Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp môn Toán Nhằm giúp em ôn tập kiến thức học tập trường trước bước vào kì thi học sinh giỏi, xin giới thiệu tài liệu 50 toán bồi dưỡng học sinh giỏi lớp (có lời giải) giành cho em học sinh lớp5, hi vọng giúp em kì thi 50 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI LỚP (CÓ LỜI GIẢI) Bài 51: Cho hai hình vuông ABCD MNPQ hình vẽ Biết BD = 12cm Hãy tính diện tích phần gạch chéo Bài giải : Diện tích tam giác ABD là: (12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là: 36 x = 72 (cm2) Diện tích hình vuông AEOK là: 72 : = 18 (cm2) Do : OE x OK = 18 (cm2) r x r = 18 (cm2) Diện tích hình tròn tâm O là: 18 x 3,14 = 56,92 (cm2) Diện tích tam giác MON = r x r : = 18 : = (cm2) Diện tích hình vuông MNPQ là: x = 36 (cm2) Vậy diện tích phần gạch chéo là: 56,52 - 36 = 20,52 (cm2) Bài 52: Bạn Toàn nhân số với 2002 “đãng trí” quên viết chữ số số 2002 nên kết “bị” giảm 3965940 đơn vị Toàn định nhân số với 2002? Bài giải: Vì "đãng trí" nên bạn Toàn nhân nhầm số với 22 Thừa số thứ hai bị giảm số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị) Do kết bị giảm 1980 lần thừa số thứ nhất, 3965940 đơn vị Vậy thừa số thứ là: 3965940 : 1980 = 2003 Bài 53: Người ta cộng số chia cho 138 Nếu xếp số theo thứ tự lớn dần cộng số chia cho 127, cộng số cuối chia cho 148 Bạn có biết số đứng theo thứ tự số không? Bài giải: 138 trung bình cộng số, nên tổng số là: 138 x = 690 Tổng ba số là: 127 x = 381 Tổng ba số cuối là: 148 x = 444 Tổng hai số là: 690 - 444 = 246 Số số đứng thứ ba, nên số là: 381 - 246 = 135 Bài 54: Cho bảng ô vuông gồm 10 dòng 10 cột Hai bạn Tín Nhi tô màu ô, ô màu màu: xanh, đỏ, tím Bạn Tín bảo: "Lần tô xong hết ô có dòng mà dòng có màu tô số ô dòng tô số ô dòng kia" Bạn Nhi bảo: "Tớ phát có cột tô thế" Nào, bạn cho biết đúng, sai? Bài giải: Giả sử số ô tô màu đỏ tất dòng khác mà dòng có 10 ô nên số ô tô màu đỏ là: + + + + + + + + + = 45 (ô) Lí luận tương tự với màu xanh, màu tím ta có kết Do bảng có 45 + 45 + 45 = 135 (ô) Điều mâu thuẫn với bảng có 100 ô Chứng tỏ phải có dòng mà số ô tô màu Đối với cột, ta lập luận tương tự Do hai bạn nói CHUYÊN ĐỀ 1: SO SÁNH PHÂN SỐ A.Những kiến thức cần nhớ: Khi so sánh hai phân số: - Có mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn phân số lớn - Không mẫu số: ta quy đồng mẫu số so sánh hai tử số phân số quy đồng Các phương pháp khác: - Nếu hai phân số có tử số phân số có mẫu số lớn phân số nhỏ - So sánh với - So sánh "phần bù" với phân số: + Phần bù với đơn vị phân số hiệu phân số + Trong hai phân số, phân số có phần bù lớn phân số nhỏ ngược lại - a/b < - c/d a/b > c/d Ví dụ: So sánh phân số sau cách thuận tiện nhất: 2000/2001 2001/2002 Bước 1: Tìm phần bù Ta có: - 2000/2001 = 1/2001 - 2001/2002 = 1/2002 Bước 2: So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh Vì 1/2001 > 1/2002 nên 2000/2001 < 2001/2002 * Chú ý: Đặt A = Mẫu - tử B = mẫu - tử Cách so sánh phần bù dùng A = B Nếu trường hợp A B ta sử dụng tính chất phân số để biến đổi đưa phân số có hiệu mẫu số tử số hai phân số