Đang tải... (xem toàn văn)
LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa LÝ THUYẾT và bài tập DAO ĐỘNG điều hòa
LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA TĨM TẮ LÝ THUYẾT: Dao động : chuyển động có giới hạn không gian, lặp lặp lại nhiều lần quanh vò trí cân Dao động tuần hoàn : dao động mà trạng thái chuyển động vật lặp lại cũ sau khoảng thời gian Dao động điều hoà Đònh nghóa: Dao động điều hoà dao động li độ vật hàm côsin (hay sin) thời gian Phương trình li độ dao động điều hoà : x = A.cos( ω.t + ϕ ) ; với A , ω , ϕ số x : li độ dao động (m) ; xmax = ± A A : biên độ dao động (m) ; ( A > 0) ω : tần số góc (rad/s); (ω > ) ( ω.t + ϕ ) : pha dao động thời điểm t , đơn vò rad ϕ : pha ban đầu (rad) T= Chu kỳ T : thời gian vật thực dao động toàn phần, đơn vò s : t 2π = n ω ( t : khoảng thời gian dao động; n : số dao động thời gian t ) f = Tần số f : số dao động toàn phần thực s, đơn vò Hz : ω= ω tần số góc dao động điều hoà : 2π = 2π f T Vận tốc gia tốc dao động điều hòa : Pt vận tốc: v = x ' = −Aω sin(ωt + ϕ) (Vận tốc v sớm pha li độ x góc Ở vò trí biên ,x = ± = ωA cos (ωt + ϕ + π ) A vận tốc vmin = π ) n ω = = T t 2π Ở vò trí cân x = vận tốc có độ lớn cực đại : vmax = ω A Vật chuyển động theo chiều dương V > Vật chuyển động theo chiều dương V < Phương trình gia tốc: a = v ' = −Aω2 cos(ωt + ϕ) = Aω2 cos(ωt + ϕ + π) a = −ω x Gia tốc a ngược pha với li độ x (a trái dấu với x) Gia tốc vật dao động điều hoà hướng vò trí cân có độ lớn tỉ lệ với li độ Ở vò trí cân x = amin = Ở vò trí biên , x = A2 = x + Liên hệ a, v x : v2 ω2 , ± A amax = ω A a = −ω x Chó ý : Mét ®iĨm dao ®éng ®iỊu hßa trªn mét ®o¹n th¼ng lu«n lu«n cã thĨ coi lµ h×nh chiÕu cđa mét ®iĨm t¬ng øng chun ®éng trßn ®Ịu lªn ®êng kÝnh lµ mét ®o¹n th¼ng ®ã BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH CHU KỲ , TẦN SỐ Phương pháp: T= + Áp dụng cơng thức tính chu kỳ: 2π ω= = 2π f T t 2π = n ω f = Và tần số : n ω = = T t 2π Tần số góc: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A x = 8co s(4π t + π )cm Câu 6: Một lắc lò xo dao động điều hòa Chu kỳ tần số : A 0,5 s ; Hz B s ; Hz C 0,5 s ; Hz D 0,6 s ; Hz Câu 7: Một chất điểm dao đơng điều hồ với chu kỳ 0,125 s Thì tần số là: A Hz B Hz C 10 Hz D 16 Hz Câu 8: Một chất điểm dao đơng điều hồ với tần số Hz Thì chu kỳ là: A 0,45 s B 0,8 s C 0,25 s D 0,2 s x = −5.sin(π t ) Câu 9: Cho ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iỊu hoµ nh sau : số: (cm) Xác định chu kỳ , tần A 0,5 s ; Hz B s ; 0,5 Hz C s ; Hz D 0,6 s ; Hz Câu 10: Một vật dao động điều hòa quỹ đạo dài 40cm Khi vị trí x = 10cm vật có vận tốc 20π 3cm / s Chu kì dao động vật là: A s B 0,5 s C 0,1 s D s Câu 11: Một chất điểm chuyển động đoạn thẳng có tọa độ gia tốc liên hệ với biểu thức a = - 25x (cm/s2) Chu kỳ tần số góc chất điểm là: A 1,256 s; rad/s B s; rad/s C s; rad/s D 1,789 s; 5rad/s Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc vật qua VTCB 62.8cm/s gia tốc cực đại 2m/s2 Biên độ chu kỳ dao động vật là: A A = 10cm, T = 1s B A = 1cm, T = 0.1s C A = 2cm, T = 0.2s D A = 20cm, T = 2s π 2πt + (cm, s) quỹ đạo, chu Câu 13: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4sin kỳ pha ban đầu là: π π π π A cm; 1s; rad B cm; 2s; rad C cm; 2s; rad D cm; 1s; - rad DẠNG 