Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 LUYỆN THI TOÁN TRẮC NGHIỆM 2017 GIÁO VIÊN: NGUYỄN BÁ TUẤN https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan ỨNG DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI TRONG GIẢI TOÁN TRẮC NGHIỆM Tài liệu dành tặng học sinh https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 LỜI MỞ ĐẦU Máy tính công cụ đắc lực việc giải toán nói chung dạng thức thi trắc nghiệm nói riêng Đặc biệt dạng thức thi trắc nghiệm, máy tính gần vũ khí sống hiểu thành thạo máy tính, biết nhiều thủ thuật giải toán hội chiến thắng cao Các em học sinh chuẩn bị ôn thi đại học tiếp xúc với máy tính từ lâu nhiên đa số học sinh chưa khai thác hết kho tính khổng lồ máy tính để phục vụ công việc giải toán Chính thế,tài liệu đời nhằm cung cấp cho em tính máy tính bật gần gũi với đối tượng học sinh ôn thi đại học Chuyên đề tập trung khai thác tính ưu việt máy tính Casio 570-VN Plus Casio 570-VN Plus nâng cấp từ dòng máy ES Plus, bổ sung thêm 36 tính năng, tốc độ tính toán nhanh xác Hiện loại máy phổ biến đánh giá lựa chọn tối ưu cho em học sinh, sinh viên Những tính cung cấp chuyên đề mang tính đại diện, giới thiệu cá biệt nên em hoàn toàn tìm hiểu chức tương đương dòng máy tính mà em sử dụng Casio: FX 95, FX 220, FX 500A, FX 500 MS, FX 500 ES, FX 500VNPlus, FX 570 MS, FX 570 ES FX 570 ES Plus; VinaCal 500MS, 570 MS 570 ES Plus; Vietnam Calculator VN-500RS; VN 500 ES; VN 570 RS, VN 570 ES; Sharp EL 124A, EL 250S, EL 506W, EL 509WM; Canon FC 45S, LS153TS, F710, F720,…vv Đặc biệt, tài liệu phân tích đan xen dạng toán đa dạng xuất đề thi tự luận trắc nghiệm năm gần đây, rèn luyện tư hai chiều cho em học sinh: giải trắc nghiệm để tìm hướng cho tập tự luận, giải theo cách tự luận để tìm phương án tối ưu cho thi trắc nghiệm.Vậy nên, em hướng đến hai kì thi Đánh giá lực Kì thi trung học phổ thông quốc gia tài liệu hoàn toàn phù hợp Dù ôn thi theo hình thức nào, em tìm thấy bí kíp hay cho riêng chuyên đề MỤC LỤC https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 I Chức tìm nghiệm phương trình *SHIFT + SOLVE+ Phương trình bậc nhất: 2 Phương trình bậc bốn: Phương trình có bậc từ năm trở lên Phương trình lượng giác : Phương trình vô tỉ chứa thức : 11 II Phương thức Véc tơ (MODE – VECTOR ) 12 III Phương thức tính toán với số phức (CMPLX – MODE 2) 17 IV Giải bất phương trình INEQ (MODE (mũi tên xuống) 1) 220 V Giải phương trình, hệ phương trình EQN (Mode 5) 264 Hệ phương trình: 264 Phương trình 275 VI CALC, TABLE - Gán biến, nhớ độc lập, tạo bảng 286 TABLE (Mode 7) 286 Bộ nhớ trả lời Ans, nhớ trả lời trước PreAns 29 Các biến nhớ máy tính cung cấp (A,B,C,D,E,F,X,Y) CALC ( gán giá trị biểu thức tính toán) 29 320 Tài liệu tham khảo Error! Bookmark not defined.0 https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 CÁCH SỬ DỤNG TÀI LIỆU Kí hiệu Ý nghĩa [SHIFT] Mô tả phím cần bấm bàn phím (Sto) Chú thích cho phím trước [=2=3] Nhiều phép bấm đơn giản gộp lại https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 I Chức tìm nghiệm phương trình [SHIFT + SOLVE] SOLVE dùng xấp xỉ Newton để tìm nghiệm phương trình dùng phương thức COMP MODE Cách làm tổng quát: Nhập phương trình f(X) vào hình chính, đưa vào giá trị khởi đầu X đợi máy tính đưa