C ω = LC D ω = LC Câu 2: Trong mạch LC, L = 25 mH C = 1,6 µF thời điểm t = 0, cường độ dòng điện mạch 6,93 mA, điện tích tụ điện 0,8 µC Tính lượng mạch dao động A 0,8.10-3J B 0,8.10-6J C 0,8.10-5J D 0,8.10-2J Câu 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Biết điện tích cực đại tụ điện có độ lớn 10 -8 C cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm 62,8 mA Tính tần số dao động điện từ tự mạch.Lấy π = 3,14 ĐS f = 10-6 Hz f = 102 Hz C f = 106 Hz D f = 104 Hz Câu 4: Mạch dao động có hiệu điện cực đại hai đầu tụ U Khi lượng từ trường lượng điện trường hiệu điện đầu tụ A u = U0/2 B u = U0/ C u = U0/ D u = U0 Câu 5: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q 0cos ω t Khi lượng điện trường lượng từ trường điện tích tụ có độ lớn A q0/2 B q0/ C q0/4 D q0/8 Câu 6: Một mạch dao động LC có lượng 36.10 -6(J) điện dung tụ điện C 2,5 µ F Khi hiệu điện hai cực tụ điện 3V lượng tập trung cuộn cảm A 24,47(J) B 24,75(mJ) C 24,75( µ J) D 24,75(nJ) Câu 7: Cho mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 20μF cuộn dây cảm.Hiệu điện cực đại đầu cuộn dây U = 8V.Bỏ qua mát lượng Lúc hiệu điện đầu cuộn dây 4V lượng từ trường : A 10,5.10-4 J B 4,8.10-4 J C 8,0.10-5 J D 3,6.10-5 J Câu Một mạch dao động điện từ có điện dung tụ C = µF Trong q trình dao động điện áp cực đại hai tụ 12 V Khi điện áp hai tụ V lượng từ trường mạch A 2,88.10-4 J B 1,62.10-4 J C 1,26.10-4 J D 4.50.10-4 J Câu Mạch dao động điện từ có L = 0,1 H, C = 10 µF Khi điện áp hai tụ V cường độ dòng điện mạch 60 mA Cường độ dòng điện cực đại mạch dao động A I0 = 500 mA B I0 = 40 mA C I0 = 20 mA D I0 = 0,1 A Câu 10 Một mạch dao động LC có cuộn cảm L = 0,5 H tụ điện C = 50 µF Điện áp cực đại hai tụ V Năng lượng dao động mạch chu kì dao động mạch π s 100 π C 6,25.10-4 J; s 10 A 2,5.10-4 J; π s 100 π D 0,25 mJ; s 10 B 0,625 mJ; Câu 11 Hiệu điện cực đại hai tụ điện mạch dao động U = 12 V Điện dung tụ điện C= µ F Năng lượng từ mạch dao động hiệu điện hai tụ điện U= 9V A 1,26.10-4J B 2,88.10-4 J C 1,62.10-4 J D 0,81.10-4 J Câu 12: Trong mạch dao động LC điện tích dao động theo phương trình q = 5.10 cos(100 π t + π /2)(C) Khi lượng từ trường mạch biến thiên tuần hồn với chu kì A T0 = 0,02s B T0 = 0,01s C T0 = 50s D T0 = 100s Câu 13: Khung dao động LC(L = const) Khi mắc tụ C1 = 18 µ F tần số dao động riêng khung f0 Khi mắc tụ C2 tần số dao động riêng khung f = 2f Tụ C2 có giá trị A C2 = µ F B C2 = 4,5 µ F C C2 = µ F D C2 = 36 µ F Câu 14 Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích tụ biến thiên theo hàm số q = qocosωt Khi lượng điện trường lượng từ trường điện tích tụ có độ lớn A qo B qo 2 C qo D qo DẠNG : ĐIỆN TỪ TRƯỜNG – SĨNG ĐIỆN TỪ.TRUYỀN THƠNG BẰNG SĨNG ĐIỆN TỪ ω = 1/ Tần số sóng điện từ mạch chọn được: f C = 2π 2π LC c 2/ Bước sóng điện từ mạch chọn được: λ = cT = = 2π.c LC với c = 3.108 m/s f *Chú ý : Nếu mạch chọn sóng có L C biến đổi bước sóng mà máy thu vơ tuyến thu thay đổi giới hạn từ: λmin = 2πc Lmin C đến λmax = 2πc Lmax C max → → 3/Sóng điện từ sóng ngang Trong q trình lan truyền E B ln ln vng góc với vng góc với phương truyền sóng Tại điểm dao động điện trường từ trường sóng điện từ ln pha với 4/ Sóng vơ tuyến điện sử dụng thơng tin liên lạc -Sóng dài (bước sóng từ 1000m đến 100km) bị nước hấp thụ nên thơng tin nước -Sóng trung (bước sóng từ 100m đến 1000m) ban ngày tầng điện li hấp thụ, ban đêm phản xạ, nên ban đêm truyền xa mặt đất -Sóng ngắn (bước sóng từ 10m đến 100m) có lượng lớn tầng điện li mắt đất phản xạ nhiều lần nên truyền xa mắt đất -Sóng cực ngắn (bước sóng từ 0,01m đến 10m) có lượng lớn, khơng bị tầng điện li hấp thụ mà truyền thẳng Dùng để VTTH thơng tin vũ trụ *BÀI TẬP: Bài 1: Một mạch thu sóng điện từ gồm cuộn dây cảm có hệ số tự cảm khơng đổi tụ điện có điện dung biến đổi Để thu sóng có bước sóng 90 m, người ta phải điều chỉnh điện dung tụ 300 pF Để thu sóng 91 m phải điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị