Đang tải... (xem toàn văn)
hay dành cho học sinh tự ôn thi THPT Quốc gia rất hay và đầy đủ kiến thức cơ bản và nâng cao. Giáo viên dùng để dạy thêm , dạy ôn rất toota. Các em học sinh lớp chọn làm chuyên đề tự ôn rất phù hợp
Cẩm nang tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LỤC MỤC MỤC LỤC CHƯƠNG I : DAO ĐỘNG CƠ .2 CHƯƠNG II : SĨNG CƠ 22 CHƯƠNG III : DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TƯ 30 CHƯƠNG IV : DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 34 CHƯƠNG V : SĨNG ÁNH SÁNG 47 CHƯƠNG VI : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 53 CHƯƠNG VII : HẠT NHÂN NGUN TỬ 59 PHỤ LỤC 63 GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 1/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG CHUN ĐỀ : DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = 2π t ; T = (t thời gian để vật thực n dao động) n T Dao động: a Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hồn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(ωt + ϕ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m + A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A + ω (rad/s): tần số góc; ϕ (rad): pha ban đầu; (ωt + ϕ): pha dao động + xmax = A, |x|min = Phương trình vận tốc: v = x’= - ωAsin(ωt + ϕ) r + v ln chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) π + v ln sớm pha so với x r Tốc độ: độ lớn vận tốc |v|= v + Tốc độ cực đại |v|max = Aω vật vị trí cân (x = 0) + Tốc độ cực tiểu |v|min= vật vị trí biên (x= ±A ) Phương trình gia tốc: a = v’= - ω 2Acos(ωt + ϕ) = - ω 2x r + a có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân π + a ln sớm pha so với v ; a x ln ngược pha + Vật VTCB: x = 0; |v| max = Aω; |a|min = + Vật biên: x = ±A; |v|min = 0; |a| max = Aω Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m ω2 x =- kx ® + F có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại + Fhpmax = kA = m ω2 A : vị trí biên + Fhpmin = 0: vị trí cân Các hệ thức độc lập: 2 x v v 2 a) ÷ + ÷ =1 ⇒ A = x + ÷ A Aω ω b) a = - ω x 2 a2 v a v c) + ÷ =1 ⇒ A = + 2 ÷ ω ω Aω Aω GV: NGUYỄN VĂN HINH a) đồ thị (v, x) đường elip b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ c) đồ thị (a, v) đường elip 0988.60.20.81 - Trang 2/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG d) F = -kx d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ 2 2 F v F v e) ÷ + ÷ = ⇒ A = + e) đồ thị (F, v) đường elip mω ω kA Aω Chú ý: * Với hai thời điểm t1, t2 vật có cặp giá trị x1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: 2 2 x 12 - x 22 v 22 - v 12 x1 v x2 v + = + ⇔ = 2 → ÷ ÷ ÷ ÷ A2 Aω A Aω A Aω ω= v 22 - v 12 x 12 - x 22 → T = 2π x 12 - x 22 v 22 - v 12 v A = x 12 + ÷ = ω x 12 v 22 - x 22 v 12 v 22 - v 12 * Sự đổi chiều đại lượng: r ® • Các vectơ a , F đổi chiều qua VTCB r • Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên * Khi đirtừ vịr trí cân O vị trí biên: • Nếu a ↑↓ v ⇒ chuyển động chậm dần • Vận tốc giảm, ly độ tăng ⇒ động giảm, tăng ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo tăng * Khi đir từ vị r trí biên vị trí cân O: • Nếu a ↑↑ v ⇒ chuyển động nhanh dần • Vận tốc tăng, ly độ giảm ⇒ động tăng, giảm ⇒ độ lớn gia tốc, lực kéo giảm * Ở khơng thể nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa khơng phải gia tốc a số Mối liên hệ dao động điều hòa (DĐĐH) chuyển động tròn (CĐTĐ): a) DĐĐH xem hình chiếu vị trí chất điểm CĐTĐ lên trục nằm mặt v phẳng quỹ đạo & ngược lại với: A = R;ω = R b) Các bước thực hiện: • Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A) • Bước 2: Tại t = 0, xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương : + Nếu ϕ > : vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu ϕ < : vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương) • Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc qt Δφ, từ xác định thời gian qng đường chuyển động c) Bảng tương quan DĐĐH CĐTĐ: Chuyển động tròn (O, R = A) Dao động điều hòa x = Acos(ωt+ϕ) A biên độ R = A bán kính ω tần số góc ω tốc độ góc (ωt+ϕ) pha dao động (ωt+ϕ) tọa độ góc vmax = Aω tốc độ cực đại v = Rω tốc độ dài amax = Aω2 gia tốc cực đại aht = Rω2 gia tốc hướng tâm Fphmax = mAω2 hợp lực cực đại tác dụng lên vật Fht = mAω2 lực hướng tâm tác dụng lên vật GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 