TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI KHOA CẦU ĐƯỜNG BỘ MÔN TRẮC ĐỊA GIÁO TRÌNH TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG (DÀNH CHO SINH VIÊN CÁC KHỐI KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH) TS TRẦN ĐÌNH TRỌNG HÀ NỘI, 2013 Lời nói đầu Giáo trình Trắc địa đại cương dùng giảng dạy cho chương trình đào tạo kỹ sư khối ngành kỹ thuật xây dựng, không chuyên Trắc địa, trường Đại học Xây dựng Hà Nội Do vậy, tác giả cố gắng trình bày cách đơn giản dễ hiểu Nội dung giáo trình bao gồm nội dung Trắc địa Trắc địa ứng dụng xây dựng Tác giả xin chân thành cảm ơn giúp đỡ đóng góp chuyên môn thầy, cô môn Trắc địa – khoa Cầu đường, đặc biệt TS Nguyễn Thạc Dũng góp ý chỉnh sửa giáo trình Tác giả MỤC LỤC CHƯƠNG NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG 1.1 Mở đầu 1.2 Hình dáng, kích thước Trái đất 1.3 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đại lượng đo 1.4 Hệ tọa độ địa lý 1.5 Phép chiếu Gauss – Kruger, UTM hệ tọa độ vuông góc phẳng CHƯƠNG KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC 2.1 Đặc điểm tính toán Trắc địa 11 2.2 Khái niệm sai số đo 2.3 Các tiêu chuẩn đánh giá độ xác 2.4 Sai số trung phương hàm đại lượng đo 2.5 Tính đánh giá kết đo 13 15 17 19 CHƯƠNG ĐO GÓC 3.1 Khái niệm 3.2 Máy kinh vĩ 3.3 Kiểm nghiệm điều kiện máy kinh vĩ 3.4 Đo góc 22 22 24 27 3.5 Sai số đo góc 3.6 Đo góc đứng 31 32 CHƯƠNG ĐO KHOẢNG CÁCH 4.1 Khái niệm 4.2 Đo khoảng cách thước thép 4.3 Đo khoảng cách phương pháp quang học 4.4 Hệ thống định vị toàn cầu GPS 4.5 Đo khoảng cách điện tử 33 33 35 38 40 CHƯƠNG ĐO CAO 5.1 Khái niệm 5.2 Nguyên lý đo cao hình học 5.3 Máy thủy bình 5.4 Đo cao hình học hạng IV 42 43 44 47 5.5 Cách loại trừ sai số đo cao hình học 5.6 Đo cao lượng giác 49 50 CHƯƠNG LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA 6.1 Định hướng đường thẳng 6.2 Hai toán trắc địa 6.3 Khái niệm lưới khống chế trắc địa mặt 6.4 Lưới đường chuyền 6.5 Một số phương pháp xây dựng lưới khác 6.6 Khái niệm lưới khống chế độ cao 6.7 Bình sai gần đùng lưới khống chế độ cao 51 53 54 56 60 62 63 CHƯƠNG BẢN ĐỒ ĐỊA HÌNH VÀ ĐO VẼ BẢN ĐỒ 7.1 Khái niệm đồ 7.2 Phân mảnh đánh số đồ 7.3 Biểu diễn địa vật, địa hình đồ 7.4 Đo vẽ đồ 7.5 Đo vẽ mặt cắt địa hình 7.6 Sử dụng đồ 66 67 67 70 73 76 CHƯƠNG TRẮC ĐỊA TRONG XÂY DỰNG 8.1 Bố trí yếu tố 8.2 Bố trí điểm mặt 8.3 Bố trí đường cong tròn 8.4 Tính khối lượng đào đắp 8.5 Công tác trắc địa xây dựng 8.6 Quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình 80 81 83 86 88 94 Tài liệu tham kháo 98 CHƯƠNG NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG 1.1 MỞ ĐẦU Trắc địa ngành khoa học Trái đất, nghiên cứu phép đo thực bề mặt đất, dụng cụ đo, phương pháp xử lý số liệu đo nhằm xác định hình dáng, kích thước Trái đất, biểu diễn bề mặt đất phục vụ ngành khoa học khác Trong trình phát triển, phạm vi nghiên cứu ứng dụng môn khoa học mở rộng chuyên sâu nhiều Nó không nghiên cứu phép đo, phép biểu diễn hình dáng Trái đất mà nghiên cứu chuyển động Trái đất, tính chất vật lý Trái đất, nghiên cứu vị trí, bề mặt, chuyển động vệ tinh, hành tinh, vũ trụ Trắc địa chia thành mảng lớn Trắc địa cao cấp, nghiên cứu phạm vi lớn bề mặt Trái đất, mảng lại gồm chuyên ngành khác nhau, nghiên cứu Trắc địa Phạm vi nhỏ Phạm vi lớn phạm vi nhỏ bề mặt Trái đất (Hình 1) Trắc địa cao cấp Trắc địa phổ thông Trắc địa công trình Trắc địa ảnh Trắc địa đồ Hình Các chuyên ngành ngành Trắc địa “Trắc địa đại cương” chủ yếu nằm hai chuyên ngành Trắc địa phổ thông Trắc địa công trình Nhiệm vụ môn học: Trong xây dựng công trình, trắc địa tham gia tất giai đoạn từ khảo sát, thiết kế, thi công đến công trình vào sử dụng Do đó, kiến thức