ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG III (Chương trình nâng cao thời gian 45’ kể thời gian giao đề) ĐỀ I Câu1: (3 điểm) Giải hệ phương trình sau 3  x − y = −2  xy + x + y =  a)  b)  2  x − xy + y = −1 2 + =  x y Câu2: (3 điểm) a) Tìm m để phương trình: m2x=9x+m2-4m+3 có nghiệm b) Xác định m,n để phương trình: (m-1)x2-3(1-m2)x+n=0 có tập nghiệm S=R Câu3:(4 điểm) Cho phương trình: (m-1)x2+2mx+m+1=0 ( m tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm nhất, tính nghiệm trường hợp b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x2=2x1 Hết Đáp án: Câu1 a) Đặt 1 = u , = v ta có hệ x y 3u − 5v = −2 giải u=v=1 suy x=y=1.(1,5 đ)  2u + 3v = S = −13  P + 2S = x + y = S  P = 34 S ≥ P ta có hệ:  b) Đặt  Giải  S =  xy = P  S − P = −1   P = ( • • ) S = −13 Với  x, y nghiệm phương trình bậc hai X 2+13X+34=0 giải P = 34  − 13 + 33 − 13 − 33 Hệ cho có nghiệm (X1;X2) (X2;X1) X1 = ; X2 = 2 S = Với  x, y nghiệm phương trình bậc hai Y2+-3Y+2=0 giải P =  Y1=1, Y2=2, Hệ cho có nghiệm (1;2) (2;1) Kết luận: Hệ cho có nghiệm (X1;X2) ,(X2;X1), (1;2) (2;1) (1,5 đ) • Câu2: a) Đưa phương trình dạng (m-3)(m+3)x = (m-1)(m-3) Phương trình có nghiệm (m − 3)(m + 3) ≠  m ≠   (m − 3)(m + 3) = ⇔ m ≠ −3 Kết luận… (1,5 đ) (m − 1)(m − 3) = m = m − = m =  b) Phương trình có tập nghiệm S=R ⇔ − 3(1 − m ) = ⇔  Kết luận (1,5 đ) n = n =  Câu3: a) m=1 phương trình có nghiệm x= -1 Khi m ≠ phương trình có nghiệm ∆' = điều không xảy Kết luận … ( đ) b) Phương trình có hai nghiện trái dấu m + > ⇔ a.c = (m − 1)(m + 1) < ⇔  ⇔ −1 < m < Kết luận…(1,5 đ) m − < c) Theo câu a ta thấy phương trình luân có hai nghiện phân biệt với ∀m ≠ m +1  − m = −2 m = m +1 ⇔ giải hai nghiệm x=-1, x = giả sử x2=2x1  1− m m = −3 − = 2(m + 1)  1− m Kết luận…(1,5 đ) Hết