3/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG Các dạng dao động có phương trình đặc biệt: a) x = a ± Acos(ωt + φ) với a = const Biên độ: A ⇒ Tọa độ VTCB: x = a Tọa độ vt biên: x = a ± A b) x = a ± Acos2(ωt + φ) với a = const ⇒ Biên độ: A ; ω’=2ω; φ’= 2φ B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: Tính thời gian đường dao động điều hòa a) Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến x2: * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ T → 3600 ∆ϕ ∆ϕ ⇒ Δt = = T ω 360 t = ? → ∆ϕ * Cách 2: Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay x arcsin ω A • Nếu từ VTCB đến li độ x ngược lại: ∆t = • Nếu từ VT biên đến li độ x ngược lại: ∆t = x arccos ω A b) Tính qng đường thời gian t: • Biểu diễn t dạng: t = nT +D t ; n số dao động ngun; D t khoảng thời gian lẻ ( D t < T ) • Tổng qng đường vật thời gian t: S = n.4A +D s Với D s qng đường vật khoảng thời gian D t , ta tính việc vận dụng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ: Ví dụ: Với hình vẽ bên D s = 2A + (A - x1) + (A- x ) Nếu t = T s = A Các trường hợp đặc biệt: ; suy T Nếu t = s = A GV: NGUYỄN VĂN HINH Nếu t = nT s = n4 A T Nếu t = nT + s = n4 A + A 0988.60.20.81 - Trang 4/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG DẠNG 2: Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình S Tốc độ trung bình: v tb = với S qng đường vật khoảng thời gian ∆t Δt 4A 2v max = ⇒ Tốc độ trung bình n chu kì : v tb = Tπ Δx x - x = Vận tốc trung bình: v = với ∆x độ dời vật thực khoảng thời Δt Δt gian ∆t Độ dời n chu kỳ ⇒ Vận tốc trung bình n chu kì DẠNG 3: Xác định trạng thái dao động vật sau (trước) thời điểm t khoảng ∆t Với loại tốn này, trước tiên ta kiểm tra xem ω∆ t = ∆ϕ nhận giá trị nào: - Nếu ∆ϕ = 2kπ x2 = x1 v2 = v1 ; - Nếu ∆ϕ = (2k + 1)π x2 = - x1 v2 = - v1 ; - Nếu ∆ϕ có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để giải tiếp: Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang • Bước 2: Biểu diễn trạng thái vật thời điểm t quỹ đạo vị trí tương ứng M đường tròn Lưu ý: ứng với x giảm: vật chuyển động theo chiều âm ; ứng với x tăng: vật chuyển động theo chiều dương Bước 3: Từ góc α = ω∆ t mà OM qt thời gian Δt, hạ hình chiếu xuống trục Ox suy vị • trí, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t + Δt t – Δt • DẠNG 4: Tính thời gian chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ lớn giá trị (Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay) a) Thời gian chu kỳ vật cách VTCB khoảng • nhỏ x1 ∆t = 4t1 = x arcsin ω A x arccos ω A b) Thời gian chu kỳ tốc độ v arcsin • nhỏ v1 ∆t = 4t = ω Aω • lớn x1 ∆t = 4t = v arccos ω Aω (Hoặc sử dụng cơng thức độc lập từ v1 ta tính x1 tính trường hợp a) c) Tính tương tự với tốn cho độ lớn gia tốc nhỏ lớn a1 !! • lớn v1 ∆t = 4t = DẠNG 5: Tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 5/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG Trong chu kỳ, vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần (chưa xét chiều chuyển động) nên: • Bước 1: Tại thời điểm t1, xác định điểm M1 ; thời điểm t2, xác định điểm M2 • Bước 2: Vẽ chiều chuyển động vật từ M tới M2, suy số lần vật qua xo a + Nếu Δt < T a kết quả, Δt > T ⇒ Δt = n.T + to số lần vật qua xo 2n + a + Đặc biệt: vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát số lần vật qua xo 2n + a + DẠNG 6: Tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n • Bước 1: Xác định vị trí M tương ứng vật đường tròn thời điểm t = & số lần vật qua vị trí x đề u cầu chu kì (thường 1, lần) • Bước 2: Thời điểm cần tìm là: t = n.T + to ; Với: + n số ngun lần chu kì xác định phép chia hết số lần “gần” số lần đề u cầu với số lần qua x chu kì ⇒ lúc vật quay vị trí ban đầu M0, thiếu số lần 1, 2, đủ số lần đề cho + to thời gian tương ứng với góc qt mà bán kính OM0 qt từ M0 đến vị trí M1, M2, lại để đủ số lần Ví dụ: ta xác định số lần qua x chu kì lần tìm số ngun n lần chu kì để vật quay vị trí ban đầu M 0, · OM · OM M M thiếu lần to = o T , thiếu lần to = o T 360 360 DẠNG 7: Tính qng đường lớn nhỏ Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian ∆t đề cho với nửa chu kì T/2 Trong trường hợp ∆t < T/2 : * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên (VTB) nên khoảng thời gian qng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần VTB Do có tính đối xứng nên qng đường lớn gồm phần đối xứng qua VTCB, qng đường nhỏ gồm phần đối xứng qua VTB Vì cách làm là: Vẽ đường tròn, chia góc quay ∆φ = ω∆ t thành góc nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (Smax đoạn P1P2) đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin lần đoạn PA) * Cách 2: Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay Trước tiên xác định góc qt ∆φ = ω∆ t, thay vào cơng thức: Δφ • Qng đường lớn : S max = 2Asin • Δφ ) Qng đường nhỏ : Smin = 2A(1 - cos Trong trường hợp ∆t > T/2 : tách ∆t = n - Trong thời gian n T T + ∆t ' , n ∈ N * ; ∆t ' < 2 T qng đường ln 2nA - Trong thời gian ∆t’ qng đường lớn nhất, nhỏ tính cách Chú ý: + Nhớ số trường hợp ∆t < T/2 để giải nhanh tốn: GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 6/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG 3 € x = ±A smax = A vật từ x = ± A T 2 ∆t = → A A s = A vật từ x = ± € x = ±A € x = ± 2 2 ↔ x = ±A smax = A vật từ x = mA T 2 → ∆t = 2 s = A − vật từ x = ± A € x = ±A € x = ±A 2 A A smax = A vật từ x = ± ↔ x=m T 2 → ∆t = s = A − vật từ x = ± A € x = ± A € = ± A 2 S S + Tính tốc độ trung bình lớn nhỏ nhất: v tbmax = max v tbmin = ; với Smax , Smin ∆t ∆t ( ) ( ) tính Bài tốn ngược: Xét qng đường S, tìm thời gian dài ngắn nhất: - Nếu S < 2A: S = 2Asin ω.t (tmin ứng với Smax) ; S = 2A(1 - cos - Nếu S > 2A: tách S = n.2A + S' , thời gian tương ứng: t = n ω.t max ) (tmax ứng với Smin) T + t ' ; tìm t’max , t’min Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt ta thấy, qng đường S = A, thời gian dài tmax = T/3 ngắn tmin = T/6, trường hợp xuất nhiều đề thi!! Từ cơng thức tính Smax Smin ta có cách tính nhanh qng đường thời gian từ t1 đến t2: Ta có: - Độ lệch cực đại: ∆S = Smax − Smin ≈ 0, 4A - Qng đường vật sau chu kì ln 4A nên qng đường ‘‘trung bình’’ là: S = t − t1 4A T - Vậy qng đường được: S = S ± ∆S hay S − ∆S ≤ S ≤ S + ∆S hay S − 0, 4A ≤ S ≤ S + 0, 4A DẠNG 8: Bài tốn hai vật dao động điều hòa Bài tốn 1: Bài tốn hai vật gặp * Cách giải tổng qt: - Trước tiên, xác định pha ban đầu hai vật từ điều kiện ban đầu - Khi hai vật gặp thì: x1 = x2 ; giải & biện luận tìm t ⇒ thời điểm & vị trí hai vật gặp * Cách 2: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ (có trường hợp) - Trường hợp 1: Sự gặp hai vật dao động biên độ, khác tần số Tình huống: Hai vật dao động điều hồ với biên độ A, có vị trí cân trùng nhau, với tần số f1 ≠ f2 (giả sử f2 > f1) Tại t = 0, chất điểm thứ có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động ngược chiều dương Hỏi sau chúng gặp lần đầu tiên? Có thể xảy hai khả sau: + Khi gặp hai chất điểm chuyển động chiều Tại t = 0, trạng thái chuyển động chất điểm tương ứng GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 7/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG với bán kính đường tròn hình vẽ Góc tạo hai bán kính ε Dο ω2 > ω1 ⇒ α2 > α1 Trên hình vẽ, ta có: ε = α - α1 + Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều nhau: ' ' Trên hình vẽ: α1 = a + a ; α = b + b 0 Với lưu ý: a' + b' = 180 Ta có: α1 + α = a + b +180 Trong đó: a, b góc qt bán kính từ t = thời điểm vật tương ứng chúng qua vị trí cân Đặc biệt: lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí x theo chiều chuyển động Dο ω2 > ω1 nên vật nhanh vật 1, chúng gặp x 1, suy thời điểm hai vật gặp : + Với ϕ < (Hình 1): · OA = M · OA ⇒ φ - ω1 t = ω2 t - φ M ⇒ t= 2φ ω1 + ω2 + Với ϕ > (Hình 2) ⇒ (π - φ)- ω1 t = ω2t -(π - φ) ⇒ t= 2(π - φ) ω1 + ω2 - Trường hợp 2: Sự gặp hai vật dao động tần số, khác biên độ Tình huống: Có hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng song song, sát nhau, với chu kì Vị trí cân chúng sát Biên độ dao động tương ứng chúng A1 A2 (giả sử A1 > A2) Tại thời điểm t = 0, chất điểm thứ có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động theo chiều dương Hỏi sau hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp li độ nào? Với điều kiện gặp nhau, hai vật chuyển động chiều? ngược chiều? Tại biên? · Có thể xảy khả sau (với Δφ = MON , C độ dài cạnh MN): GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 8/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG Bài tốn 2: Hai vật dao động tần số, vng pha (độ lệch pha Δφ = ( 2k + ) π ) 2 x x - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc chúng có dạng elip nên ta có : ÷ + ÷ = A1 A2 A ± ; v 2= - Kết hợp với: v =ω A 12- x 12 , suy : v =ωx A2 A ωx ± A1 * Đặc biệt: Khi A = A = A (hai vật có biên độ vật hai thời điểm khác nhau), ± 2; v =2 ωx ± ta có: x 12 + x 22 = A ; v =ωx (lấy dấu + k lẻ dấu – k chẵn) Bài tốn 3: Hiện tượng trùng phùng Hai vật có chu kì khác T T’ Khi hai vật qua vị trí cân chuyển động chiều ta nói xảy tượng trùng phùng Gọi ∆t thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp T.T' - Nếu hai chu kì xấp xỉ ∆t = ; T - T' - Nếu hai chu kì khác nhiều ∆t = b.T = a.T’ đó: T a = phân số tối giản = T' b Chú ý: Cần phân biệt khác tốn hai vật gặp tốn trùng phùng! DẠNG 9: Tổng hợp dao động Cơng thức tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: A = A12 + A 22 + 2A1 A cos(ϕ2 − ϕ1 ) ; tan ϕ = A sin ϕ1 + A sin ϕ A cos ϕ1 + A cos ϕ 2 Ảnh hưởng độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2 - ϕ1 (với ϕ2 > ϕ1) GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 9/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH CƠ DAO ĐỘNG - Hai dao động pha ∆ϕ = k 2π : A = A1 + A2 - Hai dao động ngược pha ∆ϕ = (2 k + 1)π : A = A1 − A2 π 2 - Hai dao động vuông pha ∆ϕ = (2 k + 1) : A = A1 + A2 ∆ ϕ 2π − Khi A = A ⇒ A = A c os , ∆ ϕ = = 120 ⇒ A = A1 = A2 - Hai dao động có độ lệch pha ∆ϕ = const : A1 − A2 ≤ A ≤ A1 + A2 * Chú ý: Hãy nhớ số tam giác vng: 3, 4, (6, 8, 10) Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên) Chú ý: Trước tiên đưa dạng hàm cos trước tổng hợp - Bấm chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R) - Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 hình hiển thị : A1 ∠ ϕ + A2 ∠ ϕ ; sau nhấn = - Kết hiển thị số phức dạng: a+bi ; bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A ∠ ϕ Khoảng cách hai dao động: d = x1 – x2 = A’cos(ωt + ϕ ’ ) Tìm dmax: * Cách 1: Dùng cơng thức: d max = A12 + A 22 - 2A1A cos(φ1 - φ ) * Cách 2: Nhập máy: A1 ∠ ϕ - A2 ∠ ϕ SHIFT = hiển thị A’ ∠ ϕ’ Ta có: dmax = A’ Ba lắc lò xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách nhau, biết phương trình dao động lắc 2, tìm phương trình dao động lắc thứ để q trình dao động ba vật ln x + x3 thẳng hàng Điều kiện: x = Þ x = 2x - x Nhập máy: 2(A2 ∠ ϕ 2) – A1 ∠ ϕ SHIFT = hiển thị A3 ∠ ϕ GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 10/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHUN ĐỀ : LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 1: QUANG ĐIỆN NGỒI Định nghĩa: Hiện tượng ánh sáng làm bật êlectron khỏi mặt kim loại gọi tượng quang điện (hay gọi tượng quang điện ngồi) Các electron bị bật tượng gọi electron quang điện hay quang electron Định luật giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng λ nhỏ giới hạn quang điện λ kim loại (λ ≤ λ 0) gây tượng quang điện Chú ý: Nếu chiếu đồng thời xạ λ1 , λ2 xạ gây tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé Giả thuyết Plăng: Lượng lượng mà lần ngun tử hay phân tử hấp thụ phát xạ có giá trị hồn tồn xác định, gọi lượng tử lượng kí hiệu chữ ε : ε = hf = hc λ Trong đó: h = 6,625.10-34 J.s gọi số Plăng Giới hạn quang điện: λ = hc kim loại đặc trưng riêng kim loại A bước sóng lớn ánh sáng kích thích Trong đó: A cơng êléctrơn (đơn vị: Jun) Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết phơtơn) Anh-xtanh + Ánh sáng tạo thành hạt gọi phơtơn + Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, phơtơn giống nhau, phơtơn mang lượng ε = hf + Phơtơn tờn trạng thái chuyển động Trong chân khơng, phơtơn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng + Mỗi lần ngun tử hay phân tử phát xạ hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ phơtơn + Năng lượng phơtơn nhỏ Một chùm sáng dù yếu chứa nhiều phơtơn nhiều ngun tử, phân tử phát Vì ta nhìn thấy chùm sáng liên tục + Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử khơng bị thay đổi, khơng phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng Lưỡng tính sóng - hạt ánh sáng Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt Trong tượng quang học, tính chất sóng thể rõ tính chất hạt lại mờ, ngược lại Thể tính chất sóng ● Hiện tượng giao thoa ● Hiện tượng nhiễu xạ ● Hiện tượng tán sắc… Thể tính chất hạt ● Hiện tượng quang điện ● Hiện tượng gây phát quang ● Tính đâm xun, gây ion hóa chất khí… Cơng suất xạ nguồn sáng: P = n f ε Với nf số phơtơn nguồn phát 1s GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 68/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG * * MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO Động lượng photon: p = m ph c = hε = ; Với mph khối lượng tương đối tính photon λ c ỉ 1ư ç ÷ 2hc - ÷ ç ÷ Cơng thức Anh-xtanh: ε = A + mv 0max ® ÷ ; với h.c = 1,9875.10-25 ç λ λ0 ø è v 0max = m 10 Định lí động năng: ΔWd = A FE ⇔ 1 mv 2t - mv 02 = q.U MN = q.