1: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ x = 8co s(4π t − π )cm Câu 1: Một lắc lò xo dao động điều hòa ( 4π t + π ) A Xác định pha ban đầu: B ( 4π t − π ) −π π C x = 8co s(4π t + π )cm Câu 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa ( 4π t + π ) A Xác định pha dao động: Câu 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa A cm B cm ( 4π t − π ) −π π B D C x = 8co s(4π t + π )cm C cm D Xác định biên độ: D 10 cm x = Acos (ωt + ϕ ) Câu Một vật dao động điều hoà theo phương trình Xét mối quan hệ chu kì dao động pha a Sau số lẻ phần tư chu kì, pha dao động tăng thêm lượng ?(với k số nguyên) π π (2k + 1) (2k + 1) kπ A B C D Một lượng khác b Sau số chẵn nửa chu kì, pha dao động tăng thêm lượng ? π k kπ k 2π A B C D Một lượng khác Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x = 2cos(2πt + cm, t tính s) Tại thời điểm t = B - ) (x tính s, chất điểm có li độ A cm π cm C cm D – cm DẠNG 2: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: chiều dài quỹ đạo L, biên độ A TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương pháp: ADCT: + Quỹ đạo chuyển động: L = PP’ = 2A A= Suy PP ' v2 A =x + ω + Cơng thức độc lập với thời gian: Suy ra: v = ± ω ( A2 − x ) Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa quỹ đạo thẳng dài 10 cm, biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 15: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường chu kỳ 16 cm , biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa, có qng đường hai chu kỳ 40 cm , biên độ dao động vật là: a A = cm b A = 12 cm c A = cm d A = 1,5 cm Câu 17: Gia tốc vật dao động điều hòa có giá trị π = 10 a = −30m / s Tần số dao động 5Hz Lấy Li độ vật là: A x = 3cm B x = 6cm C x = 0,3cm D x = 0,6cm Câu 18: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 1,57 s Lúc vật qua li độ 3cm có vận tốc 16cm/s Biên độ dao động vật là: a A = ±5cm ±10cm b A = cm c A = 10 cm d A = Câu 19 : Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox Lúc vật li độ vận tốc v = − π cm / s A cm ; π rad/s gia tốc a=π B.20 cm ; π rad/s cm / s x = − cm Tính biên độ A tần số góc C.2 cm ; 2π rad/s D.2 có ω cm ; π rad/s DẠNG 3: XÁC ĐỊNH qng đường S TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ Phương pháp: 1/ Qng đường mà vật khoảng thời gian t = t2 – t1 : a Nếu đề cho thời gian t = 1T qng đường S = 4A b Nếu đề cho thời gian t = nT qng đường S = n.4A VD: - Qng đường 1/2 T là: S = 2A - Qng đường 1/4 T là: S = A - Qng đường 3/4 T là: S = 3A c Nếu đề cho thời gian t = n,m T = nT + o,mT = t1 + t2 Thì qng đường: S = S1 + S2 Với t1 = nT Khi qng đường: S1 = n.4A t2 = o,mT < T Khi qng đường: S2 = ? Cần tính S2 = ? - Thay to = vào ptdđ đề cho, ta tìm xo - Thay t2 = o,mT vào ptdđ đề cho, ta tìm x2 S2 = x2 − x0 Khi đó, qng đường x2 − x0 Vậy: Qng đường khoảng thời gian t = n,mT là: S = S1 + S2 = n.4A + T Câu 31 :Trong chu kỳ dao động Quả cầu lắc đàn hồi qng đường : A lần biên độ A B lần biên độ A C lần biên độ A D lần biên độ A Câu 32 :Trong 3T chu kỳ dao động Quả cầu lắc đàn hồi qng đường : A 12 lần biên độ A B 14 lần biên độ A C lần biên độ A D lần biên độ A π Câu 33 :Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos t (cm) qng đường chu kỳ : a 40cm b 20cm c 10cm d 30cm Câu 34: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos