Đang tải... (xem toàn văn)
trắc nghiệm chương hàm mũ toán 12 có đáp án
Luỹ thừa 0,75 Câu1: Tính: K = + ữ , ta đợc: 16 ữ A 12 B 16 C 18 3 2 + 5 Câu2: Tính: K = , ta đợc 10 :10 ( 0, 25 ) A 10 B -10 C 12 D 24 D 15 31 : + 32 ữ , ta đợc Câu3: Tính: K = 3 25 + ( 0, ) ữ 33 A B C 13 3 ( ) D Câu4: Tính: K = ( 0, 04 ) 1,5 ( 0,125 ) , ta đợc A 90 B 121 C 120 D 125 Câu5: Tính: K = 7 , ta đợc : 5 A B C -1 D Câu6: Cho a số dơng, biểu thức viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: a a 11 A B C D a a a a Câu7: Biểu thức a 3 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: : a 5 A B C D a a a a Câu8: Biểu thức x x x (x > 0) viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: A A 5 C D x2 x x x x Khi f(0,09) bằng: B 0,2 C 0,3 D 0,4 13 Câu10: Cho f(x) = x x Khi f ữ bằng: 10 x 11 13 A B C D 10 10 Câu11: Cho f(x) = x x 12 x Khi f(2,7) bằng: A 2,7 B 3,7 C 4,7 D 5,7 Câu12: Tính: K = 43+ 21 : + , ta đợc: A B C D Câu13: Trong phơng trình sau đây, phơng trình có nghiệm? B x3 Câu9: Cho f(x) = A 0,1 +1=0 B x4 +5 = x Câu14: Mệnh đề sau đúng? ( 2) < ( 2) C ( ) < ( ) A 4 A 1 C x + ( x 1) = ( 11 ) > ( 11 ) D ( ) < ( ) B D x4 = Câu15: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: 1,4 >4 B Kết luận sau đúng? A < B > C + = e D ữ < ữ 3 D . = Câu17: Cho K = x y ữ A x B 2x Câu18: Rút gọn biểu thức: A 9a2b Câu20: Rút gọn biểu thức: B x Câu21: Biểu thức K = D Kết khác x ( x + 1) , ta đợc: C - x ( x + 1) B x x + A x4(x + 1) C 9a b B -9a2b Câu19: Rút gọn biểu thức: A y y biểu thức rút gọn K là: + ữ ữ x x C x + D x - , ta đợc: 81a b D x ( x + 1) 11 x x x x : x 16 , ta đợc: C x D x x 2 viết dới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là: 3 3 1 A 18 B 12 C D 3ữ 3ữ 3ữ 3ữ Câu22: Rút gọn biểu thức K = x x + x + x + x x + ta đợc: A x2 + B x2 + x + C x2 - x + D x2 - 1 Câu23: Nếu a + a = giá trị là: A B C D Câu24: Cho < 27 Mệnh đề sau đúng? A -3 < < B > C < D R Câu25: Trục thức mẫu biểu thức ta đợc: 532 3 A 25 + 10 + B + C 75 + 15 + D ( ( )( )( ) ) 5+34 Câu26: Rút gọn biểu thức a ữ (a > 0), ta đợc: a A a B 2a C 3a D 4a Câu27: Rút gọn biểu thức ( ) (b > 0), ta đợc: b : b A b B b C b3 D b4 Câu28: Rút gọn biểu thức x x : x (x > 0), ta đợc: A B x Câu29: Cho x + x A C x D x x2 x + + x có giá trị bằng: = 23 Khi đo biểu thức K = 3x x B C D 2 Câu30: Cho biểu thức A = ( a + 1) A B ( + ( b + 1) Nếu a = + C D ) Hàm số Luỹ thừa Câu1: Hàm số y = x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} Câu2: Hàm số y = 4x có tập xác định là: ( ) ( b = D R ) giá trị A là: A R B (0; +)) ( Câu3: Hàm số y = x ) C R\ ; 1 D ; ữ 2 có tập xác định là: A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R e Câu4: Hàm số y = x + ( x 1) có tập xác định là: B (1; +) A R Câu5: Hàm số y = A y = (x +1 x +1 Câu6: Hàm số y = A R Câu8: Hàm số y = C (-1; 1) D R\{-1; 1} có đạo hàm là: 4x 4x ) D R\{-1; 1} B y = 3 (x +1 ) ( C y = 2x x + D y = 4x x + ) 2x x + có đạo hàm f(0) là: 1 A B C D 3 Câu7: Cho