TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN TỈNH THÁI NGUYÊN Đề thi gồm trang; câu ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu (4 điểm) Con khỉ có khối lượng m bám vào một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định, đầu của sợi dây buộc vào một vật có khối lượng M, vật M được đặt mặt bàn nằm ngang nhám, hệ số ma sát trượt giữa vật M và mặt bàn là µ Xác định gia tốc của vật M và của khỉ các trường hợp sau và biện luận kết quả thu được Biết dây không trượt ròng rọc a) Con khỉ bám chặt vào sợi dây b) Con khỉ leo lên với vận tốc không đổi so với dây c) Con khỉ leo lên với gia tốc a0 không đổi so với dây Câu (5 điểm) Một quả cầu đặc có bán kính R, khối lượng m, tựa lên hai khối hộp có độ cao bằng nhau, một khối cố định, còn một khối di động Bỏ qua ma sát giữa quả cầu và khối hộp, và giữa khối hộp với mặt sàn Biết rằng ban đầu khối hộp gần 1) Kéo cho khối hộp chuyển động thẳng đều sang phải với vận tốc không đổi v Hãy xác định áp lực của quả cầu lên khối hộp cố định khoảng cách giữa hai điểm tiếp xúc A và B là R 2) Cho khối lượng của khối hộp di động cũng bằng m, chiều cao của hai khối hộp khá lớn Ban đầu tâm của quả cầu nằm mặt phẳng tiếp xúc giữa hai khối hộp Thả nhe nhàng cho hệ chuyển động Gọi α là góc tạo đường nối tâm quả cầu với điểm tiếp xúc A và phương ngang a) Tính tỉ số hai phản lực hai khối hộp tác dụng lên quả cầu quá trình hệ chuyển động Quả cầu rời khối hộp cố định trước hay khối hộp di động trước b) Xác định góc α quả cầu bắt đầu rời một hai khối Câu (4 điểm) Khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình có đường biểu diễn hình vẽ Trong đó quá trình 1-2 và 4-1 là hai quá trình đẳng dung (Quá trình Politropic) ( Quá trình đẳng dung là một quá trình biến đổi đó nhiệt dung mol của khí không thay đổi, phương trình mô tả một quá trình đẳng dung được cho bởi: p.V n = const , đó n gọi là chỉ sô biến đổi đẳng dung) Quá trình 2-3 là quá trình đẳng nhiệt, 3-4 là quá trình đẳng tích a) Tìm phương trình của quá trình Politropic 1-2 và 4-1 b) Trong quá trình chất khí nhận hay sinh công bao nhiêu? Nhận hay tỏa nhiệt lượng bao nhiêu? c) Máy nhiệt hoạt động theo chu trình là động nhiệt hay máy lạnh? Tính hiệu suất (hoặc hiệu năng) tương ứng Cho biết 1atm ≈ 105 Pa Câu (5 điểm) Một mảnh đồng chất dài l = 0,3m nằm mặt nhám với hệ số ma sát k = 0,1 Một đầu của lắp vào một trục thẳng đứng, có thể quay quanh trục này, ma sát trục quay có thể bỏ qua Tại thời điểm ban đầu một vật nặng bằng thanh, có kích thước nhỏ không đáng kể so với thanh, trượt bề mặt với vận tốc v0 = m/s tới đập vào chính giữa với góc α = 300 Va chạm là tuyệt đối đàn hồi a) Tính tốc độ góc của sau va chạm b) Thanh quay được vòng thì dừng lại Câu (2 điểm) Có một cốc thí nghiệm hình trụ, bằng thủy tinh Bề dày của thành cốc và đáy cốc là không đáng kể so với kích thước của nó Trên thành cốc có các vạch chia độ để đo thể tích chất lỏng cốc Có một chậu đựng nước sạch, biết khối lượng riêng của nước là Dn Có một chậu đựng chất lỏng là một loại dầu thực vật chưa biết khối lượng riêng Hãy trình bày phương án thí nghiệm xác định khối lượng m của cốc, khối lượng riêng Dd của loại dầu thực vật này .HẾT Người đề CAO VĂN TRUNG – ĐT: 0985 