kể từ t1 = đến t2 = 1,1s (20π t )cm Tính qng đường mà vật A s = 254 cm B 264 cm C 200 cm x = cos 4πt (cm) Câu 35: Một lắc lò xo dao động với phương trình: thời gian 30s kể từ lúc t0 = là: A 16cm B 3,2m C 6,4cm x = 6cos 4π t (cm) D 100 cm Quãng đường vật D 9,6m Câu 36: Một lắc lò xo dao động với phương trình: Tính qng đường chất điểm kể từ t1 = đến t2 = 2/3 s Và tính vận tốc trung bình khoảng thời gian ? A 33 cm 49,5 cm/s B 15 cm 49,5 cm/s C 27 cm 39,5 cm/s D 23 cm 19 cm/s DẠNG 4: ĐỊNH VỊ TRÍ VÀ CHIỀU CHUYỂN ĐỘNG Ở THỜI ĐIỂM BAN ĐẦU (to = 0) Phương pháp: Cách 1: +Thay to = vào phương trình x = Acos(ωt + ϕ ) để xác định vị trí ban đầu v = x = − Aωsin(ωt + ϕ ) + Thay to = vào phương trình để xác định chiều chuyển động ban đầu - Nếu v > vật chuyển động theo chiều dương - Nếu v < vật chuyển động theo chiều âm , ϕ >0 * Chú ý : Dựa vào pt li độ: - Nếu - Nếu ϕ tức vật chuyển động theo chiều dương Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác ϕ - Dựa vào góc biết để xác định vị trí chiều chuyển động ban đầu vật x = 4co s(10π t + π )cm Câu 37: Một vật dao động điều hòa có phương trình đâu di chuyển theo chiều nào, vận tốc bao nhiêu? A x = cm, v = −40π Vào thời điểm t = vật (cm/s), vật di chuyển qua vị trí cân theo chiều âm v = 20π 3cm / s B x = 2cm, , vật di chuyển theo chiều dương x=0 v = 40π cm / s C cm, , vật di chuyển qua vị trí cân theo chiều âm x = 3cm v = 20π cm / s D , , vật di chuyển theo chiều dương x = cos(ωt − π )cm Câu 38: Phương trình dao động vật dao động điều hòa có dạng gian chọn từ lúc nào? A Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương B Lúc chất điểm qua vị trí cân theo chiều âm C Lúc chất điểm có li độ x = +A D Lúc chất điểm có li độ x = -A Gốc thời x = Aco s(ωt + π )cm Câu 39: Phương trình dao động vật dao động điều hòa có dạng thời gian chọn từ lúc nào? x=A A Lúc chất điểm qua vị trí có li độ Gốc theo chiều dương x= A B Lúc chất điểm qua vị trí có li độ theo chiều dương x= A C Lúc chất điểm qua vị trí có li độ theo chiều âm x=A D Lúc chất điểm qua vị trí có li độ theo chiều âm π πt + (cm, s) Li độ chiều Câu 40 Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos chuyển động lúc ban đầu vật: 3 A cm, theo chiều âm C cm, theo chiều âm B cm, theo chiều dương D cm, theo chiều dương ϕ DẠNG 5: TÌ M PHA BAN ĐẦU Phương pháp: Cách 1: x = Acos(ωt + ϕ ) +Thay to = , x = xo vào phương trình v = x, = − Aωsin(ωt + ϕ ) +Thay to = , v > v < vào phương trình ϕ Giải hệ phương trình lượng giác để tìm Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác - Dựa vào vị trí chiều chuyển động ban đầu vật biết để xác định góc cosϕ = cosα ⇒ ϕ = ±α + k 2π (k ∈ Z ) ϕ α + k 2π sinϕ = sinα ⇒ ϕ = π − α + k 2π x=A x = Aco s(ωt + ϕ ) Câu 41: Một vật dao động điều hòa ϕ âm Tìm π rad π rad ? A B π rad C ϕ = − 2π rad B ϕ = π rad D là: ϕ = 2π rad A π rad (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li ϕ độ +6 cm theo chiều dương Giá trị theo chiều 5π rad x = 12co s(2π t + ϕ ) Câu 42: Một vật dao động điều hòa ϕ=− thời điểm t = li độ C D x = 12co s(2π t + ϕ ) Câu 43: Một vật dao động điều hòa (cm) chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li ϕ độ -12 cm Giá trị ϕ=− π rad A là: ϕ = π (rad ) B C Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa thời điểm t = x = -2cm ϕ ϕ = π rad A có giá trị nào: ϕ = π rad B ϕ = − 2π rad C có li độ chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí ϕ theo chiều âm trục tọa độ ϕ = − 3π rad ϕ = π rad A B có giá trị nào: ϕ = 3π rad C x = 4co s(10π t + ϕ )cm Câu 46: Một chất điểm dao động điều hòa theo chiều âm trục tọa độ ϕ = 0(rad ) D .chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí ϕ có li độ ϕ = 7π rad D x = 4co s(10π t + ϕ )cm Câu 45: Một chất điểm dao động điều hòa −2 D x = 4co s(10π t + ϕ )cm theo chiều dương trục tọa độ ϕ = π rad ϕ = 0(rad ) có giá trị nào: ϕ= π rad ϕ = − π rad A ϕ=− ϕ = π rad B C π (rad ) D DẠNG 6: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: x = Aco s(ωt + ϕ ) +B1: Viết pt dao động điều hòa tổng qt: v = − Aω sin(ωt + ϕ ) cm (1) (2) + B2: Tìm biên độ A : dựa vào kiện đề cho áp dụng cơng thức sau: v2 PP ' A2 = x + A= vmax = Aω amax = Aω ω ; ; ; + B3: Tìm tần số góc ω : ϕ ω= 2π = 2π f T +B4: Tìm pha ban đầu : Dựa vào điều kiện ban đầu : - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = xo , v > hay v < ±A - Nếu t = 0, lúc vật qua vị trí x = khơng cần điều kiện vận tốc Thay điều kiện ban đầu vào (1) (2), xo = Acosϕ xo = Acosϕ v = − Aω sin ϕ > v = − Aω sin ϕ < ta được: hay ϕ giải hệ pt lượng giác để tìm +B5: Thay giá trị tìm vào pt (1) Ghi nhớ: Với pt dao động điều hòa : x = Aco s(ωt + ϕ ) cm thì: ϕ =0 a t = 0, lúc vật vị trí biên dương), x = +A ϕ =π b t = 0, lúc vật vị trí biên âm, x = -A ϕ =− c t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng, x = theo chiều dương v > ϕ =+ d t = 0, lúc vật qua vị trí cân bằng, x = theo chiều âm v < π π Câu 47: Một vật dao động điều hòa biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = ,vật qua vị trí cân chuyển động theo chiều dương trục tọa độ Phương trình dao động vật là: A x = 4co s10π t x = 4co s(10π t + π )cm (cm) B x = 4co s(10π t + π )cm C x = 4co s(10π t − π )cm D π Câu 48: Vật dđđh quỹ đạo dài 4cm, pha dao động cm/s.Chọn gốc thời gian lúc thả vật ( biên dương) x = 2co s 3, 63t A (cm) B x = 2co s(3, 63t + π )cm , vật có vận tốc v = - 6,28 x = 2co s(3, 63t + π )cm x = 2co s(3, 63t − π )cm C D Câu 49: Vật dđđh dọc theo ox , vận tốc vật qua vị trí cân 62,8 cm/s gia tốc vật biên dương -2 m/s Lấy theo chiều âm x = 24co s10π t A π2 =10 Gốc thời gian chọn lúc vật qua vị trí cân x = 20co s(3,18t + π )cm (cm) x = 20co s(3,18t + π )cm B x = 4co s(10π t − π )cm C D Câu 50: Vật thực 10 dao động 20s, vận tốc cực đại 62,8 cm/s gốc thời gian chọn lúc vật có li độ âm cực đại x = 20co s π t A (cm) x = 20co s(π t + π )cm C x = 20co s(π t + π )cm B x = 20co s(π t − π )cm D 10 Câu 51: Một vật dao động điều hòa với tần số góc 2cm có vận tốc v = −20 15 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm/s π x = 4co s(10 5t + )cm x = 3co s10 5π t A (cm) π x = 4co s(10 5π t + )cm C B x = 3co s(10 5π t + π )cm D 10 Câu 52: Một vật dao động điều hòa với tần số góc - 2cm có vận tốc v = −20 15 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm/s x = 4co s(10 5t + x = 2co s10 5π t A (cm) B 2π )cm x = 4co s(10 5π t + C 2π )cm x = 2co s(10 5π t + π )cm D DẠNG7: TÌM THỜI GIAN GIỮA ĐIỂM Đà BIẾT TRONG Q TRÌNH DAO ĐỘNG Phương pháp: Áp dụng tính chất dao động điều hòa hình chiếu chuyển động tròn lên phương đường kính