9 Bài tập vật lý hay khó Câu 1: Cho hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1cos ( ωt + π ) cm x2 = 5cos ( ωt + ϕ ) cm Phương trình dao động tổng x = Acos ( ωt + π ) cm hợp hai dao động có dạng biên độ A có giá trị lớn Amax Giá trị A cm B 10 cm C cm Thay đổi A1 để D 10 cm Giải: Dùng định lí sin tam giác: A2 A π π = = A2 → A = 10sin β → Amax = 10 ↔ β = → γ = − sin β sin ( α − ϕ ) Câu 2: Một máy phát điện xoay chiều pha có điện trở không đáng kể, mắc với mạch đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C Khi tốc độ quay rôto n n2 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi tốc độ quay n cường độ dòng điện hiệu dụng mạch đạt cực đại Mối liên hệ n1, n2 n0 A n02 = n02 = n1.n2 B 2n12 n22 n12 + n22 n12 + n22 n = 2 C D n =n +n 2 2 E0 = ω Nφ0 = 2π fNφ0 → E = Giải: Suất điện động cực đại I1 = I → I12 = I 22 → * 2 2 2 E E = → Z Z ω 2   R +  ω1 L − ÷ ω1C   = E0 =U ( ω 2   R +  ω2 L − ÷ ω2 C   → r =0 ) 1  L  + =  − R ÷C 2 ω1 ω2  C  y= E U E I = = → I max ↔ max Z Z Z   R +  ω0 L − ÷ ω0 C   Xét Biến đổi: y= 1 + C ω04 x= Đặt ω02 2L C − L2 R2 − ω0 1 2L   > → z = x2 +  R2 − ÷x − L ω0 C C   z'= → x = C  2L  = − R ÷ **  ω0 C  Từ * ** 1 1 1 → = 2+ 2→ = 2+ 2→ = 2+ ω0 ω1 ω2 f0 f1 f2 n0 n1 n2 Câu 3: Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng cách dao động theo phương trình u A = 5cos(40π t ) mm v = 40 cm / s u B = 5cos(40π t + π ) mm 10 cm , Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng Số điểm có bd dao động mm đoạn AB A 10 B 21 C 20 D 11 Giải: Phương trình sóng M nguồn A B truyền đến là: 2π d1   u1M = 5cos  40π t − λ ÷   Biên độ dao động M: 2π d   u2 M = 5cos  40π t + π − λ ÷    2π  aM2 = 52 + 52 + 2.5.5cos  ( d − d1 ) − π  = 52 λ  2π  2π  → cos  ( d − d1 ) − π  = − = cos λ  → − 10 < d − d1 = + 2k < 10 → − 5,83 < k < 4,167 ( theo đề ) − 10 < d − d1 = + 2k < 10 → − 5,167 < k < 4,83 Và Vậy có tất 20 giá trị k thỏa mãn Câu 4: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Khi Pmax = 400 W C = C2 cực đại Khi tiêu thụ mạch A 200 W Pmax = Giải: B C = C1 công suất tiêu thụ mạch đạt hệ số công suất mạch 100 W C 100 W U UR 3U = 400 ; cosϕ = = → U R2 = R U ; P= công suất D 300 W R U 3U = R R − Câu 5: Trong thí nghiệm Y âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng λ1 , λ2 i1 = 0, 48 mm tạo hệ vân giao thoa ứng với i2 = 0, 64 mm khoảng vân Xét điểm A, B phía so với vân trung tâm, cách 6,72 mm Tại A xạ λ1 cho vân sáng, B xạ cho vân sáng xạ sáng quan sát đoạn AB A 20 B 26 C 22 Giải: λ2 cho vân tối Số vân D 24 xB = x1 = k1i1 = x2 = ( k2 + 