ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM BÙI HẢI LINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM BÙI HẢI LINH PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Chuyên ngành: Lý luận PPDH môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Việt Cƣờng THÁI NGUYÊN - 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tôi, kết nghiên cứu trung thực chưa công bố công trình khoa học Thái Nguyên, ngày tháng năm 2015 Tác giả luận văn Bùi Hải Linh Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC ii NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iii DANH MỤC CÁC BẢNG iv DANH MỤC CÁC HÌNH iv MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.1.1 Tư gì? 1.1.2 Các giai đoạn trình tư 1.1.3 Đặc điểm tư 1.1.4 Các loại hình tư 1.2 Tư sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo………………………………………………………… 1.2.2 Khái niệm tư sáng tạo 1.2.3 Các đặc trưng TDST 1.3 Những hoạt động trí tuệ thường gặp môn Toán cần rèn luyện cho HS 16 1.3.1 Phân tích tổng hợp 16 1.3.2 Khái quát hóa đặc biệt hóa 17 1.3.3 So sánh, tương tự 17 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.4 Dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trường THPT 17 1.4.1 Nội dung nguyên hàm, tích phân trường THPT 17 1.4.2 Thực trạng dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trường THPT 19 1.4.3 Tiềm phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân 23 1.5 Kết luận chương 27 Chƣơng MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN 29 2.1 Một số định hướng để đề xuất số biện pháp sư phạm 29 2.1.1 Dựa vào mục đích việc dạy học môn Toán trường phổ thông 29 2.1.2 Dựa vào định hướng đổi PPDH 29 2.1.3 Dựa vào nội dung chủ đề nguyên hàm, tích phân chương trình toán THPT 29 2.1.4 Các biện pháp vận dụng phải phù hợp với hoạt động nhằm phát triển TDST cho HS 29 2.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân 30 2.2.1 Vận dụng nguyên tắc “phân nhỏ” để rèn luyện cho HS thói quen phân tích, tổng hợp trình giải toán 30 2.2.2 Vận dụng nguyên tắc giải “thiếu” “thừa” để rèn luyện cho HS thói quen đặc biệt hóa, khái quát hóa trình giải toán 39 2.2.3 Vận dụng nguyên tắc “sao chép” để rèn luyện cho HS thói quen tương tự hóa trình giải toán 50 2.2.4 Rèn luyện cho HS biết nhìn toán theo nhiều góc độ, phương diện khác 53 2.2.5 Hướng dẫn HS phân tích toán, tìm mối liên hệ với kiến thức học để tìm cách giải độc đáo biết cách giải khác 63 2.3 Kết luận chương 68 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 70 70 3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 71 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm sư phạm 71 72 3.5.1 Phân tích định lượng 72 3.5.2 Phân tích định tính 77 3.6 Kết luận chương 77 KẾT LUẬN 79 CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 79 TÀI LIỆU THAM KHẢO 80 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt TT Cụm từ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT TDST TS Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN Tư sáng tạo iii http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 3.1 Kết kiểm tra khảo sát chất lượng học tập môn toán học kì I năm học 2014 - 2015 hai lớp 12A1 12A2, trường THPT Nguyễn Huệ 71 45 phút HS hai lớp 12A1 3.2 lớp 12A2, trường THPT Nguyễn Huệ 75 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1 Các giai đoạn trình tư Hình 1.2 Mối quan hệ tư tích cực, tư độc lập TDST Hình 1.3 16 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Công đổi đất nước ta đặt cho Ngành Giáo dục Đào tạo nhiệm vụ to lớn nặng nề Đó đào tạo nguồn nhân lực chất lượng cao, đáp ứng yêu cầu nghiệp công nghiệp hóa, đại hóa đất nước Để thực nhiệm vụ này, bên cạnh việc đổi mục tiêu, nội dung chương trình sách giáo khoa bậc học, cần phải đổi phương pháp dạy học Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng cộng sản Việt