Trêng THCS TỊ Lç PHỊNG GD&ĐT N LẠC TRƯỜNG THCS TỀ LỖ TUẦN 5;6 10;11 12 13 14 15 16; 17 18; 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35;36 Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM TỐN Năm học: 2013 - 2014 SỐ TIẾT NỘI DUNG GHI CHÚ Luyện tập phép tính số hữu tỉ Dạng tốn hai góc đối đỉnh Các dạng tốn giá trị tuyệt đối – lũy thừa số hữu tỉ Dạng tốn hai đường thẳng song song Các dạng tốn vận dụng tỉ lệ thức Kiếm tra Dạng tốn vận dụng tiên đề Ơclit Ơn tập số vơ tỉ - Số thực Dạng tốn vận dụng định lý Một số tốn đại lượng tỉ lệ thuận Kiểm tra Một số tốn đại lượng tỉ lệ nghịch Dạng tốn tính góc tam giác Bài tập hàm số Đồ thị hàm số y=ax Kiểm tra Các trường hợp tam giác Ơn tập học kỳ I Các dạng tốn vận dụng bảng tần số Các dạng tốn vận dụng tam giác cân Các dạng tốn vận dụng số trung bình cộng Dạng tốn vận dụng định lý Pitago Kiểm tra Giá trị biểu thức đại số Các trường hợp tam giác Đơn thức – Đơn thức đồng dạng Ơn tập tốn tam giác Cộng trừ đa thức Kiểm tra Cộng trừ đa thức biến Quan hệ ba cạnh tam giác Ơn tập đa thức Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường xiên tam giác Tính chất ba đường Phân giác tam giác Tính chất ba đường trung trực tam giác Ơn tập cuối năm Tề Lỗ, ngày 26/8/2013 GVBM Nguyễn Văn Trọng GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n phßng gi¸o dơc vµ ®µo t¹o yªn l¹c Trêng Thcs TỊ Lç  Gi¸o ¸n d¹y båi dìng häc sinh M«n to¸n Hä vµ tªn: Nguyễn Văn Trọng Tỉ: Khoa häc tù nhiªn N¨m häc 2013 - 2014 GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Chuyªn ®Ị 1: Lun tËp c¸c phÐp tÝnh vỊ sè h÷u tû Ngµy d¹y:…./…./…… I Những kiến thức cần nhớ Định nghĩa: Số hữu tỉ số viết dạng a với a, b ∈ Z; b ≠ b Tập hợp số hữu tỉ kí hiệu Q Các phép tốn Q a) Cộng, trừ số hữu tỉ: a b Nếu x = ; y = (a, b, m∈Z , m ≠ 0) m m a m Thì x + y = + a −b b a+b a b = ; x − y = x + ( − y ) = + (− ) = m m m m m b) Nhân, chia số hữu tỉ: a c a c a.c * Nếu x = ; y = x y = = b d b d b.d a c a d a.d * Nếu x = ; y = ( y ≠ 0) x : y = x = = b d y b c b.c x Thương x : y gọi tỉ số hai số x y, kí hiệu y ( hay x : y ) Chú ý: +) Phép cộng phép nhân Q có tính chất phép cộng phép nhân Z +) Với x ∈ Q  x nêu x ≥ x = − x nêu x < Bổ sung: * Với m > x m⇔ x < − m x = * x y =0⇔  y =0 * x ≤ y ⇔ xz ≤ yz voi z > x ≤ y ⇔ xz ≥ yz voi z < II CÁC DẠNG TỐN 1Dạng 1: Thực phép tính Bài thùc hiƯn phÐp tÝnh: GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç a) e) i) o) s) v) Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 1 −2 −5 15 −1 + + b) c) + d) − 21 12  5 −16  4 − f ) −1 −  − ÷ g) 0, +  −2 ÷ h) −4,75 −  12  42 12  5  35  1 1 − −− ÷ k) 0,75 − m) −1 − ( −2,25) n) −3 − 12  42  4 −1 −2 −3 −7 17 − + +2 + − p) q) r) 21 28 33 55 26 69 12 −1   1  1  −1 −  − ÷ t) −1,75 −  − ÷ u) − −  − + ÷ 12   18   10    4  1 6 3 +  − ÷+  − ÷ − − x)  3  2 12  15 10 ÷  Bài thùc hiƯn phÐp tÝnh:  3   11 e) −2 12   i) ( −3,8 )  −2 ÷  28  a) 1,25  −3 ÷ −9 17 34 4  1  −3 ÷ f) 21   −8 1 k) 15 b) Bài Thùc hiƯn phÐp tÝnh: −20 −4 −6 21 d) 41 10    3 g)  − ÷  −6 ÷ h) ( −3,25) 13  17     1 −3 m) n)  −2 ÷ 17   c)  4 −5 17  3 : : b) :  −2 ÷ c) 1,8 :  − ÷ d)  5 15  4   3  5  1  h) :  −5 ÷  −3 ÷:  −1 49 ÷ g) :  −3 ÷  7        1   18     −1 :  −6 ÷ k) −1  −11 ÷ m) −3  − ÷ n) 51  3 55  12  39  ÷   4    15  38    3 q)  ÷:  − ÷  − ÷  − 19 ÷ 45     15 17 32   17  a) −12 34 : f) 21 43  3 i) ( −3,5) :  −2 ÷  5  4 : −5 o) p) 15  ÷  12 e) Bài Thùc hiƯn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thĨ ) −1          −  −  − ÷ b)  − ÷−  −  − − ÷ 24         10   2  6  3  1  3  1  2  c)  − ÷−  − ÷+  − ÷+ −  − ÷+ − d)  − + ÷−  − − ÷−  − + ÷ 3  5  2       71   35 18  2  5  1  3 1  e)  + − ÷−  − − + ÷−  + − ÷ f) − −  − ÷+ − − + 9  23 35   18    64 36 15    13    2  −1   −1 1 g) − −  − ÷+ + +  −1 ÷+ −  − ÷ h) :  − ÷+ :  − ÷  67  30   14    15   15   5  8  13    i)  − + ÷: −  + ÷: k)  − ÷: −  − + ÷:  13   13   14   21  5 3  1   m)  −12 + : − ÷.3 n)  13 + ÷− p) 11 −  + ÷ 18  4  4   5  1  1 −1  q)  + ÷ − u) 13 − 0,25.6 v) :  − ÷+ :  − ÷  11  7  7 11 11  11 a) GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Bài 5.Thùc hiƯn phÐp tÝnh 1 3 −  + ÷ 2 4    13  c)  − ÷ +  − ÷   11  18  11  −1      e)  ÷  − ÷−  − ÷    13  24  13  Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n  5 b)  − + ÷.11 −  6 a)  −2   −16  −1 d)  ÷ +  ÷   11   11 Bài 6* Thùc hiƯn phÐp tÝnh:          f)  ÷ +  ÷  − ÷ g)  − + ÷: +  − + ÷:  27        11   11 3 4 1 1 2 a + b −4 + 3 145 145 145 7 1  c  −2 ÷: − : + :  12  18 7  3   −5  −10 8 d :  −1 ÷− :  − ÷ −  +2 ÷ 80     24  15  Bài Thực phép tính cách hợp lí 11 17 17 − − + + 125 18 14 1 b) − + − + − + − − − − − − 4 a) Bài làm a) 11  17   17  11 1 11 + − − −  = + − = 125  14   18  125 2 125 1 2 1 2 2 3 1  3  1 4 b) (−1 + 1) + (−2 + 2) + (−3 + 3) + −  +  −  +  −  +  = − − − = Bài TÝnh:  : (0,2 − 0,1) (34,06 − 33,81) ×  + A = 26 :   + : 21  2,5 × (0,8 + 1,2) 6,84 : (28,57 − 25,15)  Bài làm 0,25 ×   : 0,1 A = 26 :  + +  2,5 × 6,84 : 3,42  13 7  30  = 26 :  +  + = 26 : + = 26 × + = 2 13 2  2 2 Dạng 2: Tìm x Bài T×m x biÕt : −3 −x = 15 10 −1 d) − x = + 10  −9  g) 8,25 − x = +  ÷  10  a) − 1 −3 = −x = c) 15 10 12  1  −1  e) − − x = − −  − ÷ f) x −  ÷ = − + 20     b) x − Bài t×m x biÕt : GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç a −2 x= 15 b Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 21 −14 −42 x = − .c x= 13 26 25 35 d 22 −8 x= 15 27 Bài 3.t×m x biÕt : 20 :x = − 15 21  4 b x :  − ÷ =  21   2 c x :  −4 ÷ = −4  7 14 d ( −5, 75 ) : x = 23  2x  e  − 1 : ( − 5) =   a Bài t×m x biÕt : −2 x= 15 20 a :x = − 15 21 a 4 g x − = 20 21 −14 −42 x = − c x= 13 26 25 35  4  