hàm số y = 2x x Đạo hàm f(x) có tập xác định là: A y = B (0; 2) C (-;0) (2; +) có đạo hàm là: a + bx bx 3 a + bx B y = bx ( a + bx ) C y = 3bx D R\{0; 2} 23 a + bx D y = 3bx 2 a + bx Câu9: Cho f(x) = x x Đạo hàm f(1) bằng: A B C D Câu10: Cho f(x) = x Đạo hàm f(0) bằng: x +1 A B C D 4 Câu11: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định? A y = x-4 B y = C y = x4 D y = x x Câu12: Cho hàm số y = ( x + ) Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: A y + 2y = B y - 6y2 = C 2y - 3y = D (y)2 - 4y = -4 Câu13: Cho hàm số y = x Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu14: Trên đồ thị (C) hàm số y = lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M có x phơng trình là: A y = x + B y = x + C y = x + D y = x + + 2 2 2 Câu15: Trên đồ thị hàm số y = +1 lấy điểm M0 có hoành độ x0 = Tiếp tuyến (C) điểm M0 có x hệ số góc bằng: A + B C - D Lôgarít Câu1: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với x B loga1 = a logaa = C logaxy = logax.logay D log a x n = n log a x (x > 0,n 0) Câu2: Cho a > a 1, x y hai số dơng Tìm mệnh đề mệnh đề sau: 1 x log a x A log a = B log a = x log a x y log a y C log a ( x + y ) = log a x + log a y Câu3: log 4 bằng: A B D log b x = log b a.log a x C D 2 C D 4 C - Câu4: log a (a > 0, a 1) bằng: a A - B Câu5: log 32 bằng: A B 12 Câu6: log 0,5 0,125 bằng: A B C 2 a a a Câu7: log a ữ bằng: 15 a ữ 12 A B C 5 Câu8: 49 log7 bằng: A B C log 10 Câu9: 2 bằng: 64 A 200 B 400 C 1000 Câu10: 102 +2 lg7 bằng: A 4900 B 4200 C 4000 log + 3log Câu11: 2 bằng: A 25 B 45 C 50 loga b Câu12: a (a > 0, a 1, b > 0) bằng: A a b B a b C a b Câu13: Nếu log x 243 = x bằng: A B C Câu14: Nếu log x 2 = x bằng: A B C Câu15: log ( log 16 ) + log bằng: A 2 D D D D D 1200 D 3800 D 75 D ab D D B C D Câu16: Nếu log a x = log a log a + log a (a > 0, a 1) x bằng: 2 A B C D 5 Câu17: Nếu log a x = (log a log a 4) (a > 0, a 1) x bằng: A 2 B C D 16 Câu18: Nếu log x = log a + log b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b C 5a + 4b D 4a + 5b Câu19: Nếu log x = log ab log a 3b (a, b > 0) x bằng: A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu20: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a? A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu21: Cho lg5 = a Tính lg theo a? 64 A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) 125 Câu22: Cho lg2 = a Tính lg theo a? A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a Câu23: Cho log = a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B ( 3a + ) C 2(5a + 4) D 6a - 2 Câu24: Cho log2 = a Khi log318 tính theo a là: 2a a A B C 2a + D - 3a a a +1 Câu25: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: ab A B C a + b D a + b a+b a+b Câu26: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức sau đúng? a+b A log ( a + b ) = log a + log b B log = log a + log b a+b a+b C log D log = ( log a + log b ) = log a + log b Câu27: log 8.log 81 bằng: A B C D 12 Câu28: Với giá trị x biểu thức log 2x x có nghĩa? A < x < B x > C -1 < x < D x < 3 Câu29: Tập hợp giá trị x để biểu thức log5 x x 2x có nghĩa là: ( ) ( ) C (-1; 0) (2; +) A (0; 1) B (1; +) Câu30: log 3.log 36 bằng: A B C D (0; 2) (4; +) D Hàm số mũ - hàm số lôgarít Câu1: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +) B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +) C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (a ; 1) x D Đồ thị hàm số y = ax y = ữ (0 < a 1) đối xứng với qua trục tung a Câu2: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > B < ax < x < C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax Câu3: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < B < ax < x > C Nếu x1 < x2 a x1 < a x2 D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax Câu4: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a 1) có tập xác định R D Đồ thị hàm số y = loga x y = log x (0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành a Câu5: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > x > B log a x < < x < C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận ngang trục hoành Câu6: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A loga x > < x < B log a x < x > C Nếu x1 < x2 log a x1 < log a x D Đồ thị hàm số y = log a x có tiệm cận đứng trục tung Câu7: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập giá trị hàm số y = ax tập R B Tập giá trị hàm số y = log a x tập R C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +) D Tập xác định hàm số y = log a x tập R ( ) Câu8: Hàm số y = ln x + 5x có tập xác định là: A (0; +) Câu9: Hàm số y = ln ( D (-; 2) (3; +) C (2; 3) B (-; 0) ) x + x x có tập xác định là: A (-; -2) B (1; +) C (-; -2) (2; +) Câu10: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là: A R \ + k2 , k Z B R \ { + k2, k Z} Câu11: Hàm số y = có tập xác định là: ln x A (0; +)\ {e} B (0; +) C R Câu12: Hàm số y = log5 4x x có tập xác định là: ( C R \ + k, k Z D (0; e) ) B (0; 4) A (2; 6) C (0; +) D R có tập xác định là: 6x A (6; +) B (0; +) C (-; 6) Câu14: Hàm số dới đồng biến tập xác định nó? Câu13: Hàm số y = log x ( ) x B y = ữ C y = Câu15: Hàm số dới nghịch biến tập xác định nó? A y = log x B y = log x C y = log e x A y = ( 0,5 ) x Câu16: Số dới nhỏ 1? ( ) e A ữ B 3 Câu17: Số dới nhỏ 1? A log ( 0, ) B log ( D (-2; 2) ) C e D R x D y = e ữ D y = log x D e C log e Câu18: Hàm số y = x 2x + e x có đạo hàm là: A y = x2ex B y = -2xex C y = (2x - 2)ex D log e D Kết khác D R x Câu19: Cho f(x) = e Đạo hàm f(1) : x A e2 B -e C 4e D 6e x x Câu20: Cho f(x) = e e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D Câu21: Cho f(x) = ln2x Đạo hàm f(e) bằng: A B C D e e e e ln x Câu22: Hàm số f(x) = + có đạo hàm là: x x ln x ln x ln x A B C D Kết khác x x x Câu23: Cho f(x) = ln x + Đạo hàm f(1) bằng: A B C D Câu24: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f ữ bằng: A B C D Câu25: Cho f(x) = ln t anx Đạo