BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC BÙI THỊ HỒNG NHUNG RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Sơn La, năm 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC BÙI THỊ HỒNG NHUNG RÈN KĨ NĂNG GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH TIỂU HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Người hướng dẫn: ThS Nguyễn Bích Lê Sơn La, năm 2015 Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến Thạc sĩ Nguyễn Bích Lê, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình nghiên cứu khóa luận hoàn thành Em xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo Đại học, Phòng Đào tạo, Thư viện, Ban chủ nhiệm khoa Tiểu học – Mầm non Trường Đại học Tây Bắc, bạn sinh viên lớp K52 ĐHGD Tiểu học A tạo điều kiện cho em thực nghiên cứu để hoàn thành khóa luận Lần đầu làm quen với công tác nghiên cứu khoa học giáo dục nên khóa luận không tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận ý kiến đóng góp thầy, cô giáo Hội đồng khoa học, Phòng Đào tạo Đại học bạn sinh viên để khóa luận em thêm hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Sơn La, tháng năm 2015 Tác giả Bùi Thị Hồng Nhung DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV: Giáo viên HS: Học sinh VD: Ví dụ Đ/S: Đáp số SGK: Sách giáo khoa MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn khóa luận Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đối tượng, phạm vi địa bàn nghiên cứu Đóng góp khóa luận Cấu trúc đề tài CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò toán tỉ số phần trăm thực tiễn 1.2 Vai trò vị trí việc dạy toán phần trăm tiểu học 1.3 Nội dung chương trình giải toán phần trăm 1.4 Chuẩn kiến thức, kĩ yêu cầu cần đạt học sinh sau học tỉ số phần trăm 1.5 Cơ sở thực tiễn TIỂU KẾT 11 CHƯƠNG 2: PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM 12 2.1 Phương pháp chung để giải toán tỉ số phần trăm 12 2.2 Các toán tỉ số phần trăm dạng 13 2.2.1 Tìm tỉ số phần trăm hai số 13 2.2.2 Tìm số phần trăm số 19 2.2.3 Tìm số biết tỉ số phần trăm số 25 2.3 Một số toán tỉ số phần trăm dạng không 31 TIỂU KẾT 39 CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 41 3.1 Mục đích thực nghiệm 41 3.2 Nội dung thực nghiệm 41 3.3 Đối tượng thực nghiệm 41 3.4 Tổ chức thực nghiệm 41 3.5 Kết thực nghiệm 41 KẾT LUẬN 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 MỞ ĐẦU Lí chọn khóa luận Cùng với môn Tiếng Việt, Tự nhiên xã hội, môn Toán có vị trí quan trọng học sinh tiểu học nói chung học sinh lớp nói riêng Nó hình thành phát triển sở ban đầu cho phát triển trí tuệ người Thông qua môn học giúp học sinh có kiến thức, kĩ vận dụng đời sống, nhận thức nhiều mặt giới xung quanh biết cách hoạt động có hiệu quả, rèn tính cẩn thận, ý chí vượt khó, làm việc có kế hoạch, có nề nếp tác phong khoa học Trong chương trình toán lớp hành, mạch kiến thức số học có nội dung tỉ số phần trăm giải toán tỉ số phần trăm Nội dung đưa vào thức tiết, có tiết cung cấp khái niệm tỉ số phần trăm, tiết giải toán tỉ số phần trăm tiết luyện tập Còn lại toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ với yếu tố khác cấu trúc chương trình Tỉ số phần trăm kiến thức mẻ so với lớp học dưới, mang tính trừu tượng cao Dạy – học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” không củng cố kiến thức toán học có liên quan mà giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế sống lao động sản xuất xã hội có tác dụng lớn việc phát triển tư cho học sinh Đồng thời rèn phẩm chất thiếu người lao động học sinh tiểu học Giải toán phần trăm dạng toán hay tiểu học Để giải toán này, đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức số học biết sử dụng kiến thức cách sáng tạo Có thể nói dạng tập có tác dụng tốt việc ôn tập, củng cố kiến thức cho học sinh bồi dưỡng học sinh có khiếu toán Nhưng việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” “Giải toán tỉ số phần trăm” việc dễ Bản thân