2 b x :  − ÷ = c x :  −4 ÷ = −4 5  21   7 b d 22 −8 x= 15 27 d ( −5,75 ) : x = 14 23 Bài 5.t×m sè nguyªn x biÕt : 1 1 21 3 b −  − ÷ ≤ x ≤ −  − − ÷ 2 6 33 4 a − ≤ x ≤ −2 :1 23 15 Bài t×m x biÕt : 5    1 a  : x ÷  −1 ÷ = − −    4     −7 1 c  −1 + x ÷ :  −3 ÷= + :    5 4 22 e − x + = − + 15 3 1 g ( 0,25 − 30% x ) − = −5 3 1  i  0,5.x −  : = 7  b −1 11 − :x = − 4 36 d + x= 10 3 x− = 1 5  h  x −  : + = 2 7  x + 720 = k 70 : x f Bài 7: T×m x biÕt : a x = d x = −2,1 i − 3x + d x − 3,5 = e x + − = 0,g − − x = ;h x − + = ; 1 1 = ;k − 2,5 + 3x + = −1,5; m − − x = 5 Bài Tìm x, biết: a) 11    15 11  −  − x  = − −  ; 13  42   28 13  b) x + − − 3,75 = − − 2,15 15 Bài làm GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n b) a) 11    15 11  −  − x  = − −  13  42   28 13  x+ 11 15 11 − + x=− + 13 42 28 13 15 x=− + 28 42 x=− 12 − − 3,75 = − − 2,15 15 x+ − 3,75 = −2,15 15 x+ = − 2,15 + 3,75 15 x+ = 1,6 15  x + ⇔ x +  = 1,6 = −1,6  x = ⇔  x = − 28  15 Bài T×m x, biÕt: a x +  −1 = −    KQ: a) x = ; b) -  3 b − x = −  −   5 59 140 Bµi 10: T×m x, biÕt: a x + = 10 x+ b − 21 x+ =− 13 3 c x − 1,5 = d − =0 KQ: a) x = − 87 13 ; b) x = ; c) x = 3,5 x = - 0,5 ; d) x = -1/4 x = -5/4 140 21 Bµi 11 TÝnh: (Bài tập nhà) 2 4   0,8 :  × 1,25  1,08 −  : 25  5 +  + (1,2 × 0,5) : E= 1  0,64 − 6 − × 25  17  = 0,8: + 0,64 − 0,04 GV: Ngun V¨n Träng (1,08 − 0,08) : 7 + 0,6 : = 0,8 + + = + + = 21 119 36 0,6 4 × 36 17 1× N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Bµi 12: T×m x biÕt a) = ; b) = ; c) x+2 = x+6 vµ x∈Z * C¸c bµi to¸n t×m x ®Ỉc biƯt ë líp 7: Bµi 13: T×m x biÕt a) + + = víi x∉ b) + + - = víi x∉ x −1 x − x − x − + = + 2009 2008 2007 2006 x, y ∈ Z cho x 1 b) − = y x e) − = y 2a + a − lµ sè nguyªn a ∈ Z ®Ĩa) 5 c) T×m x biÕt : Bµi 14: T×m x − = y 1 1 g) − = ;( x ≠ y ≠ 0) x y x y 2a + 5a + 17 3a − − Bµi 15: T×m b) lµ sè nguyªn a+3 a+3 a+3 1 + + =1 Bµi 16 Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n a.b.c=1 CMR: ab + a + bc + b + abc + bc + b 1 y = + x x d) − = y a) c) III Bµi tËp vỊ nhµ: - Lµm bµi tËp 7; 8; 9;12; 13; 14; 15; 19 (S¸ch to¸n båi dìng HS líp 7) - Lµm bµi tËp 4; D¹ng 1) bµi 3; 4; 8; 11 (D¹ng to¸n 2) Chuyªn ®Ị 2: d¹ng to¸n vỊ Hai gãc ®èi ®Ønh Ngµy d¹y: …/…./……… I KiÕn thøc cÇn nhí: · §Þnh nghÜa: xOy ®èi ®Ønh víi x· ' Oy ' tia Ox lµ tia ®èi cđa tia Ox’(hc Oy’), tia Oy lµ tia ®èi cđa tia Oy’ (hc Ox’) TÝnh chÊt: · · ®èi ®Ønh víi x· ' Oy '  xOy = x· ' Oy ' xOy II Bµi tËp vËn dơng: Bµi tËp tr¾c nghiƯm Bµi 1: Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¼ lêi ®óng nhÊt : Hai ®êng th¼ng xy vµ x'y' c¾t t¹i A, ta cã: A) ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢2, ¢2®èi ®Ønh víi ¢3 B) ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢3 , ¢2 ®èi ®Ønh víi ¢4 C ¢2 ®èi ®Ønh víi ¢3 , ¢3 ®èi ®Ønh víi ¢4 D) ¢4 ®èi ®Ønh víi ¢1 , ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢2 GV: Ngun V¨n Träng A N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n A Hai gãc kh«ng ®èi ®Ønh th× b»ng B Hai gãc b»ng th× ®èi ®Ønh C Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng NÕu cã hai ®êng th¼ng: A C¾t th× vu«ng gãc víi B C¾t th× t¹o thµnh cỈp gãc b»ng C C¾t th× t¹o thµnh cỈp gãc ®èi ®Ønh §êng th¼ng xy lµ trung trùc cđa AB nÕu: A xy ⊥ AB B xy ⊥ AB t¹i A hc t¹i B C xy ®i qua trung ®iĨm cđa AB D xy ⊥ AB t¹i trung ®iĨm cđa AB §¸p ¸n: - B - C - C - D Bµi tËp tù ln N P 330 Bµi tËp 1: Hai ®êng th¼ng MN vµ PQ c¾t A Q M t¹i A t¹o thµnh gãc MAP cã sè ®o b»ng 330 a) TÝnh sè ®o gãc NAQ ? b) TÝnh sè ®o gãc MAQ ? c) ViÕt tªn c¸c cỈp gãc ®èi ®Ønh Gi¶i: d) ViÕt tªn c¸c cỈp gãc kỊ bï a) Cã: PQ ∩ MN = {A} => MAP = NAQ = 330 (® ®) b) Cã A ∈ PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 gãc kỊ bï) Thay sè: 330 + MAQ = 1800 => MAQ = 1800 – 330 = 1470 c) C¸c cỈp gãc ®èi ®Ønh gåm: MAP vµ QAN ; MAQ vµ NAP d) C¸c cỈp gãc kỊ bï gåm: MAP vµ PAN ; PAN vµ NAQ ; NAQ vµ QAM ; QAM vµ MAP GV: Ngun V¨n Träng N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Bµi 2: Bµi tËp 2: Cho ®êng th¼ng NM vµ PQ c¾t t¹i O t¹o thµnh gãc BiÕt tỉng cđa gãc ®ã lµ 290 0, tÝnh sè ®o cđa tÊt c¶ c¸c gãc cã ®Ønh lµ O? Q M O P N MN ∩ PQ = { O } ==> Cã cỈp gãc ®èi ®Ønh lµ: MOP = NOQ ; MOQ = NOP Gi¶ sư MOP < MOQ => Ta cã: MOQ + QON + NOP = 2900 Mµ MOP + MOQ + QON + NOP = 3600 => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 L¹i cã MOQ + MOP = 1800 (gãc kỊ bï) => MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100 · Bµi 3: Cho ®êng th¼ng xy ®I qua O VÏ tia Oz cho xOz = 1350 trªn nưa mỈt ph¼ng bê · xy kh«ng chøa Oz kỴ tia Ot cho ·yOt = 900 Goi Ov lµ tia ph©n gi¸c cđa xOt · a) ChØ râ r»ng gãc vOz lµ gãc bĐt · b) C¸c gãc xOv vµ ·yOz cã ph¶I lµ hai gãc ®èi ®Ønh kh«ng? v× sao? Bµi 4: Cho gãc xOy b»ng 1000 Hai gãc yOz vµ xOt cïng kỊ bï víi nã H·y x¸c ®Þnh cỈp gãc ®èi ®Ønh vµ tÝnh sè ®o cđa c¸c gãc zOt ; xOt ; yOz Bµi tËp vËn dơng: - Lµm bµi tËp 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101) Bµi tËp vËn dơng: Lµm bµi tËp 1; (S¸ch to¸n båi dìng 7/ trang 77) GV: Ngun V¨n Träng 10 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Hay D£C > D¢C (1) L¹i cã B£D > B¢D (c©u a) (2) Céng (1) víi (2) ta ®ỵc: D£C + B£D > D¢C + B¢D Hay B£C > B¢C Mµ BAˆ C = 900 Nªn B£C > 900 Hay B£C lµ gãc tï * Híng dÉn vỊ nhµ: Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a- Häc l¹i ®Þnh lý Tỉng ba gãc cđa mét tam gi¸c, ¸p dơng vµo tam gi¸c vu«ng, tÝnh chÊt gãc ngoµi tam gi¸c IV Lu ý sư dơng gi¸o ¸n - Lu ý cho HS thÊy ®ỵc sù gièng gi÷a c¸c bµi tËp SBT vµ SGK GV: Ngun V¨n Träng 48 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç GV: Ngun V¨n Träng Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 