Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM II-P-1.12 SỬ DỤNG TÍNH TOÁN SONG SONG MCNP5 TRONG MÔ PHỎNG PHÂN BỐ LIỀU TIA X Trần Ái Khanh1,2, Đặng Nguyên Phương3, Trương Thị Hồng Loan2, Mai Văn Nhơn2 Khoa Khoa học Cơ bản, Đại học Tiền Giang Khoa Vật lý & Vật lý Kĩ thuật – Truờng Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Viện Vật lý, Đại học Freiburg, CHLB Đức TÓM TẮT Chương trình MCNP5 chương trình tính toán phổ biến để giải toán tính liều y học hạt nhân Tuy nhiên, việc tính toán che chắn tối ưu chương trình MCNP5 máy tính đơn nhiều thời gian Điều làm hạn chế khả tính toán cho kết thống kê thấp Trên thực tế, phương pháp Monte Carlo sử dụng chương trình MCNP5 song song hóa, lịch sử hạt theo dõi riêng lẻ tiến trình độc lập Tuy nhiên, có nhiều vấn đề cần phải xử lý nhằm đạt môt mức độ song song hợp lý Trong công trình này, nhóm tác giả tiến hành tìm hiểu khả song song hóa chương trình MCNP5 Ngoài ra, với toán mẫu nghiên cứu phân bố liều máy X quang chẩn đoán, nhóm tác giả tiến hành tính toán song song máy tính đa lõi từ đánh giá tốc độ tính toán tiến hành toán với nhiều xử lý Từ khóa: tính toán song song, MCNP5 MỞ ĐẦU Trong trình nghiên cứu phân bố liều, che chắn an toàn xạ y học hạt nhân, tác giả sử dụng chương trình mô vận chuyển hạt phương pháp Monte Carlo có tên gọi MCNP5 [1] Đây chương trình mô đa mục đích, mô vận chuyển hạt không gian hình học phức tạp Tuy nhiên, số toán lớn, có cấu hình phức tạp, phương pháp mô Monte Carlo, cụ thể chương trình MCNP5 có bất lợi lớn thời gian tính toán dài Do việc nghiên cứu cải tiến chương trình mô nhằm đạt tốc độ tính toán tốt việc cần thiết để nâng cao hiệu tính toán chương trình đồng thời cung cấp kết có độ xác thống kê cao Để làm điều đó, bên cạnh việc sử dụng phương pháp giảm phương sai xây dựng sẵn chương trình, sử dụng kĩ thuật tính toán song song (parallel computing) Kĩ thuật thường áp dụng nhằm giải toán lớn có cấu hình phức tạp làm giảm thời gian thực thi chương trình Việc nghiên cứu áp dụng tính toán song song vào chương trình MCNP thực với số công trình trước [2,3] chủ yếu cho tính toán mô lò phản ứng Trong công trình này, nhóm tác giả tiến hành nghiên cứu bước đầu nhằm tìm hiểu khả song song hóa chương trình MCNP5 đánh giá tốc độ thực tính toán chạy đồng thời với nhiều xử lý Theo đó, chương trình MCNP5 song song hóa theo chế trao đổi thông điệp (message passing) sử dụng thư viện theo chuẩn MPI với mục đích nhắm tới việc thực thi chương trình MCNP5 hệ thống cụm máy tính (computer cluster) giúp nâng cao hiệu tính toán Bước đầu, chương trình MCNP5 biên dịch với thư viện MPICH2 hệ điều hành Linux Sau đó, chương trình kiểm tra, đánh giá dựa việc mô toán mẫu tính liều với máy tính đơn lõi kép để đánh giá tính khả dụng việc song song hóa trước xây dựng cụm máy tính phục vụ cho việc tính toán mô tương lai SONG SONG HÓA CHƯƠNG TRÌNH MCNP5 Mô hình tính toán song song Thông thường nay, hầu hết chương trình tính toán thiết kế để chạy đơn lõi (core), cách tính toán (serial computation) Để chạy chương trình cách hiệu hệ thống máy tính CPU đa lõi, cần phải tiến hành song song hóa chương trình Quá trình song song hóa bao gồm việc thiết kế, lập trình cho chương trình chạy hệ thống máy tính song song Nguyên tắc tính toán song song phân chia toán thành công việc (bài toán) nhỏ phân chia công việc đến xử lý (processor) thu thập, đồng kết từ xử lý để đưa kết cuối Ưu điểm cách tính toán khả xử lý nhiều tác vụ lúc Việc lập trình song song thực thông qua việc sử dụng hàm thư viện (ví dụ: mpi.h) đặc