Nam khẳng định [9]: “Thực đồng giải pháp phát triển nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo Đổi chương trình, nội dung, phương pháp dạy học theo hướng đại; nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lí tưởng, đạo đức, lực sáng tạo, kỹ thực hành, tác phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội” Luật Giáo dục quy định [15]: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Như vậy, nhiệm vụ mục tiêu giáo dục nước ta đào tạo người lao động phát triển toàn diện mặt, có kiến thức mà biết vận dụng kiến thức công việc Hoạt động dạy học không dừng lại việc truyền thụ cho học sinh (HS) kiến thức, kỹ mà đặc biệt quan tâm đến việc hình thành phát triển tư sáng tạo (TDST) cho HS cách hiệu Vì vậy, việc rèn luyện phát triển TDST cho HS phổ thông quan trọng Trong việc rèn luyện TDST cho HS phổ thông, môn toán đóng vai trò quan trọng Việc rèn luyện TDST cho HS học toán có ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng dạy học điều kiện tốt để HS tiếp thu kiến thức, rèn luyện khả vận dụng toán, giúp HS phát triển tư toán học phẩm chất trí tuệ khác Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Vấn đề bồi dưỡng phát triển TDST cho HS nhiều tác giả nước quan tâm, nghiên cứu Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” tiếng, nhà toán học kiêm tâm lý học G.Polya nghiên cứu chất trình giải toán, trình sáng tạo toán học Trong tác phẩm “Tâm lý lực toán học học sinh”, Krutecxiki nghiên cứu cấu trúc lực toán học HS Đặc biệt giáo sư Genrich Saulovich Altshuller- người Nga, kỹ sư, nhà sáng chế, nhà văn viết truyện khoa học viễn tưởng người khai sinh phương pháp luận sáng tạo TRIZ (lí thuyết giải toán sáng chế) truyền bá cho người từ cuối năm 60 kỉ trước Trong 40 nguyên tắc sáng tạo Altshuller, việc vận dụng số nguyên tắc để giải toán như: nguyên tắc “phân nhỏ”, nguyên tắc giải “thiếu” “thừa”, nguyên tắc “sao chép” đề cập rõ chương luận văn Ở nước ta, tác giả: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức… có nhiều công trình nghiên cứu lý luận thực tiễn liên quan đến vấn đề phát triển TDST cho HS phổ thông Hiện nay, việc bồi dưỡng phát triển TDST cho HS hoạt động dạy học toán nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên, việc phát triển TDST cho HS thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trường THPT lại chưa có nhiều tác giả sâu vào nghiên cứu cụ thể Vì vậy, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: "Phát triển tư sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Giả thuyết khoa học Nếu dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân theo định hướng phát triển TDST cho HS, phát triển khả TDST cho HS nâng cao chất lượng dạy học toán trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ số vấn đề lý luận tư duy, TDST… - Tìm hiểu thực trạng việc dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân số trường THPT Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 4 Ta có: I tan x.ln sin x cos x tan x Tuy nhiên, tích phân tan x 0 cos x sinx dx sinx cos x cos x sinx dx phức tạp sinx cos x GV chuyển hướng tư cho HS sau: cách làm trên, em chọn hệ số C = lấy nguyên hàm, điều không sai lại dẫn đến tích phân vdu phức tạp - GV: Các em điều chỉnh hệ số C cho phù hợp để việc tính vdu đơn giản nhất? - HS suy nghĩ trả lời - GV nhận xét kết luận Quan sát biểu thức du, ta phát ra: chọn C thì: v = tanx + = sinx sinx + cosx , vdu cosx cosx cos x sinx dx dễ tính cos x - GV: Các em giải toán cho theo cách trên? - HS suy nghĩ làm u ln sinx cos x Đặt: dv du dx cos x v cos x sinx dx sinx cos x sinx cos x tan x cos x Ta có: cosx sinx dx cos x I tan x 2ln ln(sinx x cosx) ln | cosx | 4 ln 2 - GV nhận xét sửa lại (nếu HS làm sai ) - GV: Theo em, cách giải toán thường áp dụng cho dạng tập nào? Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 67 http://www.lrc.tnu.edu.vn - HS quan sát biểu thức dấu tích phân, suy nghĩ trả lời - GV nhận xét kết luận: ta thường áp dụng cách giải toán giải theo phương pháp tích phân phần gặp khó khăn việc tính vdu Khi đó, ta phải điều chỉnh số C hợp lí để tính vdu dễ dàng Nhận xét: Thông qua cách tổ chức hoạt động trên, HS biết cách chuyển hướng tư cách làm cũ không phù hợp, biết vận dụng kiến thức học cách sáng tạo ( dv v C , C tùy ý) để nhìn mối liên hệ kiện mà bên tưởng liên hệ với (mối liên hệ cos x sin x s inx sinx tanx + = ), mang lại cho toán lời giải ngắn gọn cos x cos x lạ Qua đó, rèn luyện cho HS tính mềm dẻo độc đáo TDST GV xây dựng toán sau để giúp HS có nhìn từ toán quen thuộc, tìm cách giải cho toán Tính tích phân sau: I1 x ln x dx x ln x dx x ln x3 I5 3x 2x dx I6 5x 3 3x x 1 I3 e ln x x I4 I2 1 4x dx 3x dx 3x dx 28 x 65 x 50 2.3 Kết luận chƣơng Trong chương 2, đề xuất biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDST cho HS dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trường THPT, là: vận dụng nguyên tắc “phân nhỏ” Altshuller để rèn luyện cho HS thói quen phân tích, tổng hợp trình giải toán; vận dụng nguyên tắc giải “thiếu” “thừa” Altshuller để rèn luyện cho HS thói quen đặc biệt hóa, khái quát hóa Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 68 http://www.lrc.tnu.edu.vn trình giải toán; vận dụng nguyên tắc “sao chép” Altshuller để rèn luyện cho HS thói quen tương tự hóa trình giải toán; rèn luyện cho HS biết nhìn , phương diện khác nhau; rèn luyện cho HS biết tìm cách giải độc đáo biết cách giải khác Các biện pháp cần thực đan xen trình dạy học, biện pháp bổ sung hỗ trợ cho biện pháp việc phát triển TDST cho HS Với ví dụ tập tuyển chọn luận văn, hi vọng đóng góp cách tích cực việc phát triển TDST cho HS THPT trình dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 69 http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi hiệu biện pháp phát triển TDST cho HS thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân trình bày luận văn Căn vào phân phối chương trình môn toán ), trình thực nghiệm thực linh hoạt vào trình dạy học số tiết cụ thể sau: Tiết Tên dạy Mục đích, yêu cầu Một số phương HS nắm cách tính tích phân phương pháp đổi pháp tính tích biến số phương pháp tích phân phần Qua giúp phân (T1) HS sử dụng phối hợp thành thạo phương pháp nêu Một số phương để tính tích phân, phát triển lực biến đổi pháp tính tích toán tích phân ban đầu dạng tích phân để giải phân (T2) toán cho Luyện tập (T1) Tập trung vào việc vận dụng phương pháp đổi biến số Luyện tập (T2) phương pháp tích phân phần để tính tích phân Qua đó, rèn luyện cho HS kĩ chuyển từ hoạt động trí tuệ sang hoạt động trí tuệ khác, suy nghĩ không rập khuôn, máy móc, nhìn nhận toán nhiều góc độ Tự chọn Giải khác nhau, tìm nhiều cách giải cho toán cho tích 12 Nâng Đồng thời, cho HS thấy toán nguyên hàm, cao (Bài tập) tích phân giải theo phương pháp sẵn có chưa lời giải hay mà phải biết liên hệ với kiến thức học để tìm lời giải tối ưu cho toán Qua đó, giúp HS có nhìn linh hoạt giải toán : Thời gian thực nghiệm tiến hành từ ngày 23/2/2015 đến ngày 29/3/2015, trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Yên Bái Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 70 http://www.lrc.tnu.edu.vn Nội dung tiết dạy soạn theo hướng tăng cường tổ chức hoạt động học tập cho HS Trong có c số biện pháp sư phạm cụ Xây dựng số tình sư phạm thể số biện pháp , tạo niềm vui hứng thú học tập cho 3.3 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm Căn vào kết thi học kì I môn toán năm học 2014- 2015 khối 12, vào số lượng HS lớp kết khảo sát lực học môn toán học kì I HS lớp khối 12, trường THPT Nguyễn Huệ thành phố Yên Bái, nhận thấy: Lớp 12A1 (40 HS) lớp 12A2 (40 HS) có số lượng HS nhau, trình độ nhận thức, kết học tập môn toán bắt đầu