Trắc địa thiếu kỹ sư xây dựng Môn học Trắc địa đại cương cung cấp kiến thức Trắc địa, làm sở cho chuyên ngành thực tế sản xuất 1.2 HÌNH DẠNG, KÍCH THƯỚC TRÁI ĐẤT 1.2.1 Hình dạng tự nhiên Trái đất Bề mặt Trái đất có diện tích khoảng 510.106km2, đại dương chiếm khoảng 71%, lục địa chiếm khoảng 29% Bề mặt tự nhiên Trái đất phức tạp, lục địa cao trung bình khoảng 875m, đại dương sâu trung bình khoảng 3800m Chênh lệch điểm sâu (vực Marianna sâu 11032m) với điểm cao (đỉnh Everest cao 8884m) khoảng 20km Bán kính trung bình Trái đất khoảng 3671km Một cách gần đúng, ta coi mô hình Trái đất cầu nước với bán kính 300mm vết gợn lớn 1mm 1.2.2 Mặt thuỷ chuẩn Như biết, bề mặt Trái đất gồ ghề phức tạp, khó để xác định hình dạng thực Để đơn giản, người ta tìm bề mặt có hình dạng gần với hình dáng thực Trái đất mặt thuỷ chuẩn (hay gọi mặt Geoid, mặt đẳng thế, mặt nước gốc) Mặt thuỷ chuẩn mặt nước biển đại dương yên tĩnh tưởng tượng kéo dài xuyên qua lục địa tạo thành mặt khép kín cho bề mặt điểm vuông góc với phương trọng lực (hay phương dây dọi) Vật chất lòng Trái đất phân bố không đồng đều, mặt thuỷ chuẩn mặt khép kín uốn lượn, mặt có dạng tắc nên phương trình toán học để biểu diễn Mặt thuỷ chuẩn chọn làm mặt quy chiếu độ cao Để xác định mặt phải tiến hành quan trắc mực nước biển nhiều năm Đối với quốc gia, để phù hợp với lãnh thổ, thường sử dụng số liệu quan trắc riêng để xây dựng mặt thuỷ chuẩn riêng gọi mặt thuỷ chuẩn quốc gia Ở Việt Nam lấy mặt nước biển trung bình nhiều năm trạm nghiệm triều Hòn Dấu – Hải Phòng làm mặt thuỷ chuẩn quốc gia 1.2.3 Ellipsoid Để giải toán trắc địa, người ta chọn mặt toán học đơn giản, gần với mặt thuỷ chuẩn (tức gần với bề mặt thực Trái đất nhất), mặt Ellipsoid (Ellipsoid tạo thành quay ellipse quanh trục nhỏ nó) MÆt ®Êt thùc MÆt Geoid MÆt Elipxoid Hình 1.1 Mặt đất, Geoid Ellipsoid Mặt Ellipsoid chọn thoả mãn: Tâm Ellipsoid trùng với tâm trọng lực Trái đất, trục quay Ellipsoid trùng với trục quay Trái đất Tổng bình phương khoảng chênh Ellipsoid Geoid nhỏ Mặt Ellipsoid chọn làm mặt quy chiếu toạ độ Kích thước Ellipsoid đặc trưng bán trục lớn a, bán trục bé b độ dẹt α (   a b ) a Bảng 1.1 Một số Ellipsoid thông dụng giới Việt Nam Ellipsoid Năm công bố Bán trục lớn Bán trục bé Độ dẹt a (m) b (m) α Everest 1930 6377276 6356075 : 300.8 Kraxovski 1946 6378245 6356760 : 298.3 WGS 84 1984 6378137 6356752 : 298.3 1.3 ẢNH HƯỞNG ĐỘ CONG TRÁI ĐẤT ĐẾN CÁC YẾU TỐ ĐO 1.3.1 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đo góc Trắc địa cầu chứng minh: tổng góc đa giác mặt phẳng nhỏ tổng góc đa giác tương ứng mặt cầu ε ε" = ” A/R2 (1.1) đó: A – diện tích đa giác mặt cầu, R ≈ 6370km; ” ≈ 206265 Trong phạm vi bán kính 100km, đo góc với độ xác mβ = ±1”, coi Trái đất mặt phẳng 1.3.1 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đo khoảng cách Khoảng cách S mặt đất chiếu lên mặt phẳng ngang mặt Ellipsoid (hình 1.2) S D D' Sai lệch khoảng cách thay mặt Ellipsoid mặt phẳng: d = D – D’ Và: MÆt ®Êt thùc MÆt ph¼ng MÆt Elipxoid R D = Rtgα D’= Rα Ta có: d = R(tgα - α) (1.5) a Khai triển chuỗi Taylor giữ lại hai số hạng đầu hàm tg α: tgα = α + α3/3 + … Hình 1.2 Khoảng cách mặt chiếu (1.6) Công thức (1.5) trở thành: d = Rα3/3 (1.7) Thay α ≈ S/R vào (1.7): d = S3/3R2 (1.8) Nếu lấy R ≈ 6370km, đo khoảng cách S = 10km sai số d = 8.2mm Như vậy, đo cạnh với độ xác mS = ±10-6S (tức 10km ± 10mm) pham vi bán kính 10km coi Trái đất mặt phẳng 1.3.3 Ảnh hưởng độ cong Trái đất đến đo cao Sai lệch độ cao thay mặt cầu mặt phẳng: q = D2/ 2R (1.9) Nếu đo cao với độ xác mh = ±1mm bán kính 100m coi Trái đất mặt phẳng 1.4 HỆ TOẠ ĐỘ ĐỊA LÝ Hệ toạ độ địa lý xây dựng dựa sở kinh tuyến, vĩ tuyến coi Trái