076 960 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN VẬT LÍ LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN TỈNH THÁI NGUYÊN Đề thi gồm trang; câu Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã định Câu Nội dung Điểm Câu TH: Con khỉ bám chặt vào sợi dây Giả sử khỉ chuyển động xuống (4điểm) dưới, vật M chuyển động trượt sang phải Chọn chiều dương của các chuyển động hình vẽ 1a 1,5 đ Phương trình chuyển động của hai vật sau chiếu lên chiều dương đã chọn là: 0,5 mg − T = ma (a là gia tốc chung của hai vật)  T − F = Ma ms  Với Fms = µ.N = µMg Giải hệ ta được: a = ( m − µM ) g 0,5 m+M Biện luận: + Nếu m > µM thì chiều chuyển động ban đầu là đúng + Nếu m ≤ µM thì hệ không chuyển động được ( đứng yên ) 1b 1,5đ 0,5 Xét hệ quy chiếu gắn với mặt đất thì hệ lực tác dụng vào vật và khỉ không bị thay đổi Giả sử chiều chuyển động của khỉ và vật ý a Ta có phương trình động lực học cho các vật sau: mg − T = m ( a2 − a12 ) đó: a2 là gia tốc của dây so với đất, cũng 0,5  T − F = Ma  ms 1c 1đ chính là gia tốc của M so với đất, a12 là gia tốc của khỉ so với dây Vì khỉ leo lên theo dây với tốc độ không đổi nên a12 = 0,5 ( m − µM ) g Giải hệ ta thu được: a2 = a1 = m+M Biện luận: + Nếu m > µM thì chiều chuyển động ban đầu là đúng + Nếu m ≤ µM thì vật M đứng yên, sợi dây không chuyển động, còn 0,5 khỉ leo lên theo sợi dây Giả sử chiều chuyển động của khỉ và vật ý a Ta có phương trình động lực học cho các vật sau: mg − T = m ( a2 − a0 ) đó: a2 là gia tốc của dây so với đất, cũng  T − F = Ma  ms chính là gia tốc của M so với đất, a0 là gia tốc của khỉ so với dây Giải hệ ta tìm được: a2 = m ( g + a0 ) − µMg M +m + m ( g + a0 ) > µMg : Khối gỗ trượt sang phải + m ( g + a0 ) ≤ µMg : Khối gỗ đứng yên mg − M ( a0 + µg ) Gia tốc của khỉ là: a1 = a2 − a0 = M +m + mg > M ( a0 + µg ) : Con khỉ bị tụt xuống so với đất + mg ≤ M ( a0 + µg ) : Con khỉ leo được lên so với đất 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu (5 điểm) 2đ Tâm O của quả cầu chuyển động quay tròn quanh điểm A cố định, nên r vO ⊥ AO r Khi AB = R thì góc ∠AOB = 90  vO sẽ hướng vào B 0,5 Khi đó vOx = vOy = vO cos 45 =  vO = vO v Mặt khác ta có: vOx = vC = 2 v (1) 0,5 Xét chuyển động quay tròn của điểm O quanh tâm A Phương trình động lực học sau chiếu lên phương hướng tâm: 0,5 mg mvO2 − NA = (2) R m v2  Giải hệ (1) (2) ta thu được: N A =  g − ÷ 2 R 0,5 2.a) 1đ Xét hệ thống OA hợp với phương ngang góc α bất kì hình vẽ Tâm quả cầu có vận tốc là vO ( vO được phân tích thành hai thành phần vOx và vOy ) Khối hộp di động có vận tốc là v Viết pt động lực học cho chuyển động của khối hộp di động QB cos α = ma ⇔ N B cos α = ma (a) ( a là gia tốc của khối hộp di động) Phương trình động lực học của quả cầu sau chiếu lên trục Ox: ( N A − N B ) cos α = m.ax/ (b) 0,25 ( ax/ là gia tốc của quả cầu theo phương Ox) v Mặt khác ta có: vOx = ; lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta được ax/ = a (c) 0,25 Từ (a); (b); (c) ta được: N A = N B hay 2b 2đ NA = NB Ta nhận thấy N A và N B đồng thời bằng không Do vậy quả cầu rời hai khối đồng thời v v Ta có: vOx = ; vOy = 2.tan α v2 v =v +v = (1) 4sin α Áp dụng ĐL bảo toàn cho hệ ta được: 1 mgR ( − sin α ) = mv + mvO2 (2) 2 gR ( − sin α ) vO2 = (*) cos α.