PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN -Bài tập Lý thuyết ô tô PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC PHANH Ô TÔ I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1: Phương trình chuyển động ôtô phanh Pjp  Pp  Pf  Pi  Pw Pjp  G J p  jp g Jp  g  Pp  Pf  Pi  Pw  G. jp Từ đó: 2: Các tiêu đánh giá chất lượng phanh - Gia tốc ôtô phanh: Jp  g Pp G. jp Khi phanh sử dụng hoàn toàn trọng lượng bám Pp max  P  G. Do đó: J p max  g   jp - Thời gian phanh: vo t p  J p max v1 dv  Vo  V1 Vo  V1   jp J p max g  Nếu phanh đến dừng hẳn t p  Vo  jp g. - Quãng đường phanh: S p vo Vo2  V12  V dv   jp J p max v1 2.g. Phanh đến ôtô dừng hẳn S p Vo2   jp 2.g. - Lực phanh lực phanh riêng:  pi  Ppi Zi p  Pp G - Độ lệch quỹ đạo ôtô phanh:  max  0,75.B.G. t 4.I z 3: Sự phân bố lực phanh lực phanh riêng trục -73 Bài tập Lý thuyết ô tô PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN - Sự phân bố lực phanh tối ưu: T  Pp1 Pp1  Pp  b   hg L - Sự phân bố lực phanh không đổi: T  b  o hg L * Trường hợp bánh xe cầu trước đạt giá trị bám trước bánh xe cầu sau: Pjp max  Z1. T J p max  b. g b  hg o    S p  Vo2 b  hg o     2.b..g * Trường hợp phanh bánh xe cầu sau đạt đến giá trị lực bám trước: Pjp max  J p max  S p  Pp max  T a. g a  hg   o  Vo2  a  hg   o  2.a. g - Sự phân bố lực phanh riêng:  p1  L.T  b   hg  p2  L.1  T   a   hg - Quãng đường phanh thực tế ôtô: S p  S1  S2  S3 S1  Vo  t1  t2  S2  0,5.Vo t3 S3  0,5 Vo2 K p g   S p  Vo  t1  t2   0,5.Vo t3  0,5 -Bài tập Lý thuyết ô tô Vo2 K p g  74 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Các kí hiệu: a, b, hg- tọa độ trọng tâm xe (m); L - chiều dài sơ (m); B - vết bánh xe trước sau (m); G - trọng lương toàn ôtô (N); g - gia tốc trọng trường (m/s2); S - quãng đường phanh thực tế (m); S1 - quãng đường xe thời gian phản xạ thời gian chậm tác dụng hệ thống (m); S2 - quãng đường xe thời gian lực phanh tăng (m); S3 - quãng đường phanh (m); Spmin - quãng đường phanh nhỏ ôtô (m) Jp- gia tốc ôtô phanh (m/s2); Jpmax - gia tốc lớn phanh (m/s2); t - thời gian phanh (s); tpmin - thời gian phanh nhỏ ôtô (s); t1 - thời gian phản xạ người lái (s); t2 - thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh (s); t3 - thời gian gia tốc phanh tăng từ đến cực đại (s); Vo - vận tốc trước phanh (m/s); V1 - vận tốc sau phanh (m/s); φ - hệ số bám dọc ôtô với mặt đường; φo - hệ số bám tối ưu; δjp - hệ số kể đến ảnh hưởng chuyển động quay; Pjp - lực quán tính tác dụng lên ôtô phanh (N); Pp - lực phanh ôtô (N); Pf - lực cản lăn ôtô (N); Pw - lực cản không khí (N); -Bài tập Lý thuyết ô tô 75 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Pφ - lực bám ôtô với mặt đường (N); Ppmax - lực phanh lớn ôtô (N); Ppi - lực phanh bánh xe trục thứ i (N); Z1 - phản lực thẳng đứng tác dụng lên bánh xe cầu trước (N); Z2 - phản lực thẳng đứng tác dụng lên bánh xe cầu sau (N); γpi - lực phanh riêng trục thứ i (N); γp - lực phanh riêng toàn ôtô (N); βmax - độ lệch quỹ đạo lớn ôtô phanh Iz - mômen quán tính ôtô trục Z (trục thẳng đứng qua trọng tâm O) βT - hệ số phân bố lực phanh ôtô Kp - hệ số hiệu phanh II BÀI TẬP Bài 2.1: Xác định góc lệch quỹ đạo chuyển động ô tô kết thúc trình phanh, biết: độ lệch lực phanh bánh xe trục 25%; phanh đạt giới hạn bám bên bánh xe có lực phanh lớn; hệ số bám  = 0,6; vận tốc bắt đầu phanh V0 = 54 km/h; mô men quán tính tĩnh trục qua trọng tâm ô tô vuông góc với mặt đường  = 3,4 m; tâm vết bánh trước sau B1 = B2 = 1,5 m; bỏ -Bài tập Lý thuyết ô tô 76 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN qua lực cản lăn, lực cản gió, thành phần lực theo phương ngang bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.2: Ô tô chuyển động với vận tốc 50 km/h đường bằng, hệ số bám dọc  = 0,65 Bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay; lực cản lăn; lực cản gió Hãy xác định: Xác định gia tốc phanh cực đại; thời gian phanh nhỏ quãng đường phanh nhỏ đến dừng hẳn Biết phanh tất bánh xe đạt đến giới hạn bám Xác định tổng quãng đường phanh đến dừng hẳn Biết: thời gian phản xạ lái xe 0,5 s; thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh 0,3 s; thời gian tăng lực phanh 0,4 s; phanh tất bánh xe, lực phanh sử dụng 50% lực bám Bài 2.3: Ô tô chuyển động đường với vận tốc 45 km/h Biết hệ số bám dọc  = 0,65; bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay, lực cản lăn, lực cản gió Xác định gia tốc phanh cực đại; thời gian phanh nhỏ quãng đường phanh nhỏ đến dừng hẳn Biết phanh tất bánh xe đạt đến giới hạn bám Vận tốc ô tô kết thúc trình phanh Biết: thời gian tăng lực phanh 0,5 s; thời gian giữ phanh s; phanh tất bánh xe, lực phanh sử dụng 60 % lực bám Bài 2.4: Một ô tô du lịch chuyển động đường cao tốc với tốc độ v0=120 km/h trông thấy chướng ngại vật cách ô tô đoạn SA = 100 m, người lái nhả bàn đạp ga đạp phanh với gia tốc phanh cực đại Bỏ qua lực cản không khí, lực cản lăn ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay hệ thống truyền lực, mặt đường phẳng Biết gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 ; thời gian phản ứng người lái t1 = 0,3 s; thời gian chậm tác dụng hệ thống dẫn động phanh t2 = 0,2 s; thời gian gia tăng gia tốc phanh t3 = 0,3 s; hệ số bám bánh xe với mặt đường   0,8 Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên ô tô, giản đồ phanh thực tế xác định gia tốc phanh cực ô tô dừng trước chướng ngại vật đoạn SB = m Nếu hệ số bám bánh xe với mặt đường  = 0,6 ô tô có va chạm vào chướng ngại vật hay không? Bài 2.5: Một ô tô du lịch chuyển động với vận tốc V0 = 60 km/h tới gần ngã tư Khoảng cách từ ô tô tới đường giới hạn qua đường ngã tư SA = 35 m; thời gian phản ứng người lái t1 = 0,4 s; thời gian chậm tác dụng hệ thống dẫn động phanh t2 = 0,3 s; thời gian gia tăng gia tốc phanh t3 = 0,4 s; phanh tất bánh xe đạt đến giới hạn bám lúc lực phanh sử dụng 80% lực bám; gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2; hệ số bám bánh xe với mặt đường   0,8 Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên ô tô, giảm đồ phanh thực tế xác định: Gia tốc phanh cực đại ô tô? Nếu hệ số bám bánh xe mặt đường   0,35 ô tô có vượt qua đường giới hạn qua đường ngã tư không (giải thích)? Nếu có phải tăng thêm SA để ô tô dừng đường giới hạn qua đường ngã tư? Bài 2.6: -Bài tập Lý thuyết ô tô 77 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Ô tô chuyển động đường với vận tốc 80 km/h, hệ số bám dọc  =0,7 Bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay, lực cản lăn, lực cản gió Xác định gia tốc phanh cực đại; thời gian phanh nhỏ quãng đường phanh nhỏ đến ô tô dừng hẳn? Biết phanh tất bánh xe đạt đến giới hạn bám; gia tốc trọng trường g = 9,81m/s2 Vận tốc ô tô kết thúc trình phanh vẽ giản đồ phanh thực tế ô tô? Biết: Thời gian tăng lực phanh 0,4 s; thời gian giữ phanh s; phanh tất bánh xe, lực phanh sử dụng 80 % lực bám Bài 2.7: Một người lái xe chuyển động đường cao tốc với tốc độ V0=120 km/h, trông thấy biển báo “Hạn chế tốc độ tối đa 60 km/h” phía trước, cách ô tô đoạn SB = 25 m Lập tức người lái nhả bàn đạp ga đạp phanh để giảm tốc độ ô tô với gia tốc chậm dần JP = m/s2 Thiết bị kiểm tra tốc độ đặt sau biển báo đoạn SK = 100 m Bỏ qua lực cản không khí, lực cản lăn ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay hệ thống truyền lực, mặt đường phẳng Biết gia tốc trọng trường g = 9,81 m/s2 ; thời gian phản ứng người lái t1 = 0,6 s; thời gian chậm tác dụng hệ thống dẫn động phanh t2 = 0,3 s; thời gian tăng gia tốc phanh t3 = 0,5 s; hệ số bám bánh xe với mặt đường   0,8 Vẽ giản đồ phanh ô tô? Tốc độ ô