49 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Ngày soạn: /1 /2009 Ngày dạy: /1 /2009 Buổi Trêng hỵp b»ng thø nhÊt cđa tam gi¸c GV: Ngun V¨n Träng 50 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç c¹nh – c¹nh – c¹nh Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n (c-c-c) A Mơc tiªu: - Häc sinh n¾m ®ỵc trêng hỵp b»ng c¹nh - c¹nh - c¹nh cđa tam gi¸c - BiÕt c¸ch vÏ mét tam gi¸c biÕt c¹nh cđa nã BiÕt sư dơng trêng hỵp b»ng c¹nh - c¹nh - c¹nh ®Ĩ chøng minh tam gi¸c b»ng nhau, tõ ®ã suy c¸c gãc t¬ng øng b»ng - RÌn lun kÜ n¨ng sư dơng dơng cơ, rÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c h×nh vÏ BiÕt tr×nh bµy bµi to¸n chøng minh tam gi¸c b»ng B Chn bÞ: - Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc C C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cò: (') III TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: T iÕt1 I.C¸c kiÕn thøc cÇn nhí NÕu ba c¹nh cđa tam gi¸c nµy b»ng ba c¹nh cđa tam gi¸c th× hai tam gi¸c ®ã b»ng A B A' C B' ∆ABC = ∆A’B’C’ vÝ dơ 1: cho tam gi¸c ABC cã AB = AC trung ®iĨm cu¶ BC Chøng minh r»ng: a) ∆ADB = ∆ADC; b) AD lµ tia ph©n gÝc cđa gãc BAC; c) AD vu«ng gãc víi BC C' Gäi D lµ A B Gi¶i D C a) xÐt ∆ADB vµ ∆ADC, ta cã: AB = AC (GT), c¹nh AD chung, DB = DC (GT) VËy ∆ADB = ∆ADC (c.c.c) b) v× ∆ADB = ∆ADC (c©u a) · · nªn DAB (hai gãc t¬ng øng) = DAC mµ tia AD n»m gi÷a hai tia AB vµ AC, ®ã AD lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc BAC · · c) Còng ∆ADB = ∆ADC nªn ADB (hai gãc t¬ng øng) = ADC GV: Ngun V¨n Träng 51 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n · · · · Mµ ADB = 180 9hai gãc kỊ bï), ®ã ADB + ADC = ADC = 90 , suy AD ⊥ BC T iÕt2 Bµi tËp 1) Cho ®o¹n th¼ng AB = 6cm Trªn mét nưa mỈt ph¼ng bê AB vÏ tam gi¸c ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, trªn nưa mỈt ph¼ng cßn l¹i vÏ tam gi¸c ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chøng minh: a) ∆BD = ∆BAE; b) ∆ADE = ∆BED 2) Cho gãc nhän xOy vÏ cung trßn t©m O b¸n k×nh 2cm, cung trßn nµy c¾t Ox, Oy lÇn lỵt t¹Þ ë A vµ B VÏ cung trßn t©m A vµ B cã b¸n kÝnh b»ng 3cm, chóng c¾t t¹i ®iĨm C n»m gãc xOy Chøng minh OC lµ tia ph©n cđa gãc xO y µ = 800 , vÏ cung trßn t©m B b¸n kÝnh b»ng AC, vÏ cung trßn 3) Cho tam gi¸c ABC cã A t©m C b¸n kÝnh b»ng BA, hai cung trßn nµy c¾t t¹i D n»mm kh¸c phÝa cđa A ®èi víi BC a) TÝnh gãc BDC; b) Chøng minh CD // AB A 4) Cho tam gi¸c ABC cã AC > AB Trªn c¹nh AC lÊy ®iĨm E cho CE = AB O lµ mét ®iĨm cho OA = OC, OB = OE Chøng minh: a) ∆AOB = ∆COE; b) So s¸nh gãc OAB vµ gãc OCA E Gäi B C O D T iÕt3 B A I Híng dÉn 1) a) ∆ABD vµ ∆BAE cã: AD = BE (=4cm) Ab chung, BD = AE (5cm) VËy ∆ABD = ∆BAE (c.c.c) c) chøng minh t¬ng tù c©u a ∆ADE = ∆BED (c.c.c) 2) Ta cã OA = OB (=2cm), OC chung AC = Bc (=3cm) E x A VËy ∆OAC = ∆OBC (c.c.c) · · Do ®ã AOC = COB Suy OC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AOB hay OC lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy A C O B B C y GV: Ngun V¨n Träng 52 N¨m häc 2013-2014 D Trêng THCS TỊ Lç 3) a) ∆ABC vµ ∆DCB cã: AB = CD (GT) BC chung, AC = DB (GT) VËy ∆ABC = ∆DCB (c.c.c) · µ = 800 (hai gãc t¬ng øng) Suy BDC =A Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n b) Do ∆ABC = ∆DCB (c©u a) · · Do ®ã ABC ( hai gãc t¬ng øng) = BCD Hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le cđa hai ®êng th¼ng AB va CD c¾t ®êng th¼ng BC ®ã CD //AB 4) a) theo ®Ị bµi, ta cã AB = C, AO = CO, OB = OE VËy ∆AOB = ∆COE (c.c.c0 · · b) v× ∆AOB = ∆COE , ®ã OAB hay = OCE A E B · · OAB = OCA C O IV Cđng cè: (5') - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 15, 16, (tr114- SGK) → ∆ABC = ∆ABD + H×nh 69: ∆MPQ vµ ∆QMN cã: MQ = QN (gt), PQ = MN (gt), MQ chung → ∆MPQ = ∆QMN (c.c.c) V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VÏ l¹i c¸c tam gi¸c bµi häc - HiĨu ®ỵc chÝnh x¸c trêng hỵp b»ng c¹nh-c¹nh-c¹nh - Lµm bµi tËp thÇy cho vỊ nhµ - Lµm bµi tËp 18, 19 (114-SGK) - Lµm bµi tËp 27, 28, 29, 30 ( SBT ) Ngµy so¹n: /1 /2009 Ngµy d¹y: /1 /2009 Bi 10 Trêng hỵp b»ng thø hai cđa hai tam gi¸c C¹nh – gãc – c¹nh (c.g.c) A Mơc tiªu: - HS n¾m ®ỵc trêng hỵp b»ng c¹nh – gãc - c¹nh cđa tam gi¸c, biÕt c¸ch vÏ tam gi¸c biÕt c¹nh vµ gãc xen gi÷a - BiÕt vËn dơng trêng hỵp b»ng cđa hai tam gi¸c c¹nh – gãc - c¹nh ®Ĩ chøng minh hai tam gi¸c b»ng nhau, tõ ®ã suy c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau, c¹nh t¬ng øng b»ng - RÌn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch, tr×nh bµy chøng minh bµi to¸n h×nh B Chn bÞ: - GV: Thíc th¼ng, thíc ®o gãc, b¶ng phơ ghi bµi 25 GV: Ngun V¨n Träng 53 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n - HS: §å dïng häc tËp C TiÕn tr×nh d¹y häc: I Tỉ chøc líp: (1') II KiĨm tra bµi cò: (3') ? ph¸t biĨu trêng hỵp b»ng thø nhÊt cđa tam gi¸c III.Bµi míi T iÕt1 I – C¸c kiÕn thøc cÇn nhí NÕu hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cđa hai tam gi¸c nµy b»ng hai c¹nh vµ gãc xen gi÷a cđa tam gÝac th× hai tam gi¸c ®ã b»ng A' A B C B' C' ∆ABC = ∆A’B’C’ HƯ qu¶: NÕu hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng nµy b»ng hai c¹nh gãc vu«ng cđa tam gi¸c vu«ng th× hai tam gi¸c vu«ng ®ã b»ng ∆ABC = ∆A’B’C’ B' B C A C' A' II Bµi tËp Cho tam gi¸c ABC cã AB = AC VÏ tia ph©n gi¸c cđa gãc A c¾t BC ë D Gäi M lµ trung ®iĨm n¨m gi÷a A vµ D Chøng minh: a) ∆AMB = ∆AMC b) ∆MBD = ∆MCD Gi¶i a) ∆AMB vµ ∆AMC cã: AB = AC (GT) ¶ =A ¶ (vÝ AD lµ tia ph©n gi¸c A gãc A) C¹nh AM chung VËy ∆AMB = ∆AMC (c.g.c) GV: Ngun V¨n Träng A cđa m B 54 d c N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n b) V× ∆AMB = ∆AMC (c©u a), ®ã MB = MC 9c¹nh t¬ng øng) · · (gãc t¬ng øng cđa hai tam