( 5tan α + 1) O Ox Oy 0,25 0,25 0,25 0,25 Khi quả cầu rời đồng thời hai khối cầu thì N A = 0; N B = Tại thời điểm đó tâm O được coi là chuyển động tròn quanh điểm A, chỉ còn thành phần mg sin α là lực hướng tâm Phương trình động lực học cho chuyển động của O quay quanh điểm A 0,5 mvO2 với vO2 được cho pt (*) mg sin α = R Thay vO vào pt động lực học, thu gọn ta được: 0,5 4sin α + 3sin α − = cho nghiệm α = 300 0,5 Câu (4đ) 3.a) 1đ Phương trình của quá trình Politropic pV n = const Áp dụng cho quá trình 1-2 p1 p V  p2 p1V1n = p2V2n ⇔ =  ÷ ⇔ n = = −1 V2 p2  V1  ln V1 ln n Vậy phương trình của quá trình Politropic 1-2 là: p = ( const ) V 0,25 0,25 Dạng của đồ thị là đường thẳng qua gốc tọa độ Tương tự ta tìm được chỉ số biến đổi đẳng dung của quá trình 4-1 là n' = −1 2 Phương trình cho quá trình biến đổi 4-1 là: p = ( const ) V 3.b) 2đ Đồ thị là một Parabol có đường kéo dài qua gốc tọa độ −3 A12 = − ( p1 + p2 ) ( V2 − V1 ) = p2V2 = −150 J Chất khí sinh công 150J 3 ∆U12 = ν CV ( T2 − T1 ) = ν R ( T2 − T1 ) = ( p2V2 − p1V1 ) = 450 J 2 Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho quá trình 1-2 ta được: Q12 = ∆U12 − A12 = 600 J Khí nhận nhiệt lượng 600J V A23 = − p2V2 ln = − p2V2 ln = −277,26 J V2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Khí sinh công 277,26J ∆U 23 = ; Q23 = − A23 = 277,26 J 3.c) 1đ Khí nhận nhiệt 277,26J A34 = 3 Q34 = ν CV ( T4 − T3 ) = ν R ( T4 − T3 ) = ( p4V4 − p3V3 ) = 600 J 2 p V − p4V4 1400 A41 = 1 = p2V2 = ≈ 466,67 J n '− Khí nhận công 466,67J ∆U 41 = ( p1V1 − p4V4 ) = −1050 J  Q41 = ∆U 41 − A41 = −1516,67 J * Công đại số cả chu trình Act = A12 + A23 + A34 + A41 = 39,4 J 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Act > khí nhận công cả chu trình  Máy lạnh * Nhiệt lượng nhận từ nguồn lạnh là: Qnhận= Q12 + Q23 + Q34 = 1477,26 J * Nhiệt lượng tỏa cho nguồn nóng là: Qtỏa = Q41 = 1516,67 J Qnhan = 37,5 Act Áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng cho hệ trước và sau * Hiệu của máy lạnh cho bởi: ε = Câu 0,5 (5điểm) 4.a) 2,5đ 0,5 Áp dụng định luật bảo toàn v y2 vo2 L2 ω v2 L2 ω vx2 m =m +m =m + m + m (2) 2 2 Vì va chạm là đàn hồi nên thành phần vận tốc dọc theo của vật không đổi v y = vo cosα vo2 sin α L2 ω v2 =m +m x 2 ⇔ 3vo2 sin α = L2ω + 3vx2 (3) ⇒ (2) ⇔ m 12vo sin α 120 = ≈ 17,14 rad/s 7L Áp dụng định lí biến thiên động cho riêng Kết hợp (1) và (3) ta được kết quả: ω = 4.b) 2,5 đ ω2 0−I = Ams 0,5 0,5 0,5 Công của lực ma sát: L 2π N 24vo2 sin α N= 49π kgL Ams = M ms ϕ = − kmg Thay số: N ≈ 4,8 vòng Câu (2điểm) 0,5 0,5 Nước Dầu - Cho một ít nước vào cốc, cho thả cốc vào chậu đựng dầu thì cốc nổi theo phương thẳng đứng - Kí hiệu: + m là khối lượng cốc thủy tinh + Dd là khối lượng riêng của dầu + Dn là khối lượng riêng của nước (đã biết) + Vn là thể tích nước cốc (xác định nhờ vạch đo thể tích cốc) + V là thể tích của lượng dầu thực vật bị cốc nước chiếm chổ: xác định nhờ vạch đo thể tích cốc (Tính từ đáy cốc đến mặt thoáng dầu) Ta có: Điều kiện cân bằng của cốc chứa nước (m+DnVn)g=(DdV)g 1đ Với hai lần đo Vn và V; ta có hệ hai phương trình với hai ẩn số là m và Dd Giải hệ phương trình ta có thể xác định được khối lượng riêng của dầu và khối lượng cốc 1đ