Đang tải... (xem toàn văn)
TÀI LIỆU LUYỆN THI GSATĐào sâu tìm hiểu bản chất IQ (Phần 1)Giải các bài trắc nghiệm IQ vừa là cách rèn luyện quan sát, suy luận, nhận định sắc sảo, vừa là một kiểu thư giãn rất tốtThông thường các bài trắc nghiệm IQ nếu chưa được giải thì trông rất khó, và khi giải ra được rồi thì thấy... dễ òmMuốn chúng dễ ngay cả khi còn là đề bài thì có 2 cách: 1 là ta giải nhiều bài tập để có kinh nghiệm, 2 là rút ra vài quy luật chuẩn xác từ hoạt động đóTrong toán học có một phép thần thông gọi là phép Quy nạp, được sử dụng từ trước công nguyên bởi các vị lão tổ Platon, hoặc Aristoteles. Gọi là thần thông vì nhờ nó mà từ cái đã biết đơn giản, qua vài bước lý luận, ta sẽ rút ra được cái kết luận tổng quát, khiến nhiều khán giả cứ ngẩn ngơNguyên tắc quy nạp như sau:Để chứng minh một mệnh đề P(n) là đúng với mọi n∈ N, ta tiến hành mấy bước sau: Bước 1. Chỉ ra rằng mệnh đề P(1) đúngBước 2. Giả sử mệnh đề đã đúng với mọi n = k ∈ NBước 3. Ta chứng minh mệnh đề P(k + 1) cũng đúngBước 4. Kết luận P(n) đúng với mọi n∈ NKhông riêng gì toán học, mà trong đời sống lý luận người ta cũng hay dùng phép Quy nạp đấy, thường nhắc đến nhất có lẽ là mệnh đề con người thì ai cũng phải chết. Có lẽ phần lớn các bài trắc nghiệm IQ hiện nay đều mặc nhiên dựa trên nguyên tắc quy nạpTrong một đề trắc nghiệm thì mệnh đề P(n) là cái mà ta phải đi tìm, chứ không được tuyên bố trước, cho nên khi nhìn các đề trắc nghiệm chúng ta thấy nó bí ẩn hoàn toàn là vì thếSau đây là vài ví dụ để luyện cách giải các trắc nghiệm IQ thường thấy hiện nay. Các lời giải được ẩn để không làm ảnh hưởng đến suy luận của bạn đọcđề thi gsatđề thi gsat vào samsungbộ đề luyện thi gsatbộ đề thi gsat
TÀI LIỆU LUYỆN THI GSAT Đào sâu tìm hiểu chất IQ (Phần 1) Giải trắc nghiệm IQ vừa cách rèn luyện quan sát, suy luận, nhận định sắc sảo, vừa kiểu thư giãn tốt Thông thường trắc nghiệm IQ chưa giải trông khó, giải thấy dễ òm Muốn chúng dễ đề có cách: ta giải nhiều tập để có kinh nghiệm, rút vài quy luật chuẩn xác từ hoạt động Trong toán học có phép thần thông gọi phép Quy nạp, sử dụng từ trước công nguyên vị lão tổ Platon, Aristoteles Gọi thần thông nhờ mà từ biết đơn giản, qua vài bước lý luận, ta rút kết luận tổng quát, khiến nhiều khán giả ngẩn ngơ Nguyên tắc quy nạp sau: Để chứng minh mệnh đề P(n) với n∈ N, ta tiến hành bước sau: Bước Chỉ mệnh đề P(1) Bước Giả sử mệnh đề với n = k ∈ N Bước Ta chứng minh mệnh đề P(k + 1) Bước Kết luận P(n) với n∈ N Không riêng toán học, mà đời sống lý luận người ta hay dùng phép Quy nạp đấy, thường nhắc đến có lẽ mệnh đề "con người phải chết" Có lẽ phần lớn trắc nghiệm IQ dựa nguyên tắc quy nạp Trong đề trắc nghiệm mệnh đề P(n) mà ta phải tìm, không tuyên bố trước, nhìn đề trắc nghiệm thấy bí ẩn hoàn