gi¸c ) AMB = AMC · · · · Mµ AMB + BMD = 180 , AMC + CMD = 180 (hai gãc kỊ bï) · · Suy BMD , c¹nh MD chung VËy ∆MBD = ∆MCD (c.g.c) = DMC T iÕt2 2) Cho gãc nhän xOy Trªn tia Ox lÊy hai ®iĨm A, C, trªn tia Oy lÊy hai ®iĨm B, D cho OA = OB, OC = OD (A n¨m gi÷a O vµ C, Bn¨m gi÷a O vµ D) a) Chøng minh ∆OAD = ∆OBC; · · b) So s¸nh hai gãc CAD vµ CBD híng dÉn gi¶i x a) Ta cã OA = OB, OC = OD C L¹i cã gãc O chung, ®ã: A ∆OAD = ∆OC (c.g.c) · · b) V× ∆OAD = ∆OBC nªn OAD (hai O = OBC B D gãc t¬ng øng) · · Mµ OBC + CBD = 180 (hai gãc kỊ bï) · · Suy ra, CAD = CBD 2) Cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A Trªn tia ®èi cđa tia C AC lÊy ®iĨm D cho AD = AC M a) Chøng minh ∆ABC = ∆ABD; b) Trªn tia ®èi cđa tia AB lÊy diĨm M Chøng minh A ∆MBD = ∆MBC Gi¶i a) ta cã: · · CAB + BAD = 180 · · Mµ CAB D = 90 (GT) nªn BAD = 900 AC = AD (GT), c¹nh AB chung VËy ∆ABC = ∆ABD (c.g.c) µ =B ¶ vµ BC = BD VËy ∆MBD = ∆MBC (c.g.c) c) ∆ABC = ∆ABD (c©u a) nªn B y B T iÕt3 3) Cho gãc nhän xOy vµ tia ph©n gi¸c Oz cđa gãc ®ã Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A, trªn tia Oy lÊy ®iĨm B cho OA = OB Trªn OZ lÊy ®iĨm I Chøng minh: a) ∆AOI = ∆BOI b) AB vu«ng gãc víi OI GV: Ngun V¨n Träng 55 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Gi¶i a) Oz lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc xOy (GT) ¶ =O ¶ ; OA = OB (GT), c¹nh OI chung nªn O VËy ∆OAI = ∆OHB (c.g.c) · · Do ®ã OHA (gãc t¬ng øng) = OHB a · · Mµ OHA + OHB = 180 , suy · · = 900, v× thÕ AB ⊥ OI OHA = OHB h i b) Gäi H lµ giao ®iĨm cđa AB víi OI o Ta cã: ∆OHI = ∆OHB (c.g.c), ®ã b ·OHA = OHB · (gãc t¬ng øng cđa hai tam gi¸c b»ng nhau) · · · · mµ OHA + OHB = 1800 , suy OHA = OHB = 900 , v× thÕ AB ⊥ OI 4) Cho tam gi¸c ABC, M lµ trung ®iĨm cđa BC Trªn tia ®èi cđa tia MA lÊy ®iĨm E cho ME = MA a) Chøng minh r»ng AC // BE A I b) Gäi I lµ mét ®iĨm trªn AC, K lµ mét ®iĨm trªn EB cho AI = EK Chøng minh ba ®iĨm I, M, K M th¼ng hµng B C gi¶i a) ∆AMC = ∆EMB (c.g.c) K E · · Suy MAC Hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le cđa hai ®êng th¼ng AC vµ BE c¾t ®= MEB êng th¼ng song song ta cã AC//BE · · · · b) ∆AMI = ∆EMK (c.g.c), suye AMI Mµ AMI = EMK + IME = 1800 (hai gãc kỊ bï), · · ®ã IME + EMK = 1800 , tõ ®ã ta cã ba ®iĨm I, M, K th¼ng hµng 5) Cho tam gi¸c ABC Trªn nưa mỈt ph¼ng bê BC cã chøa ®iĨm A vÏ tia Bx vu«ng gãc víi BC, trªn ia Bx lÊy ®iĨm D cho BD = BC Trªn nưa m¨t ph¼ng bê AB cã chøa ®iĨm C vÏ tia By vu«ng gãc víi AB, trªn By lÊy ®iĨm E cho BE = BA So s¸nh AD vµ CE x Gi¶i D µ +B ¶ = 900 vµ B µ +B µ = 900 ta cã: B A µ1=B µ ∆ABD = ∆EBC (c.g.c) suy B ®ã AD = CE B C E y C¸c bµi tËp häc sinh tù lµm ë nhµ GV: Ngun V¨n Träng 56 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 1) Qua trung ®iĨm M cđa ®o¹n th¼ng AB kỴ ®êng th¼ng d vu«ng gãc víi AB Trªn ®êng th¼ng