hàm f ' ữ bằng: A B C D Câu26: Cho y = ln Hệ thức y y không phụ thuộc vào x là: 1+ x A y - 2y = B y + ey = C yy - = D y - 4ey = sin 2x Câu27: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D cos x Câu28: Cho f(x) = e Đạo hàm f(0) bằng: A B C D x Câu29: Cho f(x) = x +1 Đạo hàm f(0) bằng: A B ln2 C 2ln2 D Kết khác f ' ( 0) Câu30: Cho f(x) = tanx (x) = ln(x - 1) Tính Đáp số toán là: ' ( 0) A -1 B.1 C D -2 ( ) ) ( Câu31: Hàm số f(x) = ln x + x + có đạo hàm f(0) là: A B C D Câu32: Cho f(x) = 2x.3x Đạo hàm f(0) bằng: A ln6 B ln2 C ln3 D ln5 Câu33: Cho f(x) = x x Đạo hàm f(1) bằng: A (1 + ln2) B (1 + ln) C ln cos x + sin x Câu34: Hàm số y = ln có đạo hàm bằng: cos x sin x 2 A B C cos2x cos 2x sin 2x Câu35: Cho f(x) = log x + Đạo hàm f(1) bằng: ( D 2ln D sin2x ) B + ln2 C ln Câu36: Cho f(x) = lg x Đạo hàm f(10) bằng: A ln10 B C 10 ln10 Câu37: Cho f(x) = e x2 Đạo hàm cấp hai f(0) bằng: A D 4ln2 D + ln10 A B C D Câu38: Cho f(x) = x ln x Đạo hàm cấp hai f(e) bằng: A B C D Câu39: Hàm số f(x) = xe x đạt cực trị điểm: A x = e B x = e2 C x = D x = Câu40: Hàm số f(x) = x ln x đạt cực trị điểm: 1 A x = e B x = e C x = D x = e e ax Câu41: Hàm số y = e (a 0) có đạo hàm cấp n là: A y ( n ) = eax B y ( n ) = a n eax C y ( n ) = n!eax D y ( n ) = n.eax Câu42: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là: n! n! n 1) ! A y ( n ) = n B y ( n ) = ( 1) n +1 ( C y ( n ) = n D y ( n ) = n +1 n x x x x -x Câu43: Cho f(x) = x e bất phơng trình f(x) có tập nghiệm là: A (2; +) B [0; 2] C (-2; 4] D Kết khác Câu44: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = ycosx - yinx - y là: A cosx.esinx B 2esinx C D Câu45: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phơng trình là: A y = x - B y = 2x + C y = 3x D y = 4x - Phơng trình mũ phơng trình lôgarít Câu1: Phơng trình 43x = 16 có nghiệm là: A x = B x = C D Câu2: Tập nghiệm phơng trình: x x = là: 16 A B {2; 4} C { 0; 1} D { 2; 2} Câu3: Phơng trình 2x +3 = 84 x có nghiệm là: A B C D x Câu4: Phơng trình 0,125.4 có nghiệm là: = ữ ữ A B C D Câu5: Phơng trình: x + x + x = 3x 3x + 3x có nghiệm là: A B C D Câu6: Phơng trình: 2x +6 + x +7 = 17 có nghiệm là: A -3 B C D Câu7: Tập nghiệm phơng trình: 5x + 53x = 26 là: A { 2; 4} B { 3; 5} C { 1; 3} D x x x Câu8: Phơng trình: + = có nghiệm là: A B C D x x x Câu9: Phơng trình: + = 2.4 có nghiệm là: A B C D Câu10: Phơng trình: x = x + có nghiệm là: A B C D Câu11: Xác định m để phơng trình: x 2m.2 x + m + = có hai nghiệm phân biệt? Đáp án là: A m < B -2 < m < C m > D m Câu12: Phơng trình: l o g x + l o g ( x ) = có nghiệm là: A B C D 10 Câu13: Phơng trình: lg 54 x = 3lgx có nghiệm là: A B C D Câu14: Phơng trình: ln x + ln ( 3x ) = có nghiệm? A B C D 2x ( ) Câu15: Phơng trình: A Câu16: Phơng trình: A 24 Câu17: Phơng trình: A { 2; 8} ln ( x + 1) + ln ( x + ) = ln ( x + ) B C D log x + log x + log x = 11 có nghiệm là: B 36 C 45 D 64 log x + log x = có tập nghiệm là: B { 4; 3} ( ) C { 4; 