nghiệm VD : Màn hình nghiệm hiển thị sau Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 Phương trình bậc nhất: VD1: Tìm giao điểm M đường thẳng (d) : (P) : 2x  4y  3z  8 A M(6,1, ) x   y 2z    C M(7, 1, 7) B M(1,1,2) D M(5,3,2) Lời giải: Để tránh trường hợp phải thay đáp án dễ xảy nhầm lẫn tính nhẩm đại số hay công trình bày tự luận Ta nhìn nhanh đề nhập vào máy biểu thức sau ‘’ 2(X  4)  4(5  X)  với X ẩn t ( 5X   ‘’ ấn [SHIFT SOLVE], giá trị khởi đầu X=0 x   y 2z    t ) Máy giải X   t   x  chọn đáp án D ! Với toán hình học giải tích không gian phức tạp hơn, theo tác xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng cần sử dụng nhiều lần Việc nhìn đề bài, nhân chéo thao tác máy rút ngắn thời gian đáng kể thay thử đáp án trình bày nháp hình thức tự luận x   t  VD1’ (luyện tập thêm) Cho điểm M(2;1; 4) đường thẳng  :  y   t z   2t  Tìm điểm H thuộc ( ) cho đoạn thẳng MH nhỏ (gợi ý: H  2; 3;  ) Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 VD2 (Đề mẫu ĐHQG HN 2015) Tìm hệ số x 26 khai triển nhị thức (x7  n n i 7i )   Cn x 4(n i) biết tổng ba hệ số ba hạng tử khai triển x4 x i 0 56 A.210 B.126 C.252 D.330 Lời giải : 10  k 10 10   k   Xét khai triển   x7    C10  4 k 0 x  x  10 k 11k 40 x7 k   C10 x k 0 Vậy số hạng chứa x 26 tương ứng với k thỏa mãn 11k  40  26  k   hệ số C10 Cách khác: X   10  10  10    Từ   x7  ta dùng bảng TABLE nhập nhanh hàm F  X    10 26 x    10  X Hàm có từ công thức khai triển nhị thức Niu – tơn, với 10 tương ứng với x, X tương ứng với k Với START : 1, END : 10, STEP : ta kết Vậy hệ số cần tìm C10  210 (A) Đáp số C10 Nhận xét: Khi đọc phần trình bày em thấy dài dạng toán hay gặp nên cọ xát nhiều, em tập phản xạ bấm máy tính không cần dòng nháp 10    3 VD3: Xác định hệ số x khai triển biểu thức  x6  x   16 Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 A -113400 B.-945 C.4200 D.3240 Lời giải:  10 Y 10 10 Y     Y 10  Y Y 10 Y  X 6X Ta thấy  a      C10  a6  (  3)  C (  3)   10   C Y a a a Y 0 Y 0     X 0   a YX      Y (3)10Y CXY X, Y số nguyên dương Như hệ số x16 C10  X, Y  10 thỏa mãn 6X  YX  16 Hiểu cách đơn giản, nhập hai ẩn X, Y vào máy, máy tính coi Y tham số X ẩn máy hỏi bạn muốn gán Y trước giải X Cách thủ công thử Y 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ( để x6X  x16 nên X tối thiếu Y tối thiểu 3) Với Y ta chọn nghiệm nguyên X Kết : Y  7, X   Hệ số hạng tử x16 khai triển biểu thức C10 (3)3 C73  113400 (đáp án A) Lưu ý : 1.1 Tùy theo giá trị khởi đầu bạn đặt cho X mà máy không cho nghiệm thử với giá trị mà bạn ước lượng gần với nghiệm Các hàm sau không phép bên phương trình  ; d / dx ;  ;  ; Pol ; Re c Phương trình bậc bốn: Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 Phương trình bậc bốn hay gặp toán giải phương trình, hệ phương trình, thường làm gần hết toán, phương trình bậc bốn xuất thường khiến bó tay, tiếc nuối làm gần xong Bài viết cách để giúp em dẹp bỏ nỗi sợ phương trình bậc bốn Xét hàm bậc bốn tổng quát f(x)  x4  ax3  bx2  cx  d Thông thường a, b,c,d  Z quy số nguyên Tuy nhiên hệ số số vô tỉ *TH1 : f(x)  có nghiệm hữu tỉ Phân tích đa thức thành nhân tử f(x)  (x  A).g(x);g(x) hàm bậc ba, máy hoàn toàn giải hàm bậc ba cách đưa vào EQN( Mode 5, 4) VD1: Số nghiệm phương trình f(x)  x4  (1  2)x3  (  3)x2  (2  1)x  A.1 B.2 C.3 D.4 *TH2: f(x)  có toàn nghiệm vô tỉ Ta tìm cách phân tích hàm cho thành tích hai đa thức bậc hai có nghiệm vô tỉ f(x)  (x2 +a'x+b').