ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ - TIỂU LUẬN HỌC PHẦN: VẬT LÍ TINH THỂ Đề tài: PHƯƠNG PHÁP DIỄN TẢ CẤU TRÚC TINH THỂ, SỐ PHỐI TRÍ-HÌNH PHỐI TRÍ Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Trương Minh Đức Nhóm thực : Lê Chiêu Phước Trần Thị Như Quỳnh Trần Thị Bích Ngọc Trương Thị Minh Nguyệt Nguyễn Thị Mỹ Phương Nguyễn Văn Tú Hồ Thị Kim Loan Lê Thị Thu Thảo Lớp: LL&PP dạy học môn Vật lý – Khóa 24 Huế, tháng năm 2016 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 Phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể 1.1 Nguyên lí xếp cầu 1.2 Các hổng hai kiểu xếp cầu 1.3 Kích thước hổng 13 Số phối trí hình phối trí 22 MỞ ĐẦU Học phần vật lý tinh thể cung cấp cho học viên kiến thức chung nhất, cấu trúc tinh thể, tính đa hình đồng hình, tinh chất vật lý thông thường tinh thể tính cát khai, độ cứng, tính dẫn nhiệt, tính áp điện, hỏa điện, diện quang tính v.v…của chất rắn Các chất rắn có cấu trúc tinh thể khác tính chất vật lý khác nhau, muốn hiểu rõ tính chất chất rắn ta phải nắm vững cấu trúc tinh thể bên nó, việc tìm hiểu phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể phần thiếu nghiên cứu chất rắn Để diễn tả cấu trúc tinh thể có nhiều phương pháp: Dựa vào kiểu tế bào mạng, dựa vào cách nối đa diện không gian, dựa vào quy tắc cầu chồng khít Trong phạm vi đề tài sâu tìm hiểu phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể phổ biến “ quy tắc cầu chồng khít” NỘI DUNG Phương pháp diễn tả cấu trúc tinh thể Để diễn tả cấu trúc tinh thể có nhiều phương pháp: - Dựa vào kiểu tế bào mạng - Dựa vào cách nối đa diện không gian - Dựa vào quy tắc cầu chồng khít Trong tinh thể học thường dùng quy tắc cầu chồng khít 1.1 Nguyên lí xếp cầu •Quy tắc cầu chồng khít: Giả sử ta có số lượng lớn cầu có kích thước nhau, ta xếp cầu vào khoảng không gian giới hạn cầu tiếp xúc với cho chặt sít (có nghĩa khoảng không gian tự tích bé nhất, độ đặc khít lớn nhất) A •Có kiểu xếp khít: - Xếp khít lục phương (kiểu ABABA…) - Xếp khít lập phương (kiểu ABCABCAB….) •Cách xếp lớp sau: Lớp thứ (gọi lớp A): Trên mặt phẳng cầu xếp khít cầu tiếp giáp với tất cầu khác xung quanh (vị trí A) Có sáu vị trí hõm vào lớp thứ thuộc hai loại B C Lớp thứ hai: Có thể đặt cầu lớp thứ hai vào vị trí B C cho cầu lớp thứ hai tiếp xúc với cầu lớp thứ ngược lại cầu lớp thứ tiếp xúc với cầu lớp thứ hai Đó vị trí cân bền vững, khiến lớp cầu trượt lên Giả sử lớp thứ hai chiếm vị trí B (nên gọi lớp thứ hai lớp B) Lớp thứ ba: Có cách xếp: + Cách 1: Đặt cầu lên vị trí A, lớp B tạo thành lớp liên tiếp ABABAB… (nghĩa chu kì lặp lại 2) Như cầu lớp thứ ba có cầu lớp thứ Đó kiểu xếp cầu lục phương Cách xếp lớp ABAB ô sở mạng lục phương + Cách 2: Đặt cầu lên vị trí C, lớp A tạo thành lớp liên tiếp ABCABC … (nghĩa chu kì lặp lại 3) Như vậy, cầu lớp thứ ba cầu lớp thứ Đó kiểu xếp cầu lập phương tâm mặt Cách xếp lớp kiểu ABCABC… Ô sở mạng lập phương tâm mặt 1.2 Các hổng hai kiểu xếp cầu Sự giống hai kiểu xếp khít lục phương xếp khít lập phương là: cầu tiếp xúc với 12 cầu khác tỉ lệ không gian bị chiếm khoảng 74% Điều có nghĩa kiểu xếp khít 26% thể tích khoảng trống Hổng trống (hốc trống) khoảng không gian bị giới hạn