tính tích hợp chương trình biên dịch song song liệu, chẳng hạn OpenMP trình biên dịch fortran F90, F95 Hiện nay, có nhiều loại mô hình tính toán song song khác Các loại mô hình phân chia dựa theo hai tiêu chí tương tác tiến trình (process interaction) cách thức xử lý toán ISBN: 978-604-82-1375-6 175 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM (problem decomposition) Theo tiêu chí thứ nhất, có hai loại mô hình song song chủ yếu mô hình dùng nhớ chia sẻ (shared memory) truyền thông điệp (message passing) Theo tiêu chí thứ hai, có hai loại mô hình song song hóa tác vụ (task parallelism) song song hóa liệu (data parallelism)  Với mô hình nhớ chia sẻ, tất xử lý truy cập liệu chung thông qua vùng nhớ dùng chung  Với mô hình truyền thông điệp xử lý có riêng nhớ cục nó, xử lý trao đổi liệu với thông qua hai phương thức gửi nhận thông điệp  Song song tác vụ phương thức phân chia tác vụ khác đến nút tính toán khac nhau, liệu sử dụng tác vụ hoàn toàn giống  Song song liệu phương thức phân phối liệu tới nút tính toán khác để xử lý đồng thời, tác vụ nút tính toán hoàn toàn giống MPICH2 Mô hình truyền thông điệp mô hình lâu đời ứng dụng rộng rãi lập trình song song Hai công cụ phổ biến cho lập trình song song theo mô hình PVM (Parallel Virtual Machine) MPI (Message Passing Interface) Các công cụ cung cấp hàm dùng cho việc trao đổi thông tin tiến trình tính toán hệ thống máy tính song song MPI chuẩn mô tả đặc điểm cú pháp thư viện lập trình song song, đưa vào năm 1994 MPIF (Message Passing Interface Forum), nâng cấp lên chuẩn MPI-2 từ năm 2001 Có nhiều thư viện dựa chuẩn MPI chẳng hạn MPICH hay LAM/MPI MPICH2 [4] thư viện miễn phí bao gồm hàm theo chuẩn MPI dùng cho lập trình song song theo phương thức truyền thông điệp, tải địa http://www.mpich.org MPICH2 thiết kế cho nhiều ngôn ngữ lập trình khác (C++, Fortran, Python,…) sử dụng nhiều loại hệ điều hành (Windows, Linux, MacOS,…) Do phần lớn chương trình MCNP5 xây dựng ngôn ngữ lập trình Fortran (F90) C++ nên sử dụng MPICH2 để biên dịch song song MCNP5, trình biên dịch sử dụng mpif90 mpicc hệ điều hành Linux Ubuntu 10.04 Chương trình MCNP5 Chương trình MCNP5 chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô trình vật lí hạt nhân neutron, photon, electron (các trình phân rã hạt nhân, tương tác tia xạ với vật chất, thông lượng neutron, ) Chương trình ban đầu phát triển nhóm Monte Carlo nhóm Transport Methods Group (nhóm XTM) phòng Applied Theoretical & Computational Physics Division (X Division) Trung tâm thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Los Alamos National Laboratory – Mỹ) Phiên sử dụng nghiên cứu phiên MCNP5 đời từ năm 2003 Đây công cụ tính toán mạnh, mô vận chuyển neutron, photon electron, giải toán vận chuyển xạ chiều, phụ thuộc thời gian, lượng liên tục lĩnh vực từ thiết kế lò phản ứng đến bảo vệ xạ vật lý y học với miền lượng neutron từ 10-11 MeV đến 20 MeV miền lượng photon electron từ keV đến 1000 MeV Chương trình công cụ mô thiết lập tốt cho phép người sử dụng xây dựng dạng hình học phức tạp mô dựa thư viện hạt nhân Sự phức tạp tương tác photon xử lý chương trình MCNP Chương trình điều khiển trình cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước mô thực máy tính số lần thử cần thiết thường lớn Cách thức tính toán song song MCNP5 Với việc sử dụng phương thức lập trình song song truyền thông điệp MCNP5, xử lý chương trình thực với mô hình master/slave Trong mô hình này, có hai loại tác vụ:  Tác vụ (master task): điều khiển, phân phối tác vụ cho máy (slave), thu