TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC ĐỀ THI ĐỀ XUẤT - ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ - KHỐI 10 Năm học 2015 - 2016 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề có 03 trang, gồm 05 câu) M m r F Hình Câu (4,0 điểm) Một gỗ có khối lượng M = kg, chiều dài l = m đặt mặt sàn nằm ngang Một vật nhỏ có khối lượng m = kg đặt gỗ sát đầu Ban đầu hệ đứng yên Lực F = 20 N tác dụng lên gỗ theo phương nằm ngang (Hình 1) Cho g = 10 m/s2 Tính thời gian vật m trượt gỗ trường hợp sau: Bỏ qua ma sát mặt tiếp xúc Hệ số ma sát trượt vật m gỗ M µ = 0,1 , ma sát gỗ M sàn nhà bỏ qua O Hình α A Hệ số ma sát trượt vật m gỗ M µ = 0,1 , gỗ M sàn nhà µ = 0,08 Câu (5,0 điểm) Một bán cầu khối lượng M đặt sàn nằm ngang Một vật nhỏ khối lượng m bắt đầu trượt không vận tốc đầu từ đỉnh A bán cầu (Hình 2) Bỏ qua ma sát lực cản khơng khí Hãy xác định góc α mà vật bắt đầu rời bán cầu hai trường hợp: Bán cầu giữ cố định 2 Bán cầu đặt tự sàn ngang Biết rằng: a M >> m b M = 4m p p1 p2 V2 V1 V O Hình Câu (4,0 điểm) Một mol khí lý tưởng biến đổi trạng thái theo chu trình 1-2-3-4-1 mơ tả giản đồ (p,V) (Hình 3) Nhiệt độ khí trạng thái và T Nhiệt CV = R; Cp = R; 2 dung mol đẳng tích đẳng áp khí R số khí lý tưởng Chứng minh rằng: T = T2 T4 với T2 ; T4 nhiệt độ khí trạng thái trạng thái Cho T = 300 K; T2 = 500 K Tính hiệu suất chu trình Hình α d Câu (5,0 điểm) Một cầu đặc, đồng nhất, khối lượng m = 500 g, bán kính R = 10 cm lăn hai ray song song, dạng nêm, nghiêng góc α = 300 so với phương ngang, cố định, cách d = 16 cm (Hình 4) Cho g = 10 m/s2 Giả sử cầu lăn không trượt hai ray Tính gia tốc khối tâm cầu tính lực ma sát cầu với ray Tính vận tốc điểm thấp điểm cao cầu theo phương vng góc với mặt nêm, thời điểm giây sau cầu bắt đầu lăn không trượt Coi ray đủ dài Nếu góc α tăng tới giới hạn α0 cầu bắt đầu lăn có trượt Tính α0 Cho biết hệ số ma sát nghỉ cầu với ray µ = 0,5 Câu (2,0 điểm) Trình bày phương án thí nghiệm xác định gần hệ số ma sát trượt gỗ mặt sàn nhà ngang phẳng với dụng cụ sau: + 01 thước thẳng độ chia nhỏ đến mm + 01 vật rắn khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước biết + 01 bút chì HẾT Người đề (Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ) Chu Thị Thanh Nga Điện thoại: 0978557680 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG PT VÙNG CAO VIỆT BẮC HƯỚNG DẪN CHẤM - HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ - KHỐI 10 Năm học 2015 - 2016 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định Câu Nội dung Bỏ qua ma sát mặt tiếp xúc → m tiếp tục đứng yên so Điểm với đất, có M chuyển động Gia tốc M a= F 20 = = 2,5m / s2 M => m trượt gỗ thời gian t= 0,5 2l = 2s a 0,5 Bỏ qua ma sát