Ta có sơ đồ thời gian sau: Câu 53: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí cân đến vị trí x = + A/2: A 0,5 s B 1,25 s C t = 0,33 s D 0,75 s Câu 54: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A/2: A 0,5 s B 0,67 s C t = 0,33 s D 0,75 s Câu 55: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = -A đến vị trí x2 = + A/2: A 0,5 s B 0,67 s C t = 1,33 s D 0,75 s Câu 56: Một chất điểm dao động điều hồ với chu kì T = s Thời gian ngắn để chất điểm từ vị trí x1 = -A/2 đến vị trí x2 = + A lần thứ : A 14,5 s B 13,33 s C t = 12,33 s D 12,75 s x = 4co s(2π t + π )cm Câu 57: Phương trình dao động vật dao động điều hồ bi từ vị trí x1 = cm đến x2 = - cm là: A 0,75s B 1,00s Câu 58: Phương trình dao động vật dao động điều hồ để chất điểm từ vị trí x1 = -4cm đến vị trí x2 = + 4cm là: A 0,75s B 0,25s Câu 59: Phương trình dao động vật dao động điều hồ bi qua vị trí x = cm là: A t = 0,25 s B 0,75s Câu 60 Phương trình dao động vật dao động điều hồ qua vị trí x = cm lần thứ A 0,55s B 0,15 s Thời gian ngắn C 0,50s D 0,25 s x = 4co s(4π t + π )cm Thời gian ngắn C 1,00s D 0,50 s x = 4co s(2π t − π )cm Thời gian ngắn C 0,5s x = 4co s(10π t − π )cm D 1,25s Định thời điểm vật C 0,25s D 0,82 s Câu 61: Mét vËt dao ®éng víi ph¬ng tr×nh : π x = 10cos(2π t + ) cã li ®é x = 5(cm) lÇn thø hai theo chiỊu d¬ng A 1,583 s B 2,15 s (cm) T×m thêi ®iĨm vËt ®i qua vÞ trÝ C 1,83s D 0,82 s Câu 62: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 4cos4πt (x tính cm, t tính s) Khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân là: A 0,5 s B s C 0,25 s D s x = 10cos(π t − π 2) Câu 63: Mét vËt dao ®éng ®iỊu hoµ víi ph¬ng tr×nh : vËt ®i qua vÞ trÝ cã li ®é x = A 5,55s (cm) X¸c ®Þnh thêi ®iĨm (cm) lÇn thø ba theo chiỊu ©m B 5,25 s C 1,03s D 5,82 s π 2πt − (cm, s) Vật đến biên Câu 64: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos dương (+4) lần thứ vào thời điểm nào: A 4,25 s B 0,5 s C s D 1,5 s Câu 65: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm Vật di chuyển từ vò trí cân bằng, sau s vật quãng đường cm Hỏi cần thêm thời gian để vật thêm quãng đường 12cm A 1s B 2s 3s D 4s x = 2co s(20π t + π )cm Câu 66: Một vật dao động theo phương trình thời điểm nào: A t = - 1/120 + k/10 – 5/120 + k/10 C t = - 1/20 + k/10 – 5/20 + k/10 Vật qua vị trí x = 1cm B t = - 1/60 + k/10 – 5/60 + k/10 D t = - 1/10 + k/10 – 5/10 + k/10 x = 4co s(10π t − π )cm Câu 67: Một vật dao động theo phương trình vận tốc v = 0? A t = - 1/20 + k/5 3/20 + k/20 C t = 1/20 + k/5 3/20 + k/5 Ở thời điểm vật có B t = - 1/60 + k/5 – 5/60 + k/5 D t = - 1/10 + k/5 – 5/10 + k/5 DẠNG 8: TÌM VỊ TRÍ CỦA VẬT Ở THỜI ĐIỂM Đà BIẾT x = Aco s(ωt + ϕ )cm Phương pháp: Đề cho pt dao động điều hòa to biết u cầu tìm x, v, a vào thời điểm t = v = x , = − Aω sin(ωt + ϕ ) + Viết pt vận tốc gia tốc: a = x ,, = − Aω 2co s(ωt + ϕ ) + Ta thay t = to vào pt x, v, a x = 2,5co s(π t + π 4)cm Câu 68: Một vật dao động theo phương trình Vào thời điểm pha dao π 3rad động đạt giá trị t=1 , lúc li độ x bao nhiêu: 60 t = s, x = 1, 4cm s, x = 0, 72cm A B t=1 s, x = 2,16cm 120 C t = s, x = 1, 25cm 12 D x = 4co s(2π t + π )cm Câu 69: Một vật dao động điều hòa Lúc t = 0,25s vật có li độ vận tốc là: x = +4cm, v = −8π cm / s x = −4cm, v = A B x = −2 2cm, v = −8π cm / s x = 2cm, v = C D x = 4.cos(4.