(VM - VN ) 2 ® Bài tốn 1: Tính điện cầu lập điện Trường hợp chiếu xạ có bước sóng λ ≤ λ vào cầu kim lọai lập, êléctrơn quang điện bứt khỏi cầu, điện tích dương cầu tăng dần nên điện V cầu tăng dần Điện V = Vmax êléctrơn quang điện bứt khỏi cầu bị lực điện trường hút trở lại cầu - Áp dụng định lí động với lưu ý vt = 0, VM = Vmax , VN = V∞ = , ta có: m.v 20max = e.Vmax - Áp dụng cơng thức Anh-xtanh, ta có: V = max h c -A λ e - Đối với cầu kim loại bán kính R, ta tính điện tích cực đại Qmax cầu: Vmax = k Q max ; với k = 9.109 (Nm2 / C2 ) R ® Bài tốn 2: Cho hiệu điện UAK đặt vào tế bào quang điện, tính vận tốc e đập vào Anot 1 - Khi electron tăng tốc: mv - mv 20 = e.U AK ⇔ mv -(ε - A) = e.U AK ⇒ vận tốc v 2 - Khi electron bị giảm tốc: 1 mv - mv 02 = -e U AK ⇒ vận tốc v 2 Lưu ý đổi đơn vị: MeV = 106 eV ; eV = 1,6.10-19 J ; MeV = 1,6.10-13 J ; A = 10-10 m GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 69/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 12 Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = 13 Hiệu suất lượng tử: H = q = n e e ; Với ne số eléctron bứt khỏi K 1s t ne nf 14 Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu: UAK ≤ Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm eU h = mv 0Max hc 1 ® e.U h = hf – A ® U h = ( - ) eλ λ0 Lưu ý: Trong số tốn người ta lấy U h > độ lớn 15 Tính khoảng cách xa mà mắt trơng thấy nguồn sáng Gọi P cơng suất nguồn sáng phát xạ λ đẳng hướng, d đường kính ngươi, n độ nhạy mắt (số photon lọt vào mắt mà mắt phát ra) Ta có: - Số photon nguồn sáng phát giây: n λ = P Pλ = ε hc - Gọi D khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, số photon phân bố mặt hình cầu có bán kính D - Số photon qua đơn vị diện tích hình cầu giây là: k = ỉ dπd ÷ - Số photon lọt vào giây là: N =π ç ÷ ç ÷.k = ç è2 ø nλ Pλ = 4πD hc.4πD2 Pλ2 Pλd = hc.4πD2 16hc.D2 - Để mắt nhìn thấy nguồn sáng N ³ n Þ Pl d d Pl ⇒ Dmax = d Pl ³ n ⇒ D£ nhc nhc 16hc.D GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 70/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 16 Khi electron quang điện bay điện trường + Lực điện trường tác dụng lên electron: FE = e.E ; với điện trường thì: E = U d + Khi quang electron bật khỏi catot chịu lực điện trường thu gia tốc a = FE e.E e U = = m m m d → Bài tốn: Tính khoảng cách s tối đa mà electron rời xa cực Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện qng đường tối mv 1ε A đa mà electron rời xa Katot là: mv = e.E.S ⇒ S = 0max = − 0max max max e.E e.E → Bài tốn: Tính bán kính lớn vòng tròn bề mặt anot mà electron tới đập vào Electron bị lệch nhiều vận tốc ban đầu v vng góc với bề mặt Katot (vng góc với đường sức điện), ta qui tốn chuyển động ném ngang Xét trục tọa độ xOy: + Trục Ox: x = v0maxt = Rmax + Trục Oy: y = e.E at = t = d (với d khoảng cách hai cực) ⇒ t ⇒ Rmax = v0maxt 2 m - Nếu ta thay a = 2m e e U AK thì: R max = v 0max t = v 0max d e.U AK m d - Nếu thay tiếp v0max từ biểu thức Uh mv 20Max = eU h thì: R max = 2d U AK 17 Khi electron quang điện bay từ trường + Lực Lorenxơ tác dụng lên electron: FL = e.B.v0max.sinα v0 mv r r = e v 0B Þ R = + Nếu v0 ⊥ B quỹ đạo electron đường tròn R: Fht = FL Û m R Nếu electron có v0max thì: R = R max = eB m.v 0max eB r r + Nếu v0 xiên góc α với B quỹ đạo electron đường ốc với bán kính vòng ốc: R = mv e B.sinα 18 Khi electron quang điện bay theo phương ngang miền có điện trường từ trường, để electron khơng bị lệch khỏi phương ban đầu FE = FL ⇒ E = B.v omax - - GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 71/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 2: MẪU BO Tiên đề (Tiên đề trạng thái dừng): Ngun tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng ngun tử khơng xạ khơng