nhận tổng hợp kết tally thu từ máy  Tác vụ (slave task): chạy lịch sử hạt, mô tương tác, tính toán lưu trữ kết vào nhớ riêng, hoàn thành gửi kết cho máy chủ (master)  Hình trình bày giản đồ sơ lược tương tác máy chủ máy trình mô MCNP5 Cụ thể hơn, bước tiến hành gồm có:  Bước 1: Khởi đầu máy chủ gửi thông tin toán (các thông số hình học, vật liệu, nguồn phát, tally, ) cho máy  Bước 2: Các máy (giả sử máy chủ phân chia tác vụ cho N máy con):  Thực tính toán 1/N tổng số lịch sử hạt (trong trường hợp có sử dụng kết hợp OpenMP để song song hóa theo phương thức chia sẻ nhớ máy tiếp tục phân chia thêm tiến trình tương ứng) ISBN: 978-604-82-1375-6 176 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM   Ghi nhận kết vào nhớ riêng Sau hoàn thành, gửi trả kết cho máy chủ  Bước 3: Tổng hợp kết quả: máy chủ tổng hợp kết gửi từ máy xuất liệu file kết Hình Mô hình tính toán song song chương trình MCNP5 BÀI TOÁN MẪU VÀ KẾT QUẢ SONG SONG HÓA MCNP5 Bài toán mô phân bố liều từ máy X quang Trong công trình này, để khảo sát khả tính toán song song chương trình MCNP5, thực chạy toán mẫu hai cách thức chạy song song Bài toán mẫu toán mô phân bố liều chùm tia phát từ máy X quang Máy X quang sử dụng mô máy X quang thường quy nhãn hiệu RADspeedM hãng Shimadzu, Nhật Bản khảo sát loại X quang thường quy có anode xoay Trường chiếu 35×35cm2 khoảng cách 65cm tính từ tâm bóng, điện cực đại 150 kV, dòng cực đại 5,6A Anode nghiêng 160, vật liệu dùng làm anode hợp chất Vonfram – Rheni với bề dày khoảng 1,3mm, lớp Molybden dày 5-11mm Bộ lọc gồm lọc sẵn có (inherent filter) có bề dày tương đương 1mm Al lọc bổ sung (additional filter) có bề dày tương đương 0,4mm Al Collimator R20J sử dụng gồm lớp chì có bề dày tổng cộng 8mm Lớp chì thứ (inner leaf) gồm chì cố định có vai trò làm giảm xạ off focus, lớp chì thứ hai (middle leaf) gồm chì di động dày 2mm đóng vai trò loại bỏ xạ rò rỉ Lớp chì thứ (front leaf) gồm chì dày 3mm, nằm mặt collimator đóng vai trò việc xác định trường chiếu Việc mô tia X phát lượng lớn electron đến anode, tương tác với nguyên tử phát tia X Nguồn electron phát mô nguồn phẳng, lượng không đổi 120keV, số hạt phát từ nguồn 100 triệu hạt Hình trình bày sơ đồ cấu tạo đầu máy X quang sử dụng mô MCNP5 Hình Sơ đồ cấu tạo đầu máy X-quang (bên trái) mô hình vẽ MCNP5 (bên phải) ISBN: 978-604-82-1375-6 177 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM Cấu hình máy tính Với phát triển công nghệ máy tính, đặc biệt công nghệ chế tạo CPU đa lõi nay, việc tính toán song song không thực với hệ máy tính mà thực máy tính đơn Trong công trình này, việc mô thực máy tính đơn có cấu sau:  Intel Core I7-4770 (3,4GHz)  6GB RAM  Ổ cứng 250GB  Ethernet card 10/100 Mbps Kết so sánh phương pháp song song Bảng trình bày thời gian tính toán (tính phút) việc mô MCNP5 theo phương pháp song song với số lượng tiến trình Nproc từ đến 20 Từ bảng này, ta thấy chuyển từ tính toán sang song song thời gian chạy chương trình có giảm xuống (từ 731,1 phút xuống 256,4 phút) Khi tăng số lượng tiến trình, thời gian chạy chương trình giảm gần tuyến tính, số lượng tiến trình từ Nproc = 10 trở lên thời gian chạy chương trình bão hòa dừng lại thời gian chạy trung bình khoảng 156,7 phút Sự so sánh tốc độ tính toán thực tế so với trường hợp lý tưởng với cấu hình máy sử dụng CPU lõi (4 vi xử lý trung tâm) miêu tả Phần 3.2 thể Hình Chúng ta thấy tốc độ tính toán thực tế tăng chậm so với trường hợp lý tưởng Tuy nhiên, với số lượng tiến trình từ trở lên (gấp đôi số lượng xử lý sử dụng) tốc độ tính toán