16} D Câu18: Phơng trình: lg x 6x + = lg ( x ) có tập nghiệm là: A { 5} B { 3; 4} C { 4; 8} D + = có tập nghiệm là: lg x + lg x A { 10; 100} B { 1; 20} C ; 10 10 Câu20: Phơng trình: x + log x = 1000 có tập nghiệm là: A { 10; 100} B { 10; 20} C ; 1000 10 Câu21: Phơng trình: log x + log x = có tập nghiệm là: Câu19: Phơng trình: A { 4} B { 3} C { 2; 5} A { 3} B { 4} C { 2; 5} D D D Câu22: Phơng trình: log x = x + có tập nghiệm là: D Hệ phơng trình mũ lôgarít + = Câu1: Hệ phơng trình: x + y với x y có nghiệm? = A B C D y +1 x = Câu2: Hệ phơng trình: x có nghiệm là: y 6.3 + = x A ( 3; ) B ( 1; ) y C ( 2; 1) D ( 4; ) x + 2y = Câu3: Hệ phơng trình: x + y2 có nghiệm? = 16 A B C D 2x + y = Câu4: Hệ phơng trình: có nghiệm là: y+ x 2 = 64 A ( 2; 1) B ( 4; ) C ( 1; ) D ( 5; ) x + y = Câu5: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là? lg x + lg y = A ( 4; ) B ( 6; 1) C ( 5; ) D Kết khác lg xy = Câu6: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là? lg x.lg y = A ( 100; 10 ) B ( 500; ) C ( 1000; 100 ) D Kết khác x + y = 20 Câu7: Hệ phơng trình: với x y có nghiệm là: log x + log y = A ( 3; ) B ( 4; ) C 2; D Kết khác ( ) x.4 y = 64 Câu8: Hệ phơng trình: có nghiệm là: log x + log y = 2 A ( 4; ) , ( 1; ) B ( 2; ) , ( 32; 64 ) C ( 4; 16 ) , ( 8; 16 ) D ( 4; 1) , ( 2; ) x y = Câu9: Hệ phơng trình: có nghiệm là: ln x + ln y = 3ln A ( 20; 14 ) B ( 12; ) C ( 8; ) D ( 18; 12 ) 3lg x lg y = Câu10: Hệ phơng trình: có nghiệm lg x + 3lg y = 18 A ( 100; 1000 ) B ( 1000; 100 ) C ( 50; 40 ) D Kết khác Bất phơng trình mũ lôgarít Câu1: Tập nghiệm bất phơng trình: x < là: 2ữ 2ữ A ( 0; 1) B 1; ữ C ( 2;+ ) D ( ;0 ) Câu2: Bất phơng trình: ( ) x 2x ( ) có tập nghiệm là: A ( 2;5 ) B [ 2; 1] 2x C [ 1; 3] D Kết khác x Câu3: Bất phơng trình: ữ ữ có tập nghiệm là: 4 A [ 1; ] B [ ; ] C (0; 1) D x x + Câu4: Bất phơng trình: < + có tập nghiệm là: A ( 1; ) B ( 2; ) C ( log2 3; ) D ( ;log2 ) Câu5: Bất phơng trình: x 3x < có tập nghiệm là: A ( 1;+ ) B ( ;1) C ( 1;1) D Kết khác x x Câu6: Bất phơng trình: > có tập nghiệm là: A ( ;0 ) B ( 1;+ ) C ( 0;1) D ( 1;1) x+1 862x Câu7: Hệ bất phơng trình: 4x +5 có tập nghiệm là: 271+x A [2; +) B [-2; 2] C (-; 1] D [2; 5] ( ) ( ) Câu8: Bất phơng trình: log2 3x > log 5x có tập nghiệm là: B 1; ữ C ;3 ữ D ( 3;1) Câu9: Bất phơng trình: log ( x + ) > log ( x + 1) có tập nghiệm là: A ( 1;4 ) B ( 5;+ ) C (-1; 2) D (-; 1) 2x Câu10: Để giải bất phơng trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bớc nh sau: x x < 2x >0 Bớc1: Điều kiện: (1) x x > 2x 2x 2x Bớc2: Ta có ln > ln > ln1 > (2) x x x Bớc3: (2) 2x > x - x > -1 (3) < x < Kết hợp (3) (1) ta đợc x > Vậy tập nghiệm bất phơng trình là: (-1; 0) (1; +) A (0; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bớc nào? A Lập luận hoàn toàn B Sai từ bớc C Sai từ bớc D Sai từ bớc log2 ( 2x ) log ( x + 1) Câu11: Hệ bất phơng trình: có tập nghiệm là: log 0,5 ( 3x ) log 0,5 ( 2x + ) A [4; 5] B [2; 4] C (4; +) D