tô vị trí đặt thiết bị kiểm tra tốc độ? Gia tốc phanh cần thiết để tốc độ ô tô 60 km/h vị trí đặt thiết bị kiểm tra tốc độ? Bài 2.8: Xác định tổng quãng đường phanh đến dừng hẳn, biết: phanh tất bánh xe, lực phanh sử dụng 80% lực bám; vận tốc bắt đầu phanh V0 = 54 km/h; thời gian phản xạ 0,2 s; thời gian chậm tác dụng 0,1 s; thời gian tăng lực phanh 0,2 s; hệ số bám đường 0,7; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.9: Xác định gia tốc phanh cần thiết để ô tô dừng trước vật cản, biết: vận tốc ô tô phát vật cản V0 = 54 km/h; khoảng cách ô tô vật cản S = 90 m; thời gian phản xạ 0,3 s; thời gian chậm tác dụng 0,3 s; thời gian lực phanh tăng 0,2 s Bài 2.10: Xác định vận tốc kết thúc trình phanh, biết: vận tốc bắt đầu phanh V0 = 65 km/h; phanh tất bánh xe, lực phanh sử dụng 80% lực bám; hệ số bám 0,6; thời gian tăng lực phanh t1 = 0,4 s; thời gian giữ phanh t2 = s; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.11: Xác định tiêu đánh giá chất lượng phanh (gia tốc phanh lớn nhất, thời gian nhỏ quãng đường phanh nhỏ nhất) Biết: vận tốc bắt đầu phanh V0 = 75 km/h; hệ số bám  = 0,7; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.12: Xác định vận tốc bắt đầu phanh biết vết lết đường 7m(quãng đường phanh với lực phanh cực đại); thời gian lực phanh tăng 0,2 s; hệ số bám đường  = 0,6; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.13: -Bài tập Lý thuyết ô tô 78 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Xác định gia tốc phanh cần thiết để ô tô dừng trước vật cản, biết: vận tốc ô tô phát vật cản V0 = 90 km/h; khoảng cách ô tô vật cản S = 100 m; thời gian phản xạ 0,5 s; thời gian chậm tác dụng 0,4 s; thời gian lực phanh tăng 0,2 s Bài 2.14: Xác định vận tốc kết thúc trình phanh Biết vận tốc bắt đầu phanh V0 = 80 km/h; phanh tất bánh xe; lực phanh sử dụng 50% lực bám; hệ số bám 0,8; thời gian tăng lực phanh t1 =0,3 s); thời gian giữ phanh t2 = s; bỏ qua lực cản lăn; lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.15: Xác định tổng quãng đường phanh đến dừng hẳn Biết phanh tất bánh xe; lực phanh sử dụng 90% lực bám; vận tốc bắt đầu phanh V0 = 60 km/h; thời gian phản xạ 0,3 s; thời gian chậm tác dụng 0,2 s; thời gian tăng lực phanh 0,3 s; hệ số bám 0,7; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.16: Xác định gia tốc phanh cần thiết để ô tô dừng trước vật cản Biết vận tốc ô tô phát vật cản V0 = 80 km/h; khoảng cách ô tô và vật cản S = 150 m; thời gian phản xạ 0,4 s; thời gian chậm tác dụng 0,2 s; thời gian tăng lực phanh 0,3 s Bài 2.17: Xác định tiêu đánh giá chất lượng phanh ( gia tốc phanh lớn nhất, thời gian nhỏ quãng đường phanh nhỏ ) Biết vận tốc bắt đầu phanh V0 = 85 km/h; hệ số bám 0,6; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Bài 2.18: Xác định gia tốc phanh cần thiết để ô tô dừng trước vật cản Biết vận tốc ô tô phát vật cản V0 = 75 km/h; khoảng cách ô tô vật cản S = 120 m; thời gian phản xạ 0,4 s; thời gian chậm tác dụng 0,2 s; thời gian tăng lực phanh 0,4 s Bài 2.19: Một ô tô phanh gấp đường phẳng có hệ số bám với vận tốc ban đầu V0 dừng hẳn, chiều dài vết lết bánh xe đo SL Nếu vận tốc ô tô trước phanh tăng hai lần (V’0 = 2V0) chiều dài vết lết tăng S L = a (m) ( S ' L  S L  S L ) Biết gia tốc trọng trường g; bỏ qua lực cản không khí, lực cản lăn ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay hệ thống truyền lực Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên ô tô phanh xác định: a Gia tốc phanh lớn ô tô JPmax? b Vận tốc chuyển động ô tô trước phanh V0 chiều dài vết lết SL? Bài 2.20: Một ô tô chuyển động với vận tốc V0 = 108 km/h phải phanh cấp tốc Giả thiết gia tốc phanh tăng nhảy vọt đến giá trị Jpmax = 0,8.g Thời gian phản xạ lái xe t1 = 0,4 s; thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t2 = 0,2 s Hãy xác định quãng đường phanh ô tô dừng hẳn Bài 2.21: Một ô tô chuyển động với vận tốc 36 km/h đường thành phố Khoảng cách từ trục dọc ô tô đến vỉa hè 1,8 m; chiều rộng ô tô 1,6 m Trên vỉa hè cách mặt đường m người ta đặt biển báo, thời điểm ô tô cách biển báo 20 m Tình ngã tư đươc thể hình, -Bài tập Lý thuyết ô tô 79 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN sau biển báo có người đứng che khuất, sau đột ngột sang đường với vận tốc 1,5 m/s không nhìn giao thông đường Lái xe bắt buộc phải phanh cấp tốc, sau thời gian chậm tác dụng hệ thống ô tô phanh lại Hệ số bám đường 0,637 Phản xạ lái xe t1 = s; thời gian chậm tác dụng hệ thống t2 = 0,4 s; thời gian tăng lực phanh t = Hãy xác định : Quãng đường phanh ô tô dừng hẳn Thời gian từ phanh tác dụng đến dừng Thời gian tính ô tô đến ngang bảng báo hiệu Xác định quãng đường mà người xảy tai nạn Gia tốc phanh tối thiểu để ngăn ngừa tai nạn Bài 2.22: Một ô tô chuyển động với vận tốc 50 km/h gần tới ngã tư Cách khoảng cách 30 m từ ngã tư, bảng đèn tín hiệu từ đèn xanh chuyển sang đèn vàng Thời gian phản xạ lái xe t1 = s; thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t2 = 0,3 s; thời gian tăng lực phanh t3 = 0,3 s; mức độ sử dụng khả bám z/ = 0,8 Hãy xác định : Gia tốc chậm dần cần thiết để ô tô dừng trước cạnh đường giới hạn qua đường ngã tư Giá trị hệ số bám nhỏ để ô tô đạt gia tốc phanh mục Nếu hệ số bám đường 0,4 giá trị không thỏa mãn cho ô tô trường hợp để phanh dừng vạch giới hạn mà vượt qua ngã tư Khoảng cách cần thiết để ô tô khác phanh dừng vạch giới hạn Bài 2.23: Một ô tô chuyển động với vận tốc 70 km/h Một người xe đạp đột ngột qua xe tải đỗ cách ô tô 26 m Lái xe phải phanh xe với gia tốc phanh không đổi, quãng đường phanh 43 m, khoảng cách lớn để dẫn tới tai nạn cho người xe đạp Thời gian phản xạ lái xe t1 = 0,6 s; thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t2 = 0,2 s; thời gian tăng lực phanh t3 = 0,4 s Giả thiết va chạm không ảnh hưởng tới quãng đường phanh ô tô gia tốc phanh lớn theo khả bề mặt đường cho Hãy xác định khả không để xảy tai nạn lái xe không cho ô tô chạy vận tốc giới hạn đoạn đường (vận tốc giới hạn đoạn đường v = 50 km/h) Bài 2.24: Hãy xác định hệ số hiệu phanh ô tô đường có hệ số bám 0,8; độ trượt 10% ô tô chuyển động lên dốc phanh cầu sau Bỏ qua lực cản không khí lực cản lăn Biết G = 1700 kG; L = 2,36 m; a = 1,1 m; hg = 0,6 m Bài 2.25 Một lái xe gây tai nạn đường nằm ngang , ướt có hệ số bám 0,4 Trên ô tô phanh bánh xe cầu trước Quãng đường phanh theo vết đường 25m xác định vận tốc chuyển động ô tô lúc người lái bắt đầu phanh xe Biết a/L = 0,6; hg/L = 0,35 Bỏ qua lực cản lăn lực cản không khí Bài 2.26: Hãy xác định hệ số hiệu phanh ô tô đường có hệ số bám 0,8; ô tô chuyển động xuống dốc 10% phanh cầu sau Bỏ qua lực cản không khí lực cản lăn Biết G = 3000 kG; L = 2,5 m; a = 1,75 m; hg = 0,9 m Bài 2.27: -Bài tập Lý thuyết ô tô 80 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Tải trọng tĩnh phân bố lên cầu ô tô đường nằm ngang G1 = 18000 N; G2 = 21000 N Ô tô phanh với gia tốc Jp = 5,2 m/s2 Hãy xác định tải trọng phân bố lên cầu phanh Bỏ qua lực cản lăn lực cản không khí Biết L = 3,98 m; hg = 0,71 m Bài 2.28: Ô tô chuyển động với vận tốc 75 km/h đường nằm ngang có hệ số cản lăn f = 0,015; hệ số bám 0,6 Hãy xác định vận tốc chuyển động ô tô sau phanh bánh xe sau đến giới hạn bám đoạn đường m Biết L = 2,8 m; hg = 0,7 m; a = 1,5 m; rđ = 0,4 m Bài 2.29: Hãy xác định thời gian phanh ô tô có khối lượng 2900 kg phanh từ vận tốc 50 km/h đến vận tốc 20 km/h, phanh ô tô lên dốc 5%; hệ số bám 0,8 Ô tô phanh tất bánh xe sử dụng 70% lực bám Bỏ qua lực cản lăn lực cản không khí Bài 2.30: Hãy xác định ô tô gây tai nạn chuyển động vận tốc quãng đường đo theo