khảo sát tương đương (xem Bảng 3.1) Bảng 3.1 Kết thi học kì I môn toán năm học 2014 - 2015 hai lớp 12A1 12A2, trƣờng THPT Nguyễn Huệ Điểm kiểm tra xi (i= 0,10 ) 10 x xi 12A1 13 10 7,87 xi 12A2 14 7,85 Do đó, lựa chọn lớp 12A lớp thực nghiệm lớp 12A lớp đối chứng - Lớp thực nghiệm 12A1 GV Trần Văn Tài đảm nhiệm dạy học theo hướng áp dụng biện pháp sư phạm đề xuất - Lớp đối chứng 12A2 GV Nguyễ 3.4 Hình thức tổ chức thực nghiệm sƣ phạm Trước tiến hành thực nghiệm, trao đổi với GV dạy thực nghiệm mục đích, nội dung, kế hoạch cụ thể quán triệt biện pháp phát triển TDST đề xuất Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 71 http://www.lrc.tnu.edu.vn Đối với lớp đối chứng dạy học bình thường theo kế hoạch giảng dạy GV xây dựng từ đầu năm Việc dạy học thực nghiệm đối chứng tiến hành song song theo lịch trình dạy nhà trường Cụ thể sau: Dạy đối chứng Dạy thực nghiệm Nội dung Lớp GV dạy Giáo án 12A1 Trần Văn Tài Thời gian Tiết ngày Lớp GV dạy 12A2 Nguyễn Thị Hoa 3/3/2015 Giáo án 12A1 Trần Văn Tài Giáo án 12A1 Trần Văn Tài Tiết ngày 5/3/2015 Tiết ngày Giáo án 12A1 Trần Văn Tài Tiết ngày 10/3/2015 Tiết ngày Tiết ngày 5/3/2015 12A2 Nguyễn Thị Hoa 12A2 Nguyễn Thị Hoa 6/3/2015 Giáo án 12A1 Trần Văn Tài Thời gian Tiết ngày 7/3/2015 Tiết ngày 9/3/2015 12A2 Nguyễn Thị Hoa 12A2 Nguyễn Thị Hoa 12/3/2015 Tiết ngày 12/3/2015 Tiết ngày 14/3/2015 Trong tiết dạy thực nghiệm đối chứng, có mời GV tổ Toán đến dự có phiếu đánh giá tiết dạy 3.5 Sau trình tổ chức thực nghiệm sư phạm, thu số kết tiến hành phân tích hai phương diện: Đánh giá mặt định tính đánh giá mặt định lượng 3.5.1 Phân tích định lượng a) Đề kiểm tra Sau đợt thực nghiệm sư phạm, tổ chức cho HS hai lớp 12A1, 12A2 làm kiểm tra (45 phút) để đánh giá kết đầu Đề kiểm tra 45 phút Câu 1: Tính tích phân sau: I x2 dx x4 x2 tan xdx cách khác (ít cách) Câu 2: Tính tích phân: I Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 72 http://www.lrc.tnu.edu.vn Những dụng ý sƣ phạm đề kiểm tra: Câu 1: Để giải toán này, nhiều học sinh nghĩ đến việc biến đổi mẫu thành nhân tử sử dụng phương pháp đồng hệ số Tuy nhiên, cách làm dài dòng phức tạp Học sinh có TDST nhanh chóng liên tưởng đến cách giải phương trình bậc dạng đối xứng phát ra: ta chia tử thức mẫu thức cho x đặt t x dễ dàng đưa toán cho dạng Qua x đó, rèn luyện cho HS suy nghĩ không rập khuôn, máy móc, biết liên tưởng đến kiến thức học cách giải cũ không phù hợp nhằm đem lại lời giải tối ưu cho toán.Câu hỏi nhằm kiểm tra tính mềm dẻo TDST Câu 2: Đòi hỏi HS phải xem xét toán nhiều khía cạnh khác tìm nhiều cách giải Đó sở để tìm lời giải độc đáo cho toán cho Câu hỏi nhằm kiểm tra tính nhuần nhuyễn, độc đáo TDST Đáp án: Câu 1: Nội dung Điểm Chia tử mẫu cho x ta được: I Đặt t x x dt 1 x dx 1 x2 dx x 2 x x2 x2 t2 0,5 điểm 2 điểm Khi đó: I Đặt t dt t2 dt tan u Khi : I 1,5 điểm du u tan u du Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 73 http://www.lrc.tnu.edu.vn Câu 2: Nội dung Điểm Cách 1: cos x sin x 3 I tan xdx dx cos3 x cos x cos cos x điểm d cos x d cos x cos3 x 3 xd cos x ln cos x cos x 4 ln 2 Cách 2: Phân tích: 1 cos x tan x tan x.tan x tan x tan x tan x cos x Khi đó: điểm 3 tan xdx I tan x cos x tan x dx 3 tan xd tan x tan x ln cos x d cos x cos x ln 2 4 Cách 3: Đặt t tan x tan x dx dt dt dx t Khi đó: điểm 3 tan xdx I t t2 3 dt t t t2 dt 3 tdt 1 t t dt t2 1 d t2 t Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 1 74 ln t 2 1 ln 2 http://www.lrc.tnu.edu.vn : 45 phút HS hai lớp 12A1 lớp 12A2, trƣờng THPT Nguyễn Huệ Điểm kiểm tra xi (i= 0,10 ) xi xi 10 x 11 13 10 7,95 14 10 7,35 Từ kết ta có nhận xét sau: Lớp thực nghiệm có 40/40 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 100%, có 37/40 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 92,5% có HS đạt điểm 10 chiếm 7,5% Lớp đối chứng có 39/40 HS đạt điểm trung