toán “Tỉ số phần trăm” vừa thiết thực lại vừa trừu tượng, học sinh phải làm quen với nhiều thuật ngữ như: “Đạt số phần trăm tiêu, vượt kế hoạch, vượt tiêu, vốn, lãi, lãi suất …”, đòi hỏi phải có lực tư duy, khả suy luận hợp lí, cách phát giải vấn đề Qua thực tế, khảo sát yếu tố giải toán tỉ số phần trăm, nhận thấy hạn chế học sinh thường gặp phải là: - Thứ nhất, học sinh thường không hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải số - Thứ hai, học sinh lẫn lộn việc lựa chọn phương pháp giải hai dạng toán phần trăm: Tìm số phần trăm số tìm số biết tỉ số phần trăm số - Thứ ba, nhiều học sinh xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp toán có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Từ việc xác định vị trí, vai trò nội dung toán tỉ số phần trăm băn khoăn cách dạy học kiến thức nên nghĩ cần phải có giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – hiểu giải toán tỉ số phần trăm cách chắn Tôi chọn nội dung: “Rèn kĩ giải số toán tỉ số phần trăm cho học sinh tiểu học” để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm biện pháp khắc phục hạn chế tồn giúp em học sinh lớp học tốt nội dung Mục đích nghiên cứu Đưa số giải pháp phương pháp dạy học phần giải toán tỉ số phần trăm lớp nhằm: - Giúp học sinh hiểu giải toán “Tỉ số phần trăm” cách hệ thống, không bị nhầm lẫn - Phát triển kĩ năng, phương pháp suy nghĩ sáng tạo hướng dẫn học sinh giải toán thái độ tự học cho học sinh tiểu học - Góp phần vào việc không ngừng nâng cao chất lượng dạy học môn toán lớp bậc tiểu học Nhiệm vụ nghiên cứu Khóa luận chủ yếu vào giải số nhiệm vụ sau đây: - Nghiên cứu vấn đề lí luận, vấn đề có liên quan đến nội dung, phương pháp, phần kiến thức giải toán tỉ số phần trăm học sinh lớp - Tiến hành phân tích tồn vướng mắc học sinh học mảng kiến thức giải toán tỉ số phần trăm - Phân tích dạng không tỉ số phần trăm có chương trình tiểu học - Thực nghiệm sư phạm để bước đầu có kết việc rèn kĩ giải số toán tỉ số phần trăm tiểu học Phương pháp nghiên cứu Trong trình nghiên cứu, lựa chọn sử dụng phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục sau: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Đọc tài liệu, phân tích, tổng hợp vấn đề lí luận việc giảng dạy toán phần trăm tiểu học - Phương pháp quan sát, vấn sư phạm - Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Phương pháp thống kê, phân loại - Phương pháp tổng hợp, rút kinh nghiệm Đối tượng, phạm vi địa bàn nghiên cứu 5.1 Đối tượng phạm vi nghiên cứu Tôi tiến hành nghiên cứu việc rèn kỹ giải số bài toán tỉ số phần trăm cho học sinh tiểu học 5.2 Khách thể địa bàn nghiên cứu Học sinh lớp Trường Tiểu học Giao Châu – Giao Thủy – Nam Định Đóng góp khóa luận - Góp phần nâng cao chất lượng dạy học giải toán tiểu học - Khóa luận tài liệu tham khảo cho sinh viên giáo viên tiểu học Cấu trúc đề tài Ngoài phần mở đầu kết luận khóa luận gồm chương: Chương Cơ sở lý luận sở thực tiễn Chương Phân loại phương pháp giải số toán tỉ số phần trăm Chương Thực nghiệm CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 1.1 Vai trò toán tỉ số phần trăm thực tiễn Trong nhiều vấn đề thực tế, người ta hay dùng tỉ số phần trăm (hay tỉ lệ phần trăm) Chúng ta hay bắt gặp từ: “Tỉ lệ phần trăm” vấn đề lãi suất ngân hàng, lãi suất mua bán, tăng trưởng dân số, hay tăng trưởng sản lượng nhà máy, Chẳng hạn, tiêu nhà máy sản xuất 500 sản phẩm năm Năm 2015, nhà máy sản xuất 1000 sản phẩm Tỉ số số sản phẩm sản xuất số sản phẩm theo tiêu 1000 : 5000 = 2, nghĩa gấp hai lần Tuy nhiên, người ta thường nói: “Số sản phẩm sản xuất năm 2015 đạt tỉ lệ hai trăm phần trăm so với tiêu giao” Ta nhận thấy: Phân số 1000 200 2 500 100 1000 200 thực chất cách diễn đạt khác phân số , thay viết 500 100 200 , người ta viết 200% 100 Người ta thường dùng tỉ lệ phần trăm để diễn đạt vấn đề, thuận lợi việc hình dung tỉ lệ Chẳng hạn, nói rằng: “Tôi 30% chặng đường”, có nghĩa chặng đường dài 