hấp thụ lượng Tiên đề (Tiên đề xạ hấp thụ lượng ngun tử ): Khi ngun tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng En sang trạng thái dừng có lượng Em nhỏ ngun tử phát phơtơn có lượng En hiệu En – Em: ε = hfnm = En – Em hấp thụ xạ Ngược lại, ngun tử trạng thái dừng có lượng Em mà hấp thụ phơtơn có lượng hfmn hfnm hiệu En – Em chuyển lên trạng thái dừng có lượng Em cao En Chú ý: Nếu phơtơn có lượng hf mn mà E n < hf mn < E m ngun tử khơng nhảy lên mức lượng mà trạng thái dừng ban đầu Hệ quả: Ở trạng thái dừng electron ngun tử chuyển động quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng - Đối với ngun tử Hiđrơ, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương số ngun liên tiếp: rn = n2r0, với n số ngun r0 = 5,3.10-11 m, gọi bán kính Bo Quỹ đạo Bán kính K (n = 1) r0 L (n = 2) r0 M (n = 3) r0 N (n = 4) 16 r0 Hấp thụ lượng Trạng thái (tồn bền vững) O (n = 5) 25 r0 P (n = 6) 36 r0 Trạng thái kích thích (chỉ tồn thời gian cỡ 10-8s) Bức xạ lượng 13,6 (eV) Với n ∈ N* n2 -19 → Năng lượng ion hóa ngun tử hi đrơ từ trạng thái bản: E0 = 13,6(eV) = 21,76.10 J Tính lượng electron quỹ đạo dừng thứ n: En = - Quỹ đạo Năng lượng K (n = 1) L (n = 2) M (n = 3) N (n = 4) O (n = 5) 13, - 13, - 2 13,6 - 13, - 13, - 5 Tính bước sóng dịch chuyển hai mức lượng: Cho bước sóng tính bước sóng khác: Hoặc dùng cơng thức: λ= 1 = + ; λ 13 λ 12 λ 23 hc = Em - Eλn Þ = mn λ mn P (n = 6) - 13, 62 hc Em - E n f13 = f12 + f23 (như cộng véctơ) -1 1 với R H = 1,09.10 m (máy tính fx 570 ES: bấm SHIFT 16 ) R H( - ) n m Tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n: rn = n2r0 ; với r0 = 5,3.10-11m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 72/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Khi electron chuyển mức lượng, tìm số vạch phát ra: - Vẽ sơ đồ mức lượng, vẽ vạch phát xạ đếm n(n -1) ; với n số vạch mức lượng n! n(n - 1) 2 = Chứng minh: N = C n = ; C n tổ hợp chập n ( n - 2) !2! - Hoặc dùng cơng thức: N = 9* Tính vận tốc tần số quay electron chuyển động quỹ đạo dừng n: Lực Culơng electron hạt nhân giữ vai trò lực hướng tâm k k 2,2.106 = (m / s) ; với Vận tốc electron: v = e m e rn n Tần số quay electron: ω = 2π.f = v Þ rn f= e2 v2 = m nên: e rn2 rn k = 9.109 (Nm / C2 ) -31 me = 9,1.10 kg v 2π.rn 10* Cường độ dòng điện phân tử electron chuyển động quỹ đạo gây ra: I = q e e = = ω t T 2π (vì electron chuyển động quỹ đạo tròn nên t = T) - - GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 73/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 3: QUANG ĐIỆN TRONG, QUANG PHÁT QUANG & LAZE I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG Chất quang dẫn tượng quang điện a) Chất quang dẫn: chất dẫn điện khơng bị chiếu sáng trở thành chất dẫn điện tốt bị chiếu ánh sáng thích hợp b) Hiện tượng quang điện trong: * Khái niệm: Hiện tượng chiếu ánh sáng thích hợp vào khối chất bán dẫn, làm giải phóng êlectron liên kết chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời tạo lỗ trống tham gia vào q trình dẫn điện gọi tượng quang điện * Ứng dụng: Hiện tượng quang điện ứng dụng quang điện trở pin quang điện Chú ý: ● Khi nói đến tượng quang điện ln nhớ tới chất bán dẫn, với tượng quang điện ngồi phải kim loại ● Bức xạ hồng ngoại gây tượng quang điện số chất bán dẫn Trong khơng thể gây tượng quang điện ngồi kim loại Quang điện trở - Quang điện trở điện trở làm chất quang dẫn Nó có cấu tạo gồm sợi dây chất quang dẫn gắn đế cách điện - Quang điện trở ứng dụng mạch điều khiển tự động Pin quang điện - Pin quang điện (còn gọi pin Mặt Trời) nguồn điện chạy lượng ánh sáng Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện * Ứng dụng: Pin quang điện ứng dụng máy đo ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi… Được lắp đặt sử dụng miền núi, hải đảo, nơi xa nhà máy điện GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 74/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG II HIỆN TƯỢNG QUANG – PHÁT QUANG Khái niệm phát quang Hiện tượng xảy số chất có khả hấp thụ ánh sáng có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác Chất có khả phát quang gọi chất phát quang Ví dụ: Nếu chiếu chùm ánh sáng tử ngoại vào ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin (chất diệp lục) dung dịch phát ánh sáng màu lục (hình