đất hình cầu Kinh tuyến giao mặt cầu với mặt phẳng chứa trục quay Trái đất Vĩ tuyến giao mặt cầu với mặt phẳng vuông góc với trục quay Trái đất Chọn kinh tuyến qua đài thiên văn Greenwich (ngoại ô London, Anh) kinh tuyến gốc, mặt phẳng kinh tuyến gốc chia Trái đất làm hai nửa: Đông bán cầu Tây bán cầu Vĩ tuyến nằm mặt phẳng chứa tâm Trái đất (xích đạo) làm vĩ tuyến gốc, mặt phẳng xích đạo chia Trái đất làm hai nửa: Bắc bán cầu Nam bán cầu Toạ độ địa lý điểm A xác định sau: - Vĩ độ địa lý (A): góc hợp đường dây dọi qua A (OA) mặt phẳng xích đạo, tính từ xích đạo hai phía Bắc Nam bán cầu Nó có giá trị từ  900 - Kinh độ địa lý (A): góc nhị diện hợp mặt phẳng kinh tuyến gốc với mặt phẳng kinh tuyến qua điểm đó, tính từ kinh tuyến gốc hai phía Đông Tây bán cầu Nó có giá trị từ  1800 A G O jA Ví dụ: Toạ độ địa lý điểm A: lA A = 21 28’20” N A = 105o 32’12” E Hình 1.3 Hệ tọa độ địa lý Việt Nam nằm hoàn toàn Bắc bán cầu Đông bán cầu nên tất điểm lãnh thổ nước ta có vĩ độ Bắc kinh độ Đông 1.5 PHÉP CHIẾU GAUSS VÀ UTM - HỆ TOẠ ĐỘ VUÔNG GÓC PHẲNG Trái đất có hình dạng phức tạp hình học gần với Trái đất Ellipsoid Để dễ dàng thể hiện, tính toán điểm bề mặt Trái đất phải chiếu chúng lên mặt phẳng Cần phải tìm phép chiếu thích hợp để chuyển từ mặt cong lên mặt phẳng bị biến dạng Có nhiều phép chiếu khác như: phép chiếu hình nón, phép chiếu hình trụ, phép chiếu thẳng góc, 1.5.1 Phép chiếu Gauss - Kruger Là phép chiếu hình trụ ngang đẳng góc Chia Ellipsoid thành 60 múi, múi 60 kinh, đánh số thứ tự từ  60 kinh tuyến gốc ( = 00) theo chiều từ Đông sang Tây Kinh tuyến múi gọi kinh tuyến trục (kinh tuyến múi) có kinh độ tính theo công thức: L0  3(2n  1) (n số thứ tự múi chiếu) Lồng bên Ellipsoid hình trụ tiếp xúc với Ellipsoid kinh tuyến trục múi cần chiếu, trục quay Ellipsoid vuông góc với trục hình trụ (hình 1.4) Kinh tuyến biên O Xích đạo Kinh tuyến trục Hình 1.4 Phép chiếu Gauss - Kruger Hình 1.5 Múi chiếu Gauss - Kruger Lấy tâm O Ellipsoid làm tâm chiếu, chiếu múi lên mặt trụ cách vừa xoay, vừa tịnh tiến Sau đó, cắt hình trụ theo hai đường sinh trải phẳng, hình chiếu 60 múi (hình 1.5) Đặc điểm phép chiếu Gauss - Kruger: - Không làm biến dạng góc diện tích bị biến dạng - Hình chiếu xích đạo kinh tuyến trục vuông góc với - Kinh tuyến múi trục đối xứng biến dạng chiều dài (tỷ lệ biến dạng 1) Càng xa kinh tuyến trục, biến dạng chiều dài tăng (kinh tuyến biên có tỷ lệ biến dạng 1.0014) Để giảm tỷ lệ biến dạng, người ta chia nhỏ múi chiếu thành múi 30, chí 1.50 Phép chiếu Gauss sử dụng để xây dựng hệ toạ độ HN72 X Hệ toạ độ vuông góc phẳng Gaus - Kruger: Trục X hình chiếu kinh tuyến trục, trục Y hình chiếu xích đạo giao điểm hai trục gốc toạ độ O Như vậy, khu vực Bắc bán cầu, giá trị X dương giá trị Y âm dương Để tránh toạ độ Y âm, trục OX dời sang phía Tây 500km (hình 1.8) O Y 500 Hình 1.8 Hệ tọa độ vuông góc Gauss - Kruger 8.3 BỐ TRÍ ĐƯỜNG CONG TRÒN 8.3.1 Khái niệm Khi xây dựng công trình dạng tuyến đường ôtô, đường sắt, kênh mương, nơi tuyến đổi hướng cần bố trí đường cong Có loại đường cong đường cong tròn đường cong xoắn Đường cong tròn đường cong có tâm bán kính không đổi, dạng bản, thường gặp giao thông 8.3.2 Các yếu tố đường cong tròn  T§ P G TC C § R   Hình 8.7 Các yếu tố đường cong tròn Các tham số đường cong: bán kính đường cong R, góc ngoặt θ Ngoài tham số khác: Tiếp cự T: T  TD  TC  Rtg Phân cự P: P  R( cos   (8.12) (8.13)  1) Chiều dài đường cong K: K  R (8.14) 180 Các điểm đường cong: điểm đầu Đ, điểm cuối C điểm G 8.3.3 Bố trí điểm đường cong Đặt máy kinh vĩ điểm ngoặt N, định hướng điểm ngoặt đường cong trước đó, bố trí khoảng cách T, điểm Đ Quay máy kinh vĩ góc ( 180   ), bố trí 84 180   