LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LÝ THUYẾT I) Lũy thừa với số mũ tự nhiên + Với x ∈¤ , n số tự nhiên n > xn = x.x.x.x.x.x… x ( n thừa số x ) + Qui ước : x1 = x ; x0 = ( với x ≠ ) n n a a = + Do  ÷ n b b II) Tích thương hai lũy thừa số 1) Tích hai lũy thừa số x m x n =x m +n 2) Thương hai lũy thừa số III) Lũy thừa lũy thừa: ( xm ) n = x m.n IV) Lũy thừa tích ( x.y ) 5) Lũy thừa thương x xn  ÷ = n y y n x m :x n =x m −n n = x n yn ( y ≠ ) BÀI TẬP Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau     3   3 1 a)  ÷ + 25  ÷ :  ÷  : ÷ 4        Bài 2: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa a) 9.3 27 81 27 Bài 3: Tính hợp lý a) ( 0, 25 ) 32 c) 3 : 82.45 c) 20 2 1 1  b) +3. ÷ −1+ ( −2 ) :  − 2 2   1 d) 4.32 : ÷  16  22.4.32 d) ( −2 ) 25 b) ( −0,125 ) 80 8111.317 d) 10 15 27 Bài 4: Tìm x biết  3 3 a)  ÷ x =  ÷ 5 7 1  c)  x − ÷ =  27   1 b)  − ÷ x = 81  3  16  d)  x + ÷ =  81  Bài 5: Chứng minh a) 2010100 + 201099 chia hết cho 2011 b) 31994 + 31993 – 31992 chia hết cho 11 c) 413 + 325 – 88 chia hết cho Bài 6: Tìm số tự nhiên n biết 2n a) =4 b) 27n 9n = 927: 81 32 Bài 7: Biết 12 + 22 + 32 + ……+ 102 = 385 Hãy tính nhanh tổng sau A = 1002 + 2002 + 3002 + … + 10002 Bài 8: Viết dạng lũy thừa 1 812 a) b) 46.2562.24 243 Bài 9: Rút gọn biểu thức sau 46.95 + 69.120 42.252 + 32.125 a) A = B= 84.312 − 611 23.52 Bài 10: So sánh lũy thừa sau a) 321 231 b) 2300 3200 c) 329 1813 Bài 11: Tìm số tự nhiên n biết n +1 n n a) 3 = b) + 4.2 = 9.2 2 2010 2011 2012 Bài 12: Cho A = + + + … + + B = Chứng tỏ A B hai số tự nhiên liên tiếp