Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập bộ đề thi học sinh giỏi các tỉnh trong các năm học vừa qua. Đề thi học sinh giỏi môn toán tỉnh Ninh Bình năm học 20152016. Đề đã được kiểm tra và đánh giá. Đề luôn đảm bảo chất lượng và nội dung.
HDC THI CHN HSG LP 12 THPT S GD&T NINH BèNH K thi th nht - Nm hc 2015 2016 Mụn: VT Lí Ngy thi 06/10/2015 (hng dn chm gm 04 trang) Cõu (4 im) ỏp ỏn im 1(1 im) Tim v trớ va võn tục cua khụi tõm G cua hờ va an sau va cham Khi an cm vao v trớ cua khụi tõm G c xac nh: OG = mx1 + mx2 / l = ; (vi x1 = 0; x = l /2) m+m/2 0.25 l 0,25 m v0 = mvG 2 0,25 V trớ trng tõm G cach trung im O cua mt oan p dung nh luõt bao toan ng lng ta cú : vG = v0 0,25 2(1,5 im) Tim võn tục gúc quay quanh G cua sau va cham Mụmen ng lng cua hờ ụi vi G trc va cham m v l mlv0 0,25 L = = Momen quan tớnh cua hờ ụi vi truc quay qua G: IG = 2 ml l m l ml + m ữ + ữ = 12 6 0,5 (nh lớ Hugens- Steinner) Mụmen ng lng cua hờ ụi vi G sau va cham : L2 = I G = 0,25 ml Theo nh luõt bao toan mụmen ng lng ta cú: L1 = L2 v = l 0,25 0,25 3(1,5 im) Tớnh nhiờt lng ta va cham ng nng cua hờ trc va cham la: K1 = 0,25 mv02 v ng nng cua hờ sau va cham la : K = m ữ + I G K2 = mv02 0,5 0,5 giam ng nng cua hờ va cham : 0,25 mv02 K1 K = 12 Cõu 2(4 im) 1(2,25 im) Tim nh luõt bin thiờn cua nhiờt tuyờt ụi T theo th tớch V va v th cua T = T(V) ng la ng thng nờn ta cú: p = aV + b (1) 0.25 Vi a= p1 p2 (< 0); V1 V2 0.5 b= p2V1 p1V2 (> 0) V1 V2 0.5 Mt khac pV = nRT hay T = pV (2) R 0.25 R Thay (1) vao (2) ta cú: T = (aV + bV ) (3) 0.25 Trong hờ ta T V, (3) biu din bng mt ng parabol 0.25 ng biu din cua T theo V cú T dang nh hỡnh v 2: Tmax 0.25 O V2 V0 V1 V 2(1,75 im) Tớnh nhiờt cc trongHỡnh quỏ2trinh va th tớch tng ng b p2V1 p1V2 Ta cú Tmax V0 = - 2a = 2( p p ) (4) Thay (4) vao (3) ta c : Tmax = ( p 2V1 p1V2 ) (5) R ( p2 p1 )(V1 V2 ) PV 1 R PV 2 Ta thy V0 < V2 Tmax = T2 = R ( p2V1 p1V2 ) V2 > V0 > V1 Tmax = R ( p2 p1 )(V1 V2 ) V0 > V1 Tmax = T1 = 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 Cõu (4 im) 1(2,0 im) Tớnh lờch pha gia uAN va uMB Ta cú gian vecto sau: 0,5 110 110 H x 220 220 T gia thit ta cú : AB = NB 0,25 AM = MN 0,25 0,5 0,5 Võy MB thuục ng trung trc cua AN Ngha la uAN va uMB vuụng pha 2(2,0 im) Tim hờ sụ cụng sut cua oan mach 220 = 220 (V) Gi U r = Ir va U L = IZ L thỡ ta cú : U 2MN = U 2L + U 2r = 1102 (1) U 2AB = (U R + U r ) + (U L - U C ) = U R2 + 2U R U r + U r2 + U L2 + U C2 - 2U L U C = U 2R + 2U R U r + U MN + U C2 - 2U L U C (2) 0,25 Giai hờ phng trỡnh (1) va (2) : U L = 88 (V) va U r = 66 (V) Hờ sụ cụng sut cua oan mach : 0,25 0,25 0,5 Cỏch 1: Theo gia thit cú : U AB = cos = UR + Ur 110 + 66 = = 0,8 U AB 220 Cỏch 2: t Ur = MH = x NH = 1102 x HB = NB NH = 220 - 1102 x p dung nh lớ Pi-ta-go cho tam giac vuụng AHB: 0,25 0,25 AB = AH + HB 2202 = (110 + x) + (220 1102 x ) (*) 0,5 0,5 Giai (*) suy ra: x = 66(V) Hờ sụ cụng sut cua oan mach : cos = Cõu 4(4,5 im) 0,25 0,5 UR + Ur 110 + 66 = = 0,8 U AB 220 1(1,5 im) Tìm độ nén cực đại lò xo Gọi x độ co lớn lò xo, vo vận tốc hệ A viên đạn sau va chạm, áp dụng định luật bảo toàn động lợng ta có: mv=(M1+m)vo vo=1m/s - Định luật bảo toàn lợng cho: 1 ( M + m)vo2 kx = ( M + m) gx 2 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 15 x + x = x = 0, 2m 2(3,0 im) Tìm vmin để B dịch chuyển sang trái Để B dịch sang trái lò xo phải giãn đoạn xo cho: 0,5 Fđh= Fms kxo=àM2g 150xo = 40 xo = 4/15(m) - Nh thế, vận tốc vo mà hệ (M1+m) có bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co tối đa x cho dãn độ dãn tối thiểu phải xo 0,5 1 kx = ( M + m) g ( x + xo ) + kxo2 2 75 x 10 x = x = 0, 4m 0,5 1 ( M + m)vo2 kx = ( M + m) gx 2 0,5 - Theo định luật bảo toàn lợng ta có: - Từ tính đợc: vo~1,8m/s v~18m/s 1(2,5 im) Tớnh ng nng cua hat nhõn X Cõu (3,5im) Theo nh luõt bao toan ng lng ta cú: p = p + p p X 0,5 0,5 0,5 0,5 Vỡ v p v 2 p p p p 2X = p p + p 0,5 hay 2mXWX = 2mpWp + 2mW W + 4W WX = p = 3,575 MeV 0,5 0,5 2(1 im) Nng lng ta phn ng Nng lng ta ra: W = (mp + mBe - m - mX)c2 = W + WX - Wp = 2,125 MeV 1,0 Lu ý: - im bai thi khụng lam trũn - S thay i biu im phai c s nht trớ cua hi ng chm - Hc sinh giai theo cach khac, nu ỳng cho im tụi a vi ý tng ng -Ht -