khoảng cách P, điểm G Tiếp tục quay máy góc ( ), bố trí khoảng cách T, điểm C 8.3.4 Bố trí chi tiết đường cong Khi bố trí đường cong, điểm chính, phải bố trí thêm điểm phụ đường cong Các điểm phụ cách 5m, 10m, 15m,… tuỳ theo yêu cầu công trình Việc bố trí điểm phụ gọi bố trí chi tiết đường cong Có nhiều phương pháp bố trí chi tiết: phương pháp toạ độ vuông góc, phương pháp toạ độ cực mở rộng, phương pháp dây cung kéo dài,… Phương pháp tọa độ vuông góc Giả sử cần bố trí điểm chi tiết cách k (m) Số điểm chi tiết cần bố trí: n = K/k điểm Tính toạ độ điểm chi tiết: Góc tâm chắn cung k: 180 (8.15)  k R Chọn hệ toạ độ với gốc điểm đầu Đ, trục x trùng với hướng ĐN, trục y trùng với hướng ĐO Toạ độ điểm chi tiết thứ 1: x1 = Rsin (8.16) y1 = R-Rcos = R(1-cos) = 2Rsin2(/2) x x x 1  §  y y y Hình 8.8 Phương pháp tọa độ vuông góc (8.17) Tương tự, tọa độ điểm thứ i: xi = Rsin(i ) yi = 2Rsin2(i/2) Cách bố trí: (8.18) Đặt máy kinh vĩ điểm Đ, định hướng điểm ngoặt N, bố trí khoảng cách x1, x2, xn Chuyển máy tới điểm vừa bố trí, định hướng tới điểm N mở góc vuông, bố trí khoảng cách yi tương ứng, đánh dấu điểm điểm i chi tiết đường cong 85 Các điểm phụ bố trí cách độc lập chúng không chịu ảnh hưởng sai số lan truyền Phương pháp thường sử dụng nơi dễ bố trí chiều dài Phương pháp tọa độ cực mở rộng Các điểm chi tiết xác định biết góc i khoảng cách D (hình 8.9)   Ta có: 1  ,     , …, 2  (8.19) i  i 2 D  D   và: D  R sin  (8.20)  O Hình 8.9 Phương pháp tọa độ cực mở rộng Cách bố trí: Đặt máy kinh vĩ điểm Đ, định hướng điểm N, bố trí góc 1, 2, n đánh dấu hướng Theo hướng góc 1, bố trí chiều dài D điểm Từ điểm 1, dùng thước thép quay cung bán kính D cắt cạnh góc 2 điểm 2,… tiếp tục hết 8.4 TÍNH KHỐI LƯỢNG ĐÀO ĐẮP 8.4.1 Nguyên lý Nguyên tắc tính khối lượng đào đắp chia nhỏ khu vực cần tính thành ô vuông nhỏ, thể tích ô diện tích nhân với độ cao trung bình ô đó: V = a2.Htb (8.21) Hình 8.10 Nguyên lý tính khối lượng đào đắp 86 Và hiệu thể tích tính theo độ cao thực tế với thể tích tính theo độ cao thiết kế khối lượng đào đắp: VĐào(đắp) = VThực tế - VThiết kế (8.22) Việc đo, tính toán thực đồ trực tiếp thực địa 8.4.2 San cân khối lượng đào khối lượng đắp Trên khu vực cần san nền, xây dựng lưới ô vuông (trên bình đồ thực địa) cạnh a = – 20m, cạnh nhỏ độ xác tính toán cao 12.68 +1.90 10.05 10.03 -0.02 8.93 10.03 10.38 10.03 10.84 10.03 11.68 10.03 +1.10 -0.35 -0.81 -1.65 8.42 10.03 +1.61 8.13 10.03 10.87 10.03 9.34 10.03 8.92 10.03 -0.84 +0.69 +1.11 12.72 10.03 +2.05 11.08 10.03 10.63 10.03 -1.05 -0.60 10.03 -2.65 9.36 10.03 +0.67 7.98 10.03 -2.69 Hình 8.10 Lưới ô vuông đào đắp Xác định độ cao thực tế đỉnh ô vuông (Hđen) bình đồ đo trực tiếp thực địa Độ cao trung bình thực tế ô vuông bất kỳ: Htbđen = (H1đen + H2đen + H3đen + H4đen)/4 (8.23) Trong đó: Hiđen: độ cao thực tế đỉnh i Nếu độ cao thiết kế (Hđỏ) khu vực san cho trước, khối lượng đào (hoặc đắp) là: W = Vđen – Vđỏ = a2(∑ Htbđen – ∑Hđỏ) (8.24) Nếu yêu cầu cân khối lượng đào khối lượng đắp toàn khu độ cao thiết kế (Hđỏ) tính theo công thức: 87 Hđỏ = (1∑HIđen + 2∑HIIđen + 3∑HIIIđen + 4∑HIVđen)/4n Trong đó: (8.25) HIđen: Độ cao đỉnh thuộc ô vuông HIIđen: Độ cao đỉnh thuộc hai ô vuông HIIIđen: Độ cao đỉnh thuộc ba ô vuông HIVđen: Độ cao đỉnh thuộc bốn ô vuông n: số ô vuông Độ cao san lấp (độ cao thi công) đỉnh độ cao thiết kế trừ độ cao đen Ví dụ hình 8.10: Từ độ cao đen đẫ đo đỉnh ô vuông Xác định độ cao thiết kế để tổng khối lượng đào tổng khối lượng đắp tính độ cao thi công đỉnh Độ cao đỉnh thuộc ô vuông: HIđen = 8.42 + 12.68 + 7.98 + 12.72 = 41.72 m Độ cao đỉnh thuộc ô vuông: HIIđen = 8.13 + 10.05 + 11.68 + 9.36 + 10.63 + 11.08 + 10.87 + 8.93 = 80.73 