2 0 ' 2 0 ' 3 3 0 ' 0 ' 12.35 tan 30 25.sin 23 30 3,06 .cot 15 45.cos35 20 A = 2 2 2 2 2 2 5 5 25 . 5 5 x y x y x y B x xy x xy x y   + − − = +  ÷ − + +   2 2 3 2 8cos 2sin cos 2cos sin sin x x x B x x x − + = − + Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban ĐỀ KIỂM TRA HSG MTBT SỐ 1 Ngày 20 tháng 12 năm 2008 Baì1: (1đ) Tìm số dư trong mỗi phép chia sau : 1.1 103103103 : 2006 1.2 304 197 530 419 75 : 151975 1.3 102 200610320061032006 : 2010 Bài 2 (1đ) 2.1 Tính giá trị của biểu thức : 2.2 Cho tan x = 2,324 Tinh 2.3 Với x = 1,257 ; y = 4,523. Bài3 :(2đ) Tìm ƯCLN và BCNN của hai số : 3.1 9148 và 16632 3.2 75125232 và 175429800 3.3 Tìm x biết : 1 1 1 (4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 x= + + + + + + + + + + ) Bài 4 :(1đ) Tìm các chữ số a , b ,c , d e ,f trong mỗi phép tính sau ,biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vị 4.1 5. 2712960ab cdef = 4.2 0 . 600400a b cdef = Baì 5 :(3đ) Cho đa thức P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c 5.1 Tìm các hệ số a ,b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x nhận những giá trị : 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) nhận các giá trị tương ứng 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 . 5.2 Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 . 5.3 Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989 Bài 6:(3đ) Tìm các số tự nhiên n ( 1000< n < 2000 ) sao cho với mỗi số đó thì a n = 54756 15n+ cũng là số tự nhiên Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 1 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Bài 7 :(2đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 2AB = 2a với a =12,75 cm . Ở phía ngoài tam giác ABC ,ta vẽ hình vuông BCDE ; tam giác đều ABF và ACG. 7.1 Tính các B , C ,và diện tích tam giác ABC . 7.2 Tính diện tích tam giác đều ABF ; ACG và diện tích hình vuông BCDE . 7.3 Tính diện tích tam giác AGF , và BEF . Bài 8 : (2đ)Hai đường thẳng 1 3 (1) 2 2 y x= + và 2 7 (2) 5 2 y x − = + cắt nhau tại điểm A .Một đường thẳng đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy lần lượt cắt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . 8.1 Vẽ các đường thẳng (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy 8.2 Tìm toạ đọ các điểm A , B , C ( viết dưới dạng phân số ) 8.3 Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1cm . 8.4 Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ (Chính xác đến phút) Bài 9 : (3đ)Cho dãy số : (3 2) (3 2) 2 2 n n n U + − − = Với n = 1; 2 ; 3 . . . 9.1 Tính các giá trị U 1 , U 2 , …, U 5 . 9.2 Xác lập công thức truy hồi tính U n+2 theo U n+1 và U n . 9.3 Lập qui trình bấm phím liên tục tính U n+2 theo U n+1 và U n rồi tính U 5 , U 6 ,…,U 15 Bài 10:(2đ) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a , b , c, 10.1 Tính độ dài đường trung tuyến AM 10.2 Tính diện tích tám giác ABC 10.3 Tính số đo (độ ,phút; giây) của góc C 10.4 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10.5 Tính bán kính đường tròn nội tiêp tam giác ABC ( Thiết lập công thức rồi tính với a = 23,21 cm ; b = 15,08 cm ; c = 19,70 cm) ------------------------------------------------------------------------------- Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 2 1 1 1 (4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 x= + + + + + + + + + + Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI (SỐ 1) Năm học 2008 - 2009 Bài 1: 1.1) Tìm số dư trong mỗi phép chia sau : 103103103 : 2006 = * 2006 - 51397 = KQ = 721 1.2 Tương tự : KQ = 11385 1.4 1.3 102 200610320061032006 : 2010 = ( 51343587223910961.197014925373134) * 2010 – 2010 * 51343587223910961 = (396 ) Bài 2 : 2.1 Nhập Qui trình bấm phím : KQ : 0,000226562 2.2 Shift tan -1 2.324 = (8 (cos Ans )^ 3 – 2 ( Sin Ans )^3 + cos Ans ) ÷ ( 2 cos Ans – ( Sin Ans ) ^3 + (Sin Ans) x 2 ) = (- 0.769172966 ) 2.3 Có thể làm hai cách : Rút gọn : B = 10 x Áp dụng : x = 1,257 10 ÷ 1,257 = 7,955449483 Bài 3 : Tìm UCLN và BCNN (9148 ; 16632) và( 75125232 ; 175429800) 3.1 9184 : 16632 = shift a b/c ▲ sữa dòng lệnh 9184 : 2287 = KQ = 4 BCNN = 16632 * 2287 = 38037 384 3.2 Qui trình bấm phím tương tự bài 3.1 3.3 ) Qui trình bấm phím : 1÷ ( 2 + 3 ÷ (4 + 5÷ ( 6 + 7 a b/c 8 = ( 52 ↵ 137) 1÷ ( 3 + 2 ÷ (5 + 3÷ ( 7 + 4 a b/c 9 = ( 181 ↵ 610) 4+ ( 1 ÷ (1 + 1÷ ( 1 + 1 a b/c 2) = ( 4 ↵ 3 ↵ 5 ) Shift a b/c ( 23 ↵ 5) Phương trình đã cho trở thành : 52 a b/c 137 – 181 a b/c 610 = ÷ 23 a b/c 5 = KQ = (30 ↵ 16714 ) Bài 4 : 4.1 5. 2712960ab cdef = vì a ≠ 0 ; a , b hơn kém nhau một đơn vị Nên 5ab chỉ có thể : 105 ; 21 5 ; 325 ; . . . Hoặc : 125 ; 235 ; 345 ;455 ; …. Dùng máy chia 2712960 cho 17 số trên ta được kết quả : 5.ab cdef = 785 * 3456 = 2712960 Bài 4.2 Giải tương tự : Kết quả : 304* 1975 và 100 * 6004 = 600400 Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 3 2 0 ' 2 0 ' 3 3 0 ' 0 ' 12.35 tan 30 25.sin 23 30 3,06 .cot 15 45.cos35 20 A = { Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Bài 5 : Cho đa thức P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c 5.1 Tìm các hệ số a ,b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x nhận những giá trị : 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) nhận các giá trị tương ứng 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 . 5.2 Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 . 5.3 Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989 Giải : 5.1Thay lần lượt các giá trị x = 1,2 ; x = 2.,5 ; x = 3 ;7 vào đa thức ta được hệ : 1,44 a + 1,2 b + c = 1993 6,25a + 2,5b + c = 2045 13,69 + 3,7b + c = 2123 Vào chương trình giải hệ : a = 10 ; b = 3 ; c = 1975 5.2 Số dư trong phép chia P(x) cho 2x + 5 chính là trị P(-2;5) ALPHA X x 3 + 10 ALPHA X x 2 + 3 ALPHA X + 1975 = ( 2014.375 ) 5.3 MODE MODE ∇ 1 ∇ 3 NHAAPJ 1 = 10 = 3 = (-14) = X 1 = 1 , X 2 = - 9,531128874 X 3 = - 1. 468871126 Bai ĐỀ KIỂM TRA HSG MTBT SỐ 2 Ngày 20 tháng 12 năm 2008 Baì1: (2đ) Tìm số dư trong mỗi phép chia sau : 1.5 103103103 : 2006 1.6 304 197 530 419 75 : 151975 1.7 102 200610320061032006 : 2010 Bài 2 (1đ) Tính giá trị của biểu thức : 2.1 Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 4 2 2 2 2 2 2 5 5 25 . 5 5 x y x y x y B x xy x xy x y   + − − = +  ÷ − + +   2 2 3 2 8cos 2sin cos 2cos sin sin x x x A x x x − + = − + Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Cho tan x = 2,324 2.2 Với x = 1,257 ; y = 4,523. Bài3 :(1đ) Tìm ƯCLN và BCNN của hai số : 3.4 9148 và 16632 3.5 75125232 và 175429800 Bài 4 :(1đ) Tìm các chữ số a , b ,c , d e ,f trong mỗi phép tính sau ,biết rằng hai chữ số a , b hơn kém nhau 1 đơn vị 4.1 5. 2712960ab cdef = 4.2 0 . 