vết phanh nhìn thấy đường 19 m, đường nằm ngang có hệ số bám 0,8 Đồng thời xác định khoảng cách mà tính từ thời điểm người lái phát chướng ngại vật đến thời điểm người lái bắt đầu phanh xe Giả thiết thời gian phản xạ lái xe thời gian chậm tác dụng hệ thống t1 + t2 = s Nếu vận tốc mà phanh xe đường có hệ số bám 0,35 quãng đường phanh Biết t2 = 0,4 s, hệ số hiệu phanh Bài 2.31: Xác định tiêu đánh giá chất lượng phanh (gia tốc phanh lớn nhất, thời gian nhỏ quãng đường phanh nhỏ nhất) Biết vận tốc bắt đầu phanh V0 = 78 km/h; hệ số bám  = 0,6; bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay LỜI GIẢI Bài 2.1 - Ta có sơ đồ xe phanh: Hình 2.1: Độ lệch lực phanh bánh xe trục -Bài tập Lý thuyết ô tô 81 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN t p  Vo J p max 75 3,6   3,034( s ) 6,867 (3.57) - Quãng đường phanh ngắn nhất: S p  Vo2 2.J p max  75    3.6     31, 6(m) 2.6,867 (3.58) Bài 2.12 - Vết lết đường S = m, quãng đường phanh ứng với lực phanh cực đại hay ứng với gia tốc Jpmax Vậy ta có: S V12 V2  2.J p max 2.g  x (3.59) Trong đó: V1 - vận tốc thời điểm lực phanh đạt cực đại g = 9,81(m/s2) - gia tốc trọng trường φx = 0,6 - hệ số bám dọc ôtô  V1  2.S g.  2.7.9,81.0,6  9, 08(m / s ) (2.60) - Độ giảm vận tốc thời gian tăng lực phanh: V  t2 J pmax  0,2.9,81.0,  0,5886( m / s ) (3.60) Vậy vận tốc bắt đầu phanh Vo là: Vo  V1  V  9,08  0,5886  9,6686(m / s)  34,8( km / h) (3.61) Bài 2.13 Gia tốc phanh cần thiết để ôtô dừng trước vật cản xác định dựa biểu thức tổng quãng đường phanh thực tế: Vo2 S   t1  t  0,5.t3  Vo  2.J p (3.62) Vo2  Jp   S   t1  t2  0,5.t3  Vo  (3.63) Trong đó: t1 - thời gian ,phản xạ người lái t2 - thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t3 - thời gian tăng lực phanh t4 - thời gian phanh với gia tốc phanh cực đại Vo - vận tốc ôtô phát vật cản Jpmax - gia tốc phanh cực đại Thay số vào ta được: -Bài tập Lý thuyết ô tô 92 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Jp =  90   3,6    90   100   0,5  0,4  0,5.0,  3,6    4,167(m / s ) Bài 2.14 - Bỏ qua ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay (δjp = 0), ảnh hưởng lực cản lăn, lực cản gió: - Xác định gia tốc phanh Jp Jp  = g g g Pp  0,5.P  0,5.G. x G. jp G. jp G. jp (3.64) 0,5.9,81.0,8  3,924(m / s ) - Độ giảm vận tốc thời gian tăng lực phanh: V1  t1.J p  0,3.3,924  0,59( m / s ) (3.65) - Độ giảm vận tốc thời gian giữ phanh: V2  t2 J p  3.3,924  11,772(m / s ) (3.66) Vậy vận tốc kết thúc trình phanh V  Vo  V1  V2  (3.67) 80  0,59  11,772  9,86( m / s )  35,5(km / h) 3,6 Bài 2.15 - Tổng quãng đường phanh đến dừng hẳn là: S  S1  S2  S3 (3.68) - S1 quãng đường ứng với thời gian phản xạ thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh: S1  Vo  t1  t2  (3.69) Trong đó: t1 - thời gian phản xạ t2 - thời gian chậm tác dụng - S2 quãng đường phanh khoảng thời gian tăng lực phanh S2  0,5.Vo t3 (3.70) Trong đó: t3 - thời gian tăng lực phanh - S3 quãng đường phanh với gia tốc phanh cực đại S3  Vo2 Vo2  2.J p max 2.0,9.g  x (3.71) Vậy tổng quãng đường phanh ôtô đến dừng hẳn: -Bài tập Lý thuyết ô tô 93 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Vo2 S  S1  S  S3   t1  t2  t3  Vo  2.0,9.g  x (3.72)  60   3,  60   =  0,3  0,  0,5.0,3 =33,306 (m)  3, 2.0,9.9,81.0, Bài 2.16 Gia tốc phanh cần thiết để ôtô dừng trước vật cản xác định dựa biểu thức tổng quãng đường phanh thực tế: Vo2 S   t1  t  0,5.t3  Vo  2.J p (3.73) Vo2  S   t1  t2  0,5.t3  Vo   Jp  (3.74) Trong đó: t1 - thời gian ,phản xạ người lái t2 - thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t3 - thời gian tăng lực phanh t4 - thời gian phanh với gia tốc phanh cực đại Vo - vận tốc ôtô phát vật cản Jp - gia tốc phanh Thay số vào ta được: Jp =  80   3,6    80   150   0,  0,  0,5.0,3 3,6    1,85( m / s ) Bài 2.17 - Gia tốc phanh lớn nhất: J p max  g g g g  x Ppmax  P  G. x  G. jp G. jp G. jp  jp (3.75) Bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió, ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay Vậy J p max  9,81.0,  5,886(m / s ) - Thời gian phanh nhỏ nhất: t p  Vo J p max 80 3,6   3,78( s ) 5,886 (3.76) - Quãng đường phanh ngắn nhất: -Bài tập Lý thuyết ô tô 94 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN -2 S p Vo2  2.J p max  80    3.6     41,95( m) 2.5,886 (3.77) Bài 2.18 Gia tốc phanh cần thiết để ôtô dừng trước vật cản xác định dựa biểu thức xác định tổng quãng đường phanh thực tế: Vo2 S   t1  t  0,5.t3  Vo  2.J p (3.78) Vo2  Jp   S   t1  t2  0,5.t3  Vo  (3.79) Trong đó: t1 - thời gian phản xạ người lái t2 - thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t3 - thời gian tăng lực phanh t4 - thời gian phanh với gia tốc phanh cực đại Vo - vận tốc ôtô phát vật cản Jp - gia tốc phanh Thay số vào ta được: Jp =  80   3,6    80   120   0,4  0,  0,5.0,  3,6    2, 415(m / s ) Bài 2.19 a Gia tốc phanh lớn ôtô: - Vì ôtô phanh gấp đường nên trường hợp ôtô phanh sử dụng hết lực bám - Gia tốc phanh lớn ôtô: J p max  g. (3.80) b Vận tốc chuyển động ôtô trước khị phanh Vo: Dựa vào chiều dài vết lết trường hợp ta có phương trình: Vo2 SL  2.J p max ' L S  S L  S L (3.81)  2.Vo   (3.82) 2.J p max Trong đó: SL - chiều dài vết lết đo trường hợp thứ S L' - chiều dài vết lết đo trường hợp thứ hai SL - độ tăng quãng đường phanh Vo - vận tốc ban đầu -Bài tập Lý thuyết ô tô 95 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Jpmax - gia tốc phanh lớn - Lấy biểu thức (3.82) trừ (3.81) ta được: ' L S  SL  2.Vo   2.J p max Vo2  2.J p max (3.83) 3.Vo2  S L  2.J p max  Vo  2.S L J p max (3.84)  2.a.g  (3.85) - Chiều dài vết lết SL: SL  o V 2.J p max 2.a.g  a   2.g  (3.86) Bài 2.20 - Trong khoảng thời gian (t1+t2) ôtô chuyển động quãng đường là: S1  Vo  t1  t2  (3.87) - Trong khoảng thời gian tác dụng phanh t3 (phanh với Jpmax) ôtô chuyển động quãng đường là: Vo2 S2  2.J p max (3.88) Vậy quãng đường phanh thực tế là: Vo2 S  S1  S2  Vo  t1  t2  + 2.J p max Với: t1 - thời gian ,phản xạ người lái t2 - thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t3 - thời gian phanh với gia tốc phanh cực đại Vo - vận tốc ôtô phát vật cản Jpmax - gia tốc phanh cực đại Thay số vào ta được:  108   3,  108  = 75,34(m) S=  0,  0,    3, 2.0,8.9,81 Bài 2.21 -Bài tập Lý thuyết ô tô 96 (3.89) PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Hình 2.4: Sơ đồ ôtô phanh Quãng đường phanh đến dừng hẳn: S p   t1  t  0,5.t3  Vo  Vo2 2.J pmax (3.90) Khi phanh (khóa cứng) tất bánh xe, có nghĩa sử dụng hoàn toàn trọng lượng bám, nghĩa là: J p max  g   9,81.0, 637  6, 25( m / s ) (3.91) Vậy ta có:  36   3,6  36  = 22 (m) Sp  1  0,     3,6 2.6, 25 Thời gian từ phanh tác dụng đến dừng hẳn: Ôtô phanh toàn thời gian t4  Vo J p max , ôtô chuyển động với Jpmax=const, nên: 36 3,6 t4   1,6( s ) 6, 25 Thời gian tính ôtô đến ngang bảng báo hiệu: Trong khoảng thời gian chậm tác dụng phanh (t1+t2), ôtô chuyển động với vận tốc V=const, quãng đường ôtô là: S1=Vo.(t1+t2)=14(m) (3.92) - Khoảng cách từ vỏ xe tới biển báo hiệu Sb=20m Khi ôtô bắt đầu phanh khoảng cách lại là: S2b  Sb  S1  20  14  6( m) - Vì khoảng thời gian phanh với gia tốc phanh cực đại, ôtô chuyển động chậm dần nên ta có phương trình: -Bài tập Lý thuyết ô tô 97 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN S 2b  Vo tb  Hay J p max tb2 (3.93) 6, 25 36 tb  tb   3,6 Giải phương trình ta được: tb1  2, 4( s) tb  0,8( s) - Giá trị tb2 = 2,4 (s) ý nghĩa thời gian dừng hẳn t4=1,6 (s) Nên tb2= 0,8 (s) thỏa mãn Vậy thời gian ôtô đến ngang bảng báo là: ttab   t1  t2   tb  1,  0,8  2,2( s ) (3.94) Quãng đường người đi được: Trong