hình khối nhiều mặt mà đỉnh khối tâm nguyên tử (hoặc ion) nút mạng •Có loại hổng trống: + Hổng tứ diện (T) + Hổng bát diện (O) •Hổng tứ diện (T):là khoảng không gian cầu xếp khít vào Nối tâm cầu ta hình tứ diện Các dãy hổng tứ diện khác định hướng: Cứ dãy hướng đỉnh tứ diện lên lại nằm cạnh dãy hướng đỉnh tứ diện xuống Quanh cầu có hổng tứ diện Mỗi hổng tứ diện lại chung cho cầu nên hổng tứ diện có 1/4 thuộc cầu cho Cho nên số hổng tứ diện tính cầu 1/4 = Vậy ứng với n cầu có 2n hổng tứ diện • Hổng bát diện (O): khoảng không gian cầu xếp khít vào Nối tâm cầu ta hình bát diện Hổng bát diện O Quanh cầu có hổng bát diện Mặc khác hổng bát diện lại chung cho cầu, hổng có 1/6 thuộc cầu cho Như tính cầu ta có 1/6 x6 = hổng bát diện Ứng với n cầu có n hổng bát diện Khoáng sét có lớp tứ diện SiO4 kẹp lớp bát diện AlO4(OH)2 •Công thức tính độ đặc khít (hệ số lấp đầy): Gọi P độ đặc khít (hệ số lấp đầy), ta có: P= Với: Vvc Vcs - Vvc thể tích vật chất chứa ô mạng sở - Vcs thể tích ô mạng sở Ví dụ 1: tính hệ số lấp đầy mạng lập phương tâm mặt cạnh a + Thể tích ô mạng Vcs = a3 + Số nguyên tử ô sở : 1/2 + 1/8 = + Bán kính nguyên tử R = a + Thể tích vật chất chứa ô mạng: Vcs = 4 π R 3 4 a π R π ( ) 3 P= = = 0, 74 a3 a3 + Hệ số lấp đầy (Độ đặc khít): Giải Số nguyên tử Fe mạng sở lập phương tâm khối là: Dựa vào ô mạng sở ta có : a =4r a = 2.86 0A a)Trong m(g) thép có: khối lượng C = %C.m (g); khối lượng Fe = %Fe.m(g) Số nguyên tử C= Số nguyên tử Fe= NA Số nguyên tử C ô sở : ( = NA ) : ( NA NA) = 0,418 (nguyên tử ) b)Khối lượng riêng thép : D= Với m= mC + mFe = 0,418 MC /NA+ 2MFe/ NA V = a3 Thay vào ta D = 8,2 g/cm3 •Các hổng có vai trò quan trọng nhiều trường hợp Trong trình tạo thành hợp kim chuyển pha, điều kiện xác định, số nguyên tử nguyên tố hợp kim chiếm chỗ loại lỗ hổng khác mạng kim loại nền, chúng có kích thước phù hợp, kết dẫn đến thay đổi cấu trúc tính chất vật liệu •Nhiều nguyên tố hóa học có kiểu cấu trúc loại xếp cầu : + Đồng , vàng, bạc có cấu trúc tinh thể chồng khít kiểu lập phương + Còn Mg , Zn , Be nguyên tử chồng khít kiểu lục phương 1.4 Ý nghĩa nguyên lý xếp cầu hóa học tinh thể Nguyên lý xếp cầu hữu hiệu áp dụng để mô tả hợp chất ion.Trong cấu trúc chúng anion thường lớn cation kích thước xem cầu xếp khít Các cation kích thước bé nằm hổng Trong trường hợp cụ thể , cation chiếm loại hổng phương thức riêng Ví dụ: Trong cấu trúc NaCl , anion Cl- xếp theo kiểu lập phương , cation Na+ bé chiếm hết số hổng bát diện Trong ví dụ tỷ số số lượng ion A:X đơn vị công thức 1:1 Việc cation chiếm hết số hổng bát diện phù hợp với số lượng hổng Trong trường hợp khác, tỷ số Anion : Cation 1:1 cation cấu trúc lại không phân bố hổng bát diện mà hổng tứ diện Đương nhiên số hổng tứ diện bị chiếm nửa Đó trường hợp sulfua kẽm (ZnS) với kiểu xếp cầu lập phương (trong sfalerit) kiểu xếp cầu lục phương (trong vuazit) nguyên tử lưu huỳnh.Hổng mặt có loại (khác hướng), cation kẽm lấp loại Ví dụ: sulfua kẽm (ZnS) với kiểu xếp cầu lập phương Ngoài ra, hợp chất loại AX cation chiếm / số hổng tứ diện cách khác, nguyên nhân làm cho cấu trúc thêm đa dạng Cấu trúc hợp chất loại AX lấy kiểu xếp cầu anion làm tảng Số cation (bằng / 