0,5 ) i2 → 48k1 = 64 ( k2 + 0,5 ) → k1 = 2, k2 = → xB = 2i1 = 1,5i2 = 0,96 x A = 6, 72 + 0,96 = 7, 68 = 16i1 = 12i2 k1λ1 = k2λ2 → Xét trùng vân sáng: Tổng có 15 giá trị trí trùng k1 k1 = → k1 = 4,8,12,16 k2 ( từ đến 16 ), 11 giá trị k2 ( từ đến 12 ) trừ vị u = U cosωt ( V ) U0 ω Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức , không đổi, vào hai đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Tại thời điểm t1, giá trị tức thời uL = −10 V , uC = 30 thời điểm t2, giá trị uL = 20 V, có giá trị A 40 V uC = − 60 B 50 V V V , uR = 15 V Tại V, uR = V Điện áp cực đại C 60 V D U0 40 t = t2 : Giải: Tại thời điểm π  uL = U L cos ( ωt2 + ϕuL ) = U L cos  ωt2 + ϕi + ÷ 2  π  uC = U 0C cos ( ωt2 + ϕuC ) = U C cos  ωt2 + ϕi − ÷ 2  π uR = i.R = U R cos ( ωt2 + ϕi ) = → ωt2 + ϕi = ± ωt2 + ϕi = − Chỉ lấy trường hợp Tương tự với thời điểm π → u L = U L = 20; uC = − U 0C = − 60 → U 0C = 60 t = t2 : π π  uC = U 0C cos  ωt1 + ϕi − ÷ = 30 → ωt1 + ϕi = 2  uR = U R cos ( ωt1 + ϕi ) = 15 → U R = 30 U 02 = U 02R + ( U L − U 0C ) ( lấy t/h ) Câu 7: Trong mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự với chu kì dao động riêng T Tại thời điểm t 1, dòng điện qua cuộn cảm T hiệu điện tụ C = nF A 2, µ H u = 10 V i = mA Sau Biết điện dung tụ điện Độ tự cảm L cuộn dây 50 mH B 40 µ H C mH D i = i1 = 5.10−3 = I cos ( ωt1 + ϕ ) Giải: i1 π   T π  u = u2 = 10 = U 0cos  ωt2 + ϕ − ÷ = U 0cos ω  t1 + ÷+ ϕ −  = U 0cos ( ωt1 + ϕ ) 2 4 2    u2 pha nên I 2u C i1 u2 Cu = → i12 = 22 = u22 → L = 2 I0 U U0 L i1 λ Câu 8: Một sóng dừng dây có bước sóng N nút sóng Hai điểm M1, M2 nằm phía N có vị trí cân cách N đoạn λ 12 A λ Ở vị trí có li độ khác không tỉ số li độ M1 so với M2 u1 u2 = − u1 u2 = B u1 u2 = −1 C u1 u2 = − D Giải: Hai điểm M1 M2 dao động ngược pha ( có nút N ) Phương trình li độ sóng điểm M cách nút khoảng d có dạng 2π l π   2π d π   uM = 2a cos  + ÷cos  ωt − − ÷ 2 λ 2  λ  l Với khoảng cách từ nguồn dao động tới nút d1 = λ 12 d2 = λ → Thay đáp án Câu 9: Một lắc đơn có khối lượng vật nặng m, sợi dây mảnh có chiều dài l Từ vị trí cân bằng, kéo vật cho dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α = 600 g = 10 m s thả nhẹ Lấy , bỏ qua lực cản Trong trình chuyển động độ lớn gia tốc lắc có giá trị nhỏ A 10 ( m s ) 10 ( m s B ) ( m s2 ) z = 3cos α − cos α + = 3t − 4t + 2 Đặt D a = at2 + an2 = ( g sin α ) +  g ( cosα − cosα )  = 300 cos α − 400 cos α + 200 = y Giải: C 10 ( m s ) với ≤ t ≤1 z'= →t = Đạo hàm 2 200 →z= →y= → a = 10 3 3 Lập bảng biến thiên ứng với 2 t = , t = , t = → amin = 10 3