Đại số 9 Chơng I: Căn bậc hai Căn bậc ba Ngày soạn: 28 08 2008 Tiết 1: Căn bậc hai A. Mục tiêu: - Học sinh nắm đợc định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Chuẩn bị đồ dùng: - Sách giáo khoa, sách bài tập, vở bài tập. - Thớc kẻ, máy tính bỏ túi, bảng phụ. C. Các b ớc lên lớp: I. ổ n định lớp. II. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. III. Tiến trình bài giảng: - Giáo viên giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn. * Đại số 9 gồm 4 chơng: + Ch ơng I: Căn bậc hai, căn bậc ba. + Ch ơng II: Hàm số bậc nhất. + Ch ơng II: Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. + Ch ơng IV: Hàm số y = ax 2 ; phơng trình bậc nhất một ẩn. - Giáo viên giới thiệu chơng I: Trong chơng I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Đợc giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba. - Nội dung bài học hôm nay là Căn bậc hai. Hoạt động của thầy (1) Hoạt động của trò (2) Nội dung ghi bảng (3) *Hoạt động 1: - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm. - GV hỏi: Với số a dơng có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ? - Với ví dụ đã cho hãy viết dới dạng kí hiệu? - GV hỏi: Số 0 có mấy căn bậc hai ? - GV hỏi: Tại sao số âm không có căn bậc hai? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm - Giáo viên yêu cầu giải thích tại sao 3 và -3 lại là - Học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Học sinh trả lời. - Vài học sinh cho ví dụ. - Học sinh lên bảng viết. - HS: Số 0 có một căn bậc hai là 0. - HS: Vì bình phơng của mọi số đều không âm. - HS đứng tại chỗ làm ví dụ 1. - HS: vì 3 2 = 9, (-3) 2 = 9. 1. Căn bậc hai + Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. Với số a dơng có đúng 2 căn bậc hai là a và - a . VD: Căn bậc hai của 4 là 2 và -2. 4 =2; 4 =-2 0 = 0 Căn bậc hai của 9 là 3 và-3 Căn bậc hai của 4 9 là 2 3 và - 2 3 ?1 ?1 (1) (2) (3) căn bậc hai của 9? - GV giới thiệu định nghĩa, chú ý căn bậc hai số học của số a(với a 0) nh SGK - GV treo bảng phụ ghi tóm tắt định nghĩa dới dạng hai chiều. - GV yêu cầu HS làm theo mẫu. - GV gọi 2 HS lên bảng làm câu c, d. - GV giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phơng. - GV nói: Phép trừ là ngợc của phép cộng. Phép chia là ngợc của phép nhân. Vậy phép khai phơng là ngợc của phép toán nào? - GV hỏi: Để khai phơng của một số ngời ta có thể dùng công cụ gì? - GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng - GV treo bảng phụ đề bài 6(SBT) và yêu cầu HS làm nhóm. Các khẳng định sau đúng hay sai? a. Căn bậc hai của 0,36 là 0, 6. b. Căn bậc hai của 0,36 là --0,06. c. 0,36 =0,6. d. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6. e. 0,36 = 0,6. - GV chốt lại vấn đề. - Một học sinh đọc to định nghĩa trong SGK, chú ý(SGK). - HS theo dõi để khắc sâu. - HS cả lớp xem giải mẫu a) - Một HS giải câu b, GV ghi bảng. - Hai HS lên bảng giải câu c, d. - HS nghe. - HS trả lời: Là phép ngợc của phép bình phơng. - HS dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - Nhiều HS đứng tại chỗ trả lời miệng. - HS thảo luận theo nhóm để làm bài tập 6(SBT). - Đại diện các nhóm đứng tại chỗ trả lời. - Đại diện các nhóm khác nhận xét và sửa sai(nếu có). Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5. Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2 . * Định nghĩa: SGK Với a 0; a gọi là căn bậc hai số học của a. Chú ý: x = a (a0) 2 0x x a = a. 49 =7 vì 70 và 7 2 =49 b. 64 =8 vì 80 và 8 2 =64 c. 81 =9 vì 90 và 9 2 =81 d. 1, 21 =1,1 vì 1,10 và 1,1 2 =1,21. Căn bậc hai của 64 là 8 và -8. Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1. * Bài tập 6(SBT) a. Sai b. Sai. c. Đúng d. Đúng. e. Sai. (1) (2) (3) ?2 ?2 ?2 ?3 ?3 * Hoạt động 2: - GV: cho a, b0 Nếu a<b thì hãy so sánh a và b ? - GV nói: Ta có thể chứng minh điều ngợc lại: Với a, b0 nếu a < b thì a<b. - GV treo bảng phụ ghi định lý lên bảng. - GV cho HS đọc VD2 trong SGK. - GV yêu cầu HS làm - GV yêu cầu HS làm VD3 - GV yêu cầu HS làm - GV gợi ý cách làm cho HS. * Hoạt động 3 - GV treo bảng phụ ghi đề bài: Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai: 3; 5 ; 1,5; 6 ; -4; 0; - 1 4 . - GV yêu cầu HS sử dụng máy tính để làm bài 3(SGK). - GV treo bảng phụ vẽ sẵn H.1(SGK) và yêu cầu HS làm bài 5. (1) - HS: Nếu a<b thì a < b - HS nghe GVgiảng giải. - Một HS đọc to định lý. - HS cả lớp đọc VD2 ít phút. - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm bài. - HS cả lớp đọc VD3(SGK). - HS đọc to đề bài và suy nghĩ cách làm. - HS làm theo gợi ý của GV. - HS đứng tại chỗ trả lời miệng. - HS sử dụng máy tính bỏ túi để tính. (2) 2. So sánh các căn bậc hai số học. * Định lý: Với hai số a, b không âm, ta có: a<b a < b * VD2(SGK). So sánh: a. 4 và 15 Ta có 16>15 16 15 4 15 > b. 11 và 3 Ta có 11>9 11 9 11 3 > * VD3 (SGK): Tìm số x không âm biết: a. 1x > Ta có 1x > 1x > b. 3x < 9x < Với x0 có 9 9x x< < Vậy 0 x<9. 3. Luyện tập a. Bài tập Những số có căn bậc hai là: 3; 5 ; 1,5; 6 ; 0. b. Bài 3(SGK) x 2 =2 1,2 x 1,414. x 2 =3,5 1,2 x 1,817. c. Bài 5(SGK) Diện tích h.c.n là: 3,5.14=49(m 2 ). (3) ?4 ?5 ?5 ?4 ?4 - GV ghi 2 phần a, d của bài 5(SBT) lên bảng và yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài. - GV gọi HS nhận xét. - Một HS đọc to đề bài bài bài 5(SGK). - Hai HS lên bảng làm bài. - Hai HS khác nhận xét. Gọi cạnh của H.V là x(m), đk x>0. Ta có: x 2 =49 x= 7 x>0 nên x=7 nhận đợc. Vậy cạnh của hình vuông là 7m. d. Bài 5(SBT): so sánh * 2 và 2 +1 Có 1<2 1 2 1 1 2 1 < + < + Hay 2< 2 1+ * -3 11 và -12 Có 11<16 11 16 < 11 4 3 11 12 < > IV. Luyện tập củng cố. - Nhắc lại định nghĩa căn bậc hai số học của a0. - Nhắc lại định lý về so sánh các căn bậc hai số học. V. Dặn dò: - Học kỹ định nghĩa, định lý. - BTVN: 1; 2; 4(SGK); 1; 4; 7; 9(SBT). - Ôn định lý pitago và quy tắc để tính giá trị tuyệt đối của 1 số. - Đọc trớc bài 2. . 11> ;9 11 9 11 3 > * VD3 (SGK): Tìm số x không âm biết: a. 1x > Ta có 1x > 1x > b. 3x < 9x < Với x0 có 9 9x x< < Vậy 0 x< ;9. . gọi là căn bậc hai số học của a. Chú ý: x = a (a0) 2 0x x a = a. 49 =7 vì 70 và 7 2 = 49 b. 64 =8 vì 80 và 8 2 =64 c. 81 =9 vì 90 và 9 2 =81 d. 1, 21