toàn Sau vài ví dụ để luyện cách giải trắc nghiệm IQ thường thấy Các lời giải ẩn để không làm ảnh hưởng đến suy luận bạn đọc Ví dụ 1: Điền số thích hợp vào dấu hỏi chấm hình sau Nhìn vào, ta thấy có cặp số có tổng 10: Kế đến lại thấy có cặp số có tổng 7: Suy cặp lại phải có tổng 10 Tức ? + = 10 Vậy dấu ? số chuẩn cơm mẹ nấu Như mệnh đề P(n) là: Tổng số hình vuông 2x2 17 Ta thấy với hình vuông đầu tiên: 2+5+7+3=17 Với hình vuông thứ hai: 7+3+6+1=17 Với hình vuông thứ k: 5+3+?+1=17 => ?=8 Từ ta thấy có bước thường trải qua để giải trắc nghiệm là: Nhìn - Nhẩm - Luận - Chốt Mỗi câu trắc nghiệm cho phép ta hoàn thành từ - phút nên bước ta phải thực thật nhanh xác Đối với số nguyên dương P(n) thường nhóm, thực phép cộng, trừ, nhân, chia, bình phương, khai bậc hai theo nguyên tắc Nguyên tắc rắc rối cầu kỳ đề khó giải Ví dụ 2: Các số thiếu số (theo chiều kim đồng hồ) A 19-16-35 B 21-27-37 C 20-14-34 D 18-15-36 Nhìn sơ qua, ta thấy có mối quan hệ x3 theo chiều mũi tên đỏ Tìm số 15 Xem đáp án ta thấy có câu D thỏa mãn Luật P(n) là: Số góc phần tư thứ gấp ba lần số góc phần tư thứ số góc phần tư thứ gấp đôi số góc phần tư thứ Đây trường hợp đáp án liệu đề Thuộc bảng cửu chương, nắm vững quy tắc chia hết cho số 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, số nguyên tố, số phương, dãy fibonacy, dãy số chẵn, dãy số lẻ, dãy cấp số cộng với công sai d, dãy cấp số nhân với công bội p, phân tích số thành thừa số nguyên tố, tìm ước số chung lớn nhất, bội số chung nhỏ điều cần thiết để ta hoàn thành bước Nhìn - Nhẩm thời gian Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào ô trống Nhìn: Ta thấy số xếp theo hình kim tự tháp, lớn lên cao => thể tổng số tích số Nhẩm: 8+3=11 3+6=9 6+4=10 9+10=19 Luận: Trong tam giác, tổng số nằm đáy số đỉnh Chốt: Suy ?=11+9=20 số thích hợp Ví dụ 4: Tìm số thiếu Ta thấy cặp số nhìn qua tâm có mối quan hệ bình phương - khai Vậy số thiếu Ví dụ 5: Điền số thích hợp vào ô trống Thử cộng số theo hàng ngang, ta không tìm quy luật chung Thử cộng số theo hàng dọc ta có: 7+4+1+3+5=20 6+9+3+8+4=30 5+2+7+4+2=20 7+8+3+9+3=30 6+1+2+9+2=20 Cho nên cột cuối có tổng 30: 3+9+7+5+?=30 => ? = Ví dụ 6: Điền số thích hợp vào ô trống Nhìn: Có hàng số, số chữ số tăng dần: 9, 72, 576, 46?8 Nhẩm: 72:9=8 576:72=8 Luận: Các số tạo thành cấp số nhân với số hạng ban đầu 9, công bội Chốt: 576x8=4608 Vậy số cần tìm Ví dụ 7: Số thay cho dấu ? A 40 B 41 C 42 D 43 E 47 Cộng số theo hàng ngang theo hàng dọc chả thấy quy luật (Máy tính bỏ túi, bút, tờ giấy nháp kết cần để làm trắc nghiệm IQ nhanh gọn hơn) Nhìn cột thứ 3, ta thấy số phương tăng dần: 16, 25, 36, 49, 64 Nhìn cột thứ 4, ta thấy số nguyên tố tăng dần: 31, 37, ?, 43, 47 Vậy ? số nguyên tố 41 Đáp án B Không hiểu cột cột có nguyên tắc Cột gồm