2) chiếm / số hổng mặt theo nhiều phương án khác chẳng hạn chúng chiếm theo dãy, dãy hổng chứa cation lại xen kẽ dãy hổng trống; theo lớp, lớp hổng chứa cation lại chồng lên lớp hổng trống Ví dụ : cation Cd 2+ CdCl2 CdI2 choán hổng bát diện thành lớp, khiến hợp chất loại phong phú mặt cấu trúc Phép xếp cầu không sử dụng để mô tả hợp chất thuộc hệ tinh thể có tính đối xứng cao mà cấu trúc phức tạp silicat mô tả phép xếp cầu (Pyroxen , amfibol ) Ngoài cấu trúc hợp chất phân tửxếp cầu áp dụng chừng mực định Trường hợp phân tử xem có dạng cầu Phương pháp diễn tả theo nguyên lý xếp cầu ưu việt chỗ cho ta khái niệm phân bố anion mà cho biết qui luật phân bố cation cấu trúc mức độ chứa đầy cation không gian Mặt khác có ứng dụng quan trọng góp phần xác định cấu trúc hợp chất Nhờ suy luận đơn hình học người ta giả định nhiều sơ đồ cấu trúc cho hợp chất nghiên cứu Những sơ đồ đem thử nghiệm để chọn lấy sơ đồ hợp lý Tuy nhiên phương pháp xác hạt cấu trúc không thực dạng cầu Ví dụ: Cấu trúc tinh thể CaF2 Các hợp chất loại A2X3 , cation chiếm / số hổng bát diện anion tạo thành Ví dụ : Al Al2O3 xếp theo kiểu sau: Dọc dãy hổng bát diện nào, hổng chứa Al lại xen kẽ hổng trống Các hợp chất công thức A2X (Li2O, Na2O ) có cấu trúc sau : Các anion xếp theo luật xếp cầu đó, cation lấp đầy hổng tứ diện Phép xếp cầu không sử dụng để mô tả hợp chất thuộc hệ tinh thể có tính đối xứng cao mà cấu trúc phức tạp silicat mô tả phép xếp cầu (Pyroxen , amfibol ) Ngoài cấu trúc hợp chất phân tử phép xếp cầu áp dụng chừng mực định Trường hợp phân tử xem có dạng cầu Số phối trí hình phối trí Trong mạng giả thiết vô hạn, nguyên tử ( hay ion ) A i bao bọc số vô hạn nguyên tử hay ion A j khác, khoảng cách ( nguyên tử hay ion) dj thay đổi Giá trị nhỏ d dj khoảng cách Ai với láng giềng gần Trong mô hình cầu cứng, tương ứng với tổng bán kính cầu tiếp xúc Số phối trí nguyên tử hay ion Ai biểu thị số láng giềng gần V, ký hiệu x A /V = [x] Đối với hợp chất có công thức chung A mBn , ta xác định số phối trí chất A B với ( ví dụ A/A, B/B ) với chất khác (A/B hay B/A) Chỉ ba khoảng cách dAA , dBB, hay dAB tương ứng với khoảng cách d cho láng giềng gần Nối tâm nguyên tử ( ion) Aj vây quanh nguyên tử ( ion) cho Ai đoạn thẳng nhận hình phối trí nguyên tử ( ion) Đây hình phối trí mạng tinh thể: Qua hình phối trí lập phương tâm mặt, xét nguyên tử nằm tâm lớp B, ta thấy có 12 nguyên tử lân cận Vậy số phối trí mạng lập phương tâm diện 12 với khoảng cách a√2/2 Tương tự, xét nguyên tử tâm đáy lớp B lục phương chặt khít, mặt B có nguyên tử bao quanh, phía có nguyên tử Nên số phối trí 6+6=12, nguyên tử có nguyên tử lân cận bao quanh với khoảng cách ( lớp), nguyên tử cách khoảng cách Số phối trí thứ nguyên không phụ thuộc vào chất hóa học láng giềng Như tinh thể muối ăn số phối trí Na + /Na+; Cl-/Cl-; Na+/Cl-; Cl-/Na+ hình phối trí tương ứng hình gì? Biểu diễn phân bố ion mạng lưới NaCl: Đây cấu trúc tinh thể có kiểu liên kết ion, mạng tạo nên sở mạng lập phương diện tâm gồm ion Na ion Cl xen kẽ Các ion Na + nằm đỉnh tâm khối lập phương, ion Cl - chiếm vị trí lỗ hổng tám mặt ion Na+ tạo Nên ta thấy, ion Na+ hay ion Cl- bọc quanh ion khác dấu, ion nằm bên