100 km, 30 km Tỉ lệ trăm phần trăm (100%) tỉ lệ đẹp, người ta thường dùng Có thể nói tỉ lệ chuẩn Khi liên hoan, uống bia, người ta nói: “Uống trăm phần trăm đi”, có nghĩa uống cạn, để mừng cho kiện Một người hỏi: “Cậu nói có chắn không ?”, bạn trả lời: “Chắc trăm phần trăm luôn”, nghĩa là, bạn khẳng định không lay chuyển Khi công ti sản xuất đạt chất lượng 100%, nghĩa công ti đạt chuẩn chất lượng sản phẩm Do vậy, 100% tỉ lệ đẹp, 100% thường cần phải phấn đấu nữa, mà 100% sức vui mừng Như vậy, tỉ số phần trăm sử dụng rộng rãi sống ngày quan trọng, cần thiết 1.2 Vai trò vị trí việc dạy toán phần trăm tiểu học Như biết giáo dục tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành sở ban đầu cho phát triển đắn lâu dài đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ kĩ để học sinh tiếp tục học lên cấp trung học sở Môn toán môn học chiếm vị trí quan trọng then chốt nội dung chương trình môn học bậc tiểu học Giáo dục toán học bậc tiểu học nhằm giúp học sinh: - Có tri thức ban đầu số học số tự nhiên, số thập phân, phân số đại lượng bản, số yếu tố thống kê hình học - Hình thành học sinh kĩ thực hành tính, đo lường Giải toán có nhiều ứng dụng đời sống - Bước ban đầu hình thành phát triển lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập toán, phát triển hợp lý khả suy luận biết diễn đạt (bằng lời, viết) suy luận đơn giản Góp phần rèn luyện phương pháp học tập làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo Phát triển lực phân tích tổng hợp, bước đầu hình thành phát triển tư phê phán sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng không gian Rèn luyện đức tính chăm học, cẩn thận, tự tin, trung thực, có tinh thần trách nhiệm - Ngoài mục có tính chất đặc thù giáo dục toán học môn học khác, môn toán góp phần hình thành rèn luyện phẩm chất, đức tính cần thiết người lao động Thông qua nội dung thực tế phong phú sinh động, gần gũi với học sinh toán có lới văn, yếu tố thống kê đơn giản mô tả kinh tế gia đình cộng đồng, đổi kinh tế xã hội, ứng dụng khoa học kĩ thuật công nghệ diễn hàng ngày, góp phần giáo dục tình cảm, trách nhiệm, niềm tin vào phồn vinh quê hương đất nước Thông qua hoạt động thực hành giải toán có lời văn, thực hành đo đạc, vẽ, làm tính, ước lượng, góp phần rèn luyện đức tính cần cù, vượt khó khăn, tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch lập luận có xác, linh hoạt, sáng tạo, phối kết hợp tinh thần tập thể việc tìm tòi chiếm lĩnh tri thức Không mục tiêu trên, nội dung kiến thức tỉ số phần trăm chương trình môn toán lớp mảng kiến thức quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ có nhiều ứng dụng thực tế Thông qua kiến thức * Phân tích: Biết tổng số hai đội nhận trồng 872 Muốn tìm số đội nhận kế hoạch trồng ta xác định thêm hiệu số mà hai đội nhận trồng theo kế hoạch cách vận dụng toán tìm số biết giá trị phần trăm số Đưa toán dạng tìm hai số biết tổng hiệu hai số * Bài giải: Số lại đội chiếm số phần trăm là: 100% – 75% = 25% (số đội) Ta có 25% hiệu số hai đội 54 nên hiệu số hai đội là: 54 : 25 x 100 = 216 (cây) Mà tổng số hai đội nhận trồng 872 Số đội I nhận trồng là: (872 + 216) : = 544 (cây) Số đội II nhận trồng là: 872 – 544 = 328 (cây) Đáp số: Đội I: 544 Đội II: 328 Ví dụ 2: Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi ? * Phân tích: 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi Hay 100% tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi Hay là: Tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi Mà ta có 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi - Ta có sơ đồ: 14 tuổi Tuổi anh tuổi 75% tuổi em 62,5% tuổi anh - Dựa vào sơ đồ dễ dàng biết được: 100% – 62,5% = 37,5% tuổi anh ứng với tuổi → tìm tuổi anh → 75% tuổi em → tìm tuổi em 32 * Bài giải: Vì 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi Nên 100% tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi Ta có sơ đồ: 14 tuổi Tuổi anh tuổi 75% tuổi