(x2 +c'x+d') Cách 1:(ít dùng cho tự luận) Dùng đồng hệ số ta có hệ phương trình sau a ' c'  a (x )  a 'c' b' d'  b (x )  (x)  b' c' a 'd'  c  b'd'  d  giải hệ để tìm A,B,C,D sau đưa vào EQN giải phương trình bậc VD2: Giải phương trình y  x4  2x3  2x  a  b  2 a     y  (x2  1)(x2  2x  1) Ta có : y  (x2 + ax+1)(x2  bx  1) =>  a  b  2 b  2 Vậy phương trình cho có hai nghiệm x   Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 Cách : Thường toán kì thi đại học, thi thử phương trình không phức tạp, hệ số nguyên Khi ta áp dụng hệ thức Viet để làm toán, tìm ba nghiệm đầu tiên,gán cho ba biến A,B,C ta thử A.B ; B.C ; A.C để xem tích số nguyên Giả sử A.B nguyên f(x) phân tích thành hạng tử sau x2  (A  B)x  AB Các em chia đa thức để tìm hạng tử lại lại tiếp tục đưa vào EQN để giải phương trình bậc hai VD3: Giải phương trình y  x4  x3  2x2  3x  Nhập biểu thức X4  X3  4X  X  , [SHIFT SOLVE] Thử với X=0, nghiệm X=0.4142135624< Shift RCL(Sto) (-) (A) (gán nghiệm cho biến A) Thử với X=-3, nghiệm X=-2.41413562< Shift RCL (Sto) (-) B Thử với X=2 , nghiệm X=1,618033989 Shift RCL (Sto) (-) C Tính A.B, B.C, C.A thấy AB=-1 A+B=-2 nên phân tích đa thức thành nhân tử có ( x2  2x  )  y  (x2  2x  1).(x2  x  1) giải phương trình ta có bốn nghiệm tất x  1  x  1 *TH3: f(x)  vô nghiệm Nếu máy báo Can’t solve máy chạy lâu khả cao vô nghiệm Khi ta đổi hướng, tìm cách phân tích đa thức cho thành tổng bình phương để đảm bảo chắn vô nghiệm VD4: Giải phương trình y  4x4  2x3  x2   x x x2 Ta phân tích thành y  (2x2  )2  (  1)2  =0 vô nghiệm 2 Phương trình có bậc từ năm trở lên Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 Các phép toán liên quan tới số phức thực máy tính Cộng trừ nhân chia, phép lũy thừa Số phức liên hợp Tính giá trị tuyệt đối số phức Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 20 - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 VD1: Giải phương trình A.12  60i z 3(5  i)4   i (2  3i)3 B.4  20i C 10  2i D  30  6i Bấm máy tính giải z  12  60i đáp án A VD2: Số phức z  A.1  i sin17 o  i cos17 o có dạng đại số : cos28o  i sin 28o B.1  i C 2  i 2 D 2  i 2 Bấm máy kết biểu thức 0,707< +0,707 Đáp án D VD3: Cho z  Số phức liên hợp z : 1 i 3 A  2 B.1  i 3 D  i 2 C.1  i Bấm máy : *SHIFT+ *2+ *2+ (sau nhập : (1  i 3) ) [=] Kết quả:  i đáp án A 2 VD4: Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình x2  (2  i) x   5i  Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: z1 z2 79  27i   z2 z1 34 A.z12  z22  3  14i B C.z13  z23  31  32i D.z14  z24  170  54i Áp dụng Viet ta có z1.z2   5i ; z1  z2  i  A : z12  z22  (z1  z2 )2  z1 z2  3  14i ! B : z1 z2 z12  z22 79  27i    ! z2 z1 z1 z2 34 C : z13  z23  ( z1  z2 )3  3z1 z2 ( z1  z2 )  31  32i C đúng! Vậy đáp án D Hocmai – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 69 33 - Trang | 21 - Hocmai.vn – Giáo viên Nguyễn Bá Tuấn Khóa học Giải toán Casio khóa Luyện thi Toán trắc nghiệm 2017 IV Giải bất phương trình INEQ (MODE 1) Dạng bất phương trình Bậc hai : aX2  bX  c Bậc ba: aX3  bX2  cX  d Dấu bất phương trình f(x)  f(x)  f(x)  f(x)  Hiển thị nghiệm X