toàn số lẻ Cột gồm toàn số chẵn Nếu ta sa đà vào tìm tòi tốn thời gian Điều cho thấy đề trắc nghiệm IQ thú vị, nêu lên tinh thần IQ là: Vài manh mối hợp logic đủ để rút kết luận Quy luật P(n) là: Các số cột có chữ số tuân theo quy luật xác định: Lẻ, chẵn, phương, nguyên tố Ví dụ 32: Số thay cho dấu chấm hỏi? A B C D Ta thấy số cột lớn trội số cột cột 3, thể phép cộng Cộng thử cột với cột 3: 8+5=13 Số 13 so với số 10 vượt đơn vị 8+9=17 Số 17 so với số 14 vượt đơn vị Do hàng cuối có tính chất ấy: 3+?=7+3 => ? = Vậy B đáp án Ví dụ 33: Thay dấu ? số phù hợp A 48 B 49 C 50 D 51 Thoạt nhìn ta thấy hàng, số hai bên mà lẻ (81, 63), số chẵn (54) Nếu số hai bên mà chẵn (46, 12), số lại lẻ (85) Đúng ngược đời Cộng hai số so sánh với số xem sao: 81+63=144 So với 54 số 46+12=58 So với 85 bị đảo chữ số 13+71=84 So với 48 bị đảo chữ số Đậu má, phát manh mối hậu đến nhanh: 18+36=54 64+21=85 31+17=48 vừa khít với số nằm Và cuối cùng: 16+35=51 Vậy D đáp án Ta đem đảo chữ số trước, cộng với Ví dụ 34: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Cách giải tương tự 27 Ta tách chúng làm hai dãy: 1, 2, 3, 3, ?, 7, Khỏi nói nhiều, C đáp án Ví dụ 35: Điền số thích hợp vào ô trống A B C D Ta thấy cặp số, chúng lần, đơn vị, cặp số cuối điền số vào thích hợp Vậy D đáp án Ví dụ 36: Điền số thích hợp vào dấu ? A 18 B 19 C 20 D 21 Ở hình bên trái ta thấy số tâm (47) lớn trội số xung quanh, gợi ý đến phép cộng Nhưng sang hình số tâm (34) lại nhỏ số bên (37) Chứng tỏ số tâm số xung quanh không liên quan đến Cộng hú họa số theo hàng ngang vô tình ta tìm manh mối: 11+29+5+17+20+18=100 13+15+37+6+19+10=100 Tương tự: 47+34+?=100 => ? = 19 Vậy B đáp án Ví dụ 37: Điền số thích hợp vào dấu ? A 93 B 94 C 95 D 96 Ta thấy cột số gồm số có chữ số, nhìn vào đáp án thấy giá trị ? từ 93, 94, 95, 96 bị tụt giảm cách bất thường chữ số Quan sát số 914 ta thấy có thực phép nhân với số tạo điều Như 914 tạo thành 94x1=94 hợp với đáp án B Kiểm tra với số kia: 56x2=112 39x5=195 71x9=639 48x7=336 92x3=276 hoàn toàn trùng khớp với cột Vậy B đáp án Ví dụ 38: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Tính thử: 46+45=91 91:7=13 21+31=52 52:4=13 Cảm thấy hướng Tiếp tục: 27+41=68 68:6=11,333 không thỏa Có vấn đề đây? Tiếp tục truy lùng: 73+44=117 117:13=9 vừa đẹp Vậy D đáp án, người đề ghi nhầm số 37 thành 27 37+41=78 78:13=6 vừa khớp với quy luật chung Ghét đề sai, làm thời gian Ví dụ 39: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Tính nhẩm cách lấy tổng số xung quanh chia cho số trọng tâm: 7+5+4+8=24 24:6=4 9+8+8+3=28 28:7=4 Tương tự: 2+4+9+1=16 16:?