Phạm Tín THPT Trần Quang Khải Tiết 1, 2: §1. MỆNH ĐỀ Ngày soạn: 21/08/2008 Lớp dạy: 10C3, 10D1, 10D2, 10D3 I. Mục đích yêu cầu: 1. Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, hai mệnh đề tương đương, các điều kiện cần, đủ, điều kiện cần và đủ và biết sử dụng ký hiệu ,∀ ∃ . 2. Về kỹ năng: Nhân biết được mệnh đề, mệnh đề chứa biến; lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề; xác định tính đúng sai của một mệnh đề kéo theo; chứng minh được hai mệnh đề tương đương; sử dụng được hai ký hiệu ,∀ ∃ trong các mệnh đề toán học. II. Phương pháp dạy học: Hỏi đáp, luyện tập, phát hiện vấn đề. III. Chuẩn bị của thầy và trò: 1. Chuẩn bị của thầy: 2. Chuẩn bị của trò: IV. Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số. 2. Bài cũ: Kiểm tra trong quá trình dạy. 3. Vào bài: 4. Nội dung : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung H1. Cho HS xem tranh SGK trang 4, yêu cầu HS đọc và so sánh các câu ở bên trái và bên phải? - Các câu ở bên trái là những mệnh đề. Các câu bên phải không phải là những mệnh đề. H1. HS thảo luận và trả lời. - Những câu ở bên trái là những khẳng định có tính chất đúng sai. - Những câu ở bên phải không thể nói là đúng hay sai. - HS nêu ví dụ về những câu là mệnh đề, những câu không là mệnh đề. I/ MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: 1) Mệnh đề: K/n: Mênh đề là những khẳng định hoặc đúng hoặc sai. - Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai - Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai. Ví dụ: (dựa theo ví dụ học sinh đưa ra) H2. Xét câu: “ n là số chẳn”, yêu cầu học sinh nhận xét tính đúng , sai? - Câu trên là mệnh đề chứa biến. - Hãy lấy ví dụ về mệnh đề chứa biến? - Xét MĐCB: “x>3”. Hãy tìm 2 giá trị thực của x để từ câu đã cho ta nhận được một mệnh đề đúng và một mệnh đề sai? H2. HS thảo luận và trả lời: - Chưa khẳng định được tính đúng sai. Với n = 2, 4, … thì ta có mệnh đề đúng, với n = 1, 3, 5… thì mệnh đề sai. - Rút ra khái niệm: Mênh đề chứa biến. - HS thảo luận và trả lời. - Cho ví dụ về mệnh đề chứa biến. 2) Mệnh đề chứa biến: K/n: MĐCB là những khẳng định mà tính đúng sai phụ thuộc vào một hay một số yếu tố nào đó (biến). Ví dụ: “ n là số nguyên tố”, “ x >5”. H3. Nêu ví dụ: An và Dung tranh luận về chuyện An Dương Vương xây thành Cổ loa. An nói: “ Mỵ châu ăn cắp nỏ thần” Dung phủ định: “Mỵ châu H3. HS thảo luận và trả lời: - Để phủ định một mệnh đề ta thêm (hoặc bớt) từ không (hoặc không phải) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó. - HS 1: nêu mệnh đề và II/ PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ: Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là mệnh đề P . Ta có: * P đúng khi P sai * P sai khi P đúng. Đại số 10- Cơ bản Phạm Tín THPT Trần Quang Khải không ăn cắp nỏ thần”. Làm thế nào để phủ định một mệnh đề? xác định tính đúng sai. - HS 2: nêu phủ định mệnh đề trên và tính đúng sai. H4. Cho VD về những câu nói dạng nếu …thì…. - Ta gọi P