thực tế gần đạt lý tưởng Bảng Thời gian chạy chương trình MCNP5 với số lượng tiến trình sử dụng Số lượng tiến trình Thời gian chạy (phút) Số lượng tiến trình Thời gian chạy (phút) (tuần tự) 731.1 10 162.1 730.8 11 158.4 256.4 12 157.4 233.1 13 156.1 202.5 14 156.1 180.7 15 155.8 164.4 17 154.3 162.4 20 153.5 ISBN: 978-604-82-1375-6 178 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM 12000 Tốc độ (lịch sử hạt/giây) 10000 Thực tế Lý… 8000 6000 4000 2000 10 11 Số tiến trình 12 13 14 15 17 20 Hình Tốc độ tính toán MCNP5 thực tế so với lý tưởng trường hợp có xử lý KẾT LUẬN Trong công trình này, tác giả tiến hành song song hóa chương trình MCNP5 để tăng tốc độ tính toán trình mô toán y học hạt nhân vốn đòi hỏi thời gian chạy chương trình dài để đạt kết có thống kê tốt Sau song song hóa, chương trình MCNP5 kiểm tra với máy tính lõi (4 xử lý) Một toán mẫu tính toán phân bố liều chùm tia phát từ máy X quang sử dụng để kiểm tra tốc độ tính toán MCNP5 với số lượng tiến trình khác so sánh với trường hợp lý tưởng Kết cho thấy tốc độ tính toán thực tế tăng chậm so với trường hợp lý tưởng đạt giá trị bão hòa với số lượng tiến trình từ trở lên Các kết thu công trình cho thấy khả ứng dụng phương thức tính toán song song vào mô MCNP5 nhằm giúp tiết kiệm thời gian tính toán Trong tương lai, hệ máy tính dạng Beowulf xây dựng Đại học Tiền Giang với số lượng khoảng 10 – 20 xử lý giúp cho việc tính toán đạt hiệu cao Ngoài ra, điều kiện tối ưu (chẳng hạn khả cân tải) giúp cho việc mô đạt tốc độ tốt nghiên cứu PROCESS PARALLELIZATION USING MCNP5 CODE IN SIMULATING X-RAY DOSE DISTRIBUTION Tran Ai Khanh1,2, Dang Nguyen Phuong3, Truong Thi Hong Loan2, Mai Van Nhon2 Faculty of Basic Sciences, Tien Giang University, Faculty of Physics-Engineering Physics, University of Science, VNU-HCM, Institute of Physics, University of Freiburg, Federal Republic of Germany ABSTRACT MCNP5 is one of the most popular simulation programs for medical physics calculation However, shielding calculation by using MCNP5 on single processor will cost us lot of time This issue will limit our calculation and give low statistics results In fact, the Monte Carlo approach embedded within MCNP is inherently parallel because each particle history can be tracked individually with an independent processor However there are many problems that must be resolved to achieve a reasonable level of parallelization In this paper, the authors conducted to parallelize the MCNP5 code A sample problem of dose distribution calculation was used to test the performance of parallel computing on multi-core computers and evaluate the running speed with different numbers of processing elements Key word: parallelization, MCNP5 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] X-5 Monte Carlo Team, MCNP — A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5, Los Alamos National Laboratory, 2003 ISBN: 978-604-82-1375-6 179 Báo cáo toàn văn Kỷ yếu hội nghị khoa học lần IX Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG-HCM [2] [3] [4] Li Deng, Zhong-Sheng Xiep, Parallelization of MCNP Monte Carlo Neutron and Photon Transport Code in Parallel Virtual Machine and Message Passing Interface, Journal of Nuclear Science and Technology, 1999 A Serikov, U Fischer, D Grosse, High Performance Parallel Monte Carlo Transport Computation for ITER Fusion Neutronics Applications, Progress in Nuclear Science and Technology, 2011 W Gropp et al, MPICH2 User’s Guide, Argonne National Laboratory, 2007 ISBN: 978-604-82-1375-6 180