TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KHỐI 10 ĐỀ THI ĐỀ XUẤT (Đề có 02 trang) Câu (Các định luật bảo toàn) Một hạt B chuyển động trượt mặt y  g phễu trơn nhẵn theo quỹ đạo nằm phía dọc theo mặt phễu, hạt rời quỹ đạo bay khỏi miệng phễu với vận tốc v Biết r O mặt phẳng ngang Do cú hích nhẹ lên H B• H1 khoảng cách từ gốc toạ độ đến đáy phễu H = 100cm, khoảng cách từ miệng phễu đến đáy phễu Hình câu H1 = 75cm (xem hình vẽ) Tính v Biết điểm nằm mặt phễu tung độ y chúng tỷ lệ nghịch với bình phương bán kính phễu điểm đó: y ~ r2 Câu (Tĩnh học) Khối hộp chữ nhật (H) có tiết diện thẳng A ABCD, chiều cao khối hộp AD = 10 3(cm) đáy CD = 10(cm) Đặt (H) mặt phẳng nghiêng MN Lấy g = 10m/s2 B M D a) Tìm góc nghiêng cực đại α0 MN để (H) α chưa bị lật Khi góc nghiêng MN α0; muốn cho (H) không trượt MN hệ số ma sát nghỉ cực C N Hình câu đại µ (H) MN phải bao nhiêu? b) Trong trường hợp góc nghiêng MN α0 , hệ số ma sát nghỉ cực đại (cũng hệ số ma sát trượt) (H) MN µ = 0,2 Nếu kéo MN theo phương ngang, sang phải với gia tốc a, làm cho (H) dừng lại không trượt MN không bị lật không? Câu (Phương trình trạng thái, nguyên lí I) Cho bình hình trụ kín, bình có pittông mỏng C MN dịch chuyển không ma sát Biết pittông, thành D bên nắp CD bình làm loại vật liệu không dẫn nhiệt Đáy AB dẫn nhiệt Phía phía pittông M chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử hình Có thể cung cấp nhiệt lượng hay lấy bớt nhiệt lượng khí pittông qua đáy bình AB Biết chiều cao xy lanh L Hãy N L h A B Hình câu tìm biểu thức nhiệt dung C1 khí pittông theo khoảng cách h từ pitông đến đáy xy lanh Nhiệt dung C2 khí pittông bao nhiêu? Câu (Tĩnh điện, dòng điện không đổi) K Cho mạch điện hình vẽ bên Biết R=100Ω, C=10µF, U0=10V Khoá K đóng thời gian ∆t1=103 C R s khoá K mở thời gian ∆t2=20.10-3s Với chế độ U0 đóng ngắt tuần hoàn trên, kim ampe kế gần A C R không rung Hãy tính số ampe kế Điện trở nguồn điện điện trở ampe kế không đáng kể Hình câu Câu (Phương án thí nghiệm) Trình bày phương án thí nghiệm xác định giá trị hai điện trở R1 R2 Chỉ dùng dụng cụ sau đây: - nguồn điện có hiệu điện U chưa biết - điện trở có giá trị R biết - ampe kế có điện trở RA chưa biết - hai điện trở cần đo R1 R2 - số dây dẫn có điện trở không đáng kể HẾT -Người đề: Phan Dương Cẩn Điện thoại: 0904.55.53.54 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ X ĐÁP ÁN MÔN: VẬT LÝ TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KHỐI 10 ĐÁP ÁN ĐỀ XUẤT (Đáp án có 05 trang) Câu (Các định luật bảo toàn) Giả sử khối lượng hạt m quy y theo quỹ đạo tròn bán kính R với vận tốc v O độ cao h Xét hạt thời điểm