phía ion trung tâm Vậy tinh thể muối ăn số phối trí Na+/Cl-, Cl-/Na+ hình phối trí bát diện Tương tự Na+/Na+= Cl-/Cl-= [12] Trong kiểu cấu trúc tinh thể ta hay gặp số số phối trí sau : Trường hợp ion kích thước xếp sít đặc số phối trí cực đại 12 Các kim loại dù xếp cầu loại có sft = 12 có hình phối trí hình 14 mặt gồm mặt vuông tam giác Hình phối trí đặc trưng cho sft = hình tháp tứ phương Ví dụ: Khoáng millerit ( NiS), nguyên tử Ni nằm gần sát đáy vuông tháp, ta có khoảng cách từ nguyên tử Ni đến nguyên tử lân cận với khoảng cách gần nên ta có số phối trí Với sft = Mo molipdenit MoS có hình phối trí lăng trụ tam phương ( hình c) Còn stibium Sb antimonit Sb2S3 có sft = hình phối trí lăng trụ tam phương tháp tứ phương ghép lại với qua mặt gương Hiếm có số phối trí hình phối trí hình tạ đặc trưng cho nguyên tử ôxy CO2 kết tinh Ở ta chấp nhận giả thiết đơn giản hóa coi ion qủa cầu cứng có bán kính xác định Còn thực tế Trị số bán kính ion phụ thuộc vào chất thiên nhiên nguyên tử bị ion hóa mà phụ thuộc vào trạng thái ion mạng lưới tinh thể định, chủ yếu phụ thuộc vào điện tích ion Ví dụ: rMn2 + = , 91 10-10 m , rMn3 + = 0,67.10-10 m rMn = 0,52 10-10 m • Cùng số phối trí có nhiều dạng hình phối trí khác nhau, cụ thể: + Số phối trí = 3: + Số phối trí = 4: + Số phối trí = 5: + Số phối trí = 6: + Số phối trí = + Số phối trí = •Số phối trí cao phức chất phức tạp Hình a: Pr(H3BNMe2BH3)3 (số phối trí = 14), Hình b: Sm(H3BNMe2BH3)3(số phối trí = 13), Hình c: Er(H3BNMe2BH3)3 (số phối trí = 12), Hình d: U(H3BNMe2BH3) pha α (số phối trí = 13) KẾT LUẬN Trong trình thực tiểu luận, nhận thấy: Phương pháp diễn tả theo nguyên lý xếp cầu phương pháp mô tả cấu trúc tinh thể, nhiên phương pháp phổ biến tính ưu việt nó, nguyên lý xếp cầu cho ta khái niệm phân bố anion mà cho biết qui luật phân bố cation cấu trúc mức độ chứa đầy cation không gian Mặt khác có ứng dụng quan trọng góp phần xác định cấu trúc hợp chất Nhờ suy luận đơn hình học người ta giả định nhiều sơ đồ cấu trúc cho hợp chất nghiên cứu Những sơ đồ đem thử nghiệm để chọn lấy sơ đồ hợp lý Tuy nhiên phương pháp xác hạt cấu trúc không thực dạng cầu Do thời gian thực có hạn, tiểu luận khó tránh khỏi sai sót hạn chế, kính mong góp ý thầy để tiểu luận hoàn thiện [...]... Số phối trí = 6: + Số phối trí = 7 + Số phối trí = 8 Số phối trí cao của một phức chất phức tạp Hình a: Pr(H3BNMe2BH3)3 (số phối trí = 14), Hình b: Sm(H3BNMe2BH3)3 (số phối trí = 13), Hình c: Er(H3BNMe2BH3)3 (số phối trí = 12), Hình d: U(H3BNMe2BH3) pha α (số phối trí = 13) KẾT LUẬN Trong quá trình thực hiện tiểu luận, chúng tôi nhận thấy: Phương pháp diễn tả theo nguyên lý xếp cầu không phải là phương. .. Trị số bán kính ion không những phụ thuộc vào bản chất thiên nhiên của nguyên tử bị ion hóa mà còn phụ thuộc vào trạng thái ion trong mạng lưới tinh thể nhất định, chủ yếu là phụ thuộc vào điện tích ion Ví dụ: rMn2 + = 0 , 91 10-10 m , rMn3 + = 0,67.10-10 m rMn = 0,52 10-10 m • Cùng một số phối trí có thể có nhiều dạng hình phối trí khác nhau, cụ thể: + Số phối trí = 3: + Số phối trí = 4: + Số phối trí. .. khối lập phương, còn các ion Cl - chiếm vị trí các lỗ hổng tám mặt do 6 ion Na+ tạo ra Nên