600400a b cdef = Baì 5 :(3đ) Cho đa thức P(x) = x 3 + ax 2 + bx + c 5.1 Tìm các hệ số a ,b , c của đa thức P(x) , biết rằng khi x nhận những giá trị : 1,2 ; 2,5 ; 3,7 thì P(x) nhận các giá trị tương ứng 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653 . 5.2 Tìm số dư r của phép chia đa thức P(x) cho 2x + 5 . 5.3 Tìm giá trị của x khi P(x) có giá trị là 1989 Bài 6:(3đ) Tìm các số tự nhiên n ( 1000< n < 2000 ) sao cho với mỗi số đó thì a n = 54756 15n+ cũng là số tự nhiên Bài 7 :(2đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có BC = 2AB = 2a với a =12,75 cm . Ở phía ngoài tam giác ABC ,ta vẽ hình vuông BCDE ; tam giác đều ABF và ACG. 7.1 Tính các B , C ,và diện tích tam giác ABC . 7.2 Tính diện tích tam giác đều ABF ; ACG và diện tích hình vuông BCDE . 7.3 Tính diện tích tam giác AGF , và BEF . Bài 8 : (2đ)Hai đường thẳng 1 3 (1) 2 2 y x= + và 2 7 (2) 5 2 y x − = + cắt nhau tại điểm A .Một đường thẳng đi qua điểm H(5;0) và song song với trục tung Oy lần lượt cắt đường thẳng (1) và (2) theo thứ tự tại các điểm B và C . 8.1 Vẽ các đường thẳng (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy 8.2 Tìm toạ đọ các điểm A , B , C ( viết dưới dạng phân số ) 8.3 Tính diện tích tam giác ABC ( viết dưới dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1cm . 8.4 Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC theo đơn vị độ (Chính xác đến phút) Bài 9 : (3đ)Cho dãy số : (3 2) (3 2) 2 2 n n n U + − − = Với n = 1; 2 ; 3 . . . 9.1 Tính các giá trị U 1 , U 2 , …, U 5 . 9.2 Xác lập công thức truy hồi tính U n+2 theo U n+1 và U n . 9.3 Lập qui trình bấm phím liên tục tính U n+2 theo U n+1 và U n rồi tính U 5 , U 6 ,…,U 15 Bài 10:(2đ) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là a , b , c, Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 5 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban 10.6 Tính độ dài đường trung tuyến AM 10.7 Tính diện tích tám giác ABC 10.8 Tính số đo (độ ,phút; giây) của góc C 10.9 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 10.10 Tính bán kính đường tròn nội tiêp tam giác ABC ( Thiết lập công thức rồi tính với a = 23,21 cm ; b = 15,08 cm ; c = 19,70 cm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI (SỐ 1) Năm học 2008 - 2009 Bài 1: 1.1) Tìm số dư trong mỗi phép chia sau : Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 6 2 0 ' 2 0 ' 3 3 0 ' 0 ' 12.35 tan 30 25.sin 23 30 3,06 .cot 15 45.cos35 20 A = ( 2 0 ' 0 ' 0 2 0 ' tan 30 25.sin 23 30 tan15 45' 12.35 ) . 3,06 .cos35 20 A   =  ÷   Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban 103103103 : 2006 = * 2006 - 51397 = KQ = 721 1.2 Tương tự : KQ = 11385 Bài 2 : 2.1 Nhập Qui trình bấm phím : KQ : 0,000226562 2.2 Có thể làm hai cách : Rút gọn : B = 10 x Áp dụng : x = 1,257 10 ÷ 1,257 = 7,955449483 Bài 3 : Tìm UCLN và BCNN Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 7 . ------------------------------------------------------------------------------- Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 2 1 1 1 (4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 x= + + + + + + + + + + Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban ĐÁP ÁN ĐỀ THI. < 2000 ) sao cho với mỗi số đó thì a n = 54756 15n+ cũng là số tự nhiên Đề thi MTBT Năm học 2008 - 2009 1 Trường THCS Sông vệ Tạ Thanh Ban Bài 7 :(2đ)