KỲ THI HỌC SINH GIỎI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ LẦN THỨ IX, NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TIN HỌC 10 Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23/4/2016 (Đề thi gồm 03 trang) TỔNG QUAN ĐỀ THI Bài Tên Phần thưởng Phương trình Phép toán thao tác bit File chương trình BONUS.* EQUA.* BIT.* File liệu File kết Điểm BONUS.INP EQUA.INP BIT.INP BONUS.OUT EQUA.OUT BIT.OUT 7 Dấu * thay PAS CPP ngôn ngữ lập trình sử dụng tương ứng Pascal C++ Bài Phần thưởng Hiếu người thắng thi “Tìm hiểu kiến thức vũ trụ” nhận phần thưởng trung tâm TAS tài trợ Các phần thưởng bố trí bảng kích thước m  n, dòng bảng đánh số từ đến m, từ xuống cột bảng đánh số từ đến n, từ trái qua phải Ô nằm giao dòng i cột j gọi ô (i, j) ô chứa quà có giá trị aij (1  i  m,  j  n) Để nhận phần thưởng, Hiếu cần trả lời câu hỏi có dạng: “Cho hình chữ nhật có ô trái ô (x,y) ô phải ô (u,v), cần đưa tổng giá trị phần quà hình chữ nhật này” Yêu cầu: Cho giá trị phần quà đặt bảng q xk, yk , uk, vk (k = 1, 2, , q) tương ứng với q truy vấn, đưa câu trả lời cho q truy vấn Dữ liệu: Vào từ file văn BONUS.INP  Dòng thứ chứa ba số nguyên dương m, n, q (q ≤ m  n);  Dòng thứ i số m dòng chứa n số nguyên dương, số thứ j aij (aij  106);  Dòng thứ k số q dòng chứa số nguyên dương xk, yk , uk, vk (k = 1, 2, , q) Các số dòng ghi cách dấu cách Kết quả: Ghi file văn BONUS.OUT gồm q dòng, dòng chứa số câu trả lời cho truy vấn theo thứ tự xuất file liệu vào Ví dụ: Trang BONUS.INP BONUS.OUT 4 1 2 2 Ràng buộc:  Có 25% số test ứng với 25% số điểm có m, n ≤ 50;  Có 25% số test khác ứng với 25% số điểm có m = 1; n ≤ 106  Có 25% số test khác ứng với 25% số điểm có m, n ≤ 1000  Có 25% số test lại với 25% số điểm có m  n ≤ 106 Bài Phương trình TAS trung tâm nghiên cứu tìm hiểu Trái Đất Nhờ hệ thống quan sát Trái Đất, trung tâm đẩy mạnh nghiên cứu ngành Vật lý Thái dương học, khám phá thiên thể khắp Hệ Mặt trời nghiên cứu chủ đề liên quan đến Vật lý Thiên văn Là nhân viên TAS, nhiệm vụ mà Hiếu giao giải toán nhỏ điều khiển tên lửa, cụ thể toán sau: 1 Cho hai số nguyên dương 𝑎, 𝑏, giải phương trình nghiệm nguyên dương: + = 𝑥 𝑦 𝑎×𝑏 Nhanh chóng tìm lời giải đẹp toán, để chứng minh lực với đồng nghiệp, Hiếu lập trình đếm số lượng nghiệm phương trình Bạn giúp Hiếu lập trình kiểm tra lại số lượng nghiệm toán Yêu cầu: Cho 𝑎, 𝑏, lập trình đếm số nghiệm nguyên dương phương trình Dữ liệu: Vào từ file văn EQUA.INP: - Dòng đầu chứa số nguyên T số liệu; - T dòng sau, dòng chứa hai số nguyên dương 𝑎, 𝑏 Hai số liên tiếp dòng ghi cách dấu cách Kết quả: Ghi file văn EQUA.OUT gồm T dòng, dòng số lượng nghiệm phương trình tương ứng với liệu vào Ví dụ: EQUA.INP 1 EQUA.OUT Trang Ràng buộc:     Có 25% số test ứng với 25% số điểm có 𝑎, 𝑏 ≤ 102 ; 𝑇 = 1; Có 25% số test ứng với 25% số điểm có 𝑎, 𝑏 ≤ 103 ; 𝑇 ≤ 10; Có 25% số test khác ứng với 25% số điểm 𝑎, 𝑏 ≤ 109 ; 𝑇 ≤ 100; Có 25% số test khác ứng với 25% số điểm lại có 𝑎, 𝑏 ≤ 106 ; 𝑇 ≤ 106 Bài Phép toán thao tác bit Khi học sinh chuyên Tin trường CTN, học phép toán thao tác bit, Hiếu sáng tạo nhiều toán để giúp bạn lớp luyện tập Dưới số toán có liên quan đến phép toán AND, OR, XOR Cho hai số nguyên không âm 𝐿, 𝑅 dãy số nguyên không âm 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 Hãy đếm số lượng số (𝑖1 , 𝑖2 , 𝑖3 , 𝑖4 ) thỏa mãn hai điều kiện sau: 1) ≤ 𝑖1 < 𝑖2 < 𝑖3 < 𝑖4 ≤ 𝑛; 2) 𝐿 ≤ (((𝑎𝑖1 AND 𝑎𝑖2 ) OR 𝑎𝑖3 ) XOR 𝑎𝑖4 ) ≤ 𝑅 Bạn Hiếu lập trình giải toán Dữ liệu: Vào từ file văn BIT.INP:  Dòng thứ chứa ba số nguyên 𝑛, 𝐿, 𝑅 (0 ≤ 𝐿 ≤ 𝑅 ≤ 1000);  Dòng thứ hai chứa 𝑛 số nguyên không âm 𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 (𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎𝑛 ≤ 1000) Hai số liên tiếp dòng ghi cách dấu cách Kết quả: Ghi file văn BIT.OUT số nguyên số số (𝑖1 , 𝑖2 , 𝑖3 , 𝑖4 ) thỏa mãn điều kiện đề Ví dụ: BIT.INP BIT.OUT Ràng buộc:      Có 20% số test ứng với 20% số điểm có 𝑛 ≤ 40; Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm có 𝑛 ≤ 400 𝐿 = 𝑅; Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm có 𝑛 ≤ 400 𝐿 < 𝑅; Có 20% số test khác ứng với 20% số điểm có 𝑛 ≤ 4000 𝐿 = 𝑅; Có 20% số test lại ứng với 20% số điểm có 𝑛 ≤ 4000 𝐿 < 𝑅 HẾT -(Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Trang