gỗ sàn nhà Chỉ xét lực tác dụng lên hệ theo phương ngang (Hình 1.1) M m r F Hình 1.1 r F'1 r F1 *Xét trường hợp m trượt M: F1 = F1 ' = µ 1mg 0,5 Gia tốc vật a1 gỗ a2 a1 = 0,5 F1 F − F1 ' 20 − = µ 1g = 1( m / s2 ) ; a = = = 2,25 ( m / s2 ) m M Vì a2 > a1 nên gỗ trượt phía trước với gia tốc a2/1 = a2 - a1 = 1,25 0,5 m/s2 t= Vì vậy: 2l = 2 ( s) a2/1 Có ma sát gỗ sàn nhà, F2 = µ (m + M)g Vật m trượt gỗ M m r F Hình 1.2 r F'1 r F1 ur F2 Gia tốc m: a1 = F1 = µ1g = 1( m / s2 ) m 0,5 Gia tốc M: a2 = F-F1'-F2 20-2-8 = =1,25 ( m/s ) M 0,5 a2> a1 nên gỗ trượt phía trước với gia tốc a2/1 = a2 - a1 = 0,25 m/s2 Ta có t= 2l = 40 ≈ 6,32 ( s ) a2 /1 Áp dụng định luật bảo tồn năng, có: 0,5 Gia tốc m: a1 = F1 = µ1g = 1( m / s2 ) m 0,5 0,5 mgR = mv + mgR.cos α ⇒ v = 2gR ( − cos α ) (1) Áp dụng định luật II Newtơn cho m B, có: r r r P + N = ma O Hình 2.1 α A r N r P B v2 uuur mg.cos α − N = m R Chiếu lên BO , thu được: (2) 0,5 Thay (1) vào (2) suy ra: 0,5 N = mg ( 3cos α − ) Vật bắt đầu rời bán cầu N = ⇔ mg ( 3cos α − ) = ⇒ cos α = 0,5 ⇒ α = 48011' 0,5 r Gọi V vận tốc r bán cầu, u vận tốc vật bán cầu lúc vật bắt đầu rời bán cầu Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang, có: MV + m ( u.cos α + V ) = ⇒ V = − (3) 0,5 mu cos α m+M Chọn hệ quy chiếu gắn với bán cầu, vật bắt đầu rời bán cầu, hệ quy chiếu quán tính Ta có mg.cos α = m u2 ⇒ u = gR.cos α R (4) O Hình 2.2 α A r V r u r v (+) r V B r Gọi v vận tốc vật lúc bắt đầu rời bán cầu, ta có v = V + u − 2u V cos α (5) 0,5 Thay (3) vào (5) suy được:  m   2m 2 v =  cos α − cos α + u ÷ m+M  m + M   (6) Áp dụng định luật bảo tồn năng, có: 1 mgR = MV + mv + mgR.cos α 2 (7) Thay (3) (6) vào (7) thu được: 0,5 m   2gR ( − cos α ) = 1 − cos α  u  m+M  (8) Thay (4) vào (8) thu được: m cos3 α − 3cos α + = m+M a Khi (9) M >> m m →0 m+M Do vậy, từ (9) có −3cos α + = 0,5 0,5 v = V + u − 2u V cos α (5) 0,5 Thay (3) vào (5) suy được:  m   2m 2 v =  cos α − cos α + u ÷ m+M  m + M   (6) ⇒ α = 48011' b Thay M = 4m vào (9) có 0,5 cos3 α − 15cos α + 10 = ⇒ α = 460 29' 1-2 trình đẳng áp 0,25 V1 T1 = V2 T2 nên: (1) 4-1 trình đẳng T1 p1 = T tích nên: p (2) Do T1 = T3 nên ta có: p1 V1 =p V2 V2 p1 = V1 p → (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: T2 T1 = T1 T4 → 0,25 0,5 0,5 0,5 T =T2 T4 Theo chứng 0,25 v = V + u − 2u V cos α (5) 0,5 Thay (3) vào (5) suy được:  m   2m 2 v =  cos α − cos α + u ÷ m+M  m + M   (6) minh: T =T2 T4 → T 3002 T4 = = =180 T2 500 K Cơng mà khí sinh 0,25 chu trình: A'= ( p1 -p ) ( V2 -V1 ) =p1V2 -p1V1 -p V2 +p V1 R T -T-T+T4 ) = ( Trong trình đẳng áp 12 khí nhận nhiệt Q12 =C p ( T2 -T ) = R ( T2 -T ) Trong q trình đẳng tích 4-1 khí nhận nhiệt Q 41 =C V ( T -T4 ) = R ( T-T4 ) Nhiệt nhận vào