khoảng thời gian ttab, ôtô va chạm với người người đi quãng đường là: Sdb  Vdb ttab  1,5.2,  3,3(m) (3.95) Nếu tình hình, tìm vùng xảy va chạm từ ÷ 3,6 (m) cách biển báo.Vì người đi khoảng cách 3,3 (m) so với biển báo nên người nằm vùng va chạm Gia tốc phanh tối thiểu để ngăn ngừa tai nạn: Để ngăn ngừa tai nạn, quãng đường phải dừng xe Sp=Sb=20m - Trong khoảng thời gian chậm tác, dụng xe quãng đường là: S1  Vo  t1  t2   14( m) không thay đổi  S  S p  S1  20  14  6(m) Mà S2  Vo2 2.J p max (3.96)  J p max  36   3,6  V   8,33( m / s )  o  2.S 2.6 Bài 2.22 Gia tốc chậm dần cần thiết: Gia tốc chậm dần cần thiết để ôtô dừng trước cạnh đường giới hạn qua đường ngã tư xác định dựa biểu thức tổng quãng đường phanh thực tế: Vo2 S p   t1  t  0,5.t3  Vo  2.J pmax  J pmax -Bài tập Lý thuyết ô tô Vo2   S p   t1  t  0,5.t3  Vo  98 (3.97) (3.98) PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN  50   3,6    = 50   30  1  0,3  0,5.0,3  3,6    8,57( m / s ) Giá trị hệ số bám nhỏ nhất:  z z    ;   z J p max g Trong đó: ε - mức độ sử dụng khả bám z - gia tốc phanh tương đối φ - hệ số bám  min  J p max  g  8,57  1, 09 0,8.9,81 (3.99) Gia tốc phanh trường hợp này: J p  0,8.g   0,8.9,81.0,  3.14( m / s ) (3.100) - Với gia tốc phanh vậy, quãng đường phanh tương ứng để ôtô dừng trước vạch giới hạn ngã tư là: S p   t1  t2  0,5.t3  Vo  Vo2 2.J p (3.101)  50  50  3,  = 1  0,3  0,5.0,3   50,85(m) 3, 2.3,14 Bài 2.23 - Gia tốc phanh ôtô đươc xác định dựa tổng quãng đường phanh đến dừng hẳn S p   t1  t2  0,5.t3  Vo   Jp  Vo2 2.J p (3.101) Vo2  S p   t1  t2  0,5.t3  Vo  Trong đó: t1 - thời gian ,phản xạ người lái t2 - thời gian chậm tác dụng hệ thống phanh t3 - thời gian tăng lực phanh Vo - vận tốc ôtô phát vật cản Jp - gia tốc phanh cực đại Thay số vào ta được: -Bài tập Lý thuyết ô tô 99 (3.102) PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Jp =  70   3,6    70    43   0,6  0,2  0,5.0,4  3,6    8(m / s ) Ôtô dừng sau chuyển động đoạn đường (Sp) 43m, song để không gây tai nạn ôtô phải dừng đoạn đường có chiều dài S 'p = 26m Vì Jp=8m/s2=Jmax quãng đường phanh ôtô đến dừng hẳn, phanh với Jpmax chạy vận tốc giới hạn v=50 km/h là:  50  50  3,  S 'p   0,  0,  0,5.0,    13,88  12,06  15,94( m) 3, 2.8 Bài 2.24 Hình 2.5: Sơ đồ lực tác dụng vào ôtô phanh   arctg i % 100  arctg 0,1  5,7 - Phương trình chuyển động ôtô phanh viết sau: Pj  PP  Pi (3.103) - Lập phương trình cân mômen điểm A: Hay: Z L  Pj hg  Pi hg  G cos a  (3.104) Z L   PP  Pi  hg  Pi hg  G.cos a  (3.105) Z L  PP hg  G.cos a  (3.106) - Khi phanh cầu sau đến giới hạn bám: Pp2=Z2.φ Vậy: Z L  Z  hg  G.a.cos   Z2  -Bài tập Lý thuyết ô tô (3.107) G.a.cos L  .hg (3.108) 100 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN - Hệ số hiệu phanh ôtô là: Kp  Pp G.  Z a.cos 1,1.0,99    0,38 G L   hg 2,36  0,8.0,6 (3.109) Như hiệu phanh đạt 38% Bài 2.25 Sơ đồ lực tác dụng lên ôtô phanh: Hình 2.6: Sơ đồ lực tác dụng vào ôtô phanh x1  hg a  0, , y   0,35 ,   0,4 , S4  25m , x2   0,6  0,4 L L - Vì ôtô phanh bánh xe cầu trước nên: Pp=Pp1=Z1.φ - Phương trình cân mômen điểm A: G.b  Z1.L  Pj hg  (3.110) (3.111) Mà Pj  Pp nên: G.b  Z1.L  Pp hg  (3.112) G.b G.x2  L   hg   y (3.113) Z1. Z1 x2 0,4     0, 465 G. G   y  0, 4.0,35 (3.114)  Z1  Kp  - Quãng đường phanh tương ứng (S4) xác định theo công thức: S4  S p  V2 254. K p (3.115)  V  S 254. K p = 25.254.0, 4.0, 465  34, 4(km / h) Bài 2.26 -Bài tập Lý thuyết ô tô 101 (3.116) PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Hình 2.7: Sơ đồ lực tác dụng vào ôtô phanh   arctg i % 100  arctg 0,1  5,7 (3.117) - Phương trình chuyển động ôtô phanh viết sau: Pj  PP  Pi (3.118) - Lập phương trình cân mômen điểm A: Hay: Z L  PJ hg  Pi hg  G.a.cos  (3.119) Z L   PP  Pi  hg  Pi hg  G.cos a  (2.120 Z L  PP hg  G.cos a  (3.121) - Khi phanh cầu sau đến giới hạn bám: Pp2=Z2.