nào? ĐS: 306,7 pF Bài 2:Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = µH tụ điện C = 40 nF a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu b) Để mạch bắt sóng có bước sóng khoảng từ 60 m đến 600 m cần phải thay tụ điện C tụ xoay CV có điện dung biến thiên khoảng nào? Lấy π2 = 10; c = 3.108 m/s ĐS:a/ 754 m b/ 2,53.10-10 F đến 2,53.10-8 pF Bài 3: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm tụ điện có điện dung C0 cuộn cảm có độ tự cảm L, thu sóng điện từ có bước sóng 20 m Để thu sóng điện từ có bước sóng 60 m phải mắc với C0 tụ điện có điện dung CX Hỏi phải mắc CX với C0? Tính CX theo C0 ĐS: mắc song song CX = 8C0 Bài 4: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến mạch dao động có cuộn cảm có độ tự cảm 10 µH tụ điện có điện dung biến thiên giới hạn định Máy thu băng sóng vơ tuyến có bước sóng nằm khoảng từ 10 m đến 50 m Hỏi thay cuộn cảm cuộn cảm khác có độ tự cảm 90 µH máy thu băng sóng vơ tuyến có bước sóng nằm khoảng nào? ĐS: 30m đến 150 m *TRẮC NGHIỆM: Câu1:Sóng điện từ sau có khả xun qua tầng điện li? A Sóng dài B Sóng trung C Sóng ngắn D Sóng cực ngắn Câu2:Sóng điện từ sau bị phản xạ mạnh tầng điện li? A Sóng dài B Sóng trung C Sóng ngắn D Sóng cực ngắn Câu 3:Sóng điện từ sau dùng việc truyền thơng tin nước? A Sóng dài B Sóng trung C Sóng ngắn D Sóng cực ngắn Câu 4: (CĐ 2007): Sóng điện từ sóng học khơng có chung tính chất đây? A Phản xạ B Truyền chân khơng C Mang lượng D Khúc xạ Câu 5: (Đề thi đại học năm 2009): Phát biểu sau sai nói sóng điện từ? A Sóng điện từ sóng ngang B Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường ln vng góc với vectơ cảm ứng từ C Khi sóng điện từ lan truyền, vectơ cường độ điện trường ln phương với vectơ cảm ứng từ D Sóng điện từ lan truyền chân khơng Câu 6: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây có L = 0,2mH tụ có C thay đổi từ 50pF đến 450pF Mạch dao động hoạt động thích hợp dải sóng hai bước sóng từ A 188m đến 565m B 200m đến 824m C 168m đến 600m D 176m đến 625m Câu 7: Sóng FM đài tiếng nói TP.Hồ Chí Minh có tần số f = 100MHz Bước sóng λ A 3m B 4m C 5m D 10m Câu 8: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở R = Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57 m (coi 18π m) đến 753 m (coi 240π m) tụ điện phải có điện dung thay đổi khoảng nào?Cho c = 3.108 m/s A 5,5.10-10 F đến 800.10-10 F B.4,5.10-10 F đến 800.10-10 F C 3,5.10-10 F đến 600.10-10 F D.4,5.10-10 F đến 600.10-10 F Câu 9: Sóng trung có tần số khoảng sau ? A 1,5 MHz đến 30 MHz B MHz đến 20 MHz C 0,03 MHz đến 0,01 MHz D MHz đến 1,5 MHz Câu 10: Một mạch dao động điện từ có C = 20 pF cộng hưởng với sóng điện từ có bước sóng 60m.Lấy π = 10 Độ tự cảm cuộn dây : A 0,03H B 4.10-6H C 2.10-4H D.5.10-5H Câu 11 Một mạch dao động điện từ có C L biến thiên Mạch dùng máy thu vơ tuyến Người ta điều chỉnh L C để bắt sóng vơ tuyến có bước sóng 18 m Nếu L = µH C có giá trị A C = 9,1 pF B C = 91 nF C C = 91 µF D C = 91 pF Câu 12 Mạch dao động máy thu vơ tuyến điện gồm cuộn dây có độ tự cảm L = mH tụ điện có điện dung thay đổi Để máy thu bắt sóng vơ tuyến có tần số từ MHz đến MHz điện dung tụ phải thay đổi khoảng A 1,6 pF ≤ C ≤ 2,8 pF B µF ≤ C ≤ 2,8 µF C 0,16 pF ≤ C ≤ 0,28 pF D 0,2 µF ≤ C ≤ 0,28 µF C©u 13: Khi m¾c tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C1 víi cn c¶m L th× m¹ch thu ®ỵc sãng cã bíc sãng λ1 = 60m; m¾c tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C2 víi cn L th× m¹ch thu ®ỵc sãng cã bíc sãng λ2 = 80m Khi m¾c nèi tiÕp C1 vµ C2 víi cn L th× m¹ch thu ®ỵc sãng cã bíc sãng lµ bao nhiªu? A λ = 48m B λ = 70m C λ = 100m D λ = 140m C©u 14: Khi m¾c tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C1 víi cn c¶m L th× m¹ch thu ®ỵc sãng cã bíc sãng λ1 = 60m; m¾c tơ ®iƯn cã ®iƯn dung C2 víi cn L th× m¹ch thu ®ỵc sãng cã bíc sãng λ2 = 80m Khi m¾c C1 song song C2 víi cn L th× m¹ch thu ®ỵc sãng cã bíc sãng lµ bao nhiªu? A λ = 48m B λ = 70m C λ = 100m D λ = 140m