m Độ cao đỉnh thuộc ô vuông: HIVđen = 10.38 + 10.84 + 8.92 + 9.34 = 39.48 m Độ cao thiết kế để tổng đào tổng đắp: Hđỏ = (1x41.72 + 2x80.73 + 4x39.84)/(4x9) = 10.03 m Độ cao thi công = Hđỏ - Hđen Độ cao thiết kế (đỏ), độ cao thi công (xanh) ghi mắt lưới hình 8.10 đó: đào mang dấu -, đắp mang dấu + 8.4.2 San theo độ dốc cho trước Trong xây dựng hay gặp trường hợp san lấp theo độ dốc cho trước để đảm bảo mục đích cho trước đó, ví dụ đảm bảo thoát nước mưa tự nhiên Trường hợp độ cao đỏ (độ cao thiết kế) cho trước cọc đầu tiên, học cuối Độ cao thiết kế cọc khác tính dựa vào độ dốc i, kích thước ô vuông a số thứ tự cọc j: Hjđỏ = H0đỏ - j.i%.a (8.25) 88 8.5 CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA TRONG XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH 8.5.1 Xây dựng lưới ô vuông xây dựng Trong xây dựng công trình, trục công trình vuông góc, song song với để thuận tiện việc bố trí, thi công người ta thường xây dựng khu vực xây dựng mạng lưới khống chế trắc địa có điểm tạo thành ô vuông cạnh lưới song song với trục công trình, gọi lưới ô vuông xây dựng (hình 8.11) Lưới ô vuông xây dựng thiết kế vẽ thiết kế công trình, kích thước thường 50m, 100m, 200m, … tuỳ theo quy mô yêu cầu công trình Sau chuyển thực địa đo đạc bình sai, hoàn nguyên lưới Hướng ban đầu Hình 8.11 Lưới ô vuông xây dựng Việc xây dựng lưới ô vuông gồm bước: Xác định hướng ban đầu lưới Hướng ban đầu lưới cố định hai điểm, toạ độ hai điểm xác định vẽ thiết kế Các điểm cố định hướng ban đầu lưới bố trí dựa vào điểm khống chế trắc địa cấp cao có giai đoạn trước Hướng ban đầu bố trí dựa vào địa vật cố định có thực địa bình đồ thiết kế Bố trí lưới ô vuông Từ hướng ban đầu, sử dụng máy kinh vĩ thước thép bố trí điểm mạng lưới, cố định cọc gỗ Đo đạc tính toán bình sai lưới ô vuông xây dựng Các điểm mép khung lưới đo đạc, xác định trước theo phương pháp xây dựng lưới mặt học 89 Các điểm bên lưới ô vuông tạo thành đường chuyền kinh vĩ duỗi thẳng với điểm gốc điểm mép khung Việc đo đạc, tính toán bình sai thực đường chuyền Hoàn nguyên, cố định lưới Từ tọa độ bình sai tọa độ thiết kế lưới ô vuông, tính giá trị (góc, cạnh) để chuyển điểm lưới vị trí thiết kế Các điểm lưới hoàn nguyên vị trí thiết kế cố định chắn 8.5.2 Chuyển trục công trình thực địa (định vị công trình) Từ mốc khống chế trắc địa, bố trí điểm cố định trục công trình Các điểm cố định cọc gỗ bê-tông, đánh dấu đinh vạch sơn hệ thống khung định vị (hay gọi cọc ngựa - hình 8.12, 8.13) 12 12 E B A E 12 A B A 12 E B E Hình 8.12 Định vị trục công trình B A Hình 8.13 Định vị trục công trình Các điểm xác định độ cao đo cao hình học để phục vụ công tác thi công Dựa vào điểm cố định trục, bố trí điểm chi tiết công trình 8.5.3 Chuyển trục công trình xuống đáy hố móng Trong trường hợp đáy hố móng không sâu công trình nhỏ, từ điểm cố định trục, căng dây thép để dóng trục dùng dọi để chiếu giao điểm chúng xuống đáy móng Trường hợp ngược lại phải sử dụng máy kinh vĩ để chuyển trục xuống Đặt máy kinh vĩ cọc định vị trục, định hướng sang điểm định vị đối diện, xác định hướng trục đáy móng Làm tương tự ta chuyển trục khác xuống đáy móng 90 8.5.4 Chuyển độ cao xuống đáy hố móng Khi cần chuyền độ cao xuống hố móng, trường hợp móng nông (nhỏ 3m), sử dụng máy thuỷ bình mia tiến hành đo cao hình học thông thường Trong trường hợp móng sâu, việc chuyền độ cao phải kết hợp thêm thước thép tiến hành hình 8.14 s a Th­íc thÐp t A b Hình 8.14 Chuyển độ cao xuống đáy hố móng Độ cao đáy móng tính theo công thức: Hm = HA + s – (b - a) – t (8.26) 8.5.5 Chuyển trục công trình lên tầng cao Sau xây xong sàn tầng 1, trục phải đánh dấu lại trục lên sàn tầng (nếu chuyển trục máy chiếu đứng), gửi