bình trở lên chiếm 97,5%, có 32/40 HS đạt loại khá, giỏi chiếm 80% HS đạt điểm 10 Có số em lớp thực nghiệm đạt điểm tối đa em có nhiều lời giải tìm lời giải hay, độc đáo Lớp đối chứng em đạt điểm tối đa Điểm trung bình chung học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng số HS có điểm giỏi lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Để khẳng định chất lượng đợt thực nghiệm sư phạm, tiến hành xử lý số liệu thống kê toán học Kết xử lý số liệu thống kê thu sau: Nội dung Kiểm tra 45 phút Thực nghiệm Đối chứng 7,95 7,35 1,28 1,49 1,13 1,22 10 xi f i Điểm trung bình x i N 10 ( xi Phương sai s x) fi i Độ lệch chuẩn s N s2 (trong N số HS, xi điểm (thí dụ: điểm 0, 1, 10), (fi) tần số điểm xi mà HS đạt được) Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 75 http://www.lrc.tnu.edu.vn Sử dụng phép thử t - student để xem xét, kiểm tra tính hiệu việc thực xTN = 2,65 STN nghiệm sư phạm, ta có kết quả: t Tra bảng phân phối t - student với bậc tự F = 40 với mức ý nghĩa = 0,05 ta t =1,68, ta có t > t Như vậy, thực nghiệm sư phạm có kết rõ rệt Tiến hành kiểm định phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng với giả thuyết E0: “Sự khác phương sai lớp thực nghiệm lớp đối chứng ý nghĩa” Ta có kết quả: F STN = 0,86 S DC Giá trị tới hạn F tra bảng phân phối F ứng với mức = 0,05 với bậc tự fTN = 40; fĐC = 40 1,68 ta thấy F < F Do chấp nhận E0 , tức khác phương sai nhóm lớp thực nghiệm nhóm lớp đối chứng ý nghĩa Để so sánh kết thực nghiệm sư phạm, tiến hành kiểm định giả thuyết H0: “Sự khác điểm trung bình hai mẫu ý nghĩa với phương sai nhau” Với mức ý nghĩa NTN N DC = 0,05 tra bảng phân phối t- student với bậc tự 40 40 78 , ta t Ta có giá trị kiểm định: t với s = 1, 98 xTN xDC = 2,28 1 s NTN N DC 2 ( NTN 1) STN ( N DC 1).S DC NTN N DC Ta có t > t Như vậy, khẳng định giả thuyết H0 bị bác bỏ Điều chứng tỏ khác điểm trung bình hai mẫu chọn có ý nghĩa Kết kiểm định chứng tỏ chất lượng học tập lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Dựa kết phân tích trên, thấy dạy tiết kết thu tương đối khả quan, điều thể rõ tính khả thi hiệu việc phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 76 http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.5.2 Phân tích định tính , theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS, nhận thấy lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực so với lớp đối chứng: - Ở lớp thực nghiệm HS học tập tích cực, chịu khó suy nghĩ tìm tòi cách giải tập, hoạt động nhóm diễn sôi nổi, có nhiều ý kiến hay, sáng tạo so với lớp đối chứng - Khả tiếp thu kiến thức mới, khả phát sai lầm nhanh, khả tìm nhiều cách giải có cách giải độc đáo HS lớp thực nghiệm hẳn lớp đối chứng - Cả hai lớp em nắm vững kiến thức Tuy nhiên, cách trình bày lời giải lớp thực nghiệm mạch lạc, ngắn gọn, lập luận chặt chẽ lớp đối chứng 3.6 Kết luận chƣơng Trong chương luận văn, trình bày trình thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm trình bày chương Kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm bước đầu cho phép kết luận rằng: Nếu có phương pháp sử dụng thích hợp khai thác sâu tập SGK sách tham khảo, có tác dụng tốt việc gây hứng thú học tập cho HS, lôi em vào hoạt động toán học cách tự giác tích cực, kích thích ham mê tìm tòi, tự nghiên cứu em Nhờ đó, HS nắm vững kiến thức bản, đồng thời phát triển TDST cho HS khá- giỏi, góp phần nâng cao chất lượng học tập môn toán Do vậy, mục đích thực nghiệm sư phạm đạt giả thuyết khoa học nêu kiểm nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 77 http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Luận văn đạt kết sau đây: - Hệ thống làm sáng tỏ khái niệm tư duy, sáng tạo, TDST, đặc trưng TDST - Đã đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDST cho HS khá- giỏi dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân - Đã đề xuất số phương pháp sáng tạo toán nguyên hàm, tích phân từ toán ban đầu nhằm phát triển TDST cho HS - Đã bước đầu điều tra, thực nghiệm sư phạm, bước đầu xác định tính cấp thiết việc dạy học sáng tạo xác định tính khả thi phương án đề xuất, đồng thời bước đầu khẳng định giả thuyết khoa học đưa luận văn đắn Qua việc thực luận văn, thu nhận nhiều kiến thức bổ ích lí luận qua sách, báo, tạp chí công trình nghiên cứu lĩnh vực liên quan đến đề tài luận văn Chúng hy vọng rằng, thời gian tiếp theo, tư tưởng giải pháp đề xuất tiếp tục thực nghiệm, khẳng định tính khả thi việc phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 78 http://www.lrc.tnu.edu.vn CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Trần Việt Cường, Bùi Hải Linh (2014), "Tiềm phát triển tư sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân", Tạp chí khoa học công nghệ số 16 tháng 12 Trần Việt Cường, Bùi Hải Linh (2015), “Vận dụng số nguyên tắc Altshuller nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân", Tạp chí Giáo dục số đặc biệt tháng Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 79 http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Chí Bảo (2009), Phát triển số lực tư cho học sinh qua hoạt động dạy học tập toán bậc THCS, Luận văn Thạc sĩ giáo dục học Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học trường phổ thông, NXB Hà Nội Phan Dũng (2010), Các thủ thuật (nguyên tắc) sáng tạo bản, NXB Trẻ, TP.Hồ Chí Minh Lê Hồng Đức (chủ biên), Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí, Phương pháp giải toán tích phân, NXB Đại học sư phạm G Polya (1997), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội G.Polya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục, Hà Nội G Polya (1997), Toán học suy luận có lý - Tập 1, NXB Giáo dục, Hà Nội Phan Thị Thu Hiền (2011), Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy giải tập hình học, Khóa luận tốt nghiệp Đại học Phạm Mạnh Hùng (chủ biên) (2004), Đề cương giảng Tâm lí học đại cương, Trường Đại học Sư phạm, Đại học Thái Nguyên 10 Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm 11 Nguyễn Bá Kim (chủ biên) (1993), Phương pháp dạy học môn toán - Dạy học nội dung bản, NXB Giáo dục 12 Krutecxki V.A (1973), Tâm lý lực toán học học sinh, NXB Giáo dục 13 Luật Giáo dục (2005), NXB Tư pháp 14 Hoàng Phê (2009), Trung tâm từ điển học, NXB Giáo dục, Hà Nội 15 Nguyễn Văn Quang (2010), Giáo trình Phát triển tư học sinh qua dạy học môn toán, Đại học Cần Thơ 16 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên) (2014), Giải tích 12- Nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam 17 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi trường Trung học sở Việt Nam, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học giáo dục Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 80 http://www.lrc.tnu.edu.vn 18 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lôgic sử dụng xác ngôn ngữ toán học cho HS đầu cấp THPT dạy học Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học 19 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 20 Nguyễn Cảnh Toàn (1998), Quá trình dạy- tự học, NXB Giáo dục 21 Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư dạy học toán, Viện Khoa học Giáo dục- Tài liệu dùng cho học viên cao học, chuyên ngành Phương pháp giảng dạy môn Toán 22 Thái Duy Tuyên (2007), Phương pháp dạy học truyền thống đổi mới, NXB Giáo dục, Hà Nội 23 Từ điển triết học (1981), NXB Khoa học xã hội, Hà Nội 24 Viện Ngôn ngữ học (2010), Từ điển Tiếng Việt, NXB Bách khoa, Hà Nội Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN 81 http://www.lrc.tnu.edu.vn [...]