nằm mặt H phẳng hình vẽ Gọi giao tuyến mặt α  N r  ma ht  mg h phễu với mặt phẳng hình vẽ đường cong (C) Dựng tiếp tuyến (C) vị trí hạt, gọi góc nghiêng tiếp tuyến với trục hoành α Dễ dàng thấy rằng: mv02 = Fht = mg tan α → v0 = gR tan α R Theo đề ra, phương trình đường cong (C) có dạng: y = − ' Suy y = dy 2k 2y = = − Khi đó: tan α = y' dx r r r =R k (k>0) r2 = −2y / R = 2(H − h) R Theo định luật bảo toàn lượng (viết cho chuyển động quỹ đạo tròn miệng phễu), ta có: mv mv 02 + mgH1 = + mgh 2 v02 = gR tan α = gR Thay biểu thức: vào biểu thức (*), ta được: (*) 2(H − h) = 2g(H − h) R mv mv 02 + mgH1 = (H − h) + mgh 2 v = 2g(H − H1 ) Rút gọn, ta được: Câu (Tĩnh học) a) Khi đường thẳng đứng qua trọng tâm nằm mặt chân đế, khối hộp H đứng vững: α = β DC ⇒ β = 300 ⇒ α = 300 Mà: tan β = AD = (1) Khối hộp không trượt khi: Fms = P.sin α (với Fms = µ.P.cos α ) ⇒ µ = tan α ≤ tan α ⇒ µ ≤ 0,57 (2) - Nếu góc nghiêng MN α = 300 ; hệ số ma sát µ = 0, MN đứng yên H bị trượt r b) Khi MN chuyển động sang phải với gia tốc a , xét hqc gắn với mp nghiêng MN, hộp H chịu thêm lực quán tính M y - Hình vẽ: Fqt MN, hợp lực đặt vào khối hộp H: (xét điều kiện uur ur ur uur uuur r Fhl = P + Q + Fqt + Fms = B • D * Muốn hộp H không trượt mp nghiêng cân tới hạn, nghĩa là: Fms = Fmst = µ.Q ) Q A β α O x ma C N P 2ma Chiếu lên Ox: Q.sin 300 − µ.Q.cos 300 − m.a = ⇒ Q = sin 300 − µ cos300 = − µ mg (3) 2mg Chiếu lên Oy: Q.cos 300 + µ.Q.sin 300 − m.g = ⇒ Q = cos300 + µ sin 300 = + µ So sánh (3) (4) ta được: a = g (4) 1− µ − 0, = 10 = 3,38(m / s ) 3+µ + 0, Vậy muốn khối H không trượt MN, cần a ≥ 3,38(m / s ) (5) * Muốn hộp không bị lật: Q ≤ P2 ⇒ 2ma 10(1 − 0, 3) ≤ mg cos 300 ⇔ a ≤ = 2,83( m / s ) 2 1−µ (6) *Từ (5) (6) ta nhận thấy: với α = 300 µ = 0, - Nếu MN đứng yên H trượt MN - Nếu kéo MN theo phương nằm ngang sang phải với gia tốc a tăng dần từ ≤ a ≤ 2,8(m / s ) , H trượt xuống, dọc theo MN, MN chuyển động - Khi a = 2,8(m / s ) H lật MN, quanh C Như H bị lật trước MN đạt tới gia tốc 3,4(m/s2) đủ để giữ cho H dừng lại MN Câu (Phương trình trạng thái, nguyên lí I) Ở trạng thái lúc đầu khối khí phía chiếm thể tích V1 , có áp suất p nhiệt độ T1 đó, khối khí phía tích V2 , áp suất p nhiệt độ T2 Giả sử qua đáy AB bình ta cung cấp cho khí nhiệt lượng nhỏ ∆Q Dĩ nhiên có khí phía pittông nhận nhiệt lượng pittông cách nhiệt Do viết: ∆Q = C1∆T1 , C1 nhiệt dung, ∆T1 độ biến đổi nhiệt độ khí phía Theo nguyên lý thứ nhiệt động lực học : C1∆T1 = CV ∆T1 + p∆V1 Từ phương trình trạng thái tìm mối liên hệ số gia vô nhỏ thông số khối khí phía ∆T1 , ∆V1 ∆p : ∆( pV1 ) = R∆T1 hay ∆pV1 + p∆V1 = R∆T1 Bây trở lại xét