trục xa (nếu chuyển trục máy kinh vĩ) để tiếp tục chuyển trục lên sàn tầng cao Có thể dùng dây dọi để chuyển trục lên tầng với công trình thấp tầng Dùng máy kinh vĩ để chuyển trục lên tầng với công trình thấp 10 tầng Ví dụ: cần chuyển trục AA, đặt máy kinh vĩ điểm A, định hướng A tới điểm thứ hai đánh dấu trục AA (hình 8.15), cố định bàn độ ngang, đưa ống kính lên sàn, đánh dấu điểm A1 Đảo kính làm tương tự điểm A2 Điểm A1, A2 điểm A 1 A Hình 8.15 Chuyển trục công trình lên cao 91 máy kinh vĩ Đối với nhà cao 10 tầng dùng máy chiếu đứng, phải để lỗ trống 20x20cm sàn (hình 8.16), trục máy truyền qua lỗ lên sàn cần thiết Hình 8.16 Chuyển trục công trình lên cao máy chiếu đứng 8.5.6 Chuyển độ cao lên tầng Chuyển độ cao lên tầng, t a tương tự chuyển độ cao xuống đáy móng Khi đó: H = HA + s + (a - b) - t (8.27) Th­íc thÐp s b Hình 8.17 Chuyển độ cao lên tầng 8.5.7 Chỉnh cột thẳng đứng Khi thi công nhà khung, nhà công nghiệp, phải đảm bảo cột thẳng đứng Nếu cột không cao, thi công đổ chỗ dùng dây dọi để chỉnh 92 Nếu yêu cầu độ xác cao hơn, dùng hai máy kinh vĩ đặt hai hướng vuông góc để chỉnh, tim cột đánh dấu chân đỉnh cột, điều chỉnh cho hai điểm nằm mặt phẳng ngắm (hình 8.18) Hình 8.18 Chỉnh cột thẳng đứng máy kinh vĩ Trường hợp lắp cột thẳng hàng, a để điều chỉnh thẳng hàng, đặt máy kinh vĩ cách dãy cột đoạn a =  1.5m, mia a đặt ngang cột (hình 8.19) điều chỉnh cột nhờ số đọc mia Hình 8.19 Chỉnh cột thẳng hàng 8.5.8 Đo vẽ hoàn công Đo vẽ hoàn công công trình đo đạc biểu diễn vị trí, kích thước, hình dáng thực tế công trình sau thi công Bản vẽ hoàn công tài liệu quan trọng để đánh giá chất lượng thi công, sở cho việc sửa chữa, mở rộng công trình sau Việc đo vẽ hoàn công thực sau xây dựng xong phần (móng, tầng nhà ) toàn công trình tiến hành tương tự đo vẽ chi tiết 93 bình đồ vị trí, đo vẽ kích thước hạng mục đường ống cống ngầm,… Về nguyên tắc, tất số liệu ghi thiết kế phải đo đạc lại thực tế thể vẽ bình đồ hoàn công 8.6 QUAN TRẮC CHUYỂN DỊCH BIẾN DẠNG CÔNG TRÌNH 8.6.1 Khái niệm Trong trình thi công công trình, tải trọng công trình tăng dần theo thời gian Trong trình sử dụng, hoạt tải công trình liên tục thay đổi Theo thời gian, điều kiện ngoại cảnh biến động vỏ Trái đất, động đất, ảnh hưởng công trình bên cạnh,… ảnh hưởng tới công trình Các ảnh hưởng làm công trình bị chuyển dịch không gian, chuyển dịch không dẫn tới biến dạng phá huỷ công trình Công trình chuyển dịch theo hai phương: phương thẳng đứng (trồi lún) phương ngang (chuyển vị) Quan trắc chuyển dịch đo đạc, phân tích đánh giá dự báo độ chuyển dịch công trình, từ có biện pháp xử lý, đề phòng tai biến xảy Thực tế, công trình thường chuyển dịch nhỏ diễn theo thời gian, phải sử dụng phương pháp dụng cụ có độ xác cao để quan trắc 8.6.2 Quan trắc lún Trồi lún chuyển dịch công trình theo phương thẳng đứng, nguyên nhân chủ yếu tải trọng điều kiện móng công trình Hầu hết công trình bị lún, quan trắc chuyển dịch thẳng đứng gọi quan trắc lún Độ lún công trình (S) thay đổi độ cao công trình theo thời gian: Sj = Hj – Hj – (8.28) Sj = Hj – H0 (8.29) Trong đó: Hj, Hj-1, H0: độ cao công trình thời điểm j, j-1, 94 Như vậy, để quan trắc lún, cần lập lưới độ cao với mốc điểm đặc trưng công trình đo đạc xác định độ cao điểm đặc trưng nhiều thời điểm khác Lưới độ cao quan trắc lún công trình Thành lập hai cấp lưới khống chế độ cao độc lập nhau: - Lưới khống chế sở: bao gồm mốc có độ cao ổn định suốt trình quan trắc (mốc chuẩn), bố trí nơi có điều kiện địa chất tốt khu vực chịu ảnh hưởng công trình Số mốc tối thiểu lưới 3, bố trí thành cụm riêng biệt Mốc gốc chôn sâu tận tầng cuội sỏi, chôn nông hay gắn lên công trình khác ổn định - Lưới