vẽ) Ở đây, ánh sáng tử ngoại ánh sáng kích thích, ánh sáng màu lục fluorexêin phát ánh sáng phát quang Thành đèn ống thơng thường có phủ lớp bột phát quang Lớp bột phát quang ánh sáng trắng bị kích thích ánh sáng giàu tia tử ngoại thủy ngân đèn phát lúc có phóng điện qua Chú ý: ☻ Ngồi tượng quang – phát quang có tượng phát quang sau: hóa – phát quang (ở đom đóm); điện – phát quang (ở đèn LED); phát quang catơt (ở hình ti vi) ☻ Sự phát sáng đèn ống quang - phát quang vì: đèn ống có tia tử ngoại chiếu vào lớp bột phát quang phủ bên thành ống đèn ☻ Sự phát sáng đèn dây tóc, nến, hồ quang khơng phải quang - phát quang Đặc điểm tượng phát quang: bước sóng λ ' ánh sáng phát quang lớn bước sóng λ ánh sáng kích thích: λ ' > λ (hay ε ' < ε ⇔ f ' < f) III SƠ LƯỢC VỀ LAZE Định nghĩa, đặc điểm, phân loại ứng dụng laze - Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng - Một số đặc điểm tia laze: + Tia laze có tính đơn sắc cao + Tia laze chùm sáng kết hợp (các phơtơn chùm có tần số pha) + Tia laze chùm sáng song song (có tính định hướng cao) + Tia laze có cường độ lớn Chú ý: Tia laze khơng có đặc điểm cơng suất lớn, hiệu suất laze nhỏ - Các loại laze: + Laze rắn, laze rubi (biến đổi quang thành quang năng) + Laze khí, laze He – Ne, laze CO2 + Laze bán dẫn, laze Ga – Al – As, sử dụng phổ biến (bút bảng) - Một vài ứng dụng laze: Laze ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực + Y học: dùng dao mổ phẩu thuật mắt, chữa bệnh ngồi da… + Thơng tin liên lạc: sử dụng vơ tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin cáp quang… + Cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, xác vật liệu cơng nghiệp GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 75/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH HẠT NHÂN NGUN TỬ CHUN ĐỀ : HẠT NHÂN NGUN TỬ DẠNG 1: Thuyết tương đối - Cấu trúc hạt nhân - Khối lượng nghỉ: m0 ; Khối lượng tương đối tính: m= m0 ³ m0 v2 1- c - Năng lượng nghỉ: W0 = m0c ; Năng lượng tồn phần: W = mc2 - Động năng: Wđ = K = W – W0 = (m – m0)c2 - Hạt nhân ZA X , có A nuclơn ; Z prơtơn (A – Z) nơtrơn - Độ hụt khối: ∆m = Zmp + (A – Z)mn – mhn - Năng lượng liên kết hạt nhân: Wlk = ∆m.c2 ; với: uc ≈ 931,5 MeV - Năng lượng liên kết tính riêng: ε = Wlk (đặc trưng cho tính bền vững của hạt nhân) A m N A A Với NA = 6,02.1023hạt/mol (máy tính fx 570 ES: bấm SHIFT 24 ) DẠNG 2: Phóng xạ t - k -lt - k -lt * Các cơng thức bản: Đặt k = , ta có: m = m = m e ; N = N0 = N0 e T • Số hạt ngun tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành - Số hạt nhân m gam chất đơn ngun tử: N = ( ) - λt số hạt tạo thành: D N = N - N = N 1- e ( ) • - λt Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: D m = m - m = m 1- e • Phần trăm chất phóng xạ lại: • Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: • Tỉ lệ số ngun tử hạt nhân hạt nhân mẹ thời điểm t: N m = = 2-k = e -λt N0 m0 ΔN Δm = = 1- e- λt = 1- 2-k N0 m0 Nc Nm = 2k - -lt Chú ý: Nếu t 1: khơng kiểm sốt được, gây - Thời gian trì trạng thái plasma bùng nổ (bom hạt nhân) nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn Gây nhiễm mơi trường (phóng xạ) Khơng gây nhiễm mơi trường * Một số dạng tập: - Cho khối lượng hạt nhân trước sau phản ứng : M0 M Tìm lượng toả xảy phản ứng: ∆E = ( M0 – M ).c2 MeV m - Suy lượng toả m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ): E = Q.N = Q .N A (MeV) A Pci (%) - Hiệu suất nhà máy: H = Ptp - Tổng lượng tiêu thụ thời gian t: A = Ptp t A Ptp t - Số phân hạch: ΔN = = ΔE ΔE - Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q ; với q suất tỏa nhiệt nhiên liệu - Gọi P cơng suất phát xạ Mặt Trời ngày đêm khối lượng Mặt Trời giảm lượng D E P.t D m = = c c ** MỘT SỐ DẠNG TỐN NÂNG CAO: t * Tính độ phóng xạ H: H = − λN = H e −λt = H 2− T o o → Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu chất phóng xạ Đơn vị: 1Bq(Becoren) = 1phân rã/s Hoặc: 1Ci(curi) = 3,7.1010 Bq * Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: V0 = H0 t H T V ; Với V thể tích dung dịch chứa H - - CHÚC CÁC EM HỌC TỐT VÀ THI ĐẬU ĐẠI HỌC ! “Ngµy đã, ngµy sÏ kh«ng xa x«i vµ chóng ta lµ ng êi chiÕn th¾ng ” thay cho lời chúc tơi Câu hát ĐƯỜNG ĐẾN NGÀY VINH QUANG: gửi đến em GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 