em 62,5% tuổi anh Nhìn vào sơ đồ ta thấy: Vì 100% – 62,5% = 37,5% Nên 37,5% tuổi anh là: 14 – = 12 (tuổi) Tuổi anh là: 12 : 37,5 x 100 = 32 (tuổi) 75% tuổi em là: 32 – 14 = 18 (tuổi) Tuổi em là: 18 : 75 x 100 = 24 (tuổi) Đáp số: 24 tuổi Ví dụ 3: Nếu tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 10%, đồng thời giảm chiều rộng 10% diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm ? * Phân tích: Muốn biết diện tích hình chữ nhật tăng hay giảm phần trăm → so sánh diện tích hình chữ nhật ban đầu với diện tích hình chữ nhật → tìm tỉ số phần trăm diện tích hình chữ nhật với diện tích hình chữ nhật ban đầu * Bài giải: Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100%, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Chiều dài sau tăng thêm 10% là: 100% + 10% = 110% (chiều dài ban đầu) 33 Chiều rộng hình chữ nhật sau giảm 10% là: 100% – 10% = 90% (chiều rộng ban đầu) Diện tích hình chữ nhật là: 110% x 90% = 99% (diện tích ban đầu) Vì 100% > 99% nên diện tích hình chữ nhật giảm giảm là: 100% – 99% = 1% (diện tích ban đầu) Đáp số: 1% Ví dụ 4: Người ta tăng chiều dài hình chữ nhật thêm 25% Hỏi để diện tích hình chữ nhật không thay đổi cần giảm chiều rộng hình chữ nhật phần trăm ? * Phân tích: Chiều rộng hình chữ nhật cần giảm phần trăm → so sánh chiều rộng hình chữ nhật ban đầu với chiều rộng hình chữ nhật mới→ tìm tỉ số phần trăm chiều rộng hình chữ nhật với chiều rộng hình chữ nhật ban đầu * Bài giải: Coi chiều dài hình chữ nhật ban đầu 100%, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu 100% coi diện tích hình chữ nhật ban đầu 100% Chiều dài sau tăng thêm 25% là: 100% + 25% = 125% (chiều dài ban đầu) Diện tích hình chữ nhật 100% Chiều rộng hình chữ nhật sau giảm là: 100% : 125% = 80% (chiều rộng ban đầu) Vậy chiều rộng cần giảm là: 100% – 80% = 20% (chiều rộng ban đầu) Đáp số: 20% Ví dụ 5: Khối lượng công việc công trường xây dựng tăng thêm 80%, suất lao động công nhân tăng thêm 20% Hỏi số công nhân phải tăng thêm phần trăm so với ban đầu để hoàn thành công việc thời gian ? * Phân tích: Để hoàn thành công việc thời gian số công nhân phải tăng thêm Muốn biết số công nhân phải tăng thêm %, ta phải tìm số công nhân lúc sau 34 chiếm % so với ban đầu Để tìm số công nhân ta lấy khối lượng công việc chia cho suất lao động * Bài giải: Coi khối lượng công việc ban đầu 100%; suất lao động công nhân ban đầu 100% số công nhân ban đầu 100% Khối lượng công việc sau tăng là: 100% + 80% = 180% (khối lượng công việc ban đầu) Năng suất lao động công nhân sau tăng là: 100% + 20% = 120% (năng suất lao động ban đầu) Số công nhân sau tăng thêm để đảm bảo hoàn thành công việc thời gian là: 180% : 120% = 150% (số công nhân ban đầu) Số công nhân cần tăng thêm là: 150% – 100% = 50% (số công nhân ban đầu) Đáp số: 50% Ví dụ 6: Một cánh đồng vụ diện tích mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước, thời tiết xấu nên suất lúa vụ lại giảm 20% so với suất vụ trước Hỏi số thóc thu vụ tăng hay giảm % so với vụ trước? * Phân tích: Muốn biết số thóc thu vụ tăng hay giảm % so với vụ trước → phải biết số thóc thu vụ % so với số thóc vụ trước → vận dụng cách tính: Số thóc thu = suất lúa × diện tích cấy lúa * Bài giải: Coi suất lúa vụ trước 100%; diện tích cấy lúa vụ trước 100% số thóc thu vụ trước 100% Năng suất lúa vụ là: 100% – 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa vụ là: 100% + 20% = 120% (diện tích vụ trước) Số thóc vụ là: 80% x 120% = 96% (số thóc vụ trước) Như 96% < 100% nên số thóc vụ thu giảm giảm vụ trước là: 100% – 96% = 4% Đáp số: 4% 35 Ví dụ 7: Giá xăng năm tăng 25% so với năm ngoái Hỏi với số tiền mua 100 lít xăng năm ngoái năm mua đợc lít xăng ? * Phân tích: Giá xăng năm + 25% Giá xăng năm ngoái 100 lít ? lít Với số tiền mua 100 lít xăng năm ngoái năm mua lít xăng → phải biết số tiền mua 100 lít xăng năm ngoái bao nhiêu, giá tiền lít xăng năm ngoái năm → số tiền: giá lít xăng = số lít xăng mua → giá xăng năm so với giá xăng năm ngoái lấy giá xăng năm ngoái làm đơn vị so sánh * Bài giải: Coi giá lít xăng năm ngoái 100 phần 25% lít xăng năm ngoái là: 100 x 25 : 100 = 25 (phần) Giá lít xăng năm là: 100 + 25 = 125 (phần) Số tiền mua 100 lít xăng năm ngoái : 100 x 100 = 10 000 (phần) Với số tiền mua 100 lít xăng năm ngoái năm mua số lít xăng là: 10 000 : 125 = 80 (lít) Đáp số: 80 lít Ví dụ 8: Một người bán đồng hồ với giá 460 000 đồng; tính tiền lãi 15% tiền vốn Hỏi muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá ? * Phân tích: Tiền bán sau tăng giá = tiền vốn + tiền lãi sau tăng Tiền lãi sau tăng giá bán → tính tiền vốn đồng hồ → biết giá bán tỉ số phần trăm tiền lãi so với tiền vốn, lấy tiền vốn làm đơn vị so sánh ta giải toán 36 * Bài giải: Coi tiền vốn đồng hồ 100 % 460 000 đồng ứng với số phần trăm là: 100% + 15% = 115% (tiền vốn) Tiền vốn đồng hồ là: 460 000 : 115 x 100 = 400 000 (đồng) Tiền lãi sau tăng thêm là: 400 000 x 30% = 120 000 (đồng) Muốn tiền lãi 30% tiền vốn người phải bán đồng hồ với giá là: 400 000 + 120 000 = 520 000 (đồng) Đáp số: 520 000 đồng 3.3.2 Một số lưu ý Khi giải toán tỉ số phần trăm dạng không ta cần ý số vấn đề sau đây: - Học sinh phải có kĩ biến đổi toán dạng toán điển hình học; thành thạo phép tính tỉ số phần trăm, phép đổi tỉ số phần trăm phân số ngược lại - Khi thực phép nhân phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết cách đổi tỉ số phần trăm phân số sau thực phép nhân, chia phân số - Cần cho em nắm lại số tính chất phép cộng phép trừ hai số như: tổng hai số không đổi ta thêm vào số đồng thời bớt số số Hiệu hai số không đổi ta thêm bớt hai số số - Để giải toán phần trăm có chứa yếu tố hình học nắm công thức liên quan đến tính chu vi, diện tích yếu tố cạnh hình 3.3.3 Bài tập ứng dụng Bài 1: Hai kho chứa số thóc Biết số thóc kho A nhiều số thóc kho B 35 Vừa qua người ta chuyển 25% số thóc kho nên số thóc lại hai kho 225 Hỏi ban đầu số thóc kho B phần trăm số thóc kho A ? (Đ/S: 79,1%) Bài 2: Một cửa hàng dự định bán tủ lạnh với giá 000 000 đồng Nhưng muốn thu hồi vốn cho đợt kinh doanh khác nên cửa hàng bán tủ với 37 giá 500 000 đồng, tính cửa hàng bị lỗ số tiền số tiền lãi bán theo giá ban đầu Tính số tiền vốn số tiền cửa hàng bị lỗ sau bán tủ lạnh ? (Đ/S: Vốn: 4750 000 đồng; lỗ: 250 000 đồng) Bài 3: Khối khối trường thu nhặt 450 kg giấy vụn Biết 25% số giấy vụn khối 20% số giấy vụn khối Tính số giấy vụn khối thu nhặt ? (Đ/S: Khối 4: 200kg; khối 5: 250kg) Bài 4: Ba phân xưởng sản xuất số sản phẩm Biết 25% số sản phẩm phân xưởng I 40% số sản phẩm phân xưởng II 20% số sản phẩm phân xưởng II 35% số sản phẩm phân xưởng III Tìm số sản phẩm phân xưởng sản xuất Biết phân xưởng I sản xuất nhiều phân xưởng III 360 sản phẩm ? (Đ/S: Phân xưởng I: 560 sản phẩm; phân xưởng II: 200 sản phẩm; phân xưởng III: 350 sản phẩm) Bài 5: Một người bán hàng thu số tiền lãi 15% tiền vốn Nếu tăng tiền lãi thêm 109 600 đồng lúc số tiền lãi 19% tiền bán Tính số tiền lãi người ? (Đ/S: 194 400 đồng) Bài 6: Thể tích hình lập phương thay đổi tăng cạnh thêm 2% số đo ? (Đ/S: Thể thể tích cũ 6,1208%) Bài 7: Một số tăng thêm 25% phải giảm phần trăm số để lại số cũ ? (Đ/S: 20%) Bài 8: Một người bán sản phẩm lần thứ hai so với lần đầu lãi 10%, lần thứ ba so với lần thứ hai lỗ 10% Hỏi lần thứ ba so với lần đầu người bán bị lỗ hay lãi phần trăm ? (Đ/S: Bị lỗ 1%) Bài 9: Một trường tiểu học có 72% số học sinh biết tiếng Trung Quốc; 65% số học sinh biết tiếng Anh; 10% số học sinh tiếng Trung Quốc tiếng Anh Hỏi có % số học sinh biết thứ tiếng Trung Quốc tiếng Anh ? (Đ/S: 47%) Bài 10: Một cửa hàng quần áo cũ đề giá áo Do không bán được, cửa hàng hạ giá áo 20% giá định bán Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá hạ bán áo Tuy vậy, cửa hàng lãi 8,8% áo Hỏi giá định bán lúc đầu phần trăm giá vốn ? (Đ/S: 170% giá vốn) 38 TIỂU KẾT Khi tìm hiểu nghiên cứu phương pháp