=4 => ? = Vậy C đáp án Ví dụ 40: Điền số thích hợp vào dấu ? A B 10 C 11 D 12 Cộng số theo hàng ngang hàng dọc không thấy có quy luật chung Thử nhân có manh mối: 3x6=18 5x4=20 6x4=24 2x5=10 1x9=09 7x5=35 Chú ý số hàng đơn vị trùng với số nằm hàng (8, 0, 4, 5) Vậy A đáp án Đào sâu tìm hiểu chất IQ(Phần 4) Ví dụ 41: Điền số thích hợp vào ô trống A B 10 C 11 D 12 Ta thấy: 17+6=23 23-2=21 13+3=16 16-11=5 19+4=23 23-?=11 => ? = 12 Vậy D đáp án Ví dụ 42: Điền số thích hợp vào dấu ? A 89 B 90 C 91 D 92 Ta thấy số tâm (125) lớn trội nhiều so với số đỉnh (19, 11, 7) chứng tỏ có liên quan đến phép nhân Nhiệm vụ ta phối trộn số 19, 11, với phép tính (có mặt phép nhân) để tạo số 125 Tính thử: 19x7=133 133-11=122 < 125 Điều chỉnh độ lớn xuống chút thành 6: 19x6=114 114+11=125 vừa số tâm Đối với hình giữa: 23x7=161 161+54=215 vừa số tâm Quá tốt Áp dụng cho hình cuối: 26x3=78 78+14=92 Vậy D đáp án Ví dụ 43: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Lại motip số tâm số xung quanh Chúng ta việc cộng số xung quanh so sánh với số tâm: 9+3+7+4=23 Số 23 so với có quan hệ 2+3=5 2+1+6+8=17 Số 17 so với có quan hệ 1+7=8 4+7+2+3=16 Số 16 so với có quan hệ 1+6=7 Do đó: 9+5+6+1=21 Số 21 tạo số 2+1=3 số tâm Vậy C đáp án Ví dụ 44: Điền số thích hợp vào dấu ? A 22 B 23 C 24 D 25 Trong ba, ta thấy có số (87) trội hai số lại (19, 17) ta thực phép trừ so sánh với số lại: 87-19=68 Số 68 so với 17 gấp 68:17=4 lần Tương tự: 89-25=64 Số 64 so với 16 gấp 64:16=4 lần Quá chuẩn, đem áp dụng cho ba lại: 99-7=92 92:4=23 Vậy B đáp án Ví dụ 45: Điền số thích hợp vào dấu ? A B C D Nhìn sơ qua ta thấy có mối liên hệ 3+5=8 Do thử làm phép tính: 865422-359284=506138 So sánh với hàng cuối ta thấy C đáp án [...]... 16: Số nào sẽ thay thế cho dấu chấm hỏi? A 5 B 7 C 1 D 0 E 11 Ta thấy: 6+1=7 và 7-2=5 3+9=12 và 12-2=10 4+3=7 và 7-2=5 => ?=5 Vậy A là đáp án Ví dụ 17: Tìm số còn thi u trong ô trống A 18 B 21 C 29 D 33 Ta thấy số 20 trong tâm ở hình thứ nhất lớn hơn các số xung quanh => gợi ý đến phép cộng hoặc phép nhân Sang hình thứ 2, ta thấy số 10 trong tâm không còn nổi trội so với các số xung quanh => không... số còn thi u A 5 B 6 C 7 D 8 Ta thấy số 36 ở vị trí độc tôn nằm ngay tâm, xung quanh là các số có 1 chữ số, người ra đề còn cẩn thận tô đen lớp ngoài cùng như thể gợi ý cho ta thực hiện 1 phép cộng: 4+3+3+4+2+4+3+2+1+5+3+2=36 bằng đúng số ngay tâm Như vậy các vòng tròn trắng cũng có tổng bằng 36: ?+5+9+3+8+6=36 => ? = 5 Vậy A là đáp án Đào sâu tìm hiểu bản chất IQ (Phần 3) Ví dụ 31: Tìm số còn thi u... thấy chỉ có 17 là số lẻ Vậy B là đáp án Ví dụ 19: Điền vào dấu ? số nào dưới đây: A -2 B -6 C 3 D 48 Ta thấy: 8=5+2+1 35=32+1+2 32=28+3+1 Tương tự 4=?+2+8 => ? = -6 Vậy B là đáp án Ví dụ 20: Điền số còn thi u vào ô trống: A 56 B 54 C 58 D 52 Ta thấy: 3+6=9 và 9-1=8 6+8=14 và 14-2=12 8+12=20 và 20-3=17 12+17=29 và 29-4=25 17+25=42 và 42-5=37 25+37=62 và 62-6=56 Vậy A là đáp án Ví dụ 21: Điền số thích hợp