79/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH PHỤ LỤC PHỤ LỤC A - KIẾN THỨC TỐN CƠ BẢN I LƯỢNG GIÁC ĐƠN VỊ ĐO – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÁC CUNG π 180 (rad ) ; 1(rad ) = • 10 = 60 ' phút, 1’= 60” (giây); = (độ) 180 π • Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt y t - - /3 -1 u' /3 u π/4 /2 5π/6 π/6 /3 1/2 1/2 - /2 - /2 -1/2 -1 /2 /2 x A (Điểm gốc) O -1/2 -π/6 - /2 - /3 -π/4 - /2 -1 -π/2 -1 -π/3 y' Góc α π/3 /2 3π/4 π π/2 2π/3 x' B t' - 00 300 π 450 π 600 π 900 π 1200 2π 1350 3π 1500 5π 1800 π 2700 3π 3600 2π sin(α ) -1 - -1 tan(α ) 3 +∞ - 2 2 -1 3 2 2 cos(α ) 2 2 - 3 −∞ +∞ 3 3 −∞ +∞ Giá trị cot an(α ) GV: NGUYỄN VĂN HINH -1 0988.60.20.81 - - Trang 80/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH Cung đối (α ; −α ) Cung bù (α ; π − α ) PHỤ LỤC Cung π (α ; π + α ) cos(-α ) = cos(α ) cos(π -α ) = − cos(α ) cos(π + α ) = − cos(α ) sin( −α ) = sin(α ) sin(π − α ) = sin(α ) sin(π + α ) = − sin(α ) tan( −α ) = − tan(α ) tan(π − α ) = − tan(α ) tan(π + α ) = tan(α ) cot an ( −α ) = − cot an (α ) cot an (π − α ) = − cot an (α ) cot an (π + α ) = cot an (α ) Cung phụ π (α ; − α ) Cung π π -α ) = sin (α ) π sin( − α ) = cos(α ) π tan( − α ) = cot an (α ) π cot an ( − α ) = tan(α ) π + α ) = − sin (α ) π sin( + α ) = cos(α ) π tan( + α ) = − cot an (α ) π cot an ( + α ) = − tan(α ) cos( (α ; π +α ) cos( CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin (α ) + cos (α ) = 1; tan(α ).cot an(α ) = 1; 1 + cot an (α ); + tan (α ) = sin (α ) cos (α ) CƠNG THỨC BIẾN ĐỔI a) Cơng thức cộng sin(a ± b) = sin( a) cos ( b ) ± sin ( b ) cos ( a ) ; cos(a mb) = cos( a) cos ( b ) msin ( a ) sin ( b ) ; tan(a ± b) = tan ( a ) ± tan ( b ) ; mtan ( a ) tan ( b ) b) Cơng thức nhân đơi, nhân ba sin ( 2a ) = 2sin ( a ) cos ( a ) ; sin ( 3a ) = 3sin ( a ) − 4sin ( a ) ; cos ( 2a ) = cos ( a ) − sin ( a ) = cos ( a ) − = − 2sin ( a ) ; cos ( 3a ) = cos ( a ) − 3cos ( a ) ; + cos ( 2a ) − cos ( 2a ) ; sin ( a ) = 2 d) Cơng thức biến đổi tổng thành tích a+b a −b a +b a −b sin ( a ) + sin ( b ) = 2sin ÷cos ÷; cos ( a ) + cos ( b ) = cos ÷cos ÷ a +b a −b a +b a −b sin ( a ) − sin ( b ) = cos ÷sin ÷; cos ( a ) − cos ( b ) = −2sin ÷sin ÷ CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN: α = a + k 2π sin α = sin a ⇒ cos α = cos a ⇒ α = ± a + k 2π α = π − a + k 2π c) Cơng thức hạ bậc: cos ( a ) = II KHI GIẢI BÀI TẬP CẦN CHÚ Ý MỘT SỐ KIẾN THỨC TỐN HỌC SAU : Đạo hàm – Ngun hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm Ngun hàm Y = sinx cosx - cosx Y = cosx - sinx sinx Bất đẳng thức Cơsi: áp dụng cho số dương a b (a + b)min = ab a + b ≥ ab ⇒ ( ab) = a + b ; dấu “=” xảy a = b max Khi tích số khơng đổi, tổng nhỏ số Khi tổng số khơng đổi, tích số lớn số GV: NGUYỄN VĂN HINH 0988.60.20.81 - Trang 81/82 - Tổng hợp kiến thức Vật lý 12 - LTĐH PHỤ LỤC Tam thức bậc hai: y = f(x) = ax2 + bx + c + a > ymin đỉnh Parabol + a < ymax đỉnh Parabol b −∆ + Toạ độ đỉnh: x = (∆ = b2 - 4ac) ; y= 2a 4a + Nếu ∆ = phương trình y = ax2 + bx + c = có nghiệm kép + Nếu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt x + y = S =- Định lý Viet: x.y = P = c a bü ïï ï a ïï Þ x ,y nghiệm phương trình: X2 – SX + P = ý ïï ïï ïþ Hệ thức lượng tam giác - Tam giác thường: a b c = = a Định lý hàm số sin: µ µ µ sin A sin B sin C µ b Định lý hàm số cosin: a = b + c − 2bc cos A - Tam giác vng: Cho tam giác ABC vng A có AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có hệ thức sau: 1 b = ab '; c = ac '; h = b 'c '; b.c = a.h; = + h b c a c a +c a -c a c a ± b c ±d = = Tính chất phân thức: = = = ⇔ b d b +d b-d b d b d Các giá trị gần đúng: π ≈ 10; 314 ≈ 100 π ; 0,318 ≈ ; 0,636 ≈ ; 1,41 » 2; 1,73 » π π - - Cách đọc tên số đại lượng vật lý Aα : anpha B β : beta Γγ : Gamma ∆δ : đenta Εε : epxilon Ζς : zeta Tτ : tơ Φϕ : fi Tiền tố Tera Ký hiệu T Thừa số 10 dexi Ký hiệu d Thừa số GV: NGUYỄN VĂN HINH 10 -1 ϒυ : ipxilon Σσ : xicma Ρ ρ : rơ Π π : pi Οο : omikron Κκ : kappa Ιι : iơta BẢNG QUY ĐỔI THEO LŨY THỪA 10 Giga Mega Kilo Hecto G 12 Tiền tố Ηη : êta Θθϑ : têta Νν : nuy Μ µ : muy Λλ : lamda Ξζ : kxi Χχ : Ωω : omega 10 M 10 K 10 H 10 BẢNG QUY ĐỔI THEO LŨY THỪA 10 centi mili micro nano c 10 m -2 10 -3 µ 10 -6 n 10 0988.60.20.81 -9 Deca D 10 pico p 10 -12 - Trang 82/82 -