quan trắc: gồm mốc KÕt cÊu chÞu lùc gắn trực tiếp vào kết cấu chịu lực công trình chuyển dịch công trình Cấu tạo mốc quan trắc lún hình 8.20 Hình 8.20 Mốc quan trắc lún Chu kỳ quan trắc lún Việc đo đạc xác định độ cao mốc chuẩn mốc quan trắc lún phải diễn theo chu kỳ Thời gian hai chu kỳ quan trắc phải phù hợp với diễn biến lún công trình - Chu kỳ 0: thực xây xong phần móng công trình - Trong giai đoạn thi công: chu kỳ thực theo tải trọng công trình, công trình đạt 25%, 50%, 75%, 100% tải trọng - Trong giai đoạn sử dụng: thời gian chu kỳ thưa hơn, tháng tháng chu kỳ Thời gian chu kỳ thu nhỏ công trình lún nhiều diễn biến lún phức tạp Việc quan trắc lún kết thúc có kết luận thời điểm tắt lún công trình lún nhỏ, không ảnh hưởng tới việc sử dụng công trình 95 Đo đạc, tính toán Các phương pháp đo thường áp dụng là: đo cao hình học, đo cao thuỷ tĩnh, … Trong phổ biến đo cao hình học Độ xác đo lún tương đương hạng II, hạng III Nhà nước Máy sử dụng máy thuỷ bình độ xác cao có đo cực nhỏ Ni004, Ni007, … Tiến hành đo đạc độc lập hai cấp lưới Việc đo đạc phải tuân thủ nghiêm ngặt hạn sai cấp hạng, phải tính toán sổ đo kiểm tra sai số khép phải thực thực địa KÕt cÊu chÞu lùc Mèc chuÈn III II C«ng tr×nh 10 I Hình 8.21 Sơ đồ mốc quan trắc lún mốc chuẩn Sau tiến hành bình sai lưới sở lưới quan trắc lún theo phương pháp chặt chẽ (nguyên lý số bình phương nhỏ nhất) Tính toán tham số lún: Độ lún tuyệt đối mốc: - Giữa hai chu kì j j-1: S i j , j 1  H i j  H i j 1 (8.30) - So với chu kỳ 0: S i j ,  H i j  H i0 (8.31) Độ lún trung bình công trình chu kỳ j: n j tb S  S i i 1 n (8.32) Tốc độ lún: S tbj v t (8.33) Lún lệch: Slệch = Smax - Smin (8.34) 96 Ngoài ra, dựa vào tham số lún người ta lập biểu đồ lún mốc đặc trưng theo thời gian, biểu đồ lún trục, bình độ lún, … 8.6.3 Quan trắc dịch chuyển ngang Chuyển dịch ngang công trình (chuyển vị) nguyên nhân chủ yếu lực phương ngang tác động lên áp lực nước tác dụng lên đập thuỷ lợi, thuỷ điện,… Chuyển dịch ngang thay đổi toạ độ mặt công trình theo thời gian: q  2 x  2 y Trong đó: x  X i j  X i j 1 y  Yi j  Yi j 1 (8.35) (8.36) Tương tự quan trắc lún, để quan trắc chuyển dịch ngang, cần lập lưới mặt có mốc điểm đặc trưng công trình đo đạc xác định toạ độ điểm đặc trưng nhiều thời điểm khác Việc đo đạc theo chu kỳ, thời gian chu kỳ tuỳ thuộc vào áp lực tác động lên công trình Có nhiều phương pháp để quan trắc chuyển dịch ngang phương pháp hướng chuẩn, lưới đo góc cạnh, GPS,… 97 Tài liệu tham khảo [1] Phạm Văn Chuyên Trắc địa xây dựng Nhà xuất Giáo dục 1996 [2] Vũ Thặng Trắc địa đại cương Nhà xuất Xây dựng 2000 [3] Vũ Thặng Lý thuyết sai số bình sai Bài giảng Trường đại học Xây dựng hà Nội 2011 [4] Trần Văn Quảng Trắc địa đại cương Nhà xuất Xây dựng 2001 [5] Nguyen Thac Dung La topographie en construction Maison d’édition de l’Education 1997 [6] Tổng cục địa Thông tư hướng dẫn áp dụng hệ quy chiếu hệ toạ độ quốc gia VN-2000 Số 973/2001/TT-TCĐC 2001 [7] Bộ Tài nguyên môi trường Quy định kỹ thuật thành lập đồ địa hình tỷ lệ 1:10000, 1:25000 1:50000 công nghệ ảnh số Quyết định số 15/2005/QĐ-BTNMT 2005 [8] Cục Đo đạc đồ Nhà nước Quy phạm đo vẽ đồ địa hình tỷ lệ 1:500, 1:1000, 1:2000, 1:5000 Hà Nội 1976 98 [...]