d lÊy hai ®iĨm H vµ K cho m lµ trung ®iĨm cđa HK Chøng minh AB lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc HAK vµ HK lµ tia ph©n gi¸c cđa gãc AHB 2) Cho gãc xOy cã sè ®o 350 Trªn tia Ox lÊy ®iĨm A Qua A kỴ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox c¾t Oy ë B Qua B kỴ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Oy c¾t Ox ë C Qua C kỴ ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox c¾t Oy ë D a) A) Cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng h×nh vÏ? · · · · · b) TÝnh sè ®o cđa c¸c gãc ABC,BCD,ABO,CDO,OBA µ = 900 , tia ph©n gi¸c BD cđa gãc B (D ∈ AC) Trªn c¹nh BC 3) Cho tam gi¸c ABC cã A lÊy ®iĨm E cho BE = BA · · a) So s¸nh ®é dµi c¸ ®o¹n AD vµ DE; so s¸nh EDC vµ ABC b) Chøng minh AE ⊥ BD A N IV Cđng cè: (12') G 12 H - GV ®a b¶ng phơ bµi 25 lªn b¶ng E BT 25 (tr18 - SGK) B D C I K M P Q H 82 H 83 H 84 H.82: ∆ ABD = ∆ AED (c.g.c) v× AB = AE (gt); ∠A1 = ∠A (gt); c¹nh AD chung · · H.83: ∆ GHK = ∆ KIG (c.g.c) v× KGH (gt); IK = HG (gt); GK chung = GKI V Híng dÉn häc ë nhµ:(2') - VÏ l¹i tam gi¸c lµm l¹i ë nhµ Lµm c¸c bµi tËp thÇy cho vỊ nhµ - N¾m ch¾c tÝnh chÊt tam gi¸c b»ng theo trêng hỵp c¹nh-gãc-c¹nh vµ hƯ qu¶ - Lµm bµi tËp 24, 26, 27, 28 (tr118, 119 -sgk); bµi tËp 36; 37; 38 – SBT GV: Ngun V¨n Träng 57 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç GV: Ngun V¨n Träng Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 58 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç GV: Ngun V¨n Träng Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 59 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç GV: Ngun V¨n Träng Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 60 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n Bài 8: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; Bài 9: Tìm x, biết: a) x2 = 49; b) (x-1)2 = ; c) 16 x = 7; d) 22 ; 0; π; ; 7 x3 = 4.Củng cố: Các kiến thức vừa chữa Hướng dẫn :Xem kỹ mẫu làm tập nhà Bài 10 (4đ): Cho đa thức: A(x) = 2x5 – 4x3 + x2 – 2x + B(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + C(x) = x4 + 4x3 + 3x2 – 8x + 16 1, Tính M(x) = A(x) – 2B(x) + C(x) 2, Tính giá trị M(x) x = − 0, 25 C©u 11: (2 ®iĨm) a) TÝnh:  A =  0,75 − 0,6 + +   11 11   :  + + 2,75 − 2,2  13   13    10 1,21 22 0,25   225  :  + + B =        49 C©u 12: (2 ®iĨm) TÝnh nhanh: B= 1 1 1 (1 + + + + 99 + 100) − − − (63.1,2 − 21.3,6) 2 9 A= − + − + + 99 − 100 1 2  −  (− ) +  14 35  15  1 2  +  −  10 25    b) T×m x nguyªn ®Ĩ x + chia hÕt cho 2, Tính : x −3 − −  2   − , ( ) + A= +   − − C©u 13 : ( 0,5 ®iĨm ): T×m x biÕt 3x + + Bµi 14 : Cho B = 2004 x + = - 4x x +1 x −3 GV: Ngun V¨n Träng c, : 25 - b 81 T×m x ∈ Z ®Ĩ B cã gi¸ trÞ lµ mét sè nguyªn d¬ng 61 N¨m häc 2013-2014 Trêng THCS TỊ Lç GV: Ngun V¨n Träng Gi¸o ¸n d¹y thªm to¸n 62 N¨m häc 2013-2014