π t ) Câu 70: To¹ ®é cđa mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh lt : (cm) li ®é vµ vËn tèc cđa vËt sau nã b¾t ®Çu dao ®éng ®ỵc (s) x = −4cm, v = 4π cm / s x = 4cm, v = A B x = 2cm, v = C x = −2cm, v = −8π cm / s D x = 2.cos(2.π t ) Câu 71: To¹ ®é cđa mét vËt biÕn thiªn theo thêi gian theo ®Þnh lt : vµ gia tèc cđa vËt sau nã b¾t ®Çu dao ®éng ®ỵc 0,5 (s) x = 1cm, a = −40cm / s x = −2cm, a = 39, 44cm / s A B x = −1cm, a = 40cm / s C (cm) li ®é x = 2cm, a = −39, 44cm / s 2 D DẠNG 9: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG: vận tốc v, gia tốc a TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỒ gian t 1/ a.Vận tốc trung bình mà vật chuyền động qng đường S khồng thời S vTB = t b Vận tốc cực tiểu, cực đại vật q trình dao động: + Vận tốc cực tiểu ( biên): vmin = ω + Vận tốc cực đại ( VTCB 0) : Vmax = A π v = − Aω sin(ωt + ϕ ) = Aω cos(ωt + ϕ + ) c Vận tốc vật thời điểm t bất kỳ: 2/ a Gia tốc cực tiểu, cực đại vật q trình dao động: + Gia tốc cực tiểu ( VTCB ): amin = + Gia tốc cực đại ( biên) : amax = A ω2 a = − Aω co s(ωt + ϕ ) = Aω 2cos(ωt + ϕ + π ) b Gia tốc vật thời điểm t bất kỳ: : a = −ω x Câu 20: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 5cos 20t (cm, s) Vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật là: A m/s; 20 m/s2 B 10 m/s; m/s2 C 100 m/s; 200 m/s2 D 0,1 m/s; 20 m/s2 Câu 21: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos A vmax = C vmax = 120π cm / s D vmax = Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos 240π cm / s A amax = 24π m / s C amax = Tính vận tốc cực đại vật : B vmax = −120π cm / s (20π t )cm 10π cm / s −10π cm / s (20π t )cm Tính gia tốc cực đại vật : B amax = D amax = −240π 2cm / s −240π m / s Câu 23 Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox theo phương trình x = 5cos4πt ( x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t = 5s, vận tốc chất điểm có giá trị A 20π cm/s B cm/s C -20π cm/s D 5cm/s Câu 24 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 0,5π (s) biên độ 2cm Vận tốc chất điểm vị trí cân có độ lớn A cm/s B cm/s C cm/s D 0,5 cm/s Câu 25: Trong phút vật dao động điều hồ thực 40 chu kỳ dao động với biên độ 8cm Giá trị lớn vận tốc là: A Vmax = 34cm/s B Vmax = 75.36cm/s C Vmax = 48.84cm/s D Vmax = 33.5cm/s (20π t )cm Câu 26: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos Tính vận tốc trung bình chu kỳ ? A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s Câu 27: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos li độ x = 3cm (20π t )cm Tính vận tốc vật lúc vật qua ±60π 3cm / s A v = ±20π 3cm / s B v = 20π 3cm / s C v = π (π t − )cm 60π 3cm / s D v = Câu 28: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 20cos Vận tốc vật lúc qua vị trí 10 cm theo chiều âm : A v = 54,4 cm/s B v = - 54,4 cm/s C v = 31,4 cm/s D v = - 31,4 cm/s (20π t )cm Câu 29: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos Tính vận tốc trung bình vật di từ VTCB đến vị trí có li độ x = 3cm lần thứ theo chiều dương A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s (20π t )cm Câu 30: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos Tính vận tốc trung bình 1/4 chu kỳ ? A vtb = 60 cm/s B vtb = 360 cm/s C vtb = 30 cm/s D vtb = 240 cm/s