... văn học, tư duy toán học b) Phân loại tƣ duy theo đặc trƣng của tƣ duy: tư duy bao gồm các loại hình như: tư duy cụ thể, tư duy trừu tư ng, tư duy logic, tư duy biện chứng, tư duy sáng tạo, tư duy phê phán;… Trong luận văn này, chúng tôi quan tâm đến một loại hình tư duy (xét theo khía cạnh đặc trưng) - đó là tư duy sáng tạo với đối tư ng HS THPT 1.2 Tƣ duy sáng tạo 1.2.1 Khái niệm sáng tạo Theo Từ... đã nêu được thực trạng của việc dạy và học chủ đề nguyên hàm, tích phân ở trường THPT cũng như tiềm năng của chủ đề nguyên hàm, tích phân trong việc bồi dưỡng và phát triển TDST cho HS Việc bồi dưỡng và phát triển TDST cho HS thông qua quá trình dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân là cần thiết vì nó giúp HS: - Nắm vững kiến thức đã học để giải bài toán một cách sáng tạo - Khả năng nhìn bài toán theo...- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân - Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu đánh giá tính khả thi và hiệu quả của đề tài 5 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu - Đối tư ng nghiên cứu: Quá trình giáo dục nhằm phát triển TDST và cách thức khai thác bài tập theo hướng phát triển TDST cho HS thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm,. .. ngừng nỗ lực theo hướng tự hoàn thiện mình bằng học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo 1.4.3 Tiềm năng phát triển TDST cho HS THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Với số lượng bài tập đa dạng, phong phú cùng nhiều cách giải khác nhau, chủ đề nguyên hàm, tích phân chứa đựng nhiều tiềm năng to lớn trong việc bồi dưỡng và phát triển TDST cho HS Việc xây dựng hệ thống bài tập cần phải... nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân Chương 3 Thực nghiệm sư phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 3 http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ duy 1.1.1 Tư duy là gì? Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tư ng,... trong quá trình dạy học là tìm ra được các biện pháp sư phạm nhằm phát triển và rèn luyện TDST cho HS Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 27 http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN 2.1 Một số định hƣớng để đề xuất một số biện pháp sƣ phạm 2.1.1 Dựa vào mục đích của việc dạy học môn Toán... hình học của tích phân, trong một số trường hợp, ta có thể tính các tích phân bằng một phương pháp đơn giản hơn thông thường 1.4.2 Thực trạng dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân ở trường THPT Để tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân hiện nay ở các trường THPT, chúng tôi đã tiến hành các công việc như: nghiên cứu một số tài liệu đánh giá thực trạng dạy học toán ở các trường THPT. .. giúp HS phân biệt các ý tư ng của các dạng bài toán mà cùng vận dụng một kiến thức nhưng theo hướng khác nhau, giúp cho HS hiểu sâu hơn về dạng toán đó 1.4 Dạy học chủ đề nguyên hàm, tích phân ở trƣờng THPT 1.4.1 Nội dung nguyên hàm, tích phân ở trường THPT Sách Giải tích 12 (Nâng cao) xem nguyên hàm là công cụ để định nghĩa tích phân và giành một chương để trình bày chủ đề nguyên hàm, tích phân Nội... hình tư duy Có nhiều cách phân loại tư duy dựa trên những tiêu chí khác nhau Và cũng khó có thể phân chia tư duy một cách triệt để, bởi lẽ không có ranh giới rõ ràng giữa các loại hình tư duy của con người Tuy nhiên, có thể gặp hai cách phân loại tư duy thường được sử dụng là: a) Phân loại tƣ duy theo đối tƣợng của tƣ duy: tư duy bao gồm các loại hình như: tư duy chính trị, tư duy kinh tế, tư duy văn học, ... Tổng hợp các quan niệm trên, ta có thể hiểu sáng tạo một cách đơn giản nhất, chính là Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 7 http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.2.2 Khái niệm tư duy sáng tạo Theo các nhà tâm lý học [15]: Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề Theo [15]: Tư duy sáng tạo là sự kết hợp cao nhất, hoàn thiện nhất của tư duy độc lập và tư duy tích cực thể hiện qua ba đường