khối khí phía Đối với khối khí xẩy trình đoạn nhiệt Trong toán ta tìm phương trình trình (khi nhiệt dung không): pV Kí hiệu CV + R CV = const CV + R = γ (gọi hệ số Poisson) lấy số gia vô nhỏ hai vế phương CV trình đoạn nhiệt ∆( pV2γ ) = ta nhận được: ∆pV2γ + γpV2γ −1∆V2 = Sau giản ước cho V2γ −1 ta được: ∆pV2 + γp∆V2 = ∆V Vì ∆V2 = −∆V1 nên ta có: ∆p = γp V Chú ý số gia áp suất khí phía phía pittông nhận được: γp V1 ∆V1 + p∆V1 = R∆T1 , V2 từ suy ra: ∆V1 = R∆T1  V  p1 + γ  V2   Tiếp theo, từ nguyên lý thứ nhiệt động lực học ∆Q1 = CV ∆T1 + p∆V1 tìm nhiệt dung khí ngăn phía pittông: C1 = CV + R  V1  1 + γ ÷ V2   = CV + R h   1 + γ ÷ L −h  Đối với khí đơn nguyên tử CV = R γ = , thay vào nhận kết sau: C1 = 15 (V1 + V2 ) 15 L R= R (5V1 + 3V2 ) (h + 3L) Nhiệt dung khối khí phía C = khối khí trình đoạn nhiệt Câu (Tĩnh điện, dòng điện không đổi) Vì điện trở nguồn điện ampe kế không đáng kể, nên đóng khoá K, tụ điện gần nạp điện đến hiệu điện U = U0 Khi khóa K mở, tụ điện gần phóng điện hoàn toàn Dòng điện phóng thời điểm mở khoá: I0 = U U0 = R 2R Giả sử dòng không đổi tụ điện phóng hết điện sau thời gian: t   q CU RC t= = = RC  i = i 0e ÷ I0 I0   Trong thực tế, dòng phóng điện giảm, thời gian mở khoá ∆t = 20.10−3 s > ∆t1 nên coi sau thời gian ∆t2 tụ điện phóng hết điện Ta tính cường độ dòng điện qua ampe kế Khi K đóng theo định luật bảo toàn điện tích điểm M, ta có: q0 = qA + qC Trong đó: q0 = I.∆t1 điện tích vào M, q A điện tích qua ampe kế, q C = CU K điện tích nạp cho tụ điện C ⇒ I.∆t1 = q A + CU I U U Với I = ; U = 2R Suy ra, điện lượng qua A thời gian ∆t1 là: q 'A = U0 U ∆t1 − C 2R U0 R q0 q M AA c + - c R + Khi K mở, hai tụ điện phóng điện qua A, điện lượng phóng qua ampekế ' thời gian ∆t2 là: q A = CU = CU Cường độ dòng điện trung bình qua ampe kế (là số ampe kế): I A = I tb = qA + q = ∆t1 + ∆t ' A −C U0 U0 + ∆t1 + CU U  ∆t + RC  2R ;I A =  ÷ ∆t1 + ∆t 2R  ∆t1 + ∆t  Thay số ta : I A ≈ 4,8.10−3 A = 4,8mA Câu (Phương án thí nghiệm) Mắc nối tiếp R với ampe kế RA mắc vào hai cực nguồn U ampe kế U giá trị Io với I o = R + R (1) A U - Thay R R1, ampe kế giá trị I = R + R (2) A U - Thay R R2, ampe kế giá trị I = R + R (3) A U - Thay R R1+R2, ampe kế giá trị I = R + R + R (4) A - Lấy (4) trừ (3) ta được: R1 = 1  U U − = U  −  (5) I I2  I I2  1 1 - Lấy (4) trừ (2) ta được: R2 = U  −  (6)  I I1  - Lấy (1) trừ (2) ta được: R − R1 = 1 1 1 U U − → R = U  + − −  (7) I o I1  I o I I1 I  1 1 1 1   + − −   −  R  I o I I1 I   I I2  = → R1 = R - Chia (7) cho (5) ta được: R1 1  1 1 1  −   + − −   I I2   I I o I I1  1  − I - Tương tự: R2 = R 1  + −  I Io 1  I  1 −  I I  -HẾT -