ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NGHỆ AN Bài 2x − có đồ thị (C) điểm P(2; 5) Tìm tất giá trị m để đường thẳng x+1 y = −x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác PAB a) Bài Bài w k2 p i ne t NĂM HỌC 2012 -2013 Cho hàm số y = √ x+1−2 1) Giải phương trình √ = 2x + − x +  x2 + y2 + + = x2 y2 2) Giải hệ phương trình  (xy − 1)2 = x2 − y2 + 1) Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu vuông góc A lên mặt phẳng √ ABC trùng với tâm tam giác ABC , Biết khoảng hai đường thẳng AA BC a Tính theo a thể tích khối lăng trụ 2) Cho tứ diện ABCD.G trọng tâm tam giác BCD Mặt phẳng (α) qua trung điểm I AG cắt cạnh AB, AC, AD điểm khác A Gọi hA ; hB ; hC ; hD khoảng cách từA, B,C, D đến mặt phẳng (α) hB + hC + hD ≥ hA Chứng minh rằng: Bài Bài Trong mặt phẳng với hệ tọa độ OXY , Cho điểm A(−1; −1) đường tròn (T ) : (x − 3)2 + (y − 2)2 = 25 Gọi B,C hai điểm phân biệt (T ) khác A Viết phương trình đường thẳng BC , biết I(1;1) tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= √ √ −√ a+b+c a + ab + abc ———————————————–Hết—————————————————- ww Soạn diễn đàn TOÁN THPT - www.k2pi.net Bài I Bài II.1 Bài II.2 Bài III.1 Bài III.2 Bài IV Bài V w k2 p i ne t LỜI GIẢI THAM KHẢO CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN THPT www.k2pi.net Lời giải thực thành viên : ww diễn đàn TOÁN THPT - www.k2pi.net www.k2pi.net