... niệm Đo đạc một đại lượng là đem so sánh nó với một đại lượng cùng loại được chọn làm đơn vị Trong Trắc địa, có ba đại lượng đo cơ bản là khoảng cách, góc và độ cao Khi đo đạc, do người đo, do môi trường, do dụng cụ mà các kết quả của các lần đo cùng một đại lượng có khác nhau, điều này chứng tỏ kết quả đo chứa sai số Sai số thực () là độ lệch giữa giá trị đo (L) và trị thực (X) của đại lượng cần đo... xác đo đạc Trong Trắc địa, hầu hết các công việc đều đã biết trước yêu cầu độ chính xác, ví dụ bố trí tim công trình với độ chính xác ±1cm, bố trí cốt (độ cao) với độ chính xác ±0.5cm Chúng ta phải thiết kế độ chính xác đo đạc cần thiết để đảm bảo yêu cầu đó Để ước tính độ chính xác đo đạc, trong Trắc địa thường sử dụng nguyên tắc đồng ảnh hưởng: khi một đại lượng được xác định qua các đại lượng đo khác... cạnh lần lượt là: 1 10 1 1 10 1 ,     T 1000000 10000000 T 800000 8000000 Như vậy cạnh AB đo chính xác hơn 16 2.4 SAI SỐ TRUNG PHƯƠNG CỦA HÀM SỐ CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO Trong Trắc địa, có rất nhiều đại lượng cần tìm phải tính thông qua các đại lượng đo khác (đại lượng đo gián tiếp) VD1: Trong tam giác ABC, chỉ đo hai góc A và B, còn góc C được tính từ hai góc này: C = 1800 – (A + B) (2.9) VD2: Trong đo cao... trong trắc địa Khối lượng tính toán trong trắc địa là rất lớn, thường sử dụng các kết quả đo đạc ngoài thực địa và hay gặp các phép tính với các số thập phân vô hạn Trong các phép tính, nếu lấy sau dấu phảy quá nhiều chữ số sẽ làm việc tính toán nặng nề, tốn kém Ngược lại, nếu lấy sau dấu phảy quá ít chữ số thì độ chính xác không đảm bảo và vô tình phủ nhận độ chính xác của công tác đo đạc ngoài thực địa, ... lấy tới 1/10 giây Giá trị các hàm lượng giác thường là các số thập phân Đối với từng công việc, số chữ số sau dấu phảy được lấy khác nhau Trong trắc địa cao cấp, lấy 7 chữ số (có bảng tra hàm lượng giác 7 chữ số) VD: cos 30o12’23” = 0.8642187 Trong trắc địa công trình, lấy 5 chữ số (có bảng tra hàm lượng giác 5 chữ số) VD: cos 30o12’23” = 0.86422 Riêng đối với các hàm lượng giác của các góc nhỏ, chúng... nhưng không đáng kể, có thể coi m  1 m=1 - Góc coi như không bị biến dạng Hình 1.10 Phép chiếu thẳng góc 10 CHƯƠNG 2 KHÁI NIỆM VỀ SAI SỐ TRONG ĐO ĐẠC 2.1 ĐẶC ĐIỂM TÍNH TOÁN TRONG TRẮC ĐỊA 2.1.1 Đơn vị đo dùng trong trắc địa Đơn vị đo độ dài Đơn vị đo độ dài là mét, kí hiệu là m Một mét là chiều dài bằng 1 650 736.73 chiều dài của bước sóng nguyên tử Kripton 86 bức xạ trong chân không, tương đương... cách ngang: D = S cosV (4.1) (V: góc dốc địa hình) Có nhiều phương pháp đo khoảng cách như: đo bằng thước, phương pháp quang học, phương pháp điện tử, phương pháp định vị GPS, … Trong chương trình này, chỉ giới thiệu phương pháp đo bằng thước (thước thép) và phương pháp quang học 4.2 ĐO KHOẢNG CÁCH BẰNG THƯỚC THÉP 4.2.1 Dụng cụ đo Thước thép dùng trong Trắc địa thường có chiều dài 20, 30, 50m hoặc... Công thức Bessel Khi đo đạc các đại lượng đo trong cùng một điều kiện đo, cùng một phương pháp đo và cùng một dụng cụ đo thì kết quả nhận được có cùng độ chính xác 19 Giả sử có dãy n trị đo Li, để đánh giá độ chính xác kết quả đo này, chúng ta phải biết được trị thực (theo công thức 2.4), nhưng trị thực của dãy trị đo trên lại chưa biết (hầu hết các trị đo trong trắc địa là chưa biết trị thực) Do vậy,... =L–X (2.1) Nếu đo n lần trị thực X, ta được dãy n trị đo Li của cùng một đại lượng, tương ứng có các sai số thực i: i = Li - X (2.2) 13 Giá trị sai số  càng nhỏ, kết quả đo càng chính xác Nghiên cứu các phương pháp đo, dụng cụ đo, phương pháp xử lý kết quả đo, … nhằm đạt kết quả đo chính xác theo yêu cầu cũng là nhiệm vụ của Trắc địa Theo tính chất, theo quy luật mà sai số phân thành ba loại: sai số... 1ha = 104 m2 Kilomet vuông (km2), 1km2 = 106 m2 Ước số của mét vuông: Decimet vuông (dm2), 1dm2 = 10-2 m2 Centimet vuông (cm2), 1cm2 = 10-4 m2 Milimet vuông (mm2), 1mm2 = 10-6 m2 Đơn vị đo góc Trong trắc địa thường dùng ba đơn vị đo góc là độ, grade và radian Độ, (o), là góc ở tâm chắn cung có chiều dài bằng 1/360 chu vi đường tròn Một góc tròn có 3600 Độ chỉ có ước số, các ước số là phút (’) và giây