ta thấy, mỗi ion Na+ hay ion Cl- được bọc quanh bởi 4 ion khác dấu, còn 2 ion nữa nằm bên trên và phía dưới ion trung tâm Vậy trong tinh thể muối ăn số phối trí Na+/Cl-, Cl-/Na+ là 6 và hình phối trí là bát diện Tương tự như vậy Na+/Na+= Cl-/Cl-= [12] Trong các kiểu cấu trúc tinh thể ta hay gặp 1 số số phối trí như... nhau cùng 1 khoảng cách Số phối trí không có thứ nguyên và không phụ thuộc vào bản chất hóa học các láng giềng của nó Như vậy trong tinh thể muối ăn số phối trí Na + /Na+; Cl-/Cl-; Na+/Cl-; Cl-/Na+ bằng bao nhiêu và hình phối trí tương ứng là hình gì? Biểu diễn sự phân bố ion trong mạng lưới NaCl: Đây là cấu trúc tinh thể có kiểu liên kết ion, mạng được tạo nên trên cơ sở mạng lập phương diện tâm gồm... về mặt cấu trúc Phép xếp cầu không chỉ sử dụng để mô tả những hợp chất thuộc 2 hệ tinh thể có tính đối xứng cao nhất mà những cấu trúc phức tạp của silicat cũng có thể mô tả được bằng phép xếp cầu (Pyroxen , amfibol ) Ngoài ra đối với những cấu trúc của các hợp chất phân tửxếp cầu vẫn áp dụng được ở chừng mực nhất định Trường hợp này các phân tử được xem như có dạng cầu Phương pháp diễn tả theo... là 5 Với sft = 6 nhưng Mo trong molipdenit MoS 2 có hình phối trí là lăng trụ tam phương ( hình c) Còn stibium Sb trong antimonit Sb2S3 có sft = 7 và hình phối trí do 1 lăng trụ tam phương và 1 tháp tứ phương ghép lại với nhau qua mặt gương Hiếm hơn có số phối trí 2 và hình phối trí là hình 2 quả tạ đặc trưng cho 2 nguyên tử ôxy trong CO2 kết tinh Ở đây ta chấp nhận giả thiết đơn giản hóa coi mỗi... không chỉ sử dụng để mô tả những hợp chất thuộc 2 hệ tinh thể có tính đối xứng cao nhất mà những cấu trúc phức tạp của silicat cũng có thể mô tả được bằng phép xếp cầu (Pyroxen , amfibol ) Ngoài ra đối với những cấu trúc của các hợp chất phân tử phép xếp cầu vẫn áp dụng được ở chừng mực nhất định Trường hợp này các phân tử được xem như có dạng cầu 2 Số phối trí và hình phối trí Trong một mạng giả... xếp cầu không phải là phương pháp duy nhất mô tả cấu trúc tinh thể, tuy nhiên phương pháp này khá phổ biến do tính ưu việt của nó, nguyên lý xếp cầu không những cho ta khái niệm về sự phân bố của các anion mà còn cho biết qui luật phân bố của cation trong cấu trúc và mức độ chứa đầy cation trong không gian Mặt khác nó có một ứng dụng quan trọng là góp phần xác định cấu trúc những hợp chất mới Nhờ những... thì số phối trí cực đại là 12 Các kim loại dù xếp cầu loại gì cũng có sft = 12 và có hình phối trí là hình 14 mặt gồm 6 mặt vuông và 8 tam giác đều Hình phối trí đặc trưng cho sft = 5 là hình tháp tứ phương Ví dụ: Khoáng millerit ( NiS), các nguyên tử Ni nằm gần sát đáy vuông của tháp, khi đó ta có khoảng cách từ nguyên tử Ni đến các nguyên tử lân cận với cùng khoảng cách gần nhất nên ta có số phối trí. .. một số nguyên tử của nguyên tố hợp kim chiếm chỗ trong các loại lỗ hổng khác nhau của mạng kim loại nền, nếu chúng có kích thước phù hợp, kết quả dẫn đến thay đổi cấu trúc và tính chất của vật liệu •Nhiều nguyên tố hóa học có kiểu cấu trúc của 1 trong 2 loại xếp cầu ở trên : + Đồng , vàng, bạc có cấu trúc tinh thể chồng khít kiểu lập phương + Còn Mg , Zn , Be các nguyên tử chồng khít kiểu lục phương