giải số toán tỉ số phần trăm, tiến hành phân loại đưa dạng toán sau:  Dạng bản: Có loại: - Tìm tỉ số phần trăm hai số - Tìm số phần trăm số - Tìm số biết tỉ số phần trăm số  Dạng không Mỗi dạng có đến ví dụ minh họa phân tích cụ thể, trình bày lời giải chi tiết với nhiều tập ứng dụng thể đặc trưng loại Ngoài ra, đưa số lưu ý tổng kết, hệ thống lại công thức cho dạng Hệ thống kiến thức theo phương pháp môn phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí, đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học giúp cho óc tư em phát triển mềm dẻo, không khô cứng Để giúp học sinh có nhìn cách tổng quát toán tỉ số phần trăm học, tránh nhầm lẫn tiếp xúc, hệ thống lại sau: Bài toán 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số “Cho a b Tìm tỉ số phần trăm a b.” * Cách giải: Bước 1: Tìm thương hai số đó: (a : b) dạng số thập phân Bước 2: Nhân thương với 100 Bước 3: Viết thêm kí hiệu phần trăm vào bên phải tích vừa tìm Lưu ý: Nếu phần thập phân thương có nhiều chữ số nên lấy đến chữ số Bài toán 2: Tìm số phần trăm số “Tìm a% A.” * Cách giải: Lấy A chia cho 100 nhân với a (hoặc lấy A nhân với a chia cho 100) A : 100 x a (Hoặc A x a : 100) Bài toán 3: Tìm số biết tỉ số phần trăm số “Tìm số, biết b% B.” 39 * Cách giải: Lấy B chia cho b nhân với 100 (hoặc lấy B nhân với 100 chia cho b) B : 100 x b (Hoặc B x b : 100) Thông qua toán tỉ số phần trăm em tiếp xúc tìm hiểu nhiều lĩnh vực đời sống xã hội; óc phân tích, tổng hợp phát triển; em có hứng thú tìm hiểu học tập Đồng thời, tạo sở cho hiểu biết ban đầu có tính chất tảng để học sinh tiếp tục nghiên cứu học tập chuyên sâu cấp THCS THPT 40 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu tính khả thi phương pháp đề xuất chương để giải số toán tỉ lệ phần trăm tiểu học 3.2 Nội dung thực nghiệm Số tiết thực nghiệm: tiết Số tiết dạy: tiết Số tiết kiểm tra: tiết Mỗi tiết thực nghiệm soạn giáo án đầy đủ, có tính khoa học, đảm bảo mặt kiến thức thời gian theo yêu cầu trường phổ thông 3.3 Đối tượng thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành đối tượng 108 HS lớp khối Trường Tiểu học Giao Châu – Giao Thủy – Nam Định 3.4 Tổ chức thực nghiệm Lớp thực nghiệm: lớp 5A 5C Trường Tiểu học Giao Châu Lớp đối chứng: lớp 5B 5D Trường Tiểu học Giao Châu Học lực lớp tương đương nhau, sĩ số tương đương nhau, GV chủ nhiệm có trình độ tương đương nhau, điều kiện học tập giống Những điều tạo điều kiện thuận lợi cho việc thực nghiệm Ở lớp thực nghiệm dạy tiết tập theo giáo án biên soạn Trong giáo án, trọng đến việc giúp em biết ứng dụng phương pháp đề xuất chương để giải toán tỉ số phần trăm Sau đó, tổ chức cho lớp thực nghiệm lớp đối chứng làm kiểm tra (Phụ lục 1) với đề thời gian làm 3.5 Kết thực nghiệm Sau cho HS làm kiểm tra tiến hành thu thập, tổng hợp số liệu thu kết sau: 41 Xếp loại Giỏi Số Nhóm Khá Yếu Trung bình % Số % Số % Số % Thực nghiệm 33 61,11 18 33,33 5,56 0 Đối chứng 5,56 15 27,78 31 57,4 9,26 Qua kết kiểm tra cho thấy: - Lớp thực nghiệm 100% HS đạt điểm trung bình trở lên Trong đó, có 90% HS đạt điểm khá, giỏi Đáng lưu ý có đến 60% HS đạt điểm giỏi - Trong đó, lớp đối chứng có khoảng 90% HS đạt điểm trung bình trở lên Tỉ lệ đạt khá, giỏi 30% (bằng 1/3 so với tỉ lệ lớp thực nghiệm) Số HS đạt điểm giỏi chưa đến 10% (chưa 1/6 so với tỉ lệ lớp thực nghiệm) Nhìn vào kết qua quan sát, thấy rằng: - Lớp thực nghiệm: + HS làm tốt lớp đối chứng + Mức độ tiếp thu học sinh nhanh hơn, em có khả phân loại giải tốt toán tỉ số phần trăm + Biết vận dụng sáng tạo kiến thức vào tập cụ thể + Đứng trước toán tỉ số phần trăm em không bỡ ngỡ, có khả định hướng cách giải, có kĩ biến đổi toán phần trăm phức tạp để đưa dạng bản, quen thuộc toán tổng - hiệu, tổng - tỉ, hiệu - tỉ, … + Nhiều học sinh có kỹ tìm tòi không dừng lại cách giải trước toán khó Học sinh trung bình vui chinh phục toán khó - Lớp đối chứng: + HS mắc phải lỗi bản: quên không viết thêm kí hiệu “%” vào bên phải số, chưa hiểu rõ ý nghĩa tỉ số phần trăm + HS khó định dạng tập, chưa nắm rõ mối quan hệ ba dạng toán tỉ số phần trăm nên hiểu cách mơ hồ, nhầm lẫn dạng + Nhiều HS xác định dạng toán lại vận dụng cách rập khuôn, máy móc mà không hiểu thực chất vấn đề cần giải nên gặp toán có nội dung lời lẽ khác em lại lúng túng Qua đây, bước đầu đánh giá tính khả thi hiệu việc áp dụng phương pháp đề xuất khóa luận để giải số toán tỉ số phần trăm tiểu học 42 KẾT LUẬN Sau thời gian tìm hiểu, nghiên cứu tiến hành làm khóa luận, giải nhiệm vụ đặt thu kết sau: - Khóa luận nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc dạy học phương pháp để giải toán tỉ số phần trăm tiểu học - Khóa luận đưa dạng cụ thể để giải toán vể tỉ số phần trăm - Để khóa luận có sức thuyết phục, tiến hành thực nghiệm sư phạm lớp khối Trường Tiểu học Giao Châu – Giao Thủy – Nam Định bước đầu thu kết khả quan việc áp dụng phương pháp trên: + Giúp HS củng cố kiến thức giải toán phần trăm em không ngừng mở rộng, phát triển thêm + Những vướng mắc, tồn học phần nội dung kiến thức giải toán tỉ số phần trăm khắc phục, nhiều kỹ hình thành + Các em trang bị thêm nhiều phương pháp giải toán mới, biết cách khai thác nhìn nhận vấn đề cách toàn diện, … - Do khả thời gian thực hạn chế nên kết mà thu ỏi khó tránh khỏi thiếu sót Tôi mong nhận đóng góp quý thầy cô bạn sinh viên để khóa luận thêm hoàn thiện Xin chân thành cảm ơn! 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng, Các toán tỉ số quan hệ tỉ lệ lớp - 5, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Nguyễn Áng (Chủ biên), Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Trần Diên Hiển, 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán – (Tập 1), Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Ths.Nguyễn Văn Nho, Bồi dưỡng toán lớp theo chủ đề toán liên quan đến tỉ số, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam PGS-NGƯT Vũ Dương Thụy, Toán nâng cao lớp 5, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Toán (2006), Nhà xuất Giáo dục Việt Nam 44 Phụ lục ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: Người ta thực điều tra để thăm dò ưa thích môn thể thao học sinh lớp toàn trường Kết cho bảng sau: Môn chơi Đá cầu Bóng đá Cầu lông Cờ vua Số em lựa chọn 43 32 38 26 Từ bảng trên, em tính tỉ số phần trăm em thích loại môn thể thao so với học sinh toàn trường ? Câu 2: Nêu cách hiểu tỉ số phần trăm đây: a) Số HS giỏi khối chiếm 65% số HS lớp b) Một cửa hàng bán sách lãi 20% so với giá bán Câu 3: Người ta trộn 20 quặng chứa 72% sắt với 28 quặng chứa 40% sắt Hỏi sau trộn xong hỗn hợp quặng chứa phần trăm sắt ? Câu 4: Giá xăng năm tăng 25% so với năm ngoái Hỏi với số tiền mua 100 lít xăng năm ngoái năm mua đợc lít xăng ? Câu 5: Hình bên biểu đồ cho biết tỉ lệ xếp loại học lực học sinh khối lớp 5, Trường Tiểu học Phù Đổng Tính số Khá học sinh loại, biết số học sinh ?% xếp loại học lực 60 học sinh ? Giỏi 25% Trung bình 15% Câu 6: Một người đổ thêm 50g muối vào bình chứa 350g nước muối loại 10% muối Hỏi người nhận bình nước chứa phần trăm muối ? Bài giải Phụ lục PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH Họ tên:………………………………………… Lớp:……………… Trường:…………………………………………… Kết học tập năm học trước:…………………… Để tìm phương pháp rèn luyện kĩ giải số toán tỉ số phần trăm nhằm nâng cao hiệu dạy học toán tiểu học Các em vui lòng điền thông tin làm tập sau: Bài 1: Tìm tỉ số phần trăm hai số (Nếu phần thập phân thương có nhiều chữ số lấy đến chữ số): a) 19 30 b) 24 32 c) 1,2 26 Bài 2: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: a) 35% 120 m b) 15% Y 37,5 Vậy Y số Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 13m Người ta dành 25% diện tích mảnh đất để làm nhà Tính diện tích phần đất lại ? Bài 4: Một thư viện có 6000 sách Cứ sau năm số sách thư viện lại tăng thêm 20% so với số sách năm trước Hỏi hai năm sau thư viện có sách ? Bài giải Cảm ơn em tham gia trả lời câu hỏi! [...]