TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH TỈNH YÊN BÁI ĐỀ THI ĐỀ XUẤT ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ LỚP 10 Thời gian làm 180 phút (Đề có 02 trang, gồm 05 câu) Câu (4,5 điểm) Hai vật ném đồng thời từ điểm với vận tốc ban đầu nhau, v0 Vật ném lên nghiêng góc α so với phương ngang, vật ném lên theo phương thẳng đứng Bỏ qua sức cản không khí a Hỏi góc α để tầm ném xa vật đạt cực đại? b Hỏi góc α để khoảng cách hai vật cực đại? Tính khoảng cách đó? Xem rơi xuống đất vận tốc vật triệt tiêu Câu (5,0 điểm) Hai vật có khối lượng m1 m2 nối với lò xo không dãn đặt mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát vật mặt phẳng nằm ngang µ Tính lực nhỏ tác dụng lên vật m dọc theo trục lò xo để vật m không trượt mặt phẳng nằm ngang Một ván có khối lượng 2m đặt mặt phẳng nằm ngang Một cọc nhẹ cắm thẳng đứng vào ván Một lắc đơn gồm nặng có khối lượng m, sợi dây dài l treo vào cọc Đưa nặng đến vị trí sợi dây lệch góc α so với phương thẳng đứng buông nhẹ a Tìm vận tốc nặng dây treo thẳng đứng b Tìm vận tốc ván dây treo lập với phương thẳng đứng góc α Câu (4,0 điểm) Một xi-lanh có tiết diện S đặt thẳng đứng chứa chất khí đơn nguyên tử Trong xi-lanh có hai pit-tông, pit-tông có khối lượng m Khoảng cách đáy xi-lanh pit-tông phía H, khoảng cách hai pit-tông 2H (hình vẽ) Thành xi-lanh pit-tông phía không dẫn nhiệt, pit-tông phía dẫn nhiệt bỏ qua nhiệt dung Mỗi pit-tông dich chuyển khoảng sau cấp cho nhiệt lượng Q cho khí đáy xilanh? Áp suất khí bên không đổi p 0, gia tốc trọng trường g, bỏ qua ma sát Câu (4,5 điểm) Một đĩa tròn đồng chất bán kính R quay mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc góc ω0 đặt nhẹ nhàng xuống mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát đĩa mặt phẳng ngang µ Hãy tính: a Sau đĩa lăn không trượt b Tính công lực ma sát giai đoạn vật trượt c Vận tốc cầu lăn không trượt, với µ lớn đến mức trượt ban đầu Câu (2,0 điểm) Cho công thức xác định lực ma sát nhớt tác dụng lên bi nhỏ: F = 6π η v.r Trong đó: η hệ số ma sát nhớt chất lỏng, v tốc độ chuyển động bi so với chất lỏng, r bán kính bi Cho dụng cụ thí nghiệm: + Một ống thủy tinh hình trụ dài + Một ống nhỏ giọt + Một cân + Một đồng hồ bấm giây + Một thước đo chiều dài + Chậu đựng nước có khối lượng riêng ρ biết + Chậu đựng dầu thực vật lỏng có khối lượng riêng ρd biết Trình bày sở lý huyết, cách bố trí, bước tiến hành thí nghiệm để xác định hệ số ma sát nhớt dầu thực vật cho HẾT Người đề Lại Xuân Duy Điện thoại liên hệ: 0918.266.113 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÍ, LỚP:10 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tối đa theo thang điểm định Câu Nội dung Điểm Chọn Oxy; Ox nằm ngang theo hướng ném; Oy thẳng đứng; O vị trí ném vật Phương trình chuyển động vật là: 0,5 Theo Ox: ax = 0; vx = v0 cosα ; x = v0cosα t (1) Theo Oy: a y = − g ; v y = v0 sin α − gt ; y1 = v0 sin α t − gt (2) 0,5 Khi vật đạt tầm xa: y1 = → t = 2v0 sin α v sin 2α v2 →x= → xmax = ↔ α = 450 g g g Phương trình chuyển động vật 2: y2 = v0t − gt (3) 0,5 0,5 Khoảng cách hai vật là: l = ( y2 − y1 ) + x = v0t (1 − sin α ) + cos 2α (4) Do: < t ≤ Nên: l ≤ 0,5 2v02 sin α 2v02 v02 (1 − sin α ) + cos 2α = sin α − sin α ≤ g g 3 g Vậy: lmax = 2v0 sin α g 0,5 v02 ↔ sin α = 3 g Khi m2 bắt đầu trượt mặt phẳng ngang, lúc lò xo biến dạng x ta có: 0,75 0,75 0,5 kx = µ m2 g (1) Áp dụng biến thiên năng: kx = − µ m1 gx + Fx → F = kx + µ m1 g (2) 2 0,75 Thay (1) vào (2): F = µ (m1 + m2 )g 2 a Khi vật m đến vị trí thấp nhất, kí hiệu v V vận tốc m 2m (so với đất), áp dụng định luật bảo toản động lượng 0,5 0,5 ta có: = mv + 2mV → v = −2V (1) Theo định luật bảo toàn năng: 0,5 mv 2mV + = mgl (1 − cosα ) (2) 2 Giải hệ (1) (2) ta được: 0,5 gl (1 − cosα ) v= b Khi dây hợp với phương thẳng đứng góc α Vận tốc vật nặng ván u vận tốc ván so với mặt đất v Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng ngoại lực nên động lượng vảo toàn: = 2mv + m(v + u cos α ) ↔ 3v = −u cos α 0,75 (3) Theo định luật bảo toàn năng: 1 m (v + u cos α ) + (usinα )  + 2mv = mgl (cosα − cosα ) (4) 2 Giải hệ (3) (4) ta được: v = gl (cosα − cosα )cos 2α + sin α 0,5 0,5 Áp suất khí hai ngăn là: p1 = p0 + mg 2mg ; p2 = p0 + S S Nhiệt độ hai phần (pit-tông dẫn nhiệt) Theo phương trình C-M: 0,5 0,5 p1∆V1 = υ1 R∆T ; p2 ∆V2 = υ2 R∆T p HS p HS Trong đó: υ1 = RT ; υ = RT → ∆V1 = 2∆V2 0 0,5 Độ dịch chuyển hai pit-tông tương ứng là: x2 = ∆V2 ∆V + ∆V2 ; x1 = = x2 S S Theo nguyên lí I nhiệt động lực học: ∆U = Q − A′ 0,5 0,5 3 Với: ∆U = (υ1 + υ ) R∆T = ( p1∆V1 + p2 ∆V2 ) = (3 p0 S + 4mg ) x2 Công A′ = p1∆V1 + p2 ∆V2 = (3 p0 S + 4mg ) x2 → Q = (3 p0 S + 4mg ) x2 0,5 0,5 Tính ta được: x1 = 6Q 2Q ; x2 = 5(3 p0 S + 4mg ) 5(3 p0 S + 4mg ) 0,5 a Các lực tác dụng lên vật hình vẽ 0,5 Theo định luật II Niu tơn: Fms = maC ; N = p = mg → µ mg = maC → aC = µ g 0,5 Theo phương trình động lực học vật rắn: − Fms R = I C γ ↔ − µ mgR = 2µ g mR 2γ → γ = − R 0,5 Khi vật vật lăn không trượt: vG = ω R ↔ aG t0 = (ω0 + γ t0 ) R → t0 = Rω0 3µ g 0,5 b Công lực ma sát: Ams = Wd − Wd = mω02 R mR 2 mR 2 mR 2 ω0 − ω = (ω0 − ω ) = 2 2 c Vận tốc cầu: Vì µ lớn nên cầu không trượt mà quay quanh điểm tiếp xúc K Mặt khác, tổng momen ngoại lực điểm tiếp xúc K không, nên momen động lượng cầu bảo toàn 0,5 0,5 Lúc chạm sàn: r r r uuur LK = LO + mv0 ∧ OK → LK = mR 2ω0 + Ngay sau chạm sàn: (1) 0,5 0,5 r r L 'K = I K ω → LK = mR 2ω Từ (1) (2) ta được: ω = (2) 2ω0 Rω0 ; v1 = 7 0,5 Cơ sở lý thuyết Vật rơi môi trường chịu tác dụng lực cản tỷ lệ với tốc độ chuyển động vật Ban đầu vật rơi nhanh dần, nên tốc độ 0,25 tăng dần, đến lực cản môi trường đủ lớn để cân với trọng lực lực đẩy Acsimet vật chuyển động Xét viên bi nhỏ bán kính r chuyển động dầu với tốc độ v: + Phân tích lực: trọng lực P , lực đẩy Acsimet F A , lực ma sát nhớt F 0,25 + Viên bi chuyển động nên ta có: P + FA + F = ⇒ F = P – FA r ( ρ − ρ d ).g ( ) ⇒ 6πη.v.r = π r ρ − ρ d g ⇒ η = ⋅ v Nhận xét: Để đo η, ta cần đo bán kính r tốc độ chuyển động v viên bi Tiến hành thí nghiệm a Bố trí thí nghiệm Hình vẽ 0,25 b Tiến trình thí nghiệm: Bước 1: Thí nghiệm với ống nhỏ giọt - Dùng cân điện tử để cân khối lượng: ống nhỏ giọt,ống nhỏ giọt có 0,25 chứa nước để xác định khối lượng m nước ống - Đếm số giọt nước N Bước 2: Cho giọt nước từ ống nhỏ giọt rơi vào dầu từ độ cao h xác định (để giọt nước có tốc độ ban đầu đủ lớn) Mỗi giọt nước chuyển động ống dầu, quan sát chuyển động giọt nước - Dùng thước đo quãng đường S (quan thấy giọt nước chuyển động đều) 0,25 - Dùng đồng hồ đo khoảng thời gian t chuyển động tương ứng Chú ý: Khi tiến hành bước nhiều lần mức chất lỏng nước ống dâng lên nên ta phải ý: điều chỉnh vị trí ống nhỏ giọt (để độ cao h không đổi); vị trí đo quãng đường S (do mức nước dâng lên) Xử lý số liệu a Xác định bán kính giọt nước: Đo m, đếm N - Khối lượng giọt nước: m0 = - Bán kính giọt nước: r = m N 0,25 3V 3.m =3 4π 4π ρ b Xác định tốc độ chuyển động giọt nước dầu: v = c Xác định hệ số nhớt dầu: η = r ( ρ − ρ d ) g ⋅ v S t 0,25 0,25