chu trình:  5 Q=Q12 +Q 41 =R  T2 -T- T4 ÷  2 Hiệu suất chu trình: A' H= 100%= 100%=11,8% Q 17 0,25 0,25 0,5 0,5 uur N uuur Fms ur P G d R r G Hình 4.1 Khi cầu lăn hai ray tương tự khối trụ có bán kính r lăn hai ray Hình 4.1: r= d R − ( ) = 6cm 0,25 Ta có phương trình tịnh tiến khối tâm G: 0,25 ur uur uuur uur P + N + Fms = maG (1) Chiếu (1) lên hai trục vng góc song song với mặt ray ta có: N = Pcosα Psinα – Fms = maG (2) 0,25 r= d R − ( ) = 6cm 0,25 Phương trình chuyển động quay quanh G: I 0,25 dω dω = mR = Fms r dt dt (3) Do cầu lăn không trượt nên: v = vG 0,5 v v dω dvG aG ω= = G⇒ = = r r dt r dt r (4) Từ (2), (3), (4) ta có: 0,5 aG = g sin α ≈ 2,37 ( m / s ) 2R 1+ 5r 0,5 2mgR sin α Fms = ≈ 1,32( N ) R + 5r r= d R − ( ) = 6cm 0,25 Vận tốc khối tâm cầu t = 1s: vG = aGt 0,5 ≈ 2,37m/s Vận tốc dài điểm vành cầu so với khối tâm G thời điểm là: v = ωR ≈ 3,95m/s Vận tốc điểm cao 0,5 cầu: v1 = v + vG ≈ 6,32m/s Vận tốc điểm thấp 0,5 cầu: v2 = v – vG ≈ 1,58m/s Lực ma sát nghỉ cực đại 0,5 là: Fms max= μN = μPcosα0  5r  2mgR sin α = µ mgcosα ⇒ tgα = µ  + 0,5 ÷ = 0,95 R + 5r  2R  ⇒ α0 ≈ 43,530 Cơ sở lý thuyết + Ta tìm điểm đặt lực cho khúc gỗ có trạng thái trung gian quay trượt, lực ma sát nghỉ chuyển thành lực ma sát trượt + Điều kiện cân khúc gỗ: r r r r r P + Q + Fms + F = ⇒ P = Q; F = F ⇒ F = µN = µQ = µP (1) ms r F r Fms r P r Q a/2 h a A Với trục quay qua A: MF = MP + Từ (1) ⇒µ.P.h = P a (2) ⇒µ= a 2h ⇔ F.h = P.a/2 (2) 0,5 (*) (a h cơng thức (*) đo thước thẳng làm thí nghiệm) 2.Tiến hành thí nghiệm + Dùng thước đo bề rộng a thích hợp khúc gỗ thước thẳng + Dùng đầu bút (hoặc đầu thước, đầu ngón tay) tác dụng lực theo phương ngang lên khúc gỗ với điểm tác dụng thấp gần đáy, ban đầu khúc gỗ trượt mặt sàn, sau dịch chuyển dần điểm tác 0,75 + Từ (1) ⇒µ.P.h = P a (2) ⇒µ= a 2h 0,5 (*) (a h cơng thức (*) đo thước thẳng làm thí nghiệm) dụng lực lên cao dần, khúc gỗ bắt đầu lật, dùng bút chì đánh dấu điểm khúc gỗ( xác định điểm nhiểu lần) + Đo chiều cao h điểm đặt so với mặt sàn Tiến hành thí nghiệm lần ghi số liệu thu vào bảng số liệu Lần a(m) a (m TN ) ∆a ( m) Xử lý số liệu - Tính giá trị trung bình: µ= a 2.h = - Tính sai số tương đối phép đo: 0,5 + Từ (1) ⇒µ.P.h = P a (2) ⇒µ= a 2h 0,5 (*) (a h cơng thức (*) đo thước thẳng làm thí nghiệm) ε= ∆µ ∆a ∆h = + µ a h = = (%) - Tính sai số tuyệt đối trung bình ∆µ = ε µ = Viết kết cuối µ = µ ± ∆µ = Sai số phép đo Cách khắc phục - Sai số dụng cụ: thước chia - Sai số xác định vị trí 0,25 điểm tác dụng lực làm vật trạng thái trung gian quay trượt - Thao tác người tiến hành thí nghiệm: sử dụng lực đẩy không lực ma sát Người phản biện đáp án (Ký, ghi rõ Họ tên - Điện thoại liên hệ) Vũ Thị Thu Điện thoại: 0946609612