... dịch, một số bài toán khác, … 2.1 Phương pháp chung để giải toán về tỉ số phần trăm - Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần cho học sinh hiểu: “Thế nào là tỉ số của 2 số và “Thế nào là tỉ số phần trăm ; Tỉ số và tỉ số phần trăm khác nhau như thế nào ? - Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số (tỉ số của 2 số và thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ... thức, kĩ năng và yêu cầu cần đạt của học sinh sau khi học về tỉ số phần trăm - Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại - Biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm - Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trăm thành phân số - Biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số và chia các tỉ số phần trăm với một số. ..giúp học sinh: Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại; biết đọc, biết viết các tỉ số phần trăm; viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết một tỉ số phần trăm thành phân số; biết thực hiện các phép tính cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên và chia các tỉ số phần trăm với một số tự nhiên khác 0 Biết giải các bài toán về tìm tỉ số phần trăm. .. Tìm tỉ số phần trăm của hai số - Tìm số phần trăm của một số - Tìm một số biết tỉ số phần trăm của số đó  Dạng không cơ bản: Các bài toán về tỉ số phần trăm liên quan đến các dạng toán điển hình như: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số, toán về hai tỉ số, toán có nội dung hình học, toán có liên quan đến năng suất và sức lao động, toán phần trăm về. .. Đáp số: 52% Lưu ý: Sau khi kiểm tra kết quả, ta có thể phát triển bài toán thêm để HS luyện tập và hiểu rõ hơn về tỉ số phần trăm: VD: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi: a Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ? b Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó ? c Số học sinh nam so với số học sinh nữ là bao nhiêu phần trăm ? d Số học. .. - Giải các bài toán về tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số phần trăm của hai số + Tìm số phần trăm của một số + Tìm một số biết tỉ số phần trăm của số đó 6 Các dạng toán về tỉ số phần trăm không được giới thiệu một cách tường minh mà được đưa vào chủ yếu ở các tiết từ tiết 74 đến tiết 80, sau đó học sinh tiếp tục được củng cố thông qua một số bài tập trong các tiết luyện tập trong phần ôn tập cuối năm học. .. bài toán tỉ số phần trăm ở tiểu học 11 CHƯƠNG 2 PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Như chúng ta đã biết, giải toán về tỉ số phần trăm là một dạng toán hay và khá hấp dẫn đối với học sinh tiểu học Mỗi dạng toán về tỉ số phần trăm, bên cạnh những cách giải đặc trưng, nó còn chứa đựng nhiều cách giải khác liên quan đến các kiến thức khác trong chương trình tiểu học Việc giảng... bài tập củng cố xen kẽ trong các tiết luyện tập và luyện tập chung của một số nội dung kiến thức khác Nội dung bao gồm các kiến thức sau: - Giới thiệu khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm - Đọc, viết tỉ số phần trăm - Cộng, trừ các tỉ số phần trăm, nhân tỉ số phần trăm với một số, chia tỉ số phần trăm cho một số khác 0 - Mối quan hệ giữa tỉ số phần trăm với phân số thập phân, số thập phân và phân số. .. dạng toán về tỉ số phần trăm giúp cho giáo viên có nhiều cơ hội để củng cố các kiến thức cho học sinh Những bài toán về tỉ số phần trăm thường rất phong phú và đa dạng, chứa đựng nhiều nội dung của cuộc sống, cung cấp cho học sinh nhiều vốn sống, phát triển tốt các kĩ năng và khả năng tư duy Có rất nhiều các bài toán về tỉ số phần trăm, qua thực tế và nghiên cứu, tôi xin nêu hệ thống một số dạng bài. .. 125% Đáp số: 125% 2.2.1.3 Một số lưu ý - Giúp học sinh hiểu sâu sắc về các tỉ số phần trăm Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh để có phép tính đúng - Xác định đúng được tỉ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số % của số chưa