φ Vậy: Z L  Z  hg  G.a.cos   Z2  (3.122) G.a.cos L  .hg (3.123) - Hệ số hiệu phanh ôtô là: Kp  Pp G.  Z2 a.cos 1,75.0,99    0,538 G L  .hg 2,5  0,8.0,9 - Như hiệu phanh đạt 53,8% Bài 2.27 -Bài tập Lý thuyết ô tô 102 (3.124) PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Hình 2.8: Sơ đồ lực tác dụng vào ôtô phanh - Bỏ qua lực cản lăn, lực cản không khí Từ sơ đồ lực tác dụng lên ôtô xe chuyển động ta viết phương trình cân bằng: Pjp=Pp Hay Pp  G Jp g (3.125) Theo đầu G1=18000N, G2=21000N  G  G1  G2  39000 N G2 L 21000.3,98   2,1431(m) G 39000 G L 18000.3,98 b   1,8369( m) G 39000 a (3.126) (3.127) - Viết phương trình cân mômen cho điểm A ta được: Z L  PJ hg  G.a  Hay: (3.128) Z L  Pp hg  G.a  G J p hg G.a  Pp hg g  Z2   L L 39000 39000.2,1431  5, 2.0, 71 9,81 = =17312,37 (N) 3,98 G.a  - Tải trọng tác dụng lên cầu trước phanh là: Z1  G  Z  39000  17312,37  21687,63 (N) Bài 2.28 -Bài tập Lý thuyết ô tô 103 (3.129) PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN Hình 2.9: Sơ đồ lực tác dụng vào ôtô phanh Trong đó: a =1,5 m - khoảng cách từ trọng tâm đến cầu trước ôtô b  L  a  1,3m - khoảng cách từ trọng tâm đến cầu sau ôtô L =2,8 m - chiều dài sở ôtô Vo =75 km/h - vận tốc ban đầu ôtô f =0,015 - hệ số cản lăn ôtô φ=0,6 - hệ số bám đường G.b - phản lực thẳng đứng tác dụng lên cầu trước ôtô L G.a Z2  - phản lực thẳng tác dụng lên cầu trước ôtô L Z1  - Phương trình chuyển động ôtô phanh: Pjp=Pp+Pf - Vì phanh đến giới hạn bám nên: Pp  P  Z   (3.130) G.a  L (3.131) G G.a J p    G f g L g a  Jp    g f L  (3.132) - Thay số vào ta được: Jp  9,81.1,5 0,6  9,81.0,015  3,3( m / s ) 2,8 (3.133) Để xác định vận tốc chuyển động ôtô sau phanh ta dựa vào công thức tính quãng đường phanh: Sp V  V   o -Bài tập Lý thuyết ô tô (3.134) 2.J p 104 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN  V1  Vo  2.S p J p = (3.135) 75  2.5.3,3  15,1( m) 3,6 Bài 2.29 - Các lực cản tổng cộng phanh: Pp   Pp  Pi  0,7.P  Pi  0, 7.m g  x  m g sin   m.g  0,7. x  sin   (3.136) α =arctg(0,05) =2,86° Mặt khác: Pj   Pp   Jp   Pp  m  (3.137) dv dt (3.138) v v  m.dv m.dv m.dv m dt  t      v1  v2  Pp  Pp  v2 Pp  Pp  v1 (3.139) 50 20  v1  v2 3,6 3,6 =   1,39( s ) g  0, 7.  sin   9,81  0, 7.0,8  sin 2,86  Bài 2.30 *Trường hợp φx=0,8: - Gia tốc phanh tính theo công thức: Jp  g Pp G. jp (3.140) - Do Kp=1 nên Pp=Pφ J p  J p max  g g  9,81.0,8 G.    7,848( m / s ) G. jp  jp (3.141) - Vận tốc ôtô gây tai nạn: Vết phanh đường 19m, quãng đường phanh với gia tốc phanh cực đại Jpmax: Vo2 S3  19  2.J p max (3.142)  Vo  19.2.J p max  19.2.7,848  17,27(m / s ) (3.143) - Khoảng cách người lái phát chướng ngại vật: S  S1  S2  S3 (3.144) Trong đó: S1 - quãng đường mà ôtô khoảng thời gian phản xạ chậm tác dụng hệ thống S1   t1  t2  Vo (3.145) S2 - quãng đường mà ôtô khoảng thời gian tăng lực phanh -Bài tập Lý thuyết ô tô 105 PGS.TS ĐÀO MẠNH HÙNG – THS VŨ VĂN TẤN – KS TẠ THỊ THANH HUYỀN S2  0,5.t3 Vo (3.146) S3 - quãng đường mà ôt ô khoảng thời gian Jpmax S3=19m Vậy S   t1  t  0,5.t3  Vo  19 (3.147) = 1  0,5.0,4  17, 27  19  39,72(m) * Trường hợp φ’=0,35 - Gia tốc phanh: J p max  g   9,81.0,35   3, 43( m / s )  jp (3.148) - Với vận tốc ôtô gây tai nạn Vo quãng đường phanh là: S p   t1  t2  0,5.t3  Vo  Vo2 17,27  1  0,5.0,4  17,27  2.J p max 2.3, 43  64,16( m) Bài 2.31 - Gia tốc phanh lớn nhất: J p max  g g g g  x Ppmax  P  G. x  G. jp G. jp G. jp  jp (3.149) (Bỏ qua lực cản lăn, lực cản gió, ảnh hưởng khối lượng chuyển động quay) Vậy J p max  9,81.0,  5,886(m / s ) - Thời gian phanh nhỏ nhất: t p  Vo J p max 80 3,6   3,775( s ) 5,886 (3.150) - Quãng đường phanh ngắn nhất: S p -Bài tập Lý thuyết ô tô Vo2  2.J p max  80    3.6     41,95( m) 2.5,886 106 (3.151)