§2: Tập hợp phép toán tập hợp Tập hợp khái niệm toán học Có cách trình bày tập hợp Liệtkê phần tử : VD : A = a; 1; 3; 4; b N =  ; 1; 2; ; n ;  Chỉ rõ tính chất đặc trưng phần tử tập hợp ; dạng A = {x/ P(x) VD : A = x N/ x lẻ x < 6  A = 1 ; 3; 5 * Tập : A B (x, xA  xB) Cho A ≠  có tập  A phép toán tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu tập hợp AB = x /xA AB = x /xA A\ B = x /xA xB xB xB /////// [ ] ///////////// Chú ý: Nếu A  E CEA = A\ B = x /xE xA tập tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Đoạn [a ; b] xR/ a  x  b Hình biểu diễn //////////// [ ////////////( Khoảng (a ; b ) xR/ a < x < b Khoảng (- ; a) xR/ x < a Khoảng(a ; + ) xR/ a< x  Nửa khoảng [a ; b) R/ a  x < b Nửa khoảng (a ; b] xR/ a < x  b xR/ x  a a] xR/ a  x  ) ///////// )///////////////////// ///////////////////( ////////////[ ) ///////// ////////////( ] ///////// ]///////////////////// ///////////////////[ Nửa khoảng (- ; ] //////// Nửa khoảng [a ;  ) Bi tập: Bài 1: Cho tập hợp A = {x N / x2 – 10 x +21 = hay x3 – x = 0} Hãy liệt kê tất tập A chứa phần tử Bài 2: Cho A = {x R/ x2 +x – 12 = 2x2 – 7x + = 0} B = {x R / 3x2 -13x +12 =0 hay x2 – 3x = } Xác định tập hợp sau A  B ; A \ B ; B \ A ; AB Bài 3: Cho A = {xN / x < 7} B = {1 ; ;3 ; 6; 7; 8} a) Xác định AUB ; AB ; A\B ; B\ A b) CMR : (AUB)\ (AB) = (A\B)U(B\ A) Bài 4: Cho A = {2 ; 5} ; B = {5 ; x} C = {x; y; 5} Tìm giá trị cặp số (x ; y) để tập hợp A = B = C Bài 5: Xác định tập hợp sau bẳng cách nêu tính chất đặc trưng A = {0 ; 1; 2; 3; 4} B = {0 ; 4; 8; 12;16} C = {-3 ; 9; -27; 81} D = {9 ; 36; 81; 144} E = Đường trung trực đoạn thẳng AB F = Đường tròn tâm I cố định có bán kính = cm Bài 6: Biểu diễn hình ảnh tập hợp A ; B ; C biểu đồ Ven A = {0 ; 1; 2; 3} B = {0 ; 2; 4; 6} C = {0 ; 3; 4; 5} Bài : Hãy liệt kê tập A, B: A= {(x;x2) / x  {-1 ; ; 1}} B= {(x ; y) / x2 + y2  x ,y Z} Bài 8: Cho A = {x R/ x  4} ; B = {x R / -5 < x -1  } Viết tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Bài 9: Cho A = {x R/ x2  4} ; B = {x R / -2  x +1 < } Viết tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Bài 10: Gọi N(A) số phần tử tập A Cho N(A) = 25; N(B)=29, N(AUB)= 41 Tính N(AB) ; N(A\B); N(B\A) Bài 11: a) Xác định tập hợp X cho {a ; b} X  {a ; b ;c ;d ; e} b)Cho A = (1 ; 2} ; B = {1 ; ; 3; 4; 5} Xác định tập hợp X cho A  X = B c) Tìm A; B biet A B = {0;1;2;3;4}; A\B = {-3 ; -2} ; B\A = {6 ; 9;10} Bài 12: Cho A = {xR/ x  -3 x >6 } B={xR / x2 – 25  0} a) Tìm khoảng , doạn, nửa khoảng sau : A\B ; B\ A ; R \ ( AB); R \ (AB) ; R \(A\B) b)Cho C={xR / x  a} ; D={xR / x  b } Xác định a b biết CB DB đoạn có chiều dài Tìm CD Bài 13: Cho A = {x R/ x2  4} ; B = {x R / -3  x < } Viết tập hợp sau dạng khoảng – đoạn – nửa khoảng A  B ; A \ B ; B \ A ; R \ ( AB) Bài 14: Viết phần bù R tập hợp sau : A= {xR / –  x < 0} B= {xR / x> 2} C = {xR / -4 < x +  5} Bài 15: Cho Tv = tập hợp tất tam giác vuông T = tập hợp tất tam giác Tc = tập hợp tất tam giác cân Tđ = tập hợp tất tam giác Tvc= tập hợp tất tam giác vuông cân Xác định tất quan hệ bao hàm tập hợp Bài 16: Xác định tập hợp sau cách liệt kê A= { xQ / (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 -3x + 1) =0} B= { xZ / 6x2 -5x + =0} C= { xN / (2x + x2)(x2 + x - 2)(x2 -x - 12) =0} D= { xN / x2 > x < 4} E= { xZ / x  x > -2} Bài 17:Cho A = {x Z / x2 < 4} B = { xZ / (5x - 3x2)(x2 -2 x - 3) = 0} a) Liệt kê A ; B b) CMR Bài 18: Cho (A B) \ (A B) = (A \ B)  (B \ A) E = { xN /  x < 7} A= { xN / (x2-9)(x2 – 5x – 6) = }