là MĐ “An lười học” Q là MĐ “An không đạt kết quả cao”, ta có MĐ: Nếu P thì Q. - Hãy phát biểu MĐ P Q⇒ ? - Ví dụ: MĐ ( ) ( ) 2 2 3 2 3 2− < − ⇒ − < − ”s ai MĐ “ 3 1 3 1> ⇒ > ” đúng. H5. Cho tam giác ABC. Từ các MĐ: P: “Tam giác ABC có 2 góc bằng 60 0 ”, Q: “Tam giác ABC là 1 tam giác đều”. Hãy phát biểu định lí P Q⇒ dưới nhiều dạng lhác nhau? Tìm giả thiết và kết luận của định lí. H4. HS trả lời: - Nếu An lười học thì An sẽ không đạt kết quả cao. - HS phát biểu. H5. - Nếu P thì Q - P là điều kiện đủ để có Q. - Q là điều kiện cần để có P. • Giả thiết: P • Kết luận: Q III/ MỆNH ĐỀ KÉO THEO: - Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo kí hiệu là: P Q⇒ - MĐ P Q⇒ còn được phát biểu là: “ P kéo theo Q” hoặc “Từ P suy ra Q” - MĐ P Q⇒ chỉ sai khi P đúng và Q sai - Chỉ xét tính đúng sai của MĐ P Q⇒ khi P đúng. - P là giả thiết, Q là kết luận hoặc: - P là diều kiện đủ để có Q, hoặc: - Q là điều kiện cần để có P. H6. Cho tam giác ABC. Xét các MĐ dạng P Q⇒ sau: a) Nếu ABC là 1 tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân. b) Nếu ABC là 1 tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân và có 1 góc bằng 60 0 . Hãy phát biểu các MĐ Q P⇒ tương ứng và xét tính đúng sai của chúng? H6. HS thảo luận và trình bày. - MĐ đảo của MĐ đúng không nhất thiết là đúng. - Lấy ví dụ về MĐ tương đương. IV/ MỆNH ĐỀ ĐẢO – HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG: - MĐ Q P⇒ được gọi là MĐ. - Nếu cả hai MĐ P Q⇒ và Q P⇒ đều đúng ta nói P và Q là hai MĐ tương đương. - Kí hiệu: P Q⇔ và đọc là: + P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc Q là điều kiện cần và đủ để có P. H7. – Ví dụ: “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng không” là MĐ có thể viết như sau: 2 : 0x x∀ ∈ ≥¡ hay: 2 0,x x≥ ∀ ∈ ¡ . - Ví dụ: “ Có một số nguyên tố nhỏ hơn 0” là MĐ có thể viết như sau: : 0n n∃ ∈ <¢ H7. Phát biểu thành lời MĐ sau: : 1n n n∀ ∈ + >¢ . Mệnh đề này đúng hay sai? * MĐ này đúng. - Phát biểu thành lời MĐ sau: 2 :x x x∃ ∈ =¢ * MĐ này đúng. - Phát biểu MĐ phủ định của MĐ: “Có một HS của lớp không thích học môn Toán”. V/ KÍ HIỆU ∀ VÀ ∃ : Phủ định của MĐ P: “ 2 : 1x x∀ ∈ ≠¡ ” là MĐ P : “ 2 : 1x x∃ ∈ =¡ ” Phủ định của MĐ Q: “ :| | 0x x∃ ∈ <¡ ” Là MĐ: Q : “ :| | 0x x∀ ∈ ≥¡ ” Đại số 10- Cơ bản Phạm Tín THPT Trần Quang Khải Cũng cố: Nhắc lại K/n MĐ, MĐCB, cách phủ định một mệnh đề, khi nào mệnh đề kéo theo sai? Khi nào hai MĐ P, Q tương đương nhau? ?Cách sử dụng hai ký hiệu ,∀ ∃ . Hướng dẫn học bài mới ở nhà: Xem lại các mục như phần cũng cố. Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7/9, 10/ SGK Đại số 10- Cơ bản . là mệnh đề, những câu không là mệnh đề. I/ MỆNH ĐỀ - MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN: 1) Mệnh đề: K/n: Mênh đề là những khẳng định hoặc đúng hoặc sai. - Mỗi mệnh đề. được mệnh đề, mệnh đề chứa biến; lập được